Subido por Martiniano Di Toto

sistemas sexagesimal y sistema radial definicion y ejercicios

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2. SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Como vamos a medir ángulos vamos a establecer los sistemas de medición que utilizaremos.
A)
S IS TE M A S E XAG E S IMAL:
Recuerde:
La unidad de medida en este sistema es el grado sexagesimal.
Un grado sexagesimal es la amplitud del ángulo con vértice en el centro de una circunferencia
y cuyos lados determinan sobre ella un arco

1
long AB 
. long de la circunferencia
360
tal que
B
0

A
Notación: Utilizaremos como notación de grado sexagesimal (º)
La sesenta ava parte de un grado sexagesimal es un minuto; (‘)
La sesenta ava parte de un minuto es un segundo; (“)
Medida del ángulo  = n (º)
Ejemplo: medida del ángulo llano: 180 (º)
B ) S IS TE MA C IR C U LAR O R AD IAL
Recuerde:
La unidad de medida en este sistema es el radián (r)

La medida del ángulo  queda definida como el cociente entre la longitud de arco AB y
la longitud del radio.
4
B
O
l2

R
A
l1

long del arco AB
med 
long del radio

¿Qué sucede si la longitud del arco AB es igual a la longitud del radio?
El cociente antes definido toma el valor l.
Un radián es la medida del ángulo con vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados

determinan sobre ella un arco AB de longitud igual al radio.
R E LAC IÓ N E NTR E AM B O S S IS TE MAS :
Recuerda: en el sistema circular decimos que el ángulo de 180º equivale a  r o simplemente
, sin indicar la unidad de medida.
 = 180º
2 = 360º
Utilizando proporciones puedes pasar de un sistema al otro sin problema.
Ejemplo:
1) ˆ  60º quiero calcular su amplitud en el sistema circular:
1

180º 60º
 · 60º

x

x
180
º

3

 ˆ 
3

2) ˆ 
4

180º · 

4
4

x 
180º
x

 ˆ  45º
5
Actividad Nº 1:
a) Completar el siguiente cuadro
Sistema Sexagesimal
Sistema Circular
Sistema
Sexagesimal
Sistema Circular
30º
7

6
60º
5

6

4
58º 30´
3

4
120º
0,625
90º
3

2
240º
7

4
330º
225º
2,38
Actividad Nº 2:
1- ¿Cuántos grados mide, aproximadamente, un ángulo de 1 radian?
2- Convierte a grados la medida del ángulo que en el sistema radial mide
7

6
3- Convierte a radianes el ángulo que en el sistema sexagesimal mide 20º
6
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