Subido por Angel huillca orihuela

PASO1FISIKA LEY DE HOOKE

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K eq1
Hallamos la constante equivalente en
paralelo para los resortes de 3k y 5k
𝐾𝑒𝑞1 = 3𝑘 + 5𝑘
𝐾𝑒𝑞1 = 8𝑘
Hallamos la constante equivalente en
paralelo para los resortes de 7k y 5k
K eq2
𝐾𝑒𝑞2 = 7𝑘 + 5𝑘
𝐾𝑒𝑞2 = 12𝑘
Hallamos el valor de k conociendo la
constante equivalente del sistema en serie
K eq1
1
1
1
1
𝐾𝑒𝑞𝑇 = 𝐾𝑒𝑞1 + 8𝑘 + 𝐾𝑒𝑞2
1
1
1
1
𝐾𝑒𝑞𝑇 = 8𝑘 + 8𝑘 + 12𝑘
1
K eq2
𝑁
18
𝑚
1
𝑁
18
𝑚
=
=
1
8𝑘
8
3
1
3
8𝑘
∗ +
24𝑘
=
3
1
3
12𝑘
∗ +
1
3𝑘
𝑁
𝑚 →𝑘 =6𝑁
𝑘=
3
𝑚
𝑚
𝐹 = 𝑃 = 9.8 2 ∗ 0.5 𝑘𝑔 = 4.9𝑁
𝑠
18
𝐹 = 𝐾𝑒𝑞𝑇 ∗ 𝑥 → 𝑥 =
𝐹
4.9𝑁
=
→ 𝑥 = 0.2722𝑚
𝐾𝑒𝑞𝑇 18 𝑁
𝑚
∗
2
2
DATOS:
𝑚 = 15𝑘𝑔
𝑔 = 9.8
𝑚
𝑠2
𝑁
𝑅𝑖 = 𝐿𝑖 𝑌𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 20 ∗ 1010 2
𝑚
𝑟𝑒𝑣 2𝜋
12𝜋
𝑤 = 6.00
∗
=
𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 = 𝑤 2 ∗ 𝑅
𝑠 𝑟𝑒𝑣
𝑠
𝐿𝑖 = 0.5𝑚
𝐴 = 0.014 𝑐𝑚2 = 0.14 ∗ 10−5 𝑚2
𝐹
𝜎
𝑌 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝐿
𝑌= = 𝐴 →𝐹=
𝜀 ∆𝐿
𝐿
𝐿
𝑅𝑓 = 𝐿𝑖 + ∆𝐿
DCL:
∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡
∑ 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑤 2 ∗ 𝑅𝑓
𝐹 − 𝑚𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑤 2 ∗ 𝑅𝑓
Reemplazando en la formula
F
𝑌 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝐿
Li= R
− 𝑚𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑤2 ∗ (𝐿𝑖 + ∆𝐿)
𝐿𝑖
Multiplicando Ambos lados de la ecuacion por 𝐿𝑖
𝐿𝑖 ∗ [
mg
𝑌 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝐿
𝐿𝑖
− 𝑚𝑔 = 𝑚 ∗ 𝑤2 ∗ (𝐿𝑖 + ∆𝐿)]
𝑌 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝐿 − 𝐿𝑖 𝑚𝑔 = 𝐿𝑖 ∗ 𝑚 ∗ 𝑤2 ∗ (𝐿𝑖 + ∆𝐿)
Reemplazando los datos
20 ∗ 1010
𝑁
𝑚
12𝜋 2
−5 2
∗
0.14
∗
10
𝑚
∗
∆𝐿
−
0.5𝑚
∗
15𝑘𝑔
∗
9.8
=
0.5𝑚
∗
15𝑘𝑔
∗
(
) ∗ (0.5𝑚 + ∆𝐿)
𝑚2
𝑠2
𝑠
280000𝑁 ∗ ∆𝐿 − 73.5 𝑁𝑚 = 5329.59𝑁𝑚 + 10659.17𝑁 ∗ ∆𝐿
5403.09𝑁𝑚
269340.83𝑁 ∗ ∆𝐿 = 5403.09𝑁𝑚 → ∆𝐿 =
→ ∆𝐿 = 0.02𝑚 = 2𝑐𝑚
269340.83𝑁
FCu
FAc
𝑊 = 20000𝑁
𝐿𝐴𝑐 = 1.2𝑚 𝑦 𝐿𝐶𝑢 = 0.8𝑚
𝐴𝐴𝑐 = 3𝑐𝑚2 = 3 10−4 𝑚2
𝐴𝐶𝑢 = 4𝑐𝑚2 = 4 10−4 𝑚2
𝑁
𝑌𝐴𝑐 = 20 1010 𝑃𝑎 = 20 1010 2
𝑚
𝑁
10
10
𝑌𝐶𝑢 = 11 10 𝑃𝑎 = 11 10
𝑚2
FAc
2000N
2000N
POR PRIMERA LEY DE NEWTON
∑𝐹 = 0
2𝑊 − 2𝐹𝐴𝑐 − 𝐹𝐶𝑢 = 0
2𝑊 = 2𝐹𝐴𝑐 + 𝐹𝐶𝑢 … (1)
4000𝑁 = 2𝐹𝐴𝑐 + 𝐹𝐶𝑢 … (1)
POR FORMULA DE MDULO DE YOUNG Y
SISTEMA DE RESORTES EN PARALELO
𝐹
𝜎
𝐹𝐿
𝑌 = = 𝐴 → ∆𝐿 =
𝜀 ∆𝐿
𝑌𝐴
𝐿
𝐹𝐴𝑐 𝐿𝐴𝑐
𝐹𝐶𝑢 𝐿𝐶𝑢
∆𝐿𝐴𝑐 = ∆𝐿𝐶𝑢 →
=
. . (2)
𝑌𝐴𝑐 𝐴𝐴𝑐
𝑌𝐶𝑢 𝐴𝐶𝑢
REEMPLAZANDO DATOS EN LA ECUACION 2
𝐹𝐴𝑐 𝐿𝐴𝑐
𝑌𝐴𝑐 𝐴𝐴𝑐
=
𝐹𝐴𝑐 = 𝐹𝐶𝑢
𝐹𝐶𝑢 𝐿𝐶𝑢
𝑌𝐶𝑢 𝐴𝐶𝑢
→
𝐹𝐴𝑐 ∗ 1.2𝑚
20 1010
𝑁
∗ 3 10−4 𝑚2
𝑚2
𝐹𝐶𝑢 ∗ 0.8𝑚
=
11 1010
𝑁
∗ 4 10−4 𝑚2
𝑚2
0.8 ∗ 20 ∗ 3
→ 𝐹𝐴𝑐 = 0.9090𝐹𝐶𝑢
1.2 ∗ 11 ∗ 4
REEMPLAZAMOS ESTE DATO EN LA ECUACION 1
4000𝑁 = 2𝐹𝐴𝑐 + 𝐹𝐶𝑢 → 4000𝑁 = 2(0.9090𝐹𝐶𝑢 ) + 𝐹𝐶𝑢 → 4000𝑁 = 2.8180𝐹𝐶𝑢 → 𝐹𝐶𝑢 =
2000𝑁
2.818
CON ESTOS DATOS HALLAMOS LAS FUERZAS DE TRACCION PARA LOS ALAMBRES
𝐹𝐶𝑢 = 709.7232 𝑁
𝐹𝐴𝑐 = 0.9090𝐹𝐶𝑢 → 𝐹𝐴𝑐 = 0.9090 ∗ 709.7232 𝑁 → 𝐹𝐴𝑐 = 645.1384𝑁
DATOS PARA LA ESFERA EN EL AIRE
𝑃𝑜 = 1.013 105 𝑃𝑎 = 1.013 105
𝑉𝑜 = 0.5 𝑚3
𝐵 = 6.1 1010 𝑃𝑎 = 6.1 1010
𝑁
𝑚2
𝑁
𝑚2
DATOS PARA LA ESFERA SUMERGIDA
𝑃𝑓 = 2.0 107 𝑃𝑎 = 2.0 107
𝑁
𝑁
= 200 105 2
𝑚2
𝑚
∆𝑉 =?
𝑉𝑓 =?
APLICAMOS LA ECUACION:
∆𝑉 = −
(𝑃𝑓 − 𝑃𝑂 ) ∗ 𝑉𝑜
∆𝑃 ∗ 𝑉𝑜
=−
𝐵
𝐵
𝑁
5 𝑁
3
2 − 1.013 10 𝑚2 ) ∗ 0.5 𝑚
𝑚
∆𝑉 = −
→ ∆𝑉 = −1.631 10−4 𝑚3
𝑁
6.1 1010 2
𝑚
HALLAMOS CON ESTE DATO EL VOLUMEN FINAL Y LUEGO SU RADIO FINAL
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + ∆𝑉 = 0.5 𝑚3 − 0.0001631𝑚3 = 0.4998𝑚3
(200 105
𝑉𝑓
3
= 𝜋𝑟𝑓 3
4
4 ∗ 𝑉𝑓 3 4 ∗ 0.4998𝑚3
𝑟𝑓 = √
=√
→ 𝑟𝑓 = 0.5964𝑚
3∗𝜋
3∗𝜋
3
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