. La masa es una magnitud escalar y de uso común en la física y la química, que expresa la cantidad de materia que hay en un objeto o un cuerpo. No debe confundirse ni con el peso, que representa la intensidad con que un cuerpo es atraído por un campo gravitatorio, ni con la cantidad de sustancia, que en química designa a la proporción de las sustancias que integran un compuesto. La masa es una variable importante en el cálculo de numerosas relaciones e interacciones en todos los campos científicos, por lo que forma parte de la mayoría de las fórmulas matemáticas que las describen. Todos los objetos poseen una masa, ya sea que estén en estado sólido, líquido o gaseoso. Mientras más átomos haya en un cuerpo, mayor será entonces su masa. ¿ El Sistema Internacional de Pesos y Medidas (abreviado SI) sostiene que la unidad para medir la masa es el kilogramo (kg), junto a sus unidades derivadas como son el gramo, miligramo, etc. Para medir la masa de un cuerpo se emplean balanzas, ya sean las tradicionales de platillo o las modernas electrónicas M = V . D (masa = volumen por densidad) Ejemplo: Volumen = 3.000 cm³ Densidad = 3.52 g/cm³ M = 3.000 . 3,52 = 10.560 g Masa atómica En Química, como masa atómica se denomina la masa de un átomo. La masa de un átomo, por su parte, es la suma de las masas de los protones y neutrones que lo conforman. En este sentido, variará en los diferentes isótopos. Su unidad de medida es la unidad de masa atómica o UMA (u), o el Dalton (Da), siendo ambas equivalentes. Masa molar La masa molar, como tal, es la masa de un mol de una sustancia, o, dicho de otro modo, es la propiedad física de un compuesto que expresa la relación constante entre la masa y la cantidad de sustancia que caracteriza toda muestra de sustancia. Se expresa en kilogramos por mol (kg/mol) o gramos por mol (g/mol). Masa molecular En Química, la masa molecular es aquella que indica la masa de una molécula de una sustancia. Como tal, se obtiene mediante la suma de todos los pesos atómicos involucrados en la fórmula molecular de un compuesto. Se mide en unidades de masa atómica o UMA (u), o unidades Dalton (Da), siendo ambas equivalentes Masa inercial Como masa inercial o masa inerte se denomina aquella magnitud física que indica la resistencia u oposición que ofrece un cuerpo ante un cambio de velocidad. Masa corporal La masa corporal de una persona es determinada mediante una fórmula conocida como índice de masa corporal (IMC), también conocida como fórmula Quételet, creada por el matemático y estadístico Adolphe Quételet para determinar, considerando una serie de variables, el peso ideal y el nivel nutricional de las personas. En este sentido, el índice de masa corporal o IMC será la masa del individuo (peso en kilogramos), dividido entre la estatura del sujeto (expresada en metros) al cuadrado: IMC = masa ÷ estatura2. Masa de titanio Se tiene una muestra de titanio con un volumen de 23.000 cm3. Sabiendo que su densidad es de 4,506 g/cm³, calcule la masa de dicha muestra. La fórmula de la densidad es: d = m/V Despejando la masa tenemos: m = d·V Por lo que solo hace falta calcular sustituyendo las variables por los valores dados: m = (4,506 g/cm³)(23.000 cm3) = 103.638 g o 103,64 kg El volumen es una magnitud del tipo escalar, métrica y euclideana que abarca las tres dimensiones de un objeto, es decir, se toma en cuenta su altura, ancho y longitud. Es importante destacar que todos los cuerpos físicos ocupan un lugar en el espacio y, por lo tanto, de acuerdo a las proporciones de estos objetos, se utiliza el volumen para medir este espacio que ocupan. La manera de calcular el volumen de un objeto es una fórmula que toma en cuenta la longitud del mismo, y la multiplica por el ancho y la altura del objeto. Además, el volumen de un cuerpo depende de ciertas variables como la temperatura y el estado en que se encuentre la materia. Mientras que los elementos sólidos tienen un volumen determinado por el lugar que ocupan en el espacio, los elementos líquidos y gaseosos se adaptan a la forma de su continente y, por lo tanto, puede calcularse el volumen de acuerdo a la medición de su continente. De acuerdo al Sistema Internacional, el volumen se puede medir en cm³ (centímetros cúbicos), en m³ (metros cúbicos) y en litros. Por ejemplo, en el sistema anglosajón, las medidas de volumen incluyen pulgadas, pies y yardas; galón, pinta y barril. ¿ Para medir el volumen de los cuerpos hay diversos instrumentos y fórmulas. Por ejemplo, para medir el volumen de un líquido en el laboratorio se utiliza una probeta graduada en centímetros cúbicos (cm³). Para medir el volumen de cuerpos geométricos o tridimensionales se utilizan distintas fórmulas: Volumen de un cubo: v = a³ Volumen de una esfera: v = 4/3 π r³ Volumen de un cono: v = (π x r² x h) / 3 Volumen de un paralelepípedo: v = l x b x h Para medir elementos gaseosos se tiene en cuenta el continente que lo contiene, debido a que por sus propiedades, el gas ocupa todo el espacio dentro de un continente en el que se encuentran. Mientras que el volumen busca representar el espacio que ocupa un objeto o cuerpo en el espacio, la masa es la cantidad de materia que contiene un cuerpo u objeto. Entonces, por ejemplo, un objeto puede tener una masa mayor, pero un volumen pequeño o grande, independientemente un valor del otro. La densidad es una propiedad de la materia que refiere a la cantidad de masa que se encuentra en una unidad de volumen. Mientras más masa se concentre en cierta cantidad de volumen, mayor será la densidad de éste. Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 4 m de ancho y 2.5 m de alto. 1 Calculamos el volumen Sabiendo que , convertimos: 2.-Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio? 1 Calculamos el volumen del cubo 2 Calculamos el volumen de la esfera Como el volumen de la esfera es mayor que el volumen del cubo, concluimos que si cabe el agua en la esfera. ¿ El término “densidad” proviene del campo de la física y la química y alude a la relación que existe entre la masa de una sustancia (o de un cuerpo) y su volumen. Se trata de una propiedad intrínseca de la materia, ya que no depende de la cantidad de sustancia que se considere. La densidad, propiedad que habitualmente se expresa en kilogramo por metro cúbico (kg/m3) o gramo por centímetro cúbico (g/cm3), varía en mayor o menor medida en función de la presión y la temperatura, y también con los cambios de estado. Debido a la poca cohesión entre sus partículas, por lo general, los gases tienen menor densidad que los líquidos y los líquidos tienen menor densidad que los sólidos. La densidad se puede definir de varias formas: • Densidad o densidad absoluta. Es la relación entre la masa y el volumen de una sustancia, ya sea sólida, líquida o gaseosa. Se representa por la letra griega rho (𝞺): Donde m es la masa de una sustancia y V es su volumen. • Densidad relativa. Es la relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de otra sustancia. Donde 𝞺(sustancia X) es la densidad de la sustancia X y 𝞺 (sustancia Y) es la densidad de la sustancia Y, respecto a la cual se calcula la densidad relativa de X. • Densidad aparente. Se aplica a materiales porosos, que pueden tener aire u otras sustancias incorporadas entre sus poros. Se calcula de manera similar a la densidad, pero hay que agregar la masa de aire de la sustancia que ocupa los poros. También hay que incrementar el volumen de la sustancia, incorporando el volumen que ocupa la sustancia que ocupa los poros. La densidad del agua es de 1 g/cm3 y la del plomo es 11,35 g/cm3. En estos dos ejemplos podemos ver cómo la densidad puede tomar valores muy distintos en diferentes materiales. 1.-Raquel trabaja en un laboratorio calculando la densidad de ciertos objetos. José le llevó a Raquel un objeto cuyo peso es 330 gramos y su capacidad es de 900 centímetros cúbicos. ¿Cuál es la densidad del objeto que José le dio a Raquel? Como se dijo antes, la unidad de medida de la densidad también puede ser g/cm³. Por lo tanto, no hace falta hacer la conversión de unidades. Aplicando la definición anterior, se tiene que la densidad del objeto que José le llevó a Raquel es: ρ= 330g / 900 cm³ = 11g / 30cm³=11/30 g/cm³. Rodolfo y Alberto tienen cada uno un cilindro y quieren saber cuál cilindro tiene mayor densidad. El cilindro de Rodolfo pesa 500 g y tiene un volumen de 1000 cm³ mientras que el cilindro de Alberto pesa 1000 g y tiene un volumen de 2000 cm³. ¿Cuál cilindro tiene mayor densidad? Sea ρ1 la densidad del cilindro de Rodolfo y ρ2 la densidad del cilindro de Alberto. Al utilizar la fórmula para el cálculo de la densidad se obtiene: ρ1= 500/1000 g/cm³ = 1/2 g/cm³ y ρ2= 1000/2000 g/cm³ = 1/2 g/cm³. Por lo tanto, ambos cilindros tiene la misma densidad. Cabe destacar, que de acuerdo al volumen y al peso, se puede concluir que el cilindro de Alberto es más grande y más pesado que el de Rodolfo. Sin embargo, sus densidades son las mismas. 2.-En una construcción se necesita instalar un tanque de aceite cuyo peso es de 400 kg y su volumen es de 1600 m³. La máquina que va a trasladar el tanque solo puede transportar objetos cuya densidad sea menor que 1/3 kg/m³. ¿Podrá la máquina transportar el tanque de aceite? Al aplicar la definición de densidad se tiene que la densidad del tanque de aceite es de: ρ= 400kg / 1600 m³ = 400/1600 kg/m³ = 1/4 kg/m³. Ya que 1/4 < 1/3, se concluye que la máquina si podrá transportar el tanque de aceite. La temperatura nos permite conocer el nivel de energía térmica con que cuenta un cuerpo. Las partículas que poseen los cuerpos se mueven a una determinada velocidad, por lo que cada una cuenta con una determinada energía cinética. El valor medio de dicha energía cinética <Ec> está directamente relacionado con la temperatura del cuerpo. Así, a mayor energía cinética media de las partículas, mayor temperatura y a menor energía cinética media, menor temperatura. La temperatura es una magnitud escalar que mide la cantidad de energía térmica que tiene un cuerpo. En el caso de los gases su valor es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, según la expresión: T=k⋅<Ec> Donde: Temperatura T: Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kelvín ( K ) Constante universal k: Se trata de una constante igual para todos los gases. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kelvín partido Julio ( K/J ) Energía cinética promedio de las moléculas del gas <Ec>: Se trata del valor medio de energía cinética de las moléculas del gas. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio ( J ) La distribución de velocidades de las partículas de un gas (y por tanto, la distribución de la energía cinética de cada partícula) , se rige por la ley de distribución de Maxwell. En la siguiente imagen puedes tener una idea cualitativa de qué efecto produce un aumento de temperatura en las moléculas de un gas. ¿ La temperatura es una magnitud estadística, por lo que no podemos medirla directamente. Para medirla hacemos uso de diversas magnitudes que varían con ella, como por ejemplo la altura de una columna de mercurio, la resistencia eléctrica o el volumen y la presión de un gas. A estas magnitudes, se las denomina magnitudes termométricas. Para medir la temperatura usamos los termómetros. Un termómetro es un dispositivo que nos permite conectar alguna magnitud termométrica con la temperatura. La temperatura se mide indirectamente a través de las magnitudes termométricas. Como vamos a ver, usaremos los valores de estas magnitudes en ciertos estados fijos para calibrar los termómetros, estableciendo, así, una escala. Ejemplos de estos estados fijos son la congelación o la ebullición del agua. Existen tres grandes escalas para medir la temperatura: Celsius Farenheit Kelvin Tendiendo en cuenta que tC, tF y T es la temperatura expresada en grados centígrados, Fahrenheit y Kelvin respectivamente, usaremos las siguientes expresiones para convertir entre escalas. • Conversión entre Celsius y Farenheit tC−0100=tF−32180⇒tC5=tF−329 • Conversión entre Celsius y Kelvin T=tC+273.15 El cero absoluto corresponde con -273.15 º C • Conversión entre Farenheit y Kelvin T−273.155=tF−329 El cero absoluto corresponde con -459.67 º F Si observamos un incremento de temperatura en un termómetro de 24 ºF, ¿a cuántos grados kelvin corresponde dicho incremento? ¿y a cuántos centígrados? Solución Datos • ∆tF = 24 ºF Consideraciones previas • • Los grados de las escalas Fahrenheit y Kelvin tienen un tamaño distinto Los grados de las escalas Kelvin y Celsius tienen igual tamaño Resolución Para convertir una temperatura concreta entre grados Fahrenheit y Kelvin usamos la expresión: T−273.155=tF−329 La expresión anterior es válida para convertir temperaturas concretas entre escalas pero no para intervalos. Sabiendo que ΔtF=tF2−tF1 , nos queda: ΔtF=tF2−tF1=9⋅T2−273.155+32−9⋅T1−273.155−32=95(T2−T1)⇒⇒ΔtF= 95(ΔT) Aplicando de la expresión anterior, nos queda: ΔT=59(ΔtF)=5924=13.3 K Por otro lado, el tamaño los grados kelvin y los grados centígrados es el mismo, por lo que, al tratarse de una variación, podemos escribir: ΔtC=59(ΔtF)=5924=13.3 ºC
