TALLER 1. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2 DOCENTE: SERGIO ANDRÉS NIETO DUARTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kWh] respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de [kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh] depende de la distancia que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envío unitario desde cada planta a cada ciudad. Formule un modelo de programación lineal que permita minimizar los costos de satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades. Desde Planta 1 Planta 2 Planta 3 Ciudad 1 8 9 14 Hacia Ciudad 2 6 12 9 Ciudad 3 10 13 16 Ciudad 4 9 7 5 MG Auto Company tiene plantas en Los Ángeles, Detroit y Nueva Orleáns. Sus centros de distribución principales son Denver y Miami. Las capacidades de las plantas durante el trimestre próximo son 1 000, 1 500, y 1 200 automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son de 2 300 y 1 400 vehículos. El costo del transporte de un automóvil por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre las plantas y los centro de distribución son: 2. Los Ángeles Detroit Nueva Orleans Denver 1 000 1 250 1 275 Miami 1 690 1 350 850 3. Una compañía tiene tres fábricas ubicadas en Bogotá en los sectores: Restrepo, zona industrial y Fontibón, las cuales proveen a los almacenes que están ubicados en san Andresito San José, San Andresito de la 38, Chapinero y el centro, el costo de envío de mercancía por unidad en pesos está consignado en la siguiente tabla: Desde Restrepo Fontibón Zona Industrial SA San José 17 15 15 SA de la 38 20 21 14 Chapinero 13 26 15 Centro 12 25 17 La capacidad de producción de las fábricas Restrepo, Fontibón y Zona industrial son de 70, 90 y 115 unidades respectivamente y las capacidades de los almacenes son 50, 60, 70 y 95 unidades para san Andresito San José, San Andresito de la 38, Chapinero y el centro respectivamente. Inventario: Una compañía construye una planta maestra para la producción de un articulo en un periodo de cuatro meses. Las demandas en los cuatro meses son: 100, 200, 180 y 300 unidades. Una demanda para el mes en curso puede satisfacerse a través de: 4. 1. 2. 3. Producción excesiva en un mes anterior almacenada para su consumo posterior. Producción en el mes actual. Producción excesiva en un mes posterior para cubrir pedidos de meses anteriores. El costo de producción variable por unidad en un mes cualquiera es de $4.00. una unidad producida para consumo posterior incurrirá en un costo de almacenamiento razón de $0.50 por unidad por mes. Por otra parte, los artículos ordenados en meses anteriores incurren en un costo de penalización de $2.00 por unidad por mes. La capacidad de producción para elaborar el producto varía cada mes. Los cálculos de los cuatro meses siguientes son 50, 180, 280 y 270 unidades, respectivamente. 5. Una compañía embotelladora tiene plantas ubicadas en Medellín, Bogotá y Cartagena. La capacidad de cada una de las plantas es: Planta Producción (caja/mes) Medellín Bogotá Cartagena 100.000 120.000 100.000 La empresa surte a cuatro distribuidoras localizadas en diferentes zonas del país. La demanda esperada de cada uno de los distribuidores es la siguiente: Distribuidor Demanda (caja/mes) Cali Cucuta Ibagué Riohacha 50.000 70.000 62.000 120.000 El costo de transportar una caja de cada planta a cada distribuidor es: Distribuidor Cali Medellín PLANTA Bogotá Cartagena 100 200 300 Cucuta 120 150 200 Ibagué 150 200 150 Riohacha 210 180 130 ¿Cómo deben programarse los envíos desde las plantas hasta los distribuidores para tener el mínimo costo total? 6. Una empresa dedicada a la distribución de aceite de oliva debe enviar 30 toneladas a Madrid, 40 a Barcelona, 20 a Valencia y 10 a Bilbao. Esta empresa suministra en Badajoz, Cáceres y Jaén, cuyas disponibilidades son de 35, 25 y 20 toneladas, respectivamente. Los costes en euros de envió de una tonelada de los lugares de promoción a los destinos son La empresa desea minimizar el coste total de la distribución de la mercancía. ¿Como podría hacerse la distribución optima? 7. Tres empresas suministran ordenadores a cuatro detallistas. La cantidad de demanda semanal de los cuatro detallistas es de 150, 150, 400 y 100 ordenadores, respectivamente. La oferta de las tres empresas está dictada por la mano de obra regular disponible y se calcula en 250, 300 y 250 unidades a la semana. El costo en euros del transporte por unidad viene detallado en la siguiente tabla Por cada tonelada no recibida en los puntos de destino, la empresa tiene unas pérdidas de 5, 8, 6 y 4 euros, respectivamente. La empresa desea minimizar el coste total de la distribución de la mercancía ¿Cómo podría hacerse la distribución óptima? 8. Dado el problema: Llevarlo a forma tabular.
