Grupo No. 7
Integrantes:
Víctor Estuardo López Rodríguez
Carné No. 490-20-7559
Mariño Adonaí Aquino Barrios
Carné No. 3490-19-8933
Jorge Ricardo Salay García.
Carné No. 3490-20-9209
Marcos Salomón escobar Monterroso.
Carné No. 3490-20-5864
Oscar Enrique Guzmán Folgar.
Carné No. 3490-20-8615
Paola Rubí Mejía González.
Carné No. 3490-11-8785
Fecha de Entrega: 05/09/2021
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
Ingeniería en sistemas de información y ciencias de la computación, Jornada Domingo
San José Pinula.
ESTADISTICA I
Sección A.
Inga. Brenda Amarilis Gramajo Gonzales
1. Menciona los principios básicos que están contenidos en las técnicas de conteo o
análisis combinatorio.
Establece que si hay p formas de hacer una cosa, y q formas de hacer otra cosa, entonces hay p
× q formas de hacer ambas cosas. resultados posibles del experimento. El principio de conteo
puede extenderse a situaciones donde tenga más de 2 opciones.
2. ¿Qué es un diagrama de árbol?
Son ordenaciones empleadas para enumerar todas las posibilidades lógicas de una secuencia de
eventos, donde cada evento puede ocurrir en un numero finito.
3. ¿En que consiste el principio fundamental del conteo?
Son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
4. ¿Qué significado tiene el símbolo n!?
La factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los números
naturales anteriores o iguales a él
5. ¿Cuál es la base del teorema del binomio?
El teorema del binomio, también llamado binomio de Newton, ex-presa la enésima potencia de
un binomio como un polinomio. El desarrollo del binomio (a+b)n posee singular importancia ya
que aparece con mucha frecuencia en Matemáticas y posee diversas aplicaciones en otras áreas
del conocimiento.
Para formarnos una idea de la estructura del desarrollo de (a+b)n: por multiplicación directa
podemos obtener.
6. Menciona las propiedades que se observan al desarrollar un binomio.
1º Su desarrollo es un polinomio completo de (n + 1) términos.
2º Los coeficientes equidistantes de los extremos son iguales.
3º El exponente de "x" en cada término es igual al número de términos que le siguen y el de "a"
al que le preceden.
4º El coeficiente del primer término es 1 y el coeficiente del segundo término es igual al
exponente del primer término.
5º El coeficiente de cada término es igual al anterior multiplicando por el exponente del "x'
anterior y dividido por el del "a" anterior y aumentando en 1.
6º Si los términos del binomio tienen signos contrarios, los términos del desarrollo serán
alternativamente positivos y negativos, siendo negativos los que contengan potencias impares
del término negativo del binomio. Basta sustituir en el dearrollo "a" por "-a".
7º Si los dos términos del binomio son negativos, todos los términos del desarrollo serán
positivos o negativos, según que el exponente sea par o impar.
En efecto:
8º La suma de los coeficientes del desarrollo es igual a 2 elevado a la potencia del binomio.
9º La suma de los coeficientes de los términos de lugar impar es igual a la suma de los de lugar
par.
10º Con respecto a las letras "x" y "a", el desarrollo es un polinomio homogéneo de grado "n".
7. Explica el desarrollo del teorema del binomio para exponentes fraccionarios y
negativos.
La fórmula general para desarrollar el binomio (a+b)n también es aplicable en el caso de que el
exponente sea fraccionario o negativo, siempre que se cumpla que a > b y a >0.
Para el caso de que el exponente sea fraccionario, el desarrollo presenta la siguiente forma: Por
su parte, si el exponente es negativo, el desarrollo posee la siguiente forma:
Ejemplo. Obtener los siete primeros términos del desarrollo.
Nótese como en este caso, los signos de los términos se alternan. Se aprecia como para ambos
casos, el desarrollo posee un número infinito de términos. Ejemplo. Obtener los seis primeros
términos del desarrollo (x+y)2/5.
8. Explica la formación de un triángulo de pascal.
Es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila,
y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma
de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen
ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. Aquí sólo se ve una parte;
el triángulo continúa por debajo y es infinito
9. Menciona las propiedades que se deducen a partir del triángulo de pascal.
a. Números poligonales
b. Números primos
c. La suma de los elementos
d. Sucesión de Fibonacci
e. Potencias de 11
f. Stick de hockey
g. El triángulo de Sierpinski
h. Combinaciones de extremos
1)
{8,6}
{8,2} {8,4}
{6,4}
{6,8} {6,2}
{4,2}
{4,6} {4,8}
{2,8}
{2,4} {2,6}
2)
{2, k,3}
{2, k,5}
{2, k,7}
{2, l,3}
{2, l,5}
{2, l,7}
{4, k,3}
{2, m,3}
{2, m,5}
{2, m,7}
{4, k,5}
{4, k,7}
{4, l,7}
{4, l,3}
{4, l,5}
{4, m,3}
{4, m,5}
{4, m,7}
{6, k,3}
{6, k,5}
{6, k,7}
{6, l,3}
{6, l,5}
{6, l,7}
{6, m,3}
{6, m,5}
{6, m,7}
:
Para cada presidente hombre habrá 16 vicepresidentes mujeres posibles entonces 24*16= 384
parejas posibles, tomando esto en cuenta para encontrar un secretario ya no se tomarán en
cuenta los 40 socios sino 38 ya que dos de ellos ya forman la pareja a la que le estamos
buscando un secretario entonces
R//384 X 38 = 14,592 planillas
