Subido por Saud Yuja Gomez

Capitulo 5 Anlisis y diseo de vigas para flexin

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Cuando las cargas no se encuentran en ángulo recto con la
viga, también producen cargas axiales en ella.
concentradas P1,P2... expresadas en newtons, libras o sus
múltiplos, kilonewtons y kips, en una carga distribuida w ,
expresada en N/m, kN/m, Ib/ft o kips/ft, o una combinación de
En la mayor parte de los casos,
las cargas son perpendiculares al
eje de la viga. Tales cargas
transversales sólo causan flexión
y corte en la viga.
ambas.
Las vigas de madera se emplean, sobre todo, en la
construcción residencial.
La determinación de los valores absolutos máximos del
cortante y del momento flector en una viga se facilitan mucho
si V y M se grafican contra la distancia x medida desde un
extremo de la viga.
Las vigas son comúnmente elementos
prismáticos largos y rectos.
Las vigas se clasifican de acuerdo con la menra en la que se
Las vigas de aluminio y acero juegan un papel importante
tanto en la ingeniería estructural como en la mecánica.
Diagramas de
cortante y de
momento
flector
El cortante V y el momento flector M enpunto dado de una
viga se consideran positivos cuando las fuerzas internas y
los pares que actúan en cada porción de la viga se dirigen de
encuentran apoyadas.
Vigas no prismáticas
Capitulo 5. Análisis y diseño de vigas para
flexión.
Las vigas no prismáticas son aquelas vigas con sección
transversal variable.
Las vigas prismáticas se diseñan de tal manera que los
esfuerzos normales en sus secciones críticas sean iguales al
valor permisible del esfuerzo normal para el materila que se
utiliza; por tanto en otras secciones, los esfuerzos normales
serán más pequeños, posiblemente mucho más pequelos,
que sis valores permisibles.
esta manera:
Las expresiones
se conoce como
funciones de singularidad Y por definición se tiene, para n≥0,
El cortante en cualquier punto dado de una viga es positivo
cuando las fuerzas externas (cargas y reacciones)que
actúan sobre la viga tienden a cortar la viga en ese punto
Uso de Funciones de singularidad para
determinar el cortante y el momento flector en
una viga
como se indica en la figura:
También se advierte que siempre que la cantidad entre los
corchetes sea positiva o cero, los corchetes deberán
reemplazarse por paréntesis ordinarios; en cambio, si la
cantidad es negativa, el corchete mismo es igual a cero.
Relaciones entre la carga, el cortante,
y el momento flector.
El momento flector en cualquier punto dado de una viga es
positivo cuando las fuerzas externas que actuan sobre la
viga tienden a flexionar la viga en ese punto como se
5. Para una vida de acero laminado solo deben considerarse
aquellas que tienen un módulo de sección S≥Smin y debe
seleccionarse de este grupo la sección que presente el
peso más pequeño por unidad de longitud.
Escribiendo que la suma de las componentes verticales de las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre CC´ son cero, se tiene
muestra en la figura:
Relaciones
entre la carga
y el cortante.
Diseño de vigas primáticas a la flexión.
que:
Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre ∆x y haciendo
que ∆x se aproxime a cero, se tiene que:
Es importante saber que esta ecucación no es
Esta eucación muestra que V=0 en puntos donde M es máximo.
Esta propiedad facilita la determinación de los puntos donde es
posible que la viga falle bajo flexión.
Relaciones entre el cortante y
el momento flector.
Estas ecuaciones son válidas aun
Estas ecucaciones dejan de ser válidas,si un par se aplica en un
punto entre C y D, ya que no toman en consideración el cambio
súbito en momento cortante causado por un par.
cuando se aplican cargas concetradas entre Cy D, en tanto la
curva de cortante haya sido correctamente dibujada.
válida en un punto donde se aplique una carga concentrada.
1. Primero determine el valor de σ sperm para el material
seleccionado a partir de una tabla de propiedades de
materiales o de especificaciones de diseño
4. Para una viga de madera, el espesor h de la viga, su
ancho b o la razón h/b que caracteriza la forma de su
sección transversal probablemente habrán sido
especificados.
3. Obtenga, de la ecucación ,
el
valor mínimo permisible Smín del módulo de sección de la
viga.
2. Dibújese los diagramas de cortante y de momento flector
correspondiente a las condiciones especificadas de carga,
y determine el máximo valor absoluto |M|max del
momento flector en la viga.
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