1 APUNTES DE ESTADISTICAS DESCRIPTIVA PRIMER TEMA: NIVELES DE MEDICIÓN La Estadística: Es la ciencia que trata la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva. Utilidad e importancia Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en Mercadotecnia, Contabilidad, Control de calidad, Estudios de consumidores, Análisis de resultados en deportes, Administración de instituciones, Educación, Organismos políticos, Ciencias de la salud, entre otros. División de la estadística La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial. Estadística descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Es decir, brinda el soporte para saber qué datos obtener, cómo, cuándo, dónde obtenerlos, una vez obtenidos proporciona métodos como también procedimientos para organizarlos con diferentes propósitos. Población o Universo Conjunto completo de individuos, objetos o medidas que poseen alguna característica común observable. Así por ejemplo: todos los ciudadanos de un país en edad de votar constituyen una población. Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase. Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita. 2 Muestra: Es un subconjunto de la población o universo. Ejemplo: los ciudadanos que residen en la ciudad de Valera, en edad de votar en las próximas elecciones nacionales, constituyen una muestra. Variable Es una característica o fenómeno, que pueden tomar diferentes valores o tener diferentes resultados, por ejemplo: Peso, Sexo, Edad, Ingresos, Gastos; son ejemplos de variables debido a que pueden tomar distintos valores o resultados, cuando se realizan diferentes observaciones. Atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo: Sexo, Profesión, Estado Civil, entre otros. Constante A diferencia de una variable, se define a una constante como aquella característica que solamente puede tomar un único valor. Censo Es un listado de una o más características de todos los elementos de una población. Encuesta Una encuesta es un procedimiento dentro de los diseños de una investigación descriptiva, en el que el investigador recopila datos mediante el cuestionario previamente diseñado, sin modificar el entorno ni el fenómeno donde se recoge la información, pudiendo ser entregado en forma de tríptico, gráfica o tabla. Métodos estadísticos Son los pasos a seguir para tratar con la información. Los métodos estadísticos son clasificados en cinco pasos básicos: Recopilación De acuerdo con la localización de la información, los datos estadísticos pueden ser internos o externos. Los datos externos son usualmente obtenidos de dos maneras: de datos publicados o de encuestas o recopilación de primera mano. Organización El primer paso para organizar un grupo de datos es ordenar y corregir, si es necesario, 3 cada uno de los elementos recopilados. El siguiente paso es decidir las clasificaciones adecuadas para incluir todos los elementos. El último paso es tabular a través de la presentación, análisis, interpretación. Presentación Hay tres modos de presentar un conjunto de datos recopilados: mediante enunciados o textos, tablas estadísticas y gráficas estadísticas. Análisis Existen varios métodos de análisis estadístico, sólo incluimos los más usados: Análisis estadístico simple: esta parte proporciona el fundamento básico para el análisis estadístico. Inducción estadística: analiza una población o universo basada en un estudio muestral. Otros métodos estadísticos distintos de los inductivos son referidos como Estadística Descriptiva. Análisis de series de tiempo: analiza los cambios en las actividades de negocios y económicas. Análisis de relación: analiza las relaciones entre dos o más conjuntos de datos estadísticos. Interpretación Una conclusión válida puede ser alcanzada después de que los resultados del análisis son interpretados. ¿Qué es un dato en estadísticas? Los datos son los valores que toma una variable cuando es medida, pueden ser cualitativos o cuantitativos. Datos cualitativos: Son valores no numéricos, pueden corresponder a dos categorías, denominados dicotómicos, (vivo o muerto, sí o no) o a más de dos categorías (Frio, tibio, caliente). Datos cuantitativos: son valores numéricos, pueden ser continuos o discretos. Continuos: Son aquellos valores numéricos que aceptan decimales. En general corresponden a mediciones (por ejemplo: presión arterial, tiempo, peso, altura). 4 Discretos: Son aquellos valores numéricos que no admiten decimales, en general corresponden a conteos con cantidades enteras, por ejemplo: número de hijos, Número de enfermedades, edad medida hasta el último cumpleaños, frecuencia cardiaca, entre otros. ¿Qué es una variable estadística? Es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. Por ejemplo: el color de pelo, las notas de un examen, el sexo, la estatura de una persona, son variables estadísticas. Las variables se clasificar en: Variables Cualitativas Variables Cuantitativas Variables Cualitativas Es un tipo de variable estadística que describe las cualidades o atributos, circunstancias o características de un objeto o persona, sin hacer uso de números. Ejemplo: Genero de película: Comedia, Acción, Aventura, Terror, Suspenso, Musical, Romántico. Nombre de los estados de Venezuela: Mérida, Barinas, Falcón, Trujillo, Apure. Variables Cuantitativas Son aquellas que adoptan valores numéricos (cifras). Ejemplo: Número de hijos por familia: 3 Ingresos mensuales: 120.000.000,00 Bs. Número de goles anotados: 3 Variables Cuantitativas puede ser Continua Discreta 5 Variables Cuantitativas Continua: Son variables numéricas que aceptan decimales. Ejemplo: Peso del paciente: 98 ,5 kilos Altura del paciente: 1.98 m. Variables Cuantitativas Discreta: Son variables numéricas que no admiten decimales. Ejemplo: Número de goles anotados: 6 Número de estudiantes del PNF Psicología: 2.000 Número de participantes en una asamblea: 100 Número de guantes quirúrgicos que no cumplen con las especificaciones: 500 Escalas de medición estadísticas La palabra escalas se refiere jerarquías, orden; mientras que la palabra medición se relaciona con realizar comparación entre variables. Existen las siguientes escalas Escala Nominal Escala Ordinal Escala de Intervalo Escala de Razón Escala Nominal Es una escala de medición, en la cual los números sirven como “etiquetas” solamente para identificar o clasificar un objeto, ósea que trata sólo con variables cualitativas, por lo tanto no son usados para operaciones aritméticas, solo usan operaciones a nivel cualitativo como la igualdad o diferente. Además, en cada uno de los valores asignados a su respectiva variable, no tiene sentido el orden (o jerarquía), es decir, los valores no tienen orden establecido. Por ejemplo, supongamos que se realiza esta pregunta: ¿Podrías seleccionar el grado de tu enfermedad? 6 Las opciones de respuesta utilizadas para este tipo de escala serían: 1 = leve 2 = Moderado 3 = Severo Aquí los números simplemente son utilizados como etiquetas y no tienen ni un solo valor numérico. Solo sirven para categorizar y organizar por clase, además existe una correlación uno a uno entre un objeto de estudio y el valor asignado a él. Otro ejemplo: Marca de celulares: Samsung, LG, Motorola, Huawei, Nokia, Sony, Alcatel, BlackBerry, Sony Ericsson, Apple, HTC, ZTE, BLU, Lenovo. Aquí no existe un orden entre las marcas de celulares. Escala Ordinal Cuando los datos muestran las propiedades de los datos nominales, es decir sigue tratando sólo con variables cualitativas, pero además tiene sentido el orden (o jerarquía) de estos. En esta escala sigue sin tener sentido las operaciones aritméticas, pero las operaciones cualitativas que se realizan son ¨mayor, menor, o igual que¨. Las etiquetas, símbolos o números asignados si indican jerarquía, aunque no es posible conocer la magnitud de la diferencia entre cada una de las categorías. Ejemplo: En el gráfico, el Presidente es mayor que el Director General y así sucesivamente. 7 Ejemplos: Países de Sudamérica: Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Ecuador, Paraguay, Perú Uruguay, Venezuela. Los nombres de los países están ordenados alfabéticamente. Grado de instrucción: Educación Inicial, Primaria, Secundaria, Universitaria Escala de Intervalo Son variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad y desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables, solamente se puede llevar a cabo la suma y la resta. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados. En la escala de intervalo el cero es un valor que no indica ausencia de la característica o variable medida, el mismo es colocado arbitrariamente en algún lugar de la escala, por lo tanto da lugar a la existencia de números negativos. 8 Ejemplos: Temperatura de la habitación = 20º C Año = 2021 DC Escala de Razón Es la escala más fuerte, dado que usa un sistema numérico en el que el cero es un valor que indica ausencia de la característica que se está midiendo. Las operaciones aritméticas de multiplicación y división adquieren significación. La diferencia entre dos valores es importante y de magnitud definida. Así por ejemplo, el valor de cero bolívares en ingresos de una tienda, puede interpretarse de manera lógica que no se han producido ventas. De la misma manera un artículo con un peso de 6 Kg. tiene el doble de peso de otro que registra 3 Kg. Ejemplos: Número de participantes en una asamblea= 150 personas Tiempo que demora un empleado en terminar una determinada actividad = 4 Horas Edad del paciente = 50 años 9 EJERCICIOS TIPOS Variables ESCALAS Cuantitativas Continua Escala Intervalo (E.I ) (V.C.C ) Variables Cuantitativas Discreta Escala Razón (E.R ) ( V.C.D ) Variable Cualitativa ( V. C ) Escala Nominal ( E. N ) Variable Cualitativa ( V. C ) Escala Ordinal VARIABLES ( E. O ) TIPO ESCALAS Número de dinámicas por grupo = 7 V.C.D E.R Número de conflictos resueltos = 3 V.C.D E.R Cantidad de propinas en bolívares recibidas por un camarero en un V.C.D E.R V.C E.O Números de estudiantes aprobados = 35 V.C.D E.R Número de personas con sus unidades de análisis basadas en su V.C.D E.R V.C.D E.R V.C E.O V.C.D E.R V.C E.N V.C.D E.I V.C E.N Número de viviendas encuestadas por día = 100 V.C.D E.R Área construida de viviendas en grupos sociales = 92.4 M2 V.C.C E.R restaurante al mes = 120.000.000 Bs. Grupo de participantes que valoran el precio de una taza de café = Grupo1, Grupo2, Grupo5 propia idiosincrasia particular = 11 Número de camas de hospital que no cumplen con las especificaciones indicadas = 29 Niveles de conocimiento en el idioma inglés = Básico, Intermedio, Avanzado Gasto mensual en alimentos= 400.000.000 Bs. Marcas de autos = Nissan, Toyota Temperatura normal del cuerpo humano = 37° C Puntos cardinales= Norte, Sur, Este, Oeste 10
