Subido por Tonatiuh Valdez Perez

El Costo Volumen Utilidad

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El Costo Volumen Utilidad (por sus siglas, CVU) es un modelo que permite
analizar la relación entre los ingresos, los costos, el volumen de ventas y las
ganancias obtenidas por una empresa.
Es decir, se trata de un modelo mediante el cual se establece la relación entre la
cantidad vendida por la compañía, los costos y los beneficios.
En este modelo, se distingue entre los costos fijos y variables, es decir, entre
aquellos costos que varían de acuerdo al volumen vendido o de actividad, y
aquellos que se mantendrán igual independientemente de lo que produzca o
facture la firma.
Entonces, tenemos la siguiente ecuación:
P*V-CV*V-CF=U
Donde:





P= Precio
V= Volumen o cantidad vendida
CV= Costo variable por unidad
CF= Costos fijos
U= Utilidad
De esta ecuación podemos desprender dos conceptos que explicaremos a
continuación.
Punto de equilibrio en el modelo Costo Volumen Utilidad
(CVU)
El punto de equilibrio es aquel donde la cantidad vendida permite recuperar los
costos y la utilidad es cero.
En otras palabras, es el mínimo requerido de ventas para que no se generen
pérdidas. Sin embargo, tampoco hay beneficios.
Este punto de equilibrio se puede hallar reemplazando en la fórmula presentada
previamente U por cero. Entonces tenemos:
U= P*V-CV*V-CF=0
P*V-CV*V-CF=0
V(P-CV)-CF=0
V(P-CV)=CF
V=CF/(P-CV)
Es decir, en el punto de equilibrio, el volumen de ventas es igual a los costos fijos
divididos por la diferencia entre el precio y el costo variable por unidad.
Margen de contribución
El margen de contribución (MC) es otro de los conceptos que se pueden
desprender de este análisis. Se trata de la diferencia entre las ventas y el total de
los costos variables, es decir:
MC=P*V-CV*V
Podemos calcular el margen de contribución por unidad (mc) dividiendo entre el
volumen de ventas, como mostramos a continuación:
mc=(P*V-CV*V)/V=V*(P-CV)/V
mc=P-CV
Es decir, el margen de contribución por unidad es igual al precio menos el costo
variable unitario. Este es el denominador de la fórmula del punto de equilibrio, tal
como hallamos en el apartado anterior.
Un punto adicional para tener en cuenta es que, mediante el análisis Costo
Volumen Utilidad, podemos calcular el volumen necesario de ventas para alcanzar
un determinado nivel de utilidad. Pero mejor veamos un ejemplo.
Ejemplo de análisis Costo Volumen Utilidad
Supongamos que la empresa vende el producto x a un precio de 8 unidades
monetarias (um). Los costos variables por unidad son 6 um y los costos fijos son
200 um. En este escenario, ¿cuál es el punto de equilibrio?
V=CF/(P-CV)
V=200/(8-6)= 200/2=100
Entonces, la cantidad que se requiere vender para no registrar pérdidas ni
beneficios es 100 unidades.
Luego, también podemos hallar el margen de contribución (en ese punto de
equilibrio):
MC=P*V-CV*V =8*100-6*100=800-600=200 um
Como podemos observar, el MC es igual a los costos fijos, justamente porque la
utilidad debe ser cero.
Asimismo, el margen de contribución por unidad sería:
mc=P-CV=8-6=2 um (no varía en función al volumen vendido)
Ahora, supongamos que la empresa desea obtener una utilidad de 300 um, ¿cuál
sería el volumen de ventas requerido?
U= P*V-CV*V-CF
300=8*V-6*V-200
500=2*V
V=250
Es decir, el volumen vendido debe ser de 250 unidades, más del doble que en el
punto de equilibrio, para que la empresa tenga utilidades de 300 um.
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