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Circuitos no lineales

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FACULTAD INGENIERÍA
DPTO. ELÉCTRICA
TRABAJO EXTRACLASE DE CIRCUITOS NO LINEALES
Carrera: Licenciatura en Educación Eléctrica.
Autor: Oniel Martínez Torres.
HOLGUÍN 2022
Generalmente en la Ley de Ohm V I *R se supone que el parámetro R, llamado
resistencia, sea constante, se habla entonces de circuito eléctrico resistivo lineal.
En la realidad existe una gran variedad de elementos o de dispositivos eléctricos
que no son en ninguna manera lineales, es decir que la relación entre voltaje
aplicado y corriente no es constante. Estos elementos o dispositivos se llaman
no lineales. Ejemplos de elementos no lineales son el bombillo común y el
termistor (llamado a veces resistencia térmica), el tubo electrónico, los
transistores, los rectificadores etc. Cuando en un circuito eléctrico se
emplea uno o más elementos no-lineales, el circuito se llama no lineal. La red no
lineal no obedece a la ley de Ohm en su formulación usual que es la estática,
pero sí a su formulación dinámica. En general la relación I f (v) está dada por
expresiones matemáticas complicadas, según los diversos tipos de elementos
no-lineales; por esta razón se prefiere tener dicha relación bajo forma de
diagramas y buscar la solución de los circuitos que contienen elementos no
lineales por procedimientos gráficos, que además de dar una buena respuesta
cuantitativa a los problemas, se prestan a una interpretación cualitativa de los
fenómenos.
En el desarrollo de la Teoría de Redes corresponde una parte muy importante al
estudio de las propiedades y métodos de solución de los circuitos lineales, pero
en la realidad muchos dispositivos prácticos no cumplen la condición de
linealidad o la cumplen aproximadamente dentro de cierto límite.
Se tratará sobre aquellos elementos de circuitos en los que la relación entre las
variables no sigue una ley lineal, por lo que se denominan elementos no lineales.
En la Figura se muestra el símbolo para el resistor, inductor y capacitor, así como
las características que pueden tener en cada caso y las variables que la
relacionan. Para el estudio de las redes lineales existen un conjunto de métodos
matemáticos de solución: solución de ecuaciones algebraicas lineales, de
ecuaciones diferenciales lineales, transformadas de Laplace, Fourier y método
fasorial. Todos se basan en el Principio de Superposición, propiedad esencial
que caracteriza a las redes lineales.
En cualquier problema existe siempre un procedimiento sistemático para obtener
las soluciones exactas, con mayor o menor grado de complejidad numérica, en
dependencia de la complejidad del circuito.
En el caso de los circuitos no lineales esto no es así. El Principio de
Superposición no es aplicable; las ecuaciones que hay que resolver no tienen
solución analítica o esta es muy difícil de hallar, aunque se trate de una red
simple. En otros casos, no se tiene una descripción analítica del elemento, sino
solo tablas de valores. Es decir, que no existe una teoría matemática general,
por lo que el procedimiento de solución depende del problema en particular,
siendo los más frecuente los métodos aproximados o numéricos en los que se
acepta determinado error.
Los dispositivos no lineales realizan en la práctica múltiples funciones, sin las
cuales no es concebible la técnica moderna y que son imposibles de lograr con
los lineales. Están por ejemplo los rectificadores, multiplicadores de frecuencia,
osciladores, moduladores, etc. De ahí que no obstante las dificultades con que
se enfrenta su análisis, este se encuentre en constante desarrollo.
Elementos resistivos
Para describir las características de los elementos no lineales resistivos se
utilizan las funciones i i(u) y u u(i), siendo la primera la más usada. Para ambas
es requisito indispensable que estén definidas y que sean conocidas en todo el
intervalo de variación de la corriente y el voltaje en que será utilizado el resistor
no lineal en cuestión. En dependencia de la forma de la característica, los
elementos pueden ser divididos en bilaterales y unilaterales. En el primer caso
su comportamiento es independiente del sentido de la corriente y del voltaje. En
el segundo, la característica volt-ampere varía al cambiar el sentido de la
corriente y el voltaje.
Necesariamente las características de los elementos no lineales se desarrollan
siempre en el primer y tercer cuadrante, como las mostradas en las figuras.
Se encuentran elementos cuyas características pueden tener zonas en los
cuadrantes segundo o cuarto. En el primer caso, la potencia instantánea siempre
será positiva, es decir consumida por el elemento. En el segundo caso, hay
zonas para las que la potencia instantánea es negativa el elemento entrega
potencia al circuito.
En el primer caso, la potencia instantánea p(t) u(t)*i(t) siempre será positiva, es
decir, consumida por el elemento. En el segundo caso, hay zonas para las que
la potencia instantánea es negativa, es decir, el elemento entrega potencia al
resto del circuito.
Igualmente, según su forma, las características pueden ser monótonas y no
monótonas. Monótonas son aquellas que, en todo el intervalo de variación, la
derivada no cambia su signo; siempre:
LDR
Es un tipo de resistencia que varía en función de la luz que recibe. Cuando no
recibe luz, su resistencia es alta. Cuando recibe luz, su resistencia va
disminuyendo.
NTC
Su resistencia varía en función de la temperatura. A más temperatura, disminuye
su valor óhmico.
PTC
Es una resistencia que, igual que la NTC, su valor varía en función de la
temperatura, pero con coeficiente positivo; es decir, cuando aumenta la
temperatura, aumenta la resistencia.
VDR
Su resistencia varía en función del voltaje. Su valor óhmico disminuye cuando
recibe una tensión muy alta. De esta manera se comporta como un cortocircuito
y se usa para proteger un circuito de sobretensiones.
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