6° básico Aprendo en línea Priorización Curricular Orientaciones para el trabajo con el texto escolar Matemática m a na 7 se 25 clase En esta clase aprenderás a reconocer características de cubos y paralelepípedos, a través, de las características de sus redes. OA 13 Trascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase. Necesitarás el Texto del estudiante y el Cuaderno de ejercicios. De igual manera, al final de este documento se adjuntan las páginas necesarias de ambos libros, para que puedas desarrollar esta guía. Tema 5: Área y volumen Inicio Tema 5: Área y volumen Redes de cubos y paralelepípedos Exploro Redes de cubos y paralelepípedos Escribe en tu cuaderno el siguiente recuadro y su ejemplo que aparece en la página 196 del Texto del Estudiante. A Claudia, en clase de Tecnología, le pidieron que construya una caja con forma Exploro de paralelepípedo. A Claudia, en clase de Tecnología, le pidieron que construya una caja con forma de paralelepípedo. Mi caja tiene una base Tema 5: Área y volumen cuadrada de 15 cm de lado y mide 20 cm de alto. Mi caja tiene una base cuadrada de 15 cm de lado y mide 20 cm de alto. Redes de cubos y paralelepípedos Exploro A Claudia, en clase de Tecnología, le pidieron que construya una caja con forma 20 de cm paralelepípedo. 15 cm Atención ¿Por qué crees que se destacó la palabra paralelepípedo? Recuerda que un paralelepípedo es un prisma limitado por seis paralelogramos, paralelos dos a dos. Sus caras opuestas tienen igual forma y tamaño. Atención ¿Por qué crees que se destacó la palabra paralelepípedo? cm 1520cm Mi caja tiene una base cuadrada de 15 cm de lado y mide 20 cm de alto. 15lascm el siguiente dibujo que representa dimensiones de la por caja. Claudia. • Completa Veamos qué características cumple el paralelepípedo construido 15 cm Paso 1: Representemos las caras laterales. cm 15 cm el 15siguiente cm 15 cmdibujo que representa las dimensiones de la caja. •15Completa Atención Cortaremos la caja por sus aristas y la abrimos. ¿Por qué crees que 20 15 cmcm 15 cm 15 cm 1 2 3 4 15 cm se destacó la palabra paralelepípedo? Recuerda 20 cm 1 2 3 4 20 cm que un paralelepípedo es un prisma limitado por paralelogramos, 15 cmpodría construir la caja? ¿Por qué? este diseño, ¿Claudia •seisCon cmSus paralelos dos15 a dos. caras opuestas tienen el siguiente• dibujo quediseño, representa las dimensiones de lalacaja. •igualCompleta Con este ¿Claudia podría construir caja? ¿Por qué? forma y tamaño. forma tienen las figuras numeradas que componen el diseño? • ¿Qué 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm • • ¿Qué forma tienen las figuras numeradas que componen el diseño? ¿Qué pares de figuras tienen igual forma y tamaño entre sí? Escríbelas. Redes de cubos y paralelepípedos Exploro 20 cm A Claudia, en clase de Tecnología, le pidieron que construya una caja con forma de paralelepípedo. 15 cm 15 cm Atención Paso 2: Representemos las caras basales, que en este caso son cuadradas. caja desplegada así.que representa lasMidimensiones caja tiene unade base el siguientesería dibujo la caja. • LaCompleta cuadrada de 15 cm de lado ¿Por qué crees que y mide 20 cm de alto. 5 se destacó la palabra paralelepípedo? Recuerda que un 1 2 3 4 paralelepípedo es un prisma limitado por 6 seis paralelogramos, paralelos dos a dos. Sus caras opuestas tienen 20 cm Con el este diseño, ¿Claudiaconstruido podría construir la caja? ¿Por igual forma y tamaño. Por lo •tanto, paralelepipedo por Claudia, estáqué? compuesta por 4 caras rectángulares y 2 caras cuadradas. Atención ¿Por qué crees que se destacó la palabra paralelepípedo? Recuerda que un paralelepípedo es un prisma limitado por seis paralelogramos, paralelos dos a dos. Sus caras opuestas tienen igual forma y tamaño. • 15 cm 15 cm ¿Qué forma tienen las figuras numeradas que componen el diseño? Paso 3: Y la medida son las siguientes. • Completa el siguiente dibujo que representa las dimensiones de la caja. • ¿Qué pares de figuras tienen igual y tamaño entre sí? Escríbelas. 15forma 5 cm 1 2 3 4 20 cm ¿Has armado antes una caja a partir de una red de construcción? Ahora aprenderás a formar distintas plantillas que te ayudarán a armar cuerpos 6 15área decm Objetivo: Calcular el redes asociadas a cubos y paralelepípedos. los distintos problemas. geométricos. Utiliza tu creatividad para resolver Unidad 3 •continuación te presentamos las redes del cubo y del paralelepípedo. AAprendo Con este diseño, ¿Claudia podría construir la caja? ¿Por qué? 196 Unidad 3 • Geometría y medición Distintos cuerpos geométricos (figuras 3D), y en particular los cubos y los ¿Qué formasetienen figuras numeradas queloscomponen el el diseño? paralelepípedos, pueden las construir a partir de dibujos que representan en plano (figuras 2D), denominados redes de construcción. • Mat_6_txt.indb 196 • Red de construcción Paralelepípedo Atención 05-07-18 10:41 ¿Qué pares de figuras tienen igual forma y tamaño entre sí? Escríbelas. ¿Por qué crees que se destacó la palabra paralelepípedo? Recuerda que un paralelepípedo es un prisma limitado por ¿Has armado antes una caja a partir de una red de construcción? seis paralelogramos, Ahora aprenderás a formar distintas plantillas cuerpos Red de construcción Cubo que te ayudarán a armarparalelos dos a dos. Sus geométricos. Utiliza tu creatividad para resolver los distintos problemas. caras opuestas tienen igual forma y tamaño. 196 Unidad 3 • Geometría y medición Mat_6_txt.indb 196 Ejemplo Como puedes observar, todas las caras del cubo tienen forma de cuadrado. Juan dibujó en su cuaderno la red de construcción de un cuerpo geométrico. ¿A cuál de los siguientes cuerpos representa? 05-07-18 10:41 Unidad 3 Objetivo: Calcular el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos. Practico Escribe resuelve enlastusiguientes cuaderno, cada de una las siguientes actividades. Resuelveyen tu cuaderno actividades los de contenidos y procedimientos que has estudiado. Unidad 3 3 3 Objetivo: Calcular el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos. 1. Dibuja la red asociada a los siguientes cuerpos geométricos. Luego, y arma cada cuerpo geométrico. Objetivo: Calcular el árearecórtalas de redes asociadas a cubos y paralelepípedos. Unidad a. Un cubo 5 cm de lado. Resuelve la de siguiente actividad corresponde a una selección de la página 199 del b. Un paralelepípedo recto de base rectangular de largo 10 8 cm y alto 4acm. Calcular elcm, área de redes asociadas cubos y paralelepípedos. Texto del Estudiante. Escríbelas y Objetivo: resuélvelas en tuancho cuaderno. Practico Unidad c. Un paralelepípedo recto de base rectangular de largo 12 cm, ancho 5 cm y alto 2 cm. Practico Resuelve cuaderno las siguientes actividades de los contenidos y procedimientos querecórtalas has estudiado. 1. Dibujaenlatured asociada a los siguientes cuerpos geométricos. Luego, y 2.Resuelve Une cada geométrico con la red de construcción que lo representa. encuerpo tu cuaderno las siguientes actividades de los contenidos y procedimientos que has estudiado. Practico arma cada cuerpo geométrico. 1. Dibuja la red asociada a los siguientes cuerpos geométricos. Luego, recórtalas y arma cada cuerpo geométrico. 1. Dibuja la red asociada a los siguientes cuerpos geométricos. Luego, recórtalas y arma cada cuerpo geométrico. a. Unencubo de 5 cm de Resuelve tu cuaderno laslado. siguientes actividades de los contenidos y procedimientos que has estudiado. a. de 5 cm de lado.de base rectangular de largo 10 cm, ancho 8 cm y alto 4 cm. b. Un Un cubo paralelepípedo recto 1. Dibuja la red asociada a recto los siguientes cuerpos geométricos. Luego, recórtalas y arma cuerpo geométrico. b. cm, ancho ancho cm altocada cm. c. Un Un paralelepípedo paralelepípedo recto de de base base rectangular rectangular de de largo largo 10 12 cm, 58 cm yy alto 24 cm. a. de 5 cm de lado.de base rectangular de largo 12 cm, ancho 5 cm y alto 2 cm. c. Un cubo paralelepípedo recto 2. Une cada cuerpo geométrico red de construcción representa. b. Un paralelepípedo recto decon baselarectangular de largo 10que cm,loancho 8 cmque y altolo4 representa. cm. 2. Une cada cuerpo geométrico con la red de construcción 2. Une cada cuerpo geométrico con la red de construcción que lo representa. c. Un paralelepípedo recto de base rectangular de largo 12 cm, ancho 5 cm y alto 2 cm. 2. Une cada cuerpo geométrico con la red de construcción que lo representa. 3. Reúnete con un compañero o una compañera y observen la siguiente imagen. Luego, realicen las actividades. a. Diseñen un cubo y un paralelepípedo que se pudieran usar para guardar el tazón. ¿Cuál será mejor? Justifiquen. b. Dibujen las redes correspondientes a sus diseños, recórtenlas 13 cm y construyan el cubo y el paralelepípedo. ¿Cambió su opinión respecto del envase más útil para el tazón? Argumenten su respuesta. 3. Reúnete con un compañero o una compañera y observen la siguiente imagen.7Luego, cm realicen las actividades. 3. Reúnete con un compañero o una compañera y observen la siguiente imagen. Luego, realicen las actividades. a. Diseñencon un cubo y un paralelepípedo que compañera se pudieran usary observen la siguiente imagen. 3. Reúnete un compañero o una a. Diseñen un cubo y un ¿Cuál paralelepípedo se pudieran usar para guardar el tazón. será mejor?que Justifiquen. Reflexiono Luego, realicen las actividades. para guardar el tazón. ¿Cuál será mejor? Justifiquen. 3. Reúnete con un compañero o una compañera y observen la siguiente Luego, realicen las actividades. b. Dibujen las redes correspondientes a sus diseños, recórtenlas 13imagen. cm confeccionar redes asociadas a cubos? ¿Y asociadas a paralelepípedos? • ¿Pudiste b. Diseñen Dibujen las correspondientes a susque diseños, recórtenlas y construyan el cubo y el paralelepípedo. ¿Cambió su opinión a. unredes cubo y un paralelepípedo se pudieran usar 13 cm ypara construyan el y ¿Cuál el útil paralelepípedo. ¿Cambió su opinión respecto del envase más para tazón?Justifiquen. Argumenten guardar el cubo tazón. será el mejor? delredes envase más útil para elatazón? Argumenten su respuesta. b. respecto Dibujen las correspondientes sus diseños, recórtenlas 13 cm 7 cm qué crees que podrías utilizar lo que aprendiste? • ¿Para su respuesta. y construyan el cubo y el paralelepípedo. ¿Cambió su opinión 7 cm respecto del envase más útil para el tazón? Argumenten Reflexiono su respuesta. Reflexiono 7 cm paralelepípedos? • ¿Pudiste confeccionar redes asociadas a cubos? ¿Y asociadas a Sigue practicando en el cuaderno de ejercicios, páginas 86 a la 87. • ¿Pudiste confeccionar redes asociadas a cubos? ¿Y asociadas a paralelepípedos? Mat_6_txt.indb 199 Reflexiono •• • ¿Para quéconfeccionar crees que podrías utilizar lo que aprendiste? ¿Pudiste redes asociadas a cubos? ¿Y asociadas a paralelepípedos? ¿Para qué crees que podrías utilizar lo que aprendiste? • ¿Para qué crees que podrías utilizar lo que aprendiste? Comprueba tus resultados según solucionario de la 199 Tema 5 • Área y volumen 05-07-18 10:41 Sigue practicando en el cuaderno de ejercicios, páginas 86 a la 87. Sigue practicando el cuaderno de ejercicios, 86 a la 87. página 295endel Texto del páginas Estudiante. Tema 5 • Área y volumen Tema 5 • Área y volumen Sigue practicando en el cuaderno de ejercicios, páginas 86 a la 87. Mat_6_txt.indb 199 Mat_6_txt.indb 199 Mat_6_txt.indb 199 Tema 5 • Área y volumen 199 199 199 05-07-18 10:41 05-07-18 10:41 05-07-18 10:41 Unidad 3 Objetivo: Calcular el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos. jemplo dibujó en su suan figuras compuestas. cuaderno de construcción de Evaluaciónladered la clase 12 m Escribe y responde eométricos 3D), y en particular los cubos y losen tu cuaderno, las siguientes preguntas. un cuerpo(figuras geométrico. b. ueden construir a partir de dibujos que los representan en el nominados redes de construcción. m 4m A cuál de los siguientes cuerpos representa? 1 strucción Atención ¿Qué opción muestra un paralelepípedo recto de base rectangular? Paralelepípedo 5m 6m ¿Por qué crees que m 6 mse destacó la palabra paralelepípedo? a) Recuerday paralelepípedos. que un Objetivo: Calcular el área de redes asociadas a cubos strucción Cubo Cubo A= m 2 Pirámide Unidad 3 paralelepípedo es un prisma limitado por seis paralelogramos, paralelos dos a dos. Sus caras opuestas tienen igual forma y tamaño. Prisma rpos geométricos (figuras 3D), b) y en particular los cubos y los os, se pueden construir a partir de dibujos que los representan en el Materiales na dibujen en el papel 2D), compañera denominados redes de construcción. Papel cuad Cómo lo hago? ¿rupos de figuras y luego recórtenlas. de construcción Tijeras. Paralelepípedo riculado. Atención Objetivo: Calcular el área de redes asociadas a cubos y paralelep qué crees que por rectángulos y cuadrados, Como la red de construcción que dibujó Juan está ¿Por formada se destacó la palabra ns cuadrado. posible hay algunos que no coinciden con paralelepípedo? aderno la red dereconocer construcciónc) de que de los cuerpos sugeridos un cuadrado. o. Aprendo Recuerda que un sta descripción. paralelepípedo es un tes cuerpos representa? uestas como sea posible con cada grupo. Guíense por el ejemplo. prisma limitado por seis paralelogramos, n el caso del cubo, sus 6 caras son iguales. que la pirámide 4 caraslos cubos y los DistintosMientras cuerpos geométricos (figuras 3D),tiene y en particular Grupo 3 Cubo paralelos dos a dos. Sus paralelepípedos, se pueden construir a partir de dibujos que los representan en el riangulares y 1 cuadrada. caras opuestas tienen plano (figuras 2D), denominados redes de construcción. Grupo 2 de construcción d) igual forma y tamaño. l Pirámide cuerpo restante, que es un prisma, sí coincideRed con la red de construcción que dibujó Prisma de construcción Paralelepípedo uan, ya que se compone de 2 caras cuadradas y 4 caras rectangulares. ucción que de dibujó Juanfigura está formada por rectángulos y cuadrados, área (A) cada formada. que de los cuerpos sugeridos hay algunos que no coinciden con n su cuaderno la red de construcción de ométrico. sus 6 caras son iguales. Mientras que la pirámide tiene 4 caras siguientes cuerpos representa?¿A qué cuerpo corresponde la siguiente red? ada. 2 Red de construcción Cubo e es un prisma, sí coincide con la red de construcción que dibujó one de 2 caras cuadradas y 4 caras rectangulares. compuesta restando las áreas de las figuras que la componen. Pirámide Prisma mayor tamaño que el rectángulo BGDC. Por lo tanto, el área (A) Tema 5 • Área y volumen as áreas del rectángulo a) AFEC y del rectángulo BGDC. Cubo. go? 197 b) Pirámide. A Juan está B rectángulos C Ejemplo 5 cm 4 cm y cuadrados, eGDC construcción que dibujó formada por 05-07-18 10:41 c) Cuadrado. onocer que de los cuerpos sugeridos hay algunos que no coinciden con Juan dibujó en su cuaderno la red de construcción de ón. d) Paralelepípedo. 3un cmcuerpo geométrico. cubo, sus 6 caras son iguales. Mientras que la pirámide tiene 4 caras ¿A cuál de los siguientes cuerpos representa? G 1 cuadrada. D nte, que es un prisma, sí coincide con la red de construcción que dibujó 2 cm e compone de 2 caras cuadradas y 4 caras rectangulares. F E Cubo Pirámide Tema 5 • Área y volumen 197 Prisma Atención ¿Por qué cr se destacó paralelepí Recuerda q paralelepíp prisma lim seis paralel paralelos d Tema 5 • Área y volume caras opue igual forma 3 La siguiente definición “Prisma limitado por 6 paralelogramos, paralelos dos a dos. Sus caras opuestas tienen igual forma y tamaño”. ¿A qué cuerpo corresponde? a) b) c) d) Cubo. Pirámide. Rectángulo. Paralelepípedo. Revisa tus respuestas en el solucionario y luego identifica tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla: 3 respuestas correctas: 2 respuestas correctas: 1 respuesta correcta: Logrado. Medianamente logrado. Por lograr. Completa el siguiente cuadro, en tu cuaderno: Mi aprendizaje de la clase número ______ fue: _______________________________. 6° básico Texto escolar A continuación, puedes utilizar las páginas del texto escolar correspondientes a la clase. Tema 5: Área y volumen Redes de cubos y paralelepípedos Exploro A Claudia, en clase de Tecnología, le pidieron que construya una caja con forma de paralelepípedo. Mi caja tiene una base cuadrada de 15 cm de lado y mide 20 cm de alto. 20 cm 15 cm Atención ¿Por qué crees que se destacó la palabra paralelepípedo? Recuerda que un paralelepípedo es un prisma limitado por seis paralelogramos, paralelos dos a dos. Sus caras opuestas tienen igual forma y tamaño. • 15 cm Completa el siguiente dibujo que representa las dimensiones de la caja. 5 1 2 cm 3 6 4 cm cm • Con este diseño, ¿Claudia podría construir la caja? ¿Por qué? • ¿Qué forma tienen las figuras numeradas que componen el diseño? • ¿Qué pares de figuras tienen igual forma y tamaño entre sí? Escríbelas. ¿Has armado antes una caja a partir de una red de construcción? Ahora aprenderás a formar distintas plantillas que te ayudarán a armar cuerpos geométricos. Utiliza tu creatividad para resolver los distintos problemas. 196 Unidad 3 • Geometría y medición Mat_6_txt.indb 196 05-07-18 10:41 Unidad 3 Objetivo: Calcular el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos. Practico Resuelve en tu cuaderno las siguientes actividades de los contenidos y procedimientos que has estudiado. 1. Dibuja la red asociada a los siguientes cuerpos geométricos. Luego, recórtalas y arma cada cuerpo geométrico. a. Un cubo de 5 cm de lado. b. Un paralelepípedo recto de base rectangular de largo 10 cm, ancho 8 cm y alto 4 cm. c. Un paralelepípedo recto de base rectangular de largo 12 cm, ancho 5 cm y alto 2 cm. 2. Une cada cuerpo geométrico con la red de construcción que lo representa. 3. Reúnete con un compañero o una compañera y observen la siguiente imagen. Luego, realicen las actividades. a. Diseñen un cubo y un paralelepípedo que se pudieran usar para guardar el tazón. ¿Cuál será mejor? Justifiquen. b. Dibujen las redes correspondientes a sus diseños, recórtenlas y construyan el cubo y el paralelepípedo. ¿Cambió su opinión respecto del envase más útil para el tazón? Argumenten su respuesta. 13 cm 7 cm Reflexiono • ¿Pudiste confeccionar redes asociadas a cubos? ¿Y asociadas a paralelepípedos? • ¿Para qué crees que podrías utilizar lo que aprendiste? Sigue practicando en el cuaderno de ejercicios, páginas 86 a la 87. Tema 5 • Área y volumen Mat_6_txt.indb 199 199 05-07-18 10:41
