Trabajo y energía ¿qué estudiaremos? Trabajo mecánico ➜ Potencia mecánica ➜ Energía mecánica ➜ Conservación de la energía ➜ Momento ➜ Impulso ➜ Objetivos: • Reconocer situaciones en donde la energía esté presente. • Explicar situaciones cotidianas en las que se produce transformación de la energía. • Describir movimientos utilizando la ley de conservación de la energía mecánica y los conceptos de trabajo y potencia mecánica. • Reconocer los efectos del tiempo de aplicación de una fuerza en el impulso que este alcanza a transmitir en un objeto. 2 3 Trabajo mecánico ➜ Una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo ➜ El trabajo es energía en tránsito ➜ Es una magnitud escalar ➜ Según el SI se mide en joule[J] 𝑚2 1𝐽 = 1 𝐾𝑔 ∙ 2 𝑠 ➜ Su fórmula es W = 𝐹 ∙ ∆𝑥 ∙ cos 𝜃 (la fuerza que realiza el W es paralela al desplazamiento) 4 El trabajo (w) efectuado por una fuerza aplicada durante un cierto desplazamiento se define como “el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento” 5 Trabajo positivo Trabajo negativo Trabajo nulo 6 Practicar: Una fuerza de 100 N actúa sobre un cuerpo de masa 20 Kg que se desplaza a lo largo de un plano horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 20 m y el coeficiente de roce entre las superficies es μ = 0,2 Calcular : a) Trabajo realizado por dicha fuerza b) Trabajo realizado por la normal c) Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento d) Trabajo realizado por el peso e) Trabajo total realizado o trabajo neto 7 ¡¡No todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo realizan trabajo!! Solo en las que el vector velocidad y el vector desplazamiento están en la misma dirección. Actividad: El siguiente gráfico representa una fuerza variable que se aplica sobre un cuerpo versus el desplazamiento, a partir de él, calcula a) b) c) d) El área del primer tramo, entre 0 m y 4 m El trabajo mecánico del primer tramo Concluye ¿Qué representa el área bajo la pendiente en un gráfico fuerza versus desplazamiento? calcula el trabajo total realizado sobre el cuerpo 8 Gráficos fuerza versus desplazamiento En un gráfico fuerza versus desplazamiento, el área bajo la pendiente representa el trabajo realizado *Cuando el trabajo realizado lo hace una fuerza variable, conviene calcularlo con el área bajo la pendiente Calculo de trabajo cuando actúa una fuerza variable. Analiza: Observa los siguientes gráficos de fuerza versus distancia: En cada uno de los gráficos, calcula el trabajo realizado por la fuerza. ¿En qué gráfico (s) se realiza mayor trabajo? 11 12 Potencia mecánica ➜ Rapidez con que una fuerza realiza trabajo ➜ Es una magnitud escalar ➜ Se mide en watts [w] 𝑚2 1𝑤 = 𝐾𝑔 ∙ 3 𝑠 ➜ Se puede calcular como: 𝑊 𝑃= 𝑡 𝑃 =𝐹∙𝑣 * Cuando hablamos de trabajo, también nos referimos a cualquier otro tipo de energía (calor, cinética, potencial, etc.) • “Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez.” Si un motor de auto tiene el doble de potencia que la de otro, No Significa que: realice el doble de trabajo que otro. Significa que: Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo. Un motor potente puede incrementar le rapidez de un auto hasta cierto valor en menos tiempo que un motor menos potente. En el sistema inglés se usa: Caballo de vapor (hp ó cv): la potencia necesaria para elevar verticalmente una masa de 75 kg a la velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W 14 Gráficos potencia versus tiempo ➜ En un grafico potencia versus el tiempo el área bajo la pendiente representa la energía transferida 𝐴 =𝑎∙𝑏 𝐴 =𝑃∙𝑡 𝑤 𝐴 = ∙𝑡 𝑡 𝐴=𝑤 15 Calcula el trabajo total realizado por una potencia variable en un tiempo de 12 segundos 16 Eficiencia Hagamos lo que hagamos siempre se pierde parte de la energía en otras formas de energía. Por ejemplo al cargar el celular, no toda la energía eléctrica se transforma en energía útil, parte de ella se pierde como calor Para calcular la eficiencia de un proceso, tenemos la siguiente ecuación 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ejercicios 17 1.¿Qué potencia se ha de desarrollar para arrastrar con una velocidad constante de 45 km/h un cuerpo de masa 200 kg sobre una superficie horizontal si la fuerza de rozamiento es de 400 N? 2.En un experimento se proporciona energía eléctrica a un motor a una tasa de 0,80W ¿Cuál es la eficiencia del motor si levanta una carga de 20g a una altura de 80 cm en 1,3 s? ¿Qué le sucede a la energía que no es transferida de forma útil a la carga? 3.La potencia de salida de una central eléctrica es 325 MW. ¿Cuál es la potencia de entrada si la eficiencia es del 36%? 18 Energía mecánica ¿qué es la energía? La energía en física se define como la capacidad de realizar trabajo Existen muchos tipos de energía, pero el funcionamiento de estas se basan en la energía mecánica Tipos de energía - Eólica - Combustible fósil - Nuclear - Solar - Mareomotriz - Geotérmica - etc. 19 20 Energía mecánica La energía mecánica es la energía total de un sistema y se compone de otros tipos de energía: - Energía cinética - Energía potencial La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma, La energía mecánica de un sistema siempre se está transformando en estos tipos de energía Todo tipo de energía se mide en Joule [J] Todas las energías son escalares 21 Energía cinética (K) ➜ Es la energía de los cuerpos en movimientos ➜ se calcula como 1 𝐾 = ∙ 𝑚 ∙ 𝑣2 2 Teorema del trabajo y la energía cinética ➜ Para mover el cuerpo la persona aplica una fuerza, la cual saca al cuerpo del reposo haciendo que acelere, es decir, la persona realiza trabajo sobre el cuerpo 22 23 Del segundo principio de Newton 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 y multiplicando por d por ambos lados para obtener el trabajo que realiza F: 𝐹 = 𝑚∙ 𝑎 /𝑑 𝐹 ∙𝑑 = 𝑚 ∙𝑎∙𝑑 2 𝐹 ∙𝑑 = 𝑚 ∙ 2 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 ∙𝑑 2∙𝑑 𝑊𝐹 = 𝑚∙𝑣𝑓2 −𝑚∙𝑣𝑖2 2 𝑚 ∙ 𝑣𝑓2 𝑚 ∙ 𝑣𝑖2 𝑊𝐹 = − 2 2 𝑣𝑓2 = 𝑣𝑖2 + 2 ∙ 𝑑 ∙ 𝑎 𝑣𝑓2 − 𝑣𝑖2 𝑎= 2∙𝑑 ejemplo En un día lluvioso, un automovilista que viaja por un camino recto y horizontal frena repentinamente deslizándose 70 metros sobre el pavimento húmedo. Determina la rapidez del automóvil cuando el conductor pisó los frenos, considerando el coeficiente de roce cinético entre el pavimento y las ruedas del automóvil igual a 0,36. R: 22,2 m/s . 24 Energía potencial La energía potencial se relaciona con los cambios de posición de un cuerpo, sin importar su trayectoria. 1. 2. 3. 4. 5. Son 5 Gravitatoria elástica Eléctrica Magnética Química 25 Energía potencial gravitacional (U) Energía que adquieren los cuerpos al elevarlos cierta altura desde la superficie terrestre. Se calcula como 𝑈 =𝑚∙𝑔∙ℎ 26 27 Teorema del trabajo y la energía potencial gravitacional ➜ Para mover un cuerpo de una altura a otra es necesario realizar un trabajo sobre él. 𝑤 = 𝐹 ∙ ∆𝑥 𝑤 = 𝑚 ∙ 𝑔. ∆𝑦 𝑤 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ (𝑦𝑓 − 𝑦𝑖 ) 𝑤 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑦𝑓 − 𝑚 ∙ 𝑔𝑦𝑖 𝐹 =𝑃 =𝑚∙𝑔 Trabajo realizado por la fuerza de gravedad ➜ Sobre un libro ubicado a una altura h1 actúa una fuerza F que lo desplaza hasta una altura h2. ➜ La gravedad también actúa sobre el cuerpo conforme se mueve de h1hasta h2 Por lo tanto 28 29 Ejemplo El transbordador espacial tiene una masa aprox. De 2000 ton. Este despega desde una altura de 300 m sobre el nivel del mar. Al alcanzar una altura de 6 km, se desprende de sus tanques de combustible, cuya masa es de 600 toneladas. Sin considerar la pérdida de masa por la quema de combustible, calcula: a) El trabajo realizado por los motores propulsores hasta los 6 km de altura; b) El trabajo realizado por los motores propulsores entre los 6 y 10 km de altitud. 30 Energía potencial elástica ➜ Energía que puede almacenar y transferir todos cuerpo elástico capaz de deformarse. ➜ Mientras mayor sea la compresión, mayor es la energía que puede transferir. ➜ Para comprimir o estirar un resorte es necesaria una fuerza. ➜ Sin embargo, el resorte también ejerce una fuerza llamada Fuerza Restauradora ➜ (en sentido contrario a quien lo comprime o estira). El signo menos indica que la fuerza es contraria al desplazamiento. K es la constante del resorte, se mide en N/m. X es la compresión o elongación del resorte. “ 32 ➜ Al comprimir el resorte se realiza una fuerza que va desde 0 (equilibrio) hasta una posición x que es kx: 𝑤 =𝑓∙𝑥 33 Para comprimir o estirar un resorte se necesita realizar un trabajo sobre él Teorema del trabajo y la energía potencial elástica 34 Ejemplo Se requiere lanzar una bolita de 60 gramos utilizando un cañón que contiene en su interior un resorte de compresión, cuya constante elástica k es de 300 N/m. Si para lanzar la bolita, el resorte se comprime 6 cm y luego se libera, ¿qué rapidez adquiere la bolita? ? R: 4,24 m/s. En cualquier punto de la trayectoria, la suma de las energías es la misma Conservación de la energía mecánica Relación entre la energía cinética y potencial ➜ ➜ ¿De qué depende la altura que alcanza un cuerpo que es lanzado hacia arriba ? DE LA VELOCIDAD GRÁFICOS DE ENERGÍA LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA 37 38 Un acróbata de 65 kg se encuentra parado sobre un resorte gigante, cuya constante elástica es 9000 N/m. El resorte está inicialmente comprimido 50 cm y al descomprimirse, el acróbata es lanzado hacia arriba donde realiza un giro, para luego caer en una piscina con agua, la que se encuentra a la misma altura del resorte. ¿Cuál es la velocidad del acróbata cuando es lanzado por el resorte? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el acróbata? R: 5,88 m/s; 1,77 m. “ Fuerzas conservativas y no conservativas ➜ Una fuerza es conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es nulo. Ejemplo la energía potencial gravitacional ➜ Una fuerza es no conservativa si el trabajo efectuado por ella sobre una partícula que se mueve en cualquier viaje de ida y vuelta es distinto de cero ejemplo, la fuerza de roce 40 41 Determinar el trabajo realizado por F1 y F2 para subir el cuerpo de masa 4 kg desde “A” hasta “B” con velocidad constante y siguiendo las trayectorias respectivas, según la figura. 42 un esquiador se desliza por una pista de esquí a partir del reposo, ¿cuál es la velocidad hasta llegar al punto B, si la altura de la pista es de 10 m? Analiza las energías (potencial, cinética y mecánica) que tiene el carrito en los puntos a, b, cyd 43 44 45 ¿Qué velocidad tiene el carito en el punto C? se desprecia el roce 46 En la siguiente imagen se ve un niño en un tobogán que se desliza desde el punto A al punto B Despreciando el roce, calcula la velocidad del niño al llegar al punto B Un carrito situada en un punto A, cae llegando hasta el punto B. Calcula la velocidad del carro en el punto B, sabiendo que el 50% de la energía se disipa al caer
