Subido por Tomas Ferreyra

Ejercicios 16, 17 Y 18- Guía 1 (2)

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Práctica
Ingeniería de las Reacciones Químicas
EJERCICIO 16
En un reactor discontinuo de volumen constante, se han obtenido los siguientes
datos empleando el componente gaseoso puro A:
t [min]
0
2
4
6
8
10
12
14
∞
PA [mmHg]
760
600
475
390
320
275
240
215
150
La estequiometría de descomposición es A↔ 2,5R. Si T=373 K y la reacción sigue
una cinética elemental dedúzcase la ecuación cinética que representa
satisfactoriamente esta descomposición
SOLUCIÓN
𝐴 ↔ 2,5𝑅
𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
−𝑟𝐴
𝑑𝐶𝐴
=−
= 𝑘1 𝐶𝐴 − 𝑘2 𝐶𝑅2,5
𝑑𝑡
𝐶𝐴 = 𝐶𝐴0 − 𝜀
𝐶𝑅 = 𝐶𝑅0 + 2,5𝜀
𝜀 = 𝐶𝐴0 − 𝐶𝐴
𝐶𝑅 = 2,5 𝐶𝐴0 − 𝐶𝐴
𝑑𝐶𝐴
−
= 𝑘1 𝐶𝐴 − 𝑘2 2,5 𝐶𝐴0 − 𝐶𝐴
𝑑𝑡
2,5
1𝑑𝑃𝐴
𝑃𝐴
𝑃𝐴0 𝑃𝐴
−
= 𝑘1
− 𝑘2 2,5
−
𝑅𝑇𝑑𝑡
𝑅𝑇
𝑅𝑇 𝑅𝑇
2,5
2,5
1𝑑𝑃𝐴
𝑃𝐴
𝑃
−
𝑃
𝐴
2,5 𝐴0
−
= 𝑘1
− 𝑘2 2,5
𝑅𝑇𝑑𝑡
𝑅𝑇
𝑅𝑇 2,5
1𝑑𝑃𝐴
𝑘2 2,52,5 𝑃𝐴0 − 𝑃𝐴
−
= 𝑘1 −
𝑃𝐴 𝑑𝑡
𝑅𝑇 1,5
𝑃𝐴
2,5
1𝑑𝑃𝐴
𝑘2 2,52,5 𝑃𝐴0 − 𝑃𝐴
−
= 𝑘1 −
𝑃𝐴 𝑑𝑡
𝑅𝑇 1,5
𝑃𝐴
A = 116,9. 10−3
𝐵 = 2,19. 10
−6
2,5
𝑘1 = 0,117𝑚𝑖𝑛−1
𝑘2 = 0,788
𝑚𝑖𝑛−1
𝑚𝑜𝑙
𝐿
−1,5
EJERCICIO 17
Las sustancias químicas A, B y D se combinan para dar R y S de acuerdo con la
ecuación estequiométrica 𝐴 + 𝐵 + 𝐷 → 𝑅 + 𝑆 , y después de transcurrir la
reacción hasta una extensión significativa la ecuación cinética observada es:
𝑟𝑅 = 𝑘
𝐶𝐴 𝐶𝐵 𝐶𝐷
𝐶𝑅
Calcule el orden de reacción.
Para explicar las experiencias cinéticas han sido propuestos los dos mecanismos
siguientes que implican la formación de un compuesto intermedio activo:
Mecanismo 1
𝐴 + 𝐵 ⇄ 𝑋∗ + 𝑅
𝐷 + 𝑋∗ → 𝑆
Mecanismo 2
𝐴 + 𝐷 ⇄ 𝑌∗ + 𝑅
𝐵 + 𝑌∗ → 𝑆
¿Están de acuerdo estos mecanismos con los datos cinéticos?
SOLUCIÓN
a)
n= 1 + 1 + 1 – 1 = 2 ⟹ n=2
b) Mecanismo 1:
𝐴 + 𝐵 ⇄ 𝑋∗ + 𝑅
𝐷 + 𝑋∗ → 𝑆
𝑟𝑅 = 𝑘1 𝐴 𝐵 − 𝑘2 𝑋 ∗ 𝑅
𝑟𝑋 ∗ = 𝑘1 𝐴 𝐵 − 𝑘2 𝑋 ∗ 𝑅 − 𝑘3 𝐷 𝑋 ∗ ≅ 0
𝑋
𝑟𝑅 = 𝑘1 𝐴 𝐵 − 𝑘2
𝑘1 𝐴 𝐵
𝑘2 𝑅 +𝑘3 𝐷
[𝑅]
∗
𝑘1 𝐴 [𝐵]
=
𝑘2 𝑅 + 𝑘3 [𝐷]
𝑟𝑅 = 𝑘1 𝐴 𝐵 − 𝑘2
𝑘1 𝐴 𝐵
𝑘2 𝑅 + 𝑘3 𝐷
𝑅
𝑟𝑅 =
𝑘1 𝐴 𝐵 𝑘2 𝑅 + 𝑘3 𝐷 − 𝑘1 𝑘2 𝐴 𝐵 𝑅
𝑘2 𝑅 + 𝑘3 𝐷
𝑟𝑅 =
𝑘1 𝑘2 𝐴 𝐵 𝑅 + 𝑘1 𝑘3 𝐴 𝐵 𝐷 − 𝑘1 𝑘2 [𝐴][𝐵] 𝑅
𝑘2 𝑅 + 𝑘3 [𝐷]
𝑘2 ≫ 𝑘3 → 𝑟𝑅 =
𝑘1 𝑘3 𝐴 𝐵 𝐷
𝑘2 𝑅
Con la suposición de que
𝑘2 ≫ 𝑘3 , el mecanismo
1 es una propuesta que
tiene la posibilidad de
ser correcta.
= 𝑘′
𝐴 𝐵 𝐷
𝑅
𝑘1 𝑘3 𝐴 𝐵 𝐷
𝑟𝑅 =
𝑘2 𝑅 + 𝑘3 [𝐷]
𝑘3 ≫ 𝑘2
𝑘1 𝑘3 𝐴 𝐵 𝐷
→ 𝑟𝑅 =
= 𝑘1 𝐴 [𝐵]
𝑘3 𝐷
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