Relaciones y Funciones

Relaciones y Funciones
Autores: José López Escobar y
Julio A. Tigreros Alvarez.
Cargo: Profesores de Matemáticas
Colegio: Instituto Técnico Superior
“ATI II PILLAHUASO”
Año lectivo: 2000 - 2001
Relaciones y Funciones

El concepto de Relación-Función es
uno de los más importantes en
Matemáticas. Comprenderlo y
aplicarlo se verá retribuido muchas
veces.
Correspondencia
La noción de correspondencia
desempeña un papel fundamental
en el concepto de Relación –
Función.
 En nuestra vida cotidiana
frecuentemente hemos tenido
experiencia con correspondencias o
RELACIONES.

Ejemplos de Correspondencias
o RELACIONES




En un almacén, a cada artículo le
corresponde un precio.
A cada nombre del directorio telefónico le
corresponde uno o varios números.
A cada número le corresponde una
segunda potencia.
A cada estudiante le corresponde un
promedio de calificaciones
Ejemplos de Correspondencia
(Relaciones – Funciones)
Definición de Relación y de
Función



Relación es la correspondencia de un primer
conjunto, llamado Dominio, con un segundo
conjunto, llamado Rango, de manera que a
cada elemento del Dominio le corresponde uno
o más elemento del Recorrido o Rango.
Una Función es una relación a la que se
añade la restricción de que a cada valor del
Dominio le corresponde uno y sólo un valor
del recorrido.
(Todas las funciones son relaciones, pero no
todas las relaciones son funciones)
Toda ecuación es una Relación,
pero no toda ecuación es una
Función

Esta afirmación la podemos ilustrar
mediante la siguiente animación
¿Por qué se produjo el error?
Haga clic en las ecuaciones que están ubicadas
en el recuadro de la derecha, las que Ud.
considere que son funciones.
¿Por qué
algunas de las
ecuaciones
son
Funciones?
Todas las Relaciones pueden ser
graficadas en el Plano Cartesiano
Tablas de valores
Estas tablas de valores nos permiten
representar las ecuaciones
(Relaciones) en el Plano cartesiano.
 Cuando la gráfica es una línea recta
la Función es Lineal.
 Cuando la gráfica es una curva, ésta
puede ser una ecuación o una
función cuadrática.

(Insertar Excel)
Función Lineal
y
F(x) = ax + b
b
- b/a
x
Graphmatic
Función Cuadrática
Graphmatic
Con lo expuesto ya podemos saber
que es una función y una relación, y
diferenciar entre ambas