Isotopos Radiogénicos (II) GLG-223 Universidad Mayor de Sán Andres Geología Contenido • Método K/Ar – Datación – Temperatura de bloqueo • Método Ar/Ar – Pérdidas y ganancias de Ar • Método U/Pb – Concordias – Isócronas Introducción • El método K/Ar utiliza la gran ventaja de que K aparece bastante en rocas • Minerales ricos en K: micas, feldespato K, ± plagioclasas • K en minerales indivuduales o como promedio en rocas totales Introducción By Materialscientist at English Wikipedia, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6676006 • De igual manera el zircón (así como esfena y apatito) son minerales comunes en todas las rocas (ígneas, metamórficas y sedimentarias) • El método U/Pb se basa en que U+4 reemplaza a Zr+4 Datación K-Ar Datación K-Ar 3 isotopos naturales de potasio: 39K (93.26%), 40K (0.012%) y 41K (6.73%) 40K 40K decae de forma ramificada a 40Ca y40Ar + e- + p 40Ar + 40K 40Ca + e = 0.581 x 10-10 yr-1 = 4.962 x 10-10 yr-1 (11.2%) (88.8%) Constante total de decaimiento: +e = 5.543 x 10-10 yr-1 T1/2 = ln2/ +e = 1.250 x 109 yr Reacciones de decaimiento ramificado • 2 isótopos isóbaros (mismo Z) no pueden ser ambos estables (ej.: 40Ar, 40K, 40Ca) 1. Debido a que uno siempre tiene un bajo estado de energía el cual el otro quiere transitar 40 K 40Ar 40 K e( EC)40Ar 40 K 40Ca Datación por K-Ar • De D* = N(et – 1) el crecimiento de 40Ar (40Ar*) radiogénico es: 40 e * Ar 40 t K e 1 • Despejando t: * Ar t ln [ 40 +1] K e 40 • 40Ar* es medido al calentar una muestra en una cápsula hermética, 40K es disuelto en una alicuota diferente y medido usando una llama fotométrica Metodo K-Ar • Ejemplo: Muscovita de Wisconsin Range de las Montañas Transantarticas K = 8.378 peso% 40Ar* = 0.3305 ppm-peso • Calcular 40Ar*/40K (como una razón molar) 40Ar* 40K = 0.3305 / MR(40Ar) = 0.3305 / 39.9623 = 0.0083 = 8.378 x 104 x (40K/39K) / MR(40K) = 8.378 x 104 x 0.00012/ 39.9623 = 0.2632 40Ar*/40K = 0.0083/0.2632 = 0.03141 40 * Ar t ln [ 40 +1] K e t = 473 Ma (Ord) El método de datación por K-Ar asume que: • Las constantes de decaimiento y las proporciones de isótopos son correctas • 40K y 40Ar* fueron medidos correctamente • Las proporciones de K y40K fueron constantes con el tiempo • 40Ar no estuvo presente al momento de la formación (exceso de argon) • El sistema permanecio cerrado a pérdida o ganancia de40Ar • En general esto funciona para todos los métodos El método de datación por K-Ar asume que: • Argon es un gas noble y generalmente no es incorporado en los minerales durante su formación – Pude ocurrir en los bordes de granos, defectos de la red cristalina o en las inclusiones fluidas – Presencia de significante 40Ari (“exceso de argon”) dará lugar a que la edad sea muy antigua • Argon es altamente volátil y se pierde durante fusión, alto grado de metamorfismo o recristalización – Sistema puede ser reseteado a t=0 por estos procesos – Calentamiento intermedio puede causar parcial pérdida de Ar y resultar en edades que sean muy jóvenes – Rocas volcanicas enfrían rapidamente y no tienen problema. Rocas plutonicas y metamorficas enfrían más lentamente y pueden dar problemas. – Las edades registran el tiempo cuadno el sistema paso por el “temperatura de clausura”” Temperatura de cierre (bloqueo) • La retención de isotopos hija es limitada por la razón a la cual ellas se difunden fuera del material en cuestión – Depende de la difusividad y la temperatura • Temperatura de cierre es la temperatura debajo de la cual cierto material cuantitativamente retendra los isotopos hija – La edad registrada sera la temperatura a la cual un material alcanzo la temperatura de cierre, y esto no necesariamente será la edad de formación Temperatura de cierre Mineral K2O (wt.%) (peso%) Closure T T(°C) Temperatura (ºC) Hornblenda < ~1 525 ± 50°C Biotita ~10 275 ± 50°C Muscovita ~5-10 ~350°C Feldspato K ~1-11 ~130°C Temperatura de cierre para la difusión de Ar en minerales potásicos comunes Método de 40Ar-39Ar • Limitaciones del método de K-Ar – Exceso de argon y pérdida de argon son difíciles de resolver – Mediciones de Ar y K en alicuotas separadas – Muestra debe ser homogénea • El método de 40Ar-39Ar puede sortear ésos obstáculos: – Irradiación de la muestra produce 39Ar (39K + n 39Ar + p) – 40Ar*/39Ar 40K/40Ar edad – 40Ar*/39Ar puede ser medido durante progresivo calentamiento de la muestra – Provee una serie de “pasos” que colectivamente se llaman espectro n n 1 40 Ar * t ln39 J 1 ArK Muestra Monitor de flujo n n n t FM e J 40 * Ar 39 ArK FM Monitor de flujo (F): Un mineral de edad conocida es usado para controlar el flujo de neutrones Pequeñas correcciones debido a contribucion de Ca, Cl al 39Ar Percent 39Ar Released 91-204 Muscovite 100 Liberación de 39Ar y edades 40Ar/39Ar se producen por calentamiento progresivo • Cada incremento en la temperatura resulta en mas Ar siendo liberado • La edad de cada escalón se calcula del índice calculado de 40Ar/39Ar • El resultado es un espectro de edad 40Ar/39Ar 80 60 40 20 0 600 700 800 900 1000 1100 Furnace Temerature (°C) 40Ar/39Ar Age (Ma) • 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 600 700 800 900 1000 Furnace Temerature (°C) 1100 Age (Ma) Espectro de Edad La forma del espectro de edad ayuda a interpretar la edad y: – Perdidads de Ar – Exceso de Ar Espectro de 40Ar-39Ar: • Espectro de edad casi ideal para una biotita de 100 Ma • Edad del Plateau: edad del segmento de “plateau” definido es 98.8 ± 1.0 Ma – Todos los segmentos con error y comprenden una significante proporción de todo el Ar liberado • Edad de fusión total: Edad de todo el gas liberado: ( edad K-Ar) 97.9 ± 1.0 Ma Plateau Pérdida de Argon • Perfiles de difusion de tres hornblendas tomadas de diferentes distancias de una intrusión de 114 Ma • Pérdida de argon sucede afuera del mineral o en lugares que lo retienen debilmente y éste es liberado a bajas temperaturas, dando edades más jovenes • Las líneas muestran perfiles de difusion calculados para perdidadas difusivas de de Ar del 31, 57 78% Exceso de Argon Exceso de argon en sitios que han perdido Ar a menudo lo liberan a bajas temperaturas Generando edades más antiguas Tristan de Cunha basalt Horneblende: Madagascar Granite (equivalent to K-Ar age) Edad Total de Ar total ( K-Ar age) = ~55 Ma Edad del Plateau = 46.2 ± 0.3 Ma Datación por U-Th-Pb • Uranio y torio son actinidos, donde el orbital f es llenado con electrones • Tienen misma configuración (Th Z=90) y (U=92) y radio ionico (Th+4 = 1.1 A, U+4=1.05) • Ambos ocurren en estado de oxidación tetravalente y se substituyen entre si • Uranio es mas soluble y forma UO2-2 Sistema de decaimiento U-Th-Pb Isotopos intermedios tienen vidas más cortas que U y Th. Después de 350000 años la cadena de decaimiento resulta en equilibrio secular, dónde las razones de decaimiento de los isotopos intermedios más cortos son controlados por los Isotopos de más larga vida Equilibrio secular • Qué pasa cuando el isotopo padre tiene una vida media más larga (y menor λ) que la hija inestable? e1t e1t Cuando “t” incrementa • Equilibrio secular es alcanzado Misma pendiente luego de 4.5 horas • Con un incremento en el tiempo, la razón de decaimiento de la hija inestable se convierte igual al del padre de larga vida Decaimiento U-Th-Pb • • 3 diferentes nucleídos (238U, 235U, 232Th) al final decaen a isotopos de Pb. Pb tiene 4 isotopos estables: solo 204Pb no es radiogénico Padre • Hija Las abundancias de isótopos de son para la Tierra hoy en día y varían substancialemnte en la naturaleza. El sistema de decaimiento U-Th-Pb • • 3 independientes geocronómetros por muestra En un sistema cerrado esas edades deberían concordar, pero a veces no lo hacen (dando edades discordantes) Recuerda que: Donde 204Pb es usado como isotopo estable Isocrón Pb-Pb e 2 t 1 t 1 e 1 Pb/ 204Pb i 206 Pb/ 204Pb i 235 207 Pb/ 204 207 207 Pb/ 204Pb * Pb/ 204 206 206 Pb/ 204 * 207 Pb/ 204 206 Pb/ 204 207 Pb/ Pb/ 204 i Pb/ 204 i 207 Pb/ 204 206 Pb/ 204 i i U m 238 U * e 2 t t 1 e U 238 U Pb 206 Pb 207 Pb * e 2t 1 206 * 204 t Pb / Pb 1 e 1 1 1 e 2 t 1 1 137 .88 e 1t 1 235 U Pb 238 U 204 235 Pb Pb Pb Pb 207 206 Pb Pb Pb Pb Pb/ 204Pb 206 Pb/ 204Pb 207 Composiciones medidas de Pb para muestras con la misma edad y la misma composición isotópica de Pb inicial pero diferente U/Pb, deberían dibujarse en un arreglo linear en un gráfico 207Pb/204Pb vs. 206Pb/204Pb con pendiente m. No se puede resolver t algebraicamente Por lo que se usan tablas y cálculo iterativo … * Pb 1 e 2 t 1 t 206 1 Pb 137 .88 e 1 207 m es la pendiente y (206Pb/204Pb)* va en el eje x y (207Pb/204Pb)* en el eje y La edad Pb-Pb más famosa • • • • Isocrón de Pb-Pb para meteoritos usada por primera vez por Patterson, 1954, 1956 La línea de pendiente 0.6176 corresponde al 4.55 Ga se llama Geocron Éstos tienen diferentes valores de U/Pb con el tiempo y forman una isocrón con t = 4.55 Ga El Pb de material sedimentario moderno promedio también se dibuja a lo largo de esta línea, pues los sedimentos han muestreado rocas continentales Edades (207Pb/206Pb)* Se puede aproximar la edad correcta por interpolación entre valores dados o… …por calculo iterativo Comienza con una “adivinanza” inicial para t, luego usa la respuesta calculada e introdúcela en la siguiente celda de Excel para la siguiente iteración. Repite este procedimiento hasta que no haya diferencia entre el dato de entrada y el dato de salida Diseño de Concordia Edades de U-Pb son usadas en conjunto a gráficos Concordia De la ecuación básica: 206 206 Pb/ 204Pb 206 Pb* e 238t 1 238 U Pb/ 204Pb i 238U e 238t 1 207 Pb/ 204Pb 207Pb/ 204Pbi 235U e 235t 1 207 Pb* e 235t 1 235 U Debido a que λ235 y λ238 son diferentes, esas razones cambian en diferentes proporciones a través del tiempo. Esto asume que el Pb común o inicial es pequeño y ha sido tratado. Colectivamente estas 2 ecuaciones definen una curva única en un gráfico de 206Pb*/238U vs. 207Pb*/235U Curva Concordia La curva de concordia es el lugar donde todos los puntos que representan el sistema de edades U-Pb concordantes y que no han experimentado pérdidas o ganancias de Pb o U con el tiempo se alinean Los puntos que no se dibujan en la línea son discordantes El diagrama Concordia tiene algunas propiedades útiles Edad cero, pérdida de Pb Lixiviación de Pb por fluidos (superficiales o hidrotermales) Daño por radiación “metamictico” puede promover pérdidas o ganancias de Pb Edades cero por pérdida de Pb moverán 206Pb*/238U y 207Pb*/235U a lo largo de una línea (cuerda) hacia el origen Pérdida parcial de Pb que da una edad 0 resultará en una línea ent edad en concordia y el origen. Idealmente, una regresión puede da ambas edades En la práctica la geometría d intercepción más otros facto hacen difícil la definición de edad Múltiples estados de pérdida parcial de Pb rápidamente se convertirán muy complejos de desenredar Pérdida de U/ganancia d Pérdida de Pb entre t0 y t1 En la misma manera antiguas pérdidas de Pb definirán una cuerda entre la edad original y la edad de pérdida de Pb Pérdida de Pb entre t0 y t1 Tera-Wasserburg Concordia • Edades modelo U-Th-Pb de rocas lunares son típicamente más viejas que edades de Rb-Sr y K-Ar debido al exceso de Pb radiogénico incorporado durante la cristalización de esas rocas Para evitar tener que conocer la razón de Pb inicial en la luna (Pb comun no es conocido) se deriva las siguinetes ecuaciones: • 206 206 206 Pb Pb Pb Pb U e 1 206 Pb i 238U e 1t 1 206 206 * i Pb* 238 1t 238 U 1 (ejex ) 206 Pb* e 1t 1 * Pb 1 e 2 t 1 (ejey ) 206 137 .88 e 1t 1 Pb 207 Nota de derechos de autor (copyright) Los documentos presentados aquí fueron tomados y modificados de las clases de Geoquímica (GEO-530) y Geocronología de Isotopos (GEO-633) que se imparten en la Universidad Estatal de Oregón (OSU) Las imágenes presentados acá no son propios y representan la actividad intelectual de: Adam Kent adam.kent@geo.oregonstate.edu y Anthony Kopers akoppers@coas.oregonstate.edu Universidad Mayor de Sán Andres Geología
