2
Primera edición, 2020
Autores
© 2020, Ana Luisa del Ángel Juárez
Juan Mercado Velázquez
Eduardo Nava Ávila
Mónica Alejandra Huerta Castañeda
María del Carmen Mercado Vásquez
Carlos Márquez Trujillo
Coordinador Editorial: Lucila Rivera Martínez
Diseñador: Luz Elena Rivera Cedano
D.R. © 2020, Universidad de Guadalajara
Sistema de Educación Media Superior
Liceo 496. Colonia Centro
44100 Guadalajara, Jalisco
ISBN:
Agosto 2020
Esta prohibida la reproducción parcial o total, por
cualquier medio físico o electrónico
de este contenido.
Contenido
Bienvenido a Semestre Base:
4
Bloque
7
1. Números enteros Z
Actividad Preliminar. ¿Cuál es cuál?
Actividad de aprendizaje 1. ¿Sabes contar?
Actividad de aprendizaje 2. Situaciones cotidianas
Actividad de aprendizaje 3. ¿A la izquierda o a la derecha?
Actividad de aprendizaje 4. ¡ORDEN, ORDEN!
Producto integrador Parcial. Rutas y recorridos
Bloque 2. Números Racionales Q
Actividad 1. ¿Número racional?
Actividad 2. ¡Vámonos por la recta!
Actividad 3. ¿A qué equivale?
Actividad 4. ¡A jugar!
Actividad 5. ¡Nos convertimos!
Producto Integrador Parcial: ¿pa’ dónde vamos?
Bloque
3. Dimensiones, forma y espacio
Actividad de aprendizaje 1. ¡No te pierdas!
Actividad de aprendizaje 2. ¿Qué tan cuadrado estás?
Actividad de aprendizaje 3. La geometría en casa
Actividad de aprendizaje 4. ¿Qué tanto recuerdas?
Actividad de aprendizaje 5. Aplícate con la geometría
Actividad de aprendizaje 6. Un terreno con áreas verdes
Actividad PIF Un Espacio sano para todos
8
10
12
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19
25
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62
64
3
Presentación del módulo
Este módulo está conformado con actividades que van a
integrar tus conocimientos adquiridos anteriormente durante
tu formación básica, tendrás la oportunidad de unificar lo
aprendido sobre aritmética y geometría al realizar actividades
afines a tu vida diaria. Se encuentra dividido en tres bloques para
que lo puedas abordar de una manera más dinámica y recibas la
retroalimentación.
Durante el primer bloque trabajarás lo referente a los números
enteros, leyes de signos y jerarquía de operaciones, en el bloque
dos trabajarás con los números racionales desde los conceptos
principales de la división de figuras en varias secciones, por
ejemplo, vas a discernir sobre cuáles partes son más grandes o
pequeñas, así como las equivalencias con los números racionales.
En el bloque tres trabajarás con los fundamentos primordiales
de la geometría, desde los conceptos básicos del punto, la recta,
además de sus diferentes aplicaciones. Igualmente trabajarás
con figuras básicas de geometría, como triángulos, cuadrados,
círculos y el cálculo de sus áreas y perímetros.
Como cierre del módulo, llevarás a cabo un Producto Integrador
Final (PIF) que te permita incorporar los conocimientos adquiridos
durante este módulo y a la vez, realizarás una propuesta del
diseño de un espacio de esparcimiento para uso familiar o para
mejorar tu comunidad.
Te invitamos a trabajar de la mano con tu profesor y de tus
compañeros.
Forma de trabajo
La forma de trabajo para este módulo se conoce como
4
modalidad mixta: parte del trabajo lo harás de forma presencial,
acompañado de tu profesor y tus compañeros, mientras que el
resto se llevará a cabo fuera del aula. Para ello, podrás acceder a
una plataforma de aprendizaje en donde se encuentran recursos
de apoyo para reforzar tu aprendizaje.
Recuerda que tu profesor te acompañará durante todo este
curso para reforzar tus aprendizajes y resolver tus dudas. Sin
embargo, es importante que recuerdes que el responsable
de tu aprendizaje eres tú mismo. Éste es un bachillerato por
competencias y eso implica que tú eres quien realizará el trabajo
y que tu asesor estará allí para guiarte. No te preocupes, no
lo harás solo: para eso cuentas con compañeros con quienes
trabajarás de forma colaborativa (y podrás aprender de los
demás, así como los otros aprenderán de ti). A final de cuentas,
todos tienen experiencias, conocimientos y habilidades que les
resultará de utilidad.
Competencias
CG. 5
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas con
métodos establecidos
Evaluación general del módulo
Bloque 1
PIP Bloque 2
PIP
Bloque 3
PIF
22 puntos
8 puntos
25 puntos
5 puntos
25 puntos
15 puntos
Aprendizajes esperados a lo largo del módulo
• Usa los operadores de primer y segundo orden con los
Números Enteros.
• Aplica la jerarquía de operaciones al realizar ejercicios de
diferente índole.
• Identifica la importancia de tener un orden en la resolución
de problemas al buscar la solución correcta del problema
planteado.
5
• Realiza los cálculos de las operaciones con los Números
Racionales en la recta numérica.
• Identifica de los conceptos de punto, línea y sus diferentes
aplicaciones.
• Identifica las figuras geométricas como parte de su vida diaria.
• Realiza cálculo de áreas y perímetros.
• Resuelve ejercicios en donde están involucradas varias figuras
geométricas.
• Aplica sus conocimientos de geometría en la propuesta de un
diseño para su comunidad de áreas de convivencia.
• Realiza los cálculos convenientes de áreas y perímetros.
Producto integrador Final
Diseño de una Área de esparcimiento para la comunidad de la
zona metropolitana de Guadalajara.
Al final del desarrollo de las actividades del módulo contarás con
las herramientas necesarias para realizar una intervención en
tu propia casa o comunidad mediante el diseño de un área de
esparcimiento.
6
Bloque
enteros Z
1.
Bloque
-4x-5= ?
Números
1.
Números enteros Z
A lo largo de la vida del ser
humano, las matemáticas
siempre
han
sido
una
herramienta
fundamental
en diferentes aspectos, los
números forman parte de
situaciones en tu entorno, por
ello es importante conocerlos
y estudiarlos de manera
significativa. En este bloque,
desarrollarás tus habilidades
de pensamiento matemático
a través de ejercicios prácticos
relacionados con:
• los números naturales y
enteros
• las operaciones que se
generan entre ellos, así
como sus propiedades y la
resolución de problemas
• las leyes de los signos
• las principales reglas de la
jerarquía de operaciones y
• la importancia de los
símbolos de agrupación
Finalidad del bloque
• Identificar los tipos de
números, las operaciones
básicas definidas en
estos conjuntos y sus
propiedades.
• Aplicar las operaciones
básicas en la solución
de situaciones
problemáticas.
• Emplear la jerarquía de
operaciones según los
símbolos de agrupación.
Contenidos:
• Los números y sus
operaciones
• Solución de situaciones
problemáticas de la vida
cotidiana
• Leyes de los signos
• Jerarquía de
operaciones y símbolos
de agrupación
7
Actividad Preliminar. ¿Cuál es cuál?
Los conjuntos de números que se usan hoy en día corresponden
a diferentes grupos de números dependiendo de la situación que
se presente. En esta actividad podrás identificar dos pequeños
grupos que usas cotidianamente.
Finalidad
Recordarás los conjuntos de números naturales y enteros.
Recursos
• Lectura “Los Números”
• Cuestionario contestado (diagnóstico)
Lectura: Los Números
Clasificación de los números
El término número
representa a la expresión
de una cantidad, es un
signo o conjunto de signos.
Los números se clasifican
en diferentes conjuntos:
Naturales
Los números
naturales (N) corresponden a los que son mayores que 0, sin
decimales y positivos, tiene como base el sistema decimal,
formada por 10 dígitos y a la combinación de ellos.
N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ….
Enteros
8
Los números enteros incluyen a los números naturales
y a sus opuestos, ya que se encuentran positivos
y negativos. Estos pueden representarse en una
recta numérica o en un plano cartesiano.
Z = -2, 4, 1, -5, -9, 3, ….
Instrucciones
1. Descarga y realiza la lectura “Los Números”.
2. Ingresa al cuestionario y responde cada una de las preguntas
con apoyo de la lectura anterior.
3. Una vez que concluyas da clic en enviar para finalizar y tener
acceso al puntaje de tus respuestas.
4. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
Preguntas del cuestionario
a) ¿Qué conjuntos de números conoces?
b) ¿Qué propiedades de los números recuerdas?
c) ¿En qué tipo de situaciones puedes emplear los números?
9
Actividad de aprendizaje 1. ¿Sabes contar?
Para realizar cálculos es de gran utilidad efectuar operaciones
matemáticas que te ayuden a encontrar soluciones a dichos
cálculos o a diferentes situaciones que se presentan día con día.
Finalidad
Realizarás operaciones básicas.
Recursos
• Lectura: “Las Operaciones Básicas”
Lectura: Operaciones Básicas
Las operaciones básicas son: suma, resta, multiplicación y división.
Suma
La suma o adición es una operación básica que se representa
con el signo "+", que consiste en combinar o añadir dos
números o más para obtener una cantidad final o total.
Resta
La resta o la sustracción es una operación matemática
que se representa con el signo (-), implica la
eliminación de objetos de una colección.
Multiplicación
La multiplicación es una operación que consiste en sumar
un número tantas veces como indica otro número
División
10
La división es una operación de repartición que consiste
en averiguar cuántas veces un número (divisor)
está contenido en otro número (dividendo)
Instrucciones
1. Consulta la lectura Las Operaciones Básicas.
2. Ingresa al cuestionario ¿Sabes contar?
3. Relaciona las columnas con los resultados correctos a las
operaciones.
4. Una vez que concluyas da clic en enviar para finalizar y tener
acceso al puntaje de tus respuestas.
5. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
Cuestionario ¿Sabes Contar?
Resuelve las siguientes operaciones de la columna izquierda y
relaciónala con los resultados correctos de la columna derecha.
Puedes hacer anotaciones en una hoja de papel.
a) 18 703+9+84 658+45 971+4 561+90 375 = 380 038 048
b) 30201 – 874 = 62 312
c) 79456 x 4783 = 29 327
d) 34 944 ÷ 78 = 55 889
e) 82 544 – 26 655 = 244 277
f) 32 739+82 839+64 490+78 575+92 944+70 573 =
422160
g) 6845 x 486 = 448
h) 436184 ÷ 7 = 3 326 670
Ponderación
5 puntos
11
Actividad de aprendizaje 2. Situaciones cotidianas
Solucionar problemas suele ser complejo, pero no imposible,
cuando te enfrentas a ellos ¿por dónde empiezas?, ¿qué
técnicas de solución adoptas?, la solución conlleva a un proceso
metodológico de razonamiento con el cual te ayudarás a resolver
la problemática presentada.
Finalidad
Comprenderás y resolverás situaciones problemáticas en la vida
cotidiana.
Instrucciones
1. Ingresa al cuestionario “Situaciones cotidianas”.
2. Resuelve, con operaciones básicas, las diferentes situaciones
Nota:
que ahí se presentan.
Puedes realizar
dicha actividad 3. Una vez que hayas concluido, da clic en enviar para finalizar
cuantas veces lo
y tener acceso al puntaje de tus respuestas.
desees ya que
se contará la 4. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
calificación más 5. Ingresa al foro de dudas y anota los comentarios, sugerencias
alta
u observaciones relacionados con el cuestionario.
Cuestionario “Situaciones cotidianas”
Lee con atención las siguientes situaciones y resuelve las
actividades.
a) En una tienda de abarrotes vende en el mes de enero
$10585; en febrero $15876; en marzo $17642; en abril
$19817; en mayo $13979 y en junio $17695 ¿Cuál es la
venta total de los 6 meses?
12
b) Una persona cobró $1280 y realizó las siguientes compras:
una bocina de $188, un pantalón de $299, y un libro de
$110. ¿Cuánto dinero le quedó?
c) En una torre de departamentos de 12 pisos con 4
departamentos por piso, lo quieren rentar en $4385
mensuales, ¿Qué monto produce todo el edificio?
d) El señor Antonio gana $128 diarios y gasta un promedio
de $82, el resto lo ahorra. ¿Cuánto ahorra en 3 meses?
e) Un depósito cuya capacidad es de 164794 litros, recibe
1278 litros en una hora y descarga 235 litros al mismo
tiempo. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse?
f) Se tienen 1250 sacos de azúcar de 84 kg cada uno y se
empaquetaron en pequeños costales de 15kg, que se
vendieron a $273 el costalito. ¿Cuánto fue el importe de la
venta?
Ponderación
5 puntos
13
Actividad de aprendizaje 3. ¿A la izquierda o a la derecha?
Aunque todos sabemos hacer recorridos hacia la izquierda o hacia
la derecha, en matemáticas se pueden representar gráficamente
respetando la continuidad de su sentido o dirección (signo) con
el apoyo de una recta numérica.
Finalidad
Reconocerás la ubicación de los números positivos y negativos
en la recta numérica.
Recursos
• Lectura: “Recta numérica y Plano cartesiano”
Lectura: Recta Numérica y Plano Cartesiano
Podemos definir como recta numérica a una línea en la cual se
pueden graficar los números enteros en puntos equidistantes.
De manera que en ella se facilita la suma y la resta.
Ahora trabaja con un plano cartesiano. El plano cartesiano es
como un mapa formado por dos rectas numéricas llamadas ejes.
Estos ejes se intersecan o se cruzan formando un ángulo recto
(90 grados). Los ejes son: eje de las “x” y el eje de las “y”. Los
ejes dividen el plano en cuarto partes llamadas cuadrantes.
Cada punto en el plano cartesiano puede representarse
con un par ordenado de números (x, y).
14
Para trazar un punto de un par ordenado, parte del origen, el
punto (0, 0), donde se cruza el eje de las “x” y el eje de las “y”. La
primera coordenada indica las unidades que hay que desplazarse
en “x”, a la izquierda o a la derecha; la segunda indica cuántas
unidades hay que desplazarse en “y”, es decir, subir o bajar.
Ejemplo:
15
Instrucciones
1. Ingresa en el foro “¿A la izquierda o a la derecha?” y responde
las siguientes preguntas:
¿Qué es una recta numérica?
¿Dónde has visto la recta numérica?
¿Dónde puedes usar la recta numérica?
¿Por qué en una recta numérica hay números positivos y
números negativos? ¿Por qué en la recta numérica hay un 0?
2. Ingresa al cuestionario “¿A la izquierda o a la derecha?”
3. Ubica las letras en la recta numérica y en el plano cartesiano.
4. Una vez concluido, da clic en enviar para finalizar y tener
acceso al puntaje obtenido.
5. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
Ponderación
6 puntos
Cuestionario “¿A la izquierda o a la derecha?”
Lee con atención y contesta lo que se te pide
a) En la siguiente recta numérica ubica las letras según el
número que le corresponda
A
B
C
D
E
16
-3
8
2
-1
3
0
F
G
H
I
J
10
-9
-5
6
7
b) Analiza la siguiente situación y realiza lo que se pide. Pedro
quiere colocar en un mapa en un plano los principales
establecimientos en el pueblo donde vive, para quien lo
visite, los ubique más rápidamente.
Ubica en el siguiente plano cartesiano las coordenadas que
Pedro requiere con la letra que corresponde:
•
•
•
•
•
•
la iglesia I (1,1),
el kiosco K (0,-1)
el mercado M (3,4)
el centro de salud S (-2,6)
la farmacia F (-3,5) y
el parque P (5,-3)
y
-X
X
-y
17
c) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos marcados en
el mapa?
A ________
B ________
C ________
D ________
E ________
y
E
B
X
-X
C
A
D
-y
18
Actividad de aprendizaje 4. ¡ORDEN, ORDEN!
En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden
en que se deben resolver correctamente las operaciones
matemáticas y los símbolos de agrupación indican qué debes
realizar primero hasta encontrar el resultado correcto.
Finalidad
Resolverás la jerarquía de operaciones y usarás los símbolos de
agrupación al realizar el orden correcto a las operaciones
Recursos
• Lectura: “Las operaciones entre números enteros”
Lectura: Las Operaciones entre Números Enteros
La suma
Números con signos iguales. Se suman los valores absolutos y se
pone el signo que tienen:
+1 + (+4) = +5
–2 + (−6) = −8
Número con signos diferentes. Se restan los valores absolutos
del mayor menos el del menor, y se pone el signo del mayor:
+9 + (−3) = +6
Propiedades de la suma
La propiedad conmutativa:
8 + (–1) = –1 + (+8) = 7
La propiedad asociativa:
– 4 + (+3) + (–5) = (–4 + (+3)) + (–5) = – 4 + ((+3) + (–5)) = – 6
19
El elemento neutro de la suma de números enteros es el 0
El elemento opuesto de un número entero es su negativo
La resta
La resta de dos números es la suma de
minuendo y el opuesto del sustraendo:
−2 − (−9) = −2 + (+9) = +7
La multiplicación y la división
Propiedades de la multiplicación
La propiedad conmutativa: 6(–5) = (–5)6 = –30
La propiedad asociativa: –7(+3) (–2) =
(–7(+3))(–2) = –7((+3)(–2)) = 42
La propiedad distributiva del producto respecto de la suma:
–5(4 + (–3)) = –5(4) + (–5) (–3) = - 20 + 15 = - 5
Regla de los signos
Multiplicación División
(+)(+) = + +/+ = +
(+)(-) = - +/- = (-)(+) = - -/+ = -
20
(-)(-) = + -/- = +
Las operaciones y el orden de los enteros
La suma:
No altera el orden:
−2 < +4 por lo tanto, −2 + (−3) < +4 + (−3)
La resta:
No altera el orden:
−2 < +4 por lo tanto, −2 − (−3) < +4 − (−3)
La multiplicación:
Si se multiplica por un número positivo, no altera el orden:
−2 < +4 por lo tanto, −2 × (+3) < +4 × (+3)
Si se multiplica por un número negativo, altera el orden:
−2 < +4 por lo tanto, −2 × (−3) > +4 × (−3)
La división Si se divide por un número positivo, no altera el orden:
−4 < +2 por lo tanto, −4 ÷ (+2) < +2 ÷ (+2)
Si se divide por un número negativo, altera el orden:
−4 < +2 por lo tanto, −4 ÷ (−2) > +2 ÷ (−2)
Jerarquía de operaciones
La jerarquía de operaciones son las reglas y orden de
importancia con las que se resuelven las operaciones,
es decir: 2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5 ¿Qué haces primero?
Podríamos hacer el siguiente cálculo:
» primero sumamos 2 + 3,
»
luego multiplicamos por 4,
»
a eso le restamos 5,
»
y finalmente dividimos por 5.
21
O podríamos
» sumar 2 más 3,
»
restar 4 y 5, multiplicar eso resultado
»
y dividir al final por 5.
En cualquiera de los dos casos, el resultado es diferente.
Por eso, existen unas reglas o instrucciones que se deben
seguir para que una serie de operaciones matemáticas
siempre sea resuelta de la misma forma.
De esta forma, en la expresión 2 + 3 x 4 - 5 ÷
5 el resultado correcto es 13 porque:
» primero se realizan las multiplicaciones/
divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1
»
luego se realizan las sumas y restas en
el sentido de izquierda a derecha:
2 = 14, 14 - 1 = 13.
Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente forma:
» Los cálculos se hacen de izquierda a derecha.
22
»
Si hay paréntesis u otros signos de agrupación,
se realizan primero esas operaciones.
»
El siguiente orden es resolver los exponentes.
»
El próximo paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones.
»
Finalmente se realizan las sumas y restas indicadas.
Para recordar el orden de las operaciones, nos podemos valer
de una regla mnemotécnica: PEMDAS Paréntesis, Exponentes,
Multiplicaciones/Divisiones, Adiciones/Sustracciones
Instrucciones
1.
2.
3.
4.
Consulta la lectura: “Las operaciones entre números enteros”.
Ingresa al cuestionario “¡Orden, orden!” .
Resuelve los ejercicios propuestos en el cuestionario.
Una vez concluido, da clic en enviar para finalizar y tener
acceso al puntaje de tus respuestas.
5. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
Ponderación
6 puntos
Cuestionario “¡Orden, orden!”
Realiza los siguientes ejercicios
a) Resuelve las operaciones de la siguiente tabla y contesta
las preguntas:
5
12
8
4
x
÷
+
3
6
5
6
+
x
+
x
1
4
2
3
=
=
=
=
• ¿Qué operación resolviste primero?
• Según la jerarquía de operaciones, ¿cuál debes resolver
primero?
b) Coloca los paréntesis que faltan en las siguientes
operaciones para que el resultado sea correcto.
{14
-
[2
*
(3
+
6 ]}
-
(2 *
3
=
-10
7
{[30
[12
15
*
+
+
6
(12
(3
{3
*
*
*
{9
4]}
2)
[5
+
+
+
[3
{[7
{[(18
6)
÷
+
÷
*
(1
(2
9
(8
2)]
6)]
3]
7)]
=
+
=
32
5}
7}
48
+
*
-
=
=
-32
24
23
Tip:
Puedes recurrir
al documento:
Los números
naturales
en el siguiente
link
http://cimanet.
uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/
pdf/C%203LosNumerosEnteros.pdf
c) Analiza la solución de las siguientes operaciones y escribe
el procedimiento empleado.
120-[(5+13) – (2-1)+5] + {14-[(-6+4)-(16-10)]}=
[22 + 7 – (3 - 6)2]- 2 * 5 – [8+ (2- 4 +6 ÷ 3) + 3 * -1] =
-1[(45 ÷ 5 + (2 - 7 * 3)) - 2(48 ÷ 6 * 2)](3 + 2 * 6) =
24
Producto integrador Parcial. Rutas y recorridos
Todos los días, por diferentes necesidades y/o circunstancias
nos desplazamos a distintos lugares sin tener en cuenta los
cálculos matemáticos para saber con exactitud la distancia que
se recorre, para esto es fundamental el conocimiento de los
procesos del razonamiento matemático de los números.
Finalidad
Aplicar las propiedades de los números enteros en situaciones
cotidianas
Instrucciones
1. Ingresa al cuestionario “PIP”
2. Observa con atención el mapa que se presenta, resuelve
los ejercicios propuestos en el cuestionario y justifica tu Nota:
Puedes realizar
respuesta.
dicha actividad
3. Una vez concluido, da clic en enviar para finalizar y tener cuantas veces lo
desees ya que
acceso al puntaje que obtuviste.
se contará la
calificación más
4. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
alta
En esta actividad (PIP) debes dar solución a las cuestiones
relacionadas con el mapa que se presenta a continuación:
Google (s.f.). [Mapa de El Salto, Jalisco, México en Google
maps]https://www.google.com.mx/maps/@20.561092,103.3049959,16z
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a) Lee las siguientes afirmaciones y responde lo que se te
pide en cada situación:
• El club deportivo “Las Pintas De Arriba” tiene unas dimensiones
de 35 m de ancho y 35 m de largo.
• De Terraza del Amor a Pulpos Doña Oli hay 70 m de distancia.
• De Pulpos Doña Oli a Av. Las Torres hay 125 m
• De Av. las Torres a la Calle Emiliano Zapata existe 90 m
• Del mercado San Isidro a la Preparatoria 17, la distancia es de
400 m
• Del mercado San Isidro a la Secundaria hay 170 m de distancia
• De la Preparatoria 17 al DIF las Pintas, la distancia es de 350 m
• De la Preparatoria 17 al OXXO hay 30 m
• Del DIF las Pintas al Preescolar Tomas Escobedo hay 150 m y a
la Secundaria General 12 Lázaro Cárdenas hay 200 m
Situación 1: El señor José, sale todas las mañanas a correr de
lunes a viernes en la unidad de Las Pintas de Arriba, el día lunes
le dio 5 vueltas y todos los días le aumenta una vuelta más.
¿Cuántos metros en total corre en la semana?
Situación 2: Doña Oli lleva a su hijo al preescolar, después va
al mercado, luego asiste al DIF y regresa a su casa, calcula la
distancia recorrida por Doña Oli.
Situación 3: Un repartidor en bicicleta deja un paquete en la
secundaria, después realiza un depósito en el OXXO, luego
entrega una caja en la Preparatoria 17 y finalmente realiza una
entrega en la Terraza del Amor.
26
Ponderación
8 puntos
Bloque 2. Números
Racionales Q
Bloque 2.
Números Racionales Q
Los números han surgido a lo largo
de la historia por la necesidad que
ha tenido el hombre de contar,
de medir y de repartir entre otras
cosas. Luego de la aparición de
estos números, los matemáticos
los sistematizaron y formalizaron
como sistemas numéricos los
cuales, a su vez, sirven de base
para desarrollar otras teorías
matemáticas, de gran utilidad para
el desarrollo de la humanidad.
Los primeros números que se
utilizaron fueron los naturales, sin
embargo, estos números no son
suficientes para representar todas
las situaciones cotidianas. Por ello,
se dio el surgimiento de otros
números como los racionales.
En este bloque, identificarás
la forma para resolver sumas,
restas, multiplicación y división con
números racionales, y para eso va
a ser fundamental distinguir las
partes en que se clasifican estos
números, así como encontrar la
equivalencia y la conversión de los
números racionales.
Finalidad del bloque
• Resolverá problemas
que implican el uso
de la suma, resta,
multiplicación y división
con números racionales
para aplicarlos en un
plano cartesiano.
Contenidos:
• Números Racionales Q
• Números Racionales en
la recta numérica
• Fracciones equivalentes
• Operaciones de
fracciones (suma, resta,
multiplicación y división)
• Conversión decimalesracionales-decimales
27
Actividad 1. ¿Número racional?
Se sabe que existen los números racionales, pero desconocemos
cuál es el numerador y denominador en la fracción, y qué
significan. En esta actividad lo descubriremos.
Finalidad
Ordenar números racionales utilizando la recta numérica.
Recursos
• Lectura de “Números racionales”
•
Racionales?
Un número racional es cualquier número que se puede
expresar como una razón de dos enteros (de ahí el nombre
“racional”). Se puede escribir como una fracción en la que el
número superior (numerador) es la que nos indica cuantas
partes tomamos, sobre el número inferior (denominador)
que nos indica en cuántas partes está dividida la unidad.
Visualiza y toma en cuenta las partes en que se divide la figura
Instrucciones
1. Consulta el recurso “¿Racionales?” e identifica la clasificación
de los números racionales.
2. Finalizada la lectura,observa la siguiente figura, que incluye
cuatro columnas.
3. Visualiza la figura que se encuentra en la primera columna y
cuenta en cuántas partes se divide.
Numerador
28
4
Denominador
Fracción
4. Una vez que hayas observado la figura se tiene que clasificar,
anotando la cantidad que le corresponde al numerador y
denominador en su respectiva columna.
Numerador
4
Denominador
8
Fracción
5. En la última columna anota la fracción que le corresponde a
dicha figura, tomando en cuenta las columnas anteriores.
Numerador
4
Denominador
8
Fracción
4
8
6. Para concluir esta actividad, observa las dos columnas de la
siguiente páginas.
7. Identifica la fracción que se tiene en la primera columna.
8. Relaciona la figura con la fracción que le corresponde con
base en la clasificación de los números racionales.
9. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener al puntaje
obtenido.
10. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
Ponderación
2 puntos
29
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
30
Actividad 2. ¡Vámonos por la recta!
Cuando nos hablan de una recta numérica nunca pensamos que
podemos usarla con los números racionales, es por eso que en
esta actividad la utilizaremos a fin de ejemplificar las fracciones
propias e impropias.
Finalidad
Conocerás las categorías para describir las fracciones usando la
recta numérica para ordenar de forma creciente un conjunto de
números racionales.
Recursos
• Lectura: “Entonces qué es, ¿Propia o impropia?”
Lectura: Entonces qué es, ¿propia o impropia?
Un número racional es cualquier número que se puede
expresar como una razón de dos enteros (de ahí el nombre
“racional”). Se puede escribir como una fracción en la que el
número superior (numerador) es la que nos indica cuantas
partes tomamos, sobre el número inferior (denominador)
que nos indica en cuántas partes está dividida la unidad.
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
En las matemáticas se usan tres categorías para describir
fracciones: propias, impropias y mixtas. Las propias son cuando
el numerador es menor que el denominador, y cuando en una
fracción tiene un numerador mayor o igual que el denominador,
la fracción es impropia. Y finalmente, la mixta es cuando tenemos
una combinación de un número entero con una fracción propia.
»
»
31
»
»
»
»
2
= Propia
4
5
= Impropia
4
Nota:
Recordemos
que una recta
numérica es una
línea recta en la
que asociamos
cada número con
un punto en la
recta. La recta se
dibuja de manera
horizontal
eligiendo un
punto arbitrario,
llamado origen,
que representa
al 0 y un punto
a la derecha que
representa al 1.
Pero, ¿Cómo se ubican las fracciones en la recta numérica?
El denominador de una fracción indica en cuántas partes
iguales debe dividirse la recta entre un entero y otro (en este
caso 5). El numerador señala la ubicación de la fracción.
Tipo
Propia
Fracción
Imagen
Recta
Impropia
Mixta
3
32
Instrucciones
1. Consulta la lectura “Entonces qué es, ¿Propia o impropia?”
e identifica la forma de representar una fracción en la recta
numérica.
2. Observa la tabla. Debajo del espacio donde se encuentran las
fracciones se encuentran dos columnas con rectas numéricas.
En la primera columna se encuentran las fracciones propias
y en la segunda columna las impropias.
3. Arrastra la recta numérica a la fracción que le corresponde.
4. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
5. Analiza la retroalimentación de los reactivos
Actividad
En la siguiente actividad anota la fracción en la columna que le
corresponde, recuerda que debe coincidir la recta numérica con
la fracción.
Propia
Impropia
33
Ponderación
5 puntos
Actividad 3. ¿A qué equivale?
Si usamos una calculadora muchas veces nos da un resultado
diferente al que nosotros encontramos sin emplearla, pero
¿Por qué? Bueno, pues porque se utilizan equivalencias, es por
eso que en esta actividad vamos a obtener las equivalencias de
algunas fracciones con el fin de resolver esas dudas.
Finalidad
Identificarás el uso de las fracciones equivalentes en la vida
cotidiana.
Recursos
Lectura: “Equivalentes”
Presencial: Colores y lápiz
Virtual: Arrastre para unir columnas
Lectura: Equivalentes
Recordemos que una fracción es un número, que se obtiene de
dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo, cuando decimos
una cuarta parte de la pizza, estamos dividiendo la pizza en cuatro
partes y consideramos una de ellas, es decir un cuarto 1/4.
Ahora bien, las fracciones equivalentes tienen el
mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Por ejemplo, qué pasa si una pareja de novios pide una
pizza para ellos, pero después llegan otros dos amigos,
y posteriormente llegaron otros dos amigos, ¿La pizza
podría alcanzar para todos ellos?, ¡Vamos a ver!
34
¿Por qué podría alcanzar? Porque cuando multiplicas o
divides a la vez arriba y abajo por el mismo número, la
fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:
¡Lo que haces en la parte de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!
Si dividimos hasta que no podamos más, habremos
simplificado la fracción (la hemos hecho la más
simple posible). Observa el ejemplo:
Importante:
Tanto el numerador como el denominador de la fracción deben
ser números enteros, y las operaciones que podemos hacer
son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez).
35
Instrucciones
1. Consulta la lectura “Equivalentes”.
2. Ingresa al foro “Equivalentes” y responde las preguntas 1 y 2,
con apoyo de la lectura ya realizada..
3. Cuando hayas concluido debes ingresar a la actividad
interactiva de equivalentes.
Nota: Instrucciones de la actividad interactiva
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
1. Visualiza la tabla de dos columnas.
2. Identifica la figura que se encuentra en la columna A y observa
las fracciones que se encuentran en la columna B.
3. Relaciona con una línea las figuras que se encuentran en la
columna A con su fracción equivalente que se encuentran en
la columna B.
4. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
5. Analiza la retroalimentación de los reactivos.
6. Para concluir, nuevamente, ingresa al foro y da respuesta a
la pregunta 3.
Foro “Equivalentes”
1. Cuando hablamos de equivalente, ¿Para ti que crees que sea
equivalente?
2. ¿Para qué crees que exista la equivalencia?
3. ¿Crees que las fracciones equivalentes funcionen en la vida
cotidiana?
Ponderación
3 puntos
36
Actividad interactiva
En la siguiente actividad relaciona las imágenes con su fracción
equivalente
COLUMNA A
a)
COLUMNA B
1
4
b)
c)
d)
1
2
3
4
e)
1
2
f)
1
2
g)
1
2
h)
1
2
i)
5
8
37
Actividad 4. ¡A jugar!
Llego el momento de divertirnos con las operaciones de
fracciones, ya sea de mariposa, oreja o taza. En esta actividad
resolveremos problemas de suma, resta, multiplicación y
división con números racionales, pero también con la ayuda de
la recta numérica que, como ya vimos, nos permite comprender
de mejor manera las fracciones.
Finalidad
Resolverás problemas que implican el uso de la suma, resta,
multiplicación y división con números racionales relacionándolos
con una recta numérica.
Recursos
• Lectura: “¡Operaciones!”
Nota: Lectura: ¡Operaciones!
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
38
Ahora veremos las operaciones de fracciones para
lo cual lo dividiremos en cuatro partes:
Suma: Cuando las fracciones que se van a sumar tienen el mismo
denominador, el resultado se queda con ese mismo denominador,
y se suman los numeradores. Ejemplo. Imagínate que Angélica
llega a la reunión con 1/4 de pizza, y Emiliano llega con 2/4 de
pizza, la pregunta sería ¿Cuánta pizza juntaron en la reunión?
Pero qué pasaría si los denominadores son diferentes,
por ejemplo, Angelica lleva un 2/4 de pizza y
Emiliano llega con 1/3 de pizza, teniendo la misma
pregunta, ¿Cuánta pizza juntaron en la reunión?
Resta: Para resolverlas se hacen las mismas operaciones
que en la suma, si los denominadores son iguales los
numeradores se restan, pero si son diferentes denominadores
se multiplica como a continuación se muestra.
Multiplicación: El numerador del producto se obtiene de
multiplicar numerador por numerador, el denominador del
producto es provocado al multiplicar un denominador con otro.
39
División: El numerador del cociente se obtiene
de multiplicar el numerador del dividendo con el
denominador del divisor, el denominador del cociente
es provocado al multiplicar el denominador del
dividendo con el numerador del divisor, traducción:
Instrucciones
1. Consulta la lectura “¡Operaciones!”.
2. Ingresa al espacio de la actividad interactiva 2 y responde
cada una de las preguntas con apoyo de la lectura anterior.
3. Visualiza la tabla con dos columnas. Observa que en la
primera columna se encuentran las figuras con la operación
que le corresponde.
4. Realiza la operación en tu cuaderno.
5. Encuentra el resultado de esa operación en la columna B, el
cual está simbolizado en una recta numérica y relaciónalos con
una línea. Recuerda que los resultados están representados
en fracción equivalentes.
6. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
7. Analiza la retroalimentación de los reactivos
Ponderación
5 puntos
40
Actividad interactiva
En la siguiente actividad resuelve las operaciones que se indican
y relaciónalas con la recta que le corresponda.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
41
j)
Actividad 5. ¡Nos convertimos!
Cuando vamos a la tienda, al mercado o a la ferretería vemos que
las fracciones las convierten en decimales de una manera rápida
y sencilla, pero ¿cómo lo hacen?, pues en esta actividad veremos
cómo podemos convertir esas fracciones para su aplicación en
un plano.
Finalidad
Resolverás problemas que implican el uso de las conversiones
de los números racionales a decimales y viceversa
Recursos
•Lectura: “¡Convirtamos!”
Lectura: ¡Convirtamos!
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
42
Cuando hablamos de conversión nos referimos a transformar
o cambiar de una cosa a otra distinta, en este caso, vamos a
convertir fracciones a decimales, el procedimiento implica dividir
el numerador entre el denominador, observa los ejemplos:
Y cuando queremos convertir de decimales en fracciones, debemos
multiplicar el numerador y denominador por la unidad seguida de
ceros, añadiendo un 0 por cada número que encontremos detrás
del punto. Es decir, que si tengo un decimal multiplicaremos por
10, y si es un número con dos decimales habrá que multiplicar
por 100. De esta forma, nos olvidamos de los decimales y
conseguimos una fracción. Como a continuación lo mostramos:
Instrucciones
La actividad está compuesta por dos partes, sigue las indicaciones
para cada una.
Parte 1
1. Consulta la lectura “¡Convirtamos!”.
2. En la actividad interactiva visualiza la imagen cuadriculada,
misma que está dividida en seis diferentes colores. Observa
que hay dos columnas, donde en la primera están seis cuadros
que representan los colores, y en la segunda columna los
valores que representan el relleno de la tabla.
3. Relaciona el color que se muestra en la primera columna con
la fracción o decimales que representan el relleno de la tabla.
4. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
Analiza la retroalimentación de los reactivos
Parte 2
5. Visualiza el plano de la casa.
6. Observa que el plano se encuentra dividida por colores, pero
además a cada una parte de la casa se le asignan unos valores
en decimal. Debajo del plano se encuentran dos columnas,
en la primera columna podemos encontrar unas fracciones
y en la segunda columna podemos encontrar los colores que
representan los decimales en el plano
7. Relaciona la fracción con el color que le corresponde en el
plano con base en las operaciones que realices.
8. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
9. Analiza la retroalimentación de los reactivos
Ponderación
5 puntos
43
Actividad. Parte 1
Observa la imagen cuadriculada, posteriormente relaciona los
colores con la fracción o el número decimal que le corresponda
en la tabla
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
44
Actividad. Parte 2
En esta actividad observa el plano de la casa que está dividida
por colores y números decimales para que los puedas relacionar
el color con la fracción que le corresponda con una línea.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
45
Producto Integrador Parcial: ¿pa’ dónde vamos?
Durante este bloque observamos la clasificación de los
números racionales, si las fracciones son propias, impropias o
mixtas, también resolvimos algunas operaciones y fracciones
equivalentes, ejemplificándolos en la recta numérica. Ahora
realizaremos nuestro producto integrador parcial, localizaremos
algunos puntos y lugares de un centro comercial de nuestra
ciudad, para representarlos en fracciones o decimales, sigamos
las indicaciones de la actividad.
Finalidad
Ejemplificarás los números racionales en el plano cartesiano, así
como la utilización de los mismos en la vida cotidiana.
Nota: Instrucciones
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
46
Este producto está compuesto por dos actividades:
Actividad interactiva 1
1. Ingresa al foro del Producto Integrador Parcial del Bloque 2
2. Contesta las preguntas que se te proponen, pero además
escribe una breve retroalimentación a un comentario de
alguno de tus compañeros de manera respetuosa.
3. En la Actividad interactiva 1 visualiza el plano cartesiano el
cual tiene ocho puntos de diferente color (dos puntos por
cada cuadrante), y una columna donde se encuentran los
mismos colores acompañados con cajas de texto.
4. Identifica la fracción que le corresponde al punto del plano
cartesiano anotándolo en la caja de texto del color que le
corresponde.
5. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
6. Analiza la retroalimentación de los reactivos
Actividad interactiva 2
1. Para la Actividad interactiva 2 visualiza el croquis del centro de
la Ciudad de Guadalajara acompañado del plano cartesiano.
2. Observa que debajo del croquis aparecen unos lugares que
se encuentran en el Centro de la Ciudad, mismos que están
acompañados de una caja de texto.
3. Determina la fracción de las coordenadas que le corresponde
a los siguientes espacios:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
K.
L.
Museo de Artes Populares de Jalisco
El palacio de las vacas
Museo de la Ciudad de Guadalajara
Preparatoria de Jalisco
La Lupita
Mercado General Ramón Corona
Ex XV Zonal Militar
Rotonda de los Jaliscienses Ilustres
Catedral de Guadalajara
Plaza de la Liberación
Correos de México / Correo Mayor
Teatro Degollado
Nota:
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
4. Al concluir da clic en enviar para finalizar y tener acceso al
puntaje que obtuviste.
5. Analiza la retroalimentación de los reactivos
Foro del Producto Integrador Parcial del Bloque 2
En esta actividad utilizaremos un plano cartesiano y para esto
contestaremos las siguientes preguntas:
1.
2.
3.
4.
¿Qué es un plano cartesiano?
¿En cuántas partes se divide un plano cartesiano?
¿Cuáles son los elementos de un plano cartesiano?
¿Se pueden utilizar fracciones en un plano cartesiano?
47
Actividad interactiva 1:
Como primera actividad coloca la coordenada en forma de
fracción del punto que le corresponda en el plano cartesiano
según su color
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-2
-3
COLORES
COORDENADAS
(-37/8,-_____ )
(-_____ 8,-5/2)
(____,_____)
(3/1,______)
(_______,17/6)
(-______,10/6)
48
(4/1, -_____ )
(____,-1)
4
5
Actividad interactiva 2:
Encuentra las coordenadas en fracción de los puntos de reunión
que se encuentran en la tabla con el croquis del Centro de la
Ciudad de Guadalajara:
PUNTOS DE REUNIÓN
Museo de Artes Populares de Jalisco
El Palacio de las vacas
COORDENADAS
.
Museo de la Ciudad de Guadalajara
Preparatoria de Jalisco
La Lupita
Mercado General Ramón Corona
Ex XV Zona Militar
Rotonda de los Jaliscienses Ilustres
Catedral de Guadalajara
Plaza Liberación
Correos de México / Correo Mayor
Teatro Degollado
Ponderación
5 puntos en cada una de las actividades
49
Bloque 3. Dimensiones,
forma y espacio
Bloque
3.
Dimensiones, forma y espacio
En nuestra vida diaria, podemos
apreciar una gran cantidad de
figuras geométricas e incluso
la combinación de estas.
Resulta necesario el desarrollar
habilidades
para
resolver
problemas que impliquen el
cálculo del perímetro, área o
volumen de estas figuras.
Seguramente en tus estudios
previos desarrollaste habilidades
para discriminar el tipo de figura,
y estableciste alguna estrategia
para realizar los cálculos.
En este bloque precisamente
aplicaremos los conocimientos
adquiridos previamente en
la resolución de problemas
sencillos.
50
Se
realizarán
actividades
relacionadas con aplicaciones
en su vida diaria, desde una
distribución de un terreno en sus
diferentes usos, hasta un parque
de esparcimiento para la familia.
Iniciemos
aventura!!!
pues
con
esta
Finalidad del bloque
• Conocerá y aplicará los
conceptos básicos de
punto, recta, áreas y
perímetros de figuras
básicas, como es el
cuadrado, rectángulo,
triángulo y círculo.
• Una vez que el alumno
domina los conocimientos
básicos para el cálculo
de áreas y superficies
de diferentes figuras
geométricas, aplica sus
habilidades en la solución
de problemas que atañen
en su vida diaria, tanto en
su casa, en su entorno, y
en la comunidad donde
interactúa.
Contenidos:
• Concepto de punto
• Concepto de línea y sus
tipos
• Figuras geométricas
• Fórmulas de perímetros
y áreas para cuadrado,
rectángulo, triángulo y
círculo
Actividad de aprendizaje 1. ¡No te pierdas!
Que útiles son las plataformas digitales, en específico las que
tienen mapas interactivos y nos ayudan a desplazarnos en
la ciudad. Si estamos buscando un domicilio, nos indican
la trayectoria a seguir, y podemos ver un mapa de las calles,
algunas de ellas paralelas, otras perpendiculares, convergentes
o divergentes, e incluso nos ponen los puntos de referencia.
Estas herramientas, nos dan la pauta para utilizar el lenguaje
adecuado a las figuras observadas y que de manera continua
observamos en nuestra vida cotidiana.
Finalidad
Aplicarás tus conocimientos acerca de punto, recta y sus tipos
en situaciones de su vida a diario
Recursos
Infografía: Conceptos de línea, tipos de recta e imágenes de
aplicaciones en una sección de la ciudad
51
52
Instrucciones
1. Analiza la imagen de una vista aérea de la ciudad, observa la
composición de las calles.
2. Realiza lo siguiente:
• En la matriz de comparación completa en la primera columna
el concepto de cada forma geométrica.
• En la siguiente columna elige la imagen correspondiente,
arrástrala y pégala en el cuadro correspondiente.
• En la cuarta columna escribe el nombre de las calles
correspondientes al tipo de línea
3. Una vez que termines de completar las columnas, da clic en
finalizar para acceder al puntaje que obtuviste.
53
Tip: Matriz de comparación
Analiza la imagen
y relaciona
con respecto
al concepto
referido.
Nombre
Punto
Imagen de la
línea
Aplicación en la
vida cotidiana
utilizando
nombre de
las calles de la
ciudad
Ejemplo: UMF
39 en Av. Dr
Roberto Michel
Línea paralela
Av. Roberto
Michel y Calzada
González Gallo
Línea
Perpendicular
Av. Lázaro
Cárdenas y
Carretera a
Chapala
Líneas
convergentes
Av. Lázaro
Cárdenas y Calle
oleoducto
Ponderación
3 puntos
54
Concepto y
características
Actividad de aprendizaje 2. ¿Qué tan cuadrado estás?
Durante esta actividad participarás de manera grupal recordando
tus conocimientos acerca de lo que has hecho con líneas puntos,
triángulos, cuadrados y sus características principales, como
en las figuras geométricas su perímetro y área junto con sus
fórmulas específicas para el cálculo de las mismas.
Finalidad
Conocerás y aplicarás los conceptos básicos de áreas y perímetros
de figuras básicas como el cuadrado, rectángulo, triángulo y
círculo.
Instrucciones
1. Ingresa al wiki y complementa la información sugerida acerca
Tip:
de las figuras a complementar. Puedes emplear tanto páginas Ten
a la
web como imágenes que contengan información relacionada mano tu
formulario
con:
• Describir qué es una línea y cuáles son sus características.
• Cuáles son los tipos de triángulos existentes, cuál es la fórmula
para calcular su área y perímetro, anexa una imagen a cada
tipo de triángulo
•
•
•
•
•
Las figuras a completar son:
Cuadrado,
Rectángulo,
Triángulo rectángulo,
Triángulo obtusángulo y
Triángulo acutángulo.
2. Una vez terminada la wiki, realiza un formulario en tu
cuaderno y tenlo a la mano para contestar un memorama de
geometría en la actividad 4.
3. Ingresa al memorama propuesto y aplica tus conocimientos
adquiridos.
4. Finalicen la wiki y espera la retroalimentación de tu asesor.
Ponderación
2 puntos
55
Actividad de aprendizaje 3. La geometría en casa
Esta actividad se realiza con la finalidad de que te des cuenta de
que en todo lo que nos rodea se encuentra aplicada la geometría,
dando forma y funcionalidad a los productos de tu hogar y del
lugar en donde vives.
Finalidad
Identificarás las diferentes formas geométricas que existen
en tu casa y que forman sus objetos de uso común, como el
refrigerador, la estufa, el horno de microondas, la cama, etc.
Instrucciones
1. Observa las imágenes de los productos domésticos que se
encuentran a tu alrededor (si estás en el aula, observa lo que
Nota:
hay en el aula). ¿Qué tipo de figuras geométricas encuentras?
Puedes realizar
dicha actividad 2. En el siguiente cuadro de comparación, escribe en la tercera
cuantas veces lo
columna el perímetro de la imagen que ahí se muestra. En la
desees ya que
cuarta columna anota el resultado del área de la figura.
se contará la
calificación más
Realiza las anotaciones necesarias para calcular el perímetro
alta
y área en tu cuaderno.
3. Una vez que termines de completar las columnas, da clic en
finalizar para acceder al puntaje que obtuviste.
Cuadro de comparación
Imagen con
medidas
1.73
Producto
doméstico
Refrigerador
56
Horno de
microondas
Perímetro
Área
Cama
Tip:
No olvides indicar
la unidad en
la que se está
midiendo, cm,
cm2, m, m2
Plato
Espejo
Ponderación
Nota al
margen:
Nota al margen:
¿Te diste
cuenta que
muchas figuras
geométricas se
repiten en las
cosas que te
rodean?
4 puntos
57
Actividad de aprendizaje 4. ¿Qué tanto recuerdas?
Es importante que identifiques tus conocimientos con la
habilidad de relacionar imágenes con palabras, lo que te
permitirá generar un vínculo de lo aprendido con la aplicación
en este primer momento solamente de manera visual.
Finalidad
Relacionarás las imágenes con los conceptos a través de un
memorama, aplicando los conocimientos adquiridos básicos de
geometría
Recursos
Memorama
Nota: Instrucciones
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
1. Ingresa al del memorama.
2. Relaciona las figuras con su imagen. La relación es de imagen
con nombre o también con algunas imágenes y su fórmula
3. Una vez que termines de completar las columnas, da clic en
finalizar para acceder al puntaje que obtuviste.
Ponderación
4 puntos
58
Memorama
Tip:
Punto
Líneas
convergentes
Líneas
Paralelas
A=πr2
Líneas
perpendiculares
P=2a+2b
A = lado x lado
Triángulo
rectángulo
Triángulo
Acutángulo
Triángulo
Obtusángulo
Ten tu formulario
de la actividad 1 a
la mano
a
b
59
Actividad de aprendizaje 5. Aplícate con la geometría
Es importante que puedas aplicar tus conocimientos en el cálculo
de áreas y perímetros, considerando que, en algunas ocasiones
se tienen figuras compuestas por diferentes figuras geométricas
en la misma figura.
Finalidad
Identificarás la aplicación de áreas y perímetros de figuras
compuestas
.
Instrucciones
Ten a la mano tu formulario para el cálculo de áreas y perímetros
• Analiza bien de qué figuras se trata y anota los resultados
encontrados en la columna correspondiente:
Tip:
Ten tu formulario
de la actividad 1 a
la mano
60
Figura
Perímetro
Área
Ponderación
6 puntos
61
Actividad de aprendizaje 6. Un terreno con áreas verdes
Es importante poder identificar cuando se encuentran diferentes
figuras geométricas inmersas en un cuadrilátero, para formar
un diseño de áreas sombreadas y claras, una vez que se hayan
identificado dichas diferencias se podrán aplicar los cálculos
necesarios para encontrar la solución del problema dado.
Finalidad
Identificarás una figura geométrica combinada con otras y
reconocerás las operaciones que debes utilizar para la resolución
de problemas de áreas y perímetros.
Instrucciones
Ten a la mano tu formulario para el cálculo de áreas y perímetros
Nota: 1. Revisa la siguiente tabla de ejercicios.
Puedes realizar
dicha actividad
cuantas veces lo
desees ya que
se contará la
calificación más
alta
2. Analiza bien de qué figura se trata.
3. Sustituye los datos de la figura en la fórmula correspondiente.
4. Anota los resultados encontrados en la columna
correspondiente
5. Una vez que termines de completar las columnas, da clic en
finalizar para acceder al puntaje que obtuviste.
Tabla de ejercicios
Tip:
Recuerda que
debes calcular
todas las áreas
de las figuras
mostradas en
cada dibujo.
62
Figura
Perímetro
Área
Ponderación
6 puntos
63
Actividad PIF Un Espacio sano para todos
Con esta actividad, se propone que incorpores tus
conocimientos adquiridos durante este módulo y a la vez
realices una aportación a tu comunidad con una propuesta de
diseño de un espacio de esparcimiento para uso familiar. Esto
lo harás utilizando los conocimientos adquiridos durante todo
el módulo.
Finalidad
Realizarás un diseño único e innovador de un espacio familiar,
así como el cálculo de sus áreas propuestas.
Recursos
• Propuestas de terreno
Instrucciones
1. Ingresa al foro llamado PIF para ubicar el equipo al cual tu
profesor te asignó.
Tip: 2. Elijan uno de los terrenos propuestos.
Se recomienda
que al dibujar 3. A través de una aplicación móvil o en un documento de Word,
tu propuesta
planeen, de acuerdo a la propuesta de terreno, la edificación
lo consideres
de las siguientes áreas:
como que medio
centímetro
representa 2
metros
64
i. Área de convivio 20% aproximadamente
ii. Área para juegos 15% aproximadamente
iii. Área verde 50% aproximadamente (puede estar distribuido
en secciones)
iv. Andador para bicicletas 5% aproximadamente
v. Andadores y caminos de comunicación entre cada área 10%
aproximadamente
4. Dibujen los límites del terreno empleando líneas de color
negro.
5. Anoten el nombre de las calles que rodean al terreno.
6. Realicen la distribución del terreno en donde se incluyan las
áreas antes mencionadas.
7. Una vez realizado el diseño de cada área solicitada calcula su
área en metros cuadrados, y el perímetro de las Áreas verdes,
áreas de convivio y área de juegos.
8. Envíen su documento al foro PIF y realicen un comentario a
tres equipos acerca de la propuesta presentada.
9. Espera la retroalimentación del maestro y tu puntaje final.
Criterios de evaluación
• Ingreso al foro por equipo
• Diseño de áreas por colores y cálculo de las mismas,
proponiendo soluciones a un problema como es la falta
de lugares de esparcimiento, proponiendo soluciones a la
problemática de su comunidad.
• Diseño creativo y original
• Cálculo de áreas y perímetros
• Socialización del mismo, una pequeña explicación de porqué
se diseñó de esa manera
Ponderación
15 puntos.
Propuestas de terreno
Propuesta 1 ex penal de Oblatos
65
Propuesta 2
Patios del ferrocarril
Propuesta 3
Carretera a Chapala y Lázaro Cárdenas
66
Universidad de Guadalajara
Sistema de Educación Media Superior
Secretaría Académica
Dirección de Educación Continua, Abierta y a Distancia
Guadalajara, Jalisco. México
Esta obra se terminó de editar en agosto de 2020
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