Taller problema de transporte

TALLER 1. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
DOCENTE: SERGIO ANDRÉS NIETO DUARTE
1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica
de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kWh]
respectivamente. El valor máximo de consumo ocurre a las 2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de
[kWh] en las ciudades 1, 2, 3 y 4 respectivamente. El costo de enviar 1 [kWh] depende de la distancia
que deba recorrer la energía. La siguiente tabla muestra los costos de envío unitario desde cada planta
a cada ciudad. Formule un modelo de programación lineal que permita minimizar los costos de
satisfacción de la demanda máxima en todas las ciudades.
Desde
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Ciudad 1
8
9
14
Hacia
Ciudad 2
6
12
9
Ciudad 3
10
13
16
Ciudad 4
9
7
5
MG Auto Company tiene plantas en Los Ángeles, Detroit y Nueva
Orleáns. Sus centros de distribución principales son Denver y Miami. Las
capacidades de las plantas durante el trimestre próximo son 1 000, 1 500, y
1 200 automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de
distribución son de 2 300 y 1 400 vehículos. El costo del transporte de un
automóvil por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias
recorridas entre las plantas y los centro de distribución son:
2.
Los Ángeles
Detroit
Nueva Orleans
Denver
1 000
1 250
1 275
Miami
1 690
1 350
850
3. Una compañía tiene tres fábricas ubicadas en Bogotá en los sectores: Restrepo, zona industrial y
Fontibón, las cuales proveen a los almacenes que están ubicados en san Andresito San José, San
Andresito de la 38, Chapinero y el centro, el costo de envío de mercancía por unidad en pesos está
consignado en la siguiente tabla:
Desde
Restrepo
Fontibón
Zona Industrial
SA San José
17
15
15
SA de la 38
20
21
14
Chapinero
13
26
15
Centro
12
25
17
La capacidad de producción de las fábricas Restrepo, Fontibón y Zona industrial son de 70, 90 y 115
unidades respectivamente y las capacidades de los almacenes son 50, 60, 70 y 95 unidades para san
Andresito San José, San Andresito de la 38, Chapinero y el centro respectivamente.
4.
Inventario: Una compañía construye una planta maestra para la producción de un
articulo en un periodo de cuatro meses. Las demandas en los cuatro meses son: 100,
200, 180 y 300 unidades. Una demanda para el mes en curso puede satisfacerse a
través de:
1.
2.
3.
Producción excesiva en un mes anterior almacenada para su consumo
posterior.
Producción en el mes actual.
Producción excesiva en un mes posterior para cubrir pedidos de meses
anteriores.
El costo de producción variable por unidad en un mes cualquiera es de $4.00. una
unidad producida para consumo posterior incurrirá en un costo de almacenamiento
razón de $0.50 por unidad por mes. Por otra parte, los artículos ordenados en meses
anteriores incurren en un costo de penalización de $2.00 por unidad por mes. La
capacidad de producción para elaborar el producto varía cada mes. Los cálculos de los
cuatro meses siguientes son 50, 180, 280 y 270 unidades, respectivamente .
5. Una compañía embotelladora tiene plantas ubicadas en Medellín, Bogotá y Cartagena. La
capacidad de cada una de las plantas es:
Planta
Medellín
Bogotá
Cartagena
Producción
(caja/mes)
100.000
120.000
100.000
La empresa surte a cuatro distribuidoras localizadas en diferentes zonas del país. La
demanda esperada de cada uno de los distribuidores es la siguiente:
Distribuidor
Cali
Cucuta
Ibagué
Riohacha
Demanda
(caja/mes)
50.000
70.000
62.000
120.000
El costo de transportar una caja de cada planta a cada distribuidor es:
PLANTA
Distribuidor
Cali
Medellín
Bogotá
Cartagena
100
200
300
Cucuta
120
150
200
Ibagué
150
200
150
Riohacha
210
180
130
¿Cómo deben programarse los envíos desde las plantas hasta los distribuidores para tener
el mínimo costo total?
6. Una empresa dedicada a la distribución de aceite de oliva debe enviar 30 toneladas a Madrid, 40 a
Barcelona, 20 a Valencia y 10 a Bilbao. Esta empresa suministra en Badajoz, Cáceres y Jaén, cuyas
disponibilidades son de 35, 25 y 20 toneladas, respectivamente. Los costes en euros de envió de una
tonelada de los lugares de promoción a los destinos son
La empresa desea minimizar el coste total de la distribución de la mercancía. ¿Como podría hacerse la
distribución optima?
7. Tres empresas suministran ordenadores a cuatro detallistas. La cantidad de demanda semanal de los
cuatro detallistas es de 150, 150, 400 y 100 ordenadores, respectivamente. La oferta de las tres
empresas está dictada por la mano de obra regular disponible y se calcula en 250, 300 y 250 unidades a
la semana. El costo en euros del transporte por unidad viene detallado en la siguiente tabla
Por cada tonelada no recibida en los puntos de destino, la empresa tiene unas pérdidas de 5, 8,
6 y 4 euros, respectivamente. La empresa desea minimizar el coste total de la distribución de la
mercancía ¿Cómo podría hacerse la distribución óptima?
8. Dado el problema:
Llevarlo a forma tabular.