Subido por Oscar Muñoz

TALLER #1

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TALLER #: ÀNGULOS EN LA TRIGONOMETRÌA
GRADOS 10º
ABRIL 20/2022
DOCENTE: ADRIANA MATALLANA
NOMBRE: _______________________________
1. Dibujar los siguientes ángulos:
a. −85°
b. 65°
c. 215°
d. −300°
e. 1580°
f. −2500°
2. Medir los siguientes ángulos, nombrarlos y clasificarlos (agudos, obtusos, etc):
3. CLASIFICACIÒN DE ÀNGULOS SEGÙN SU SUMA:
a) Calcule el suplemento de:
a. 38°
b. 100°
b) Calcule el complemento de:
a. 15°
b. 53°
c. 92°
c. 27°
d. 115°
d. 79°
4. CLASIFICACIÒN DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÒN
Sus medidas suman 180 grados
Calcular el valor de x en cada caso:
5. ANGULOS EN POSICIÒN NORMAL: Un ángulo está en posición normal si su vèrtice coincide con el origen del
plano cartesiano y su lado inicial coincide con el eje X positivo, asì:
ANGULOS COTERMINALES: Son aquellos ángulos en posición normal con diferente medida cuyo lados final e
inicial coinciden. En la gráfica anterior, los ángulos (a) y (c) son coterminales. Para hallar ángulos positivos que
sean coterminales con un ángulo ϴ, sumamos cualquier múltiplo de 360º, ejemplo: 30° + 360° =
390°
𝑦
30° + 720° = 750°
Son coterminales con 𝛳 = 30°. Para hallar ángulos negativos que sean coterminales con ϴ, restamos cualquier
mùltiplo de 360°. Asì:
30° − 360° = −330°
𝑦
30 − 720° = −690° son coterminales con 𝛳.
Encontrar dos ángulos coterminales positivos y dos negativos para cada ángulo:
a) 45°
b) -85°
c) 100°
d) 570
e) -150°
6. Recordemos que:
DE DECIMAL A SEXADESIMAL:
DE SEXAGESIMAL A DECIMAL:
18,72° =
i. Exprese en grados minutos y segundos los siguientes ángulos
a. 245,276°
b. 45,48°
g. 18,42°
h. 215, 7°
c. −156,62°
d. 357,892°
e. 150,63°
f. −31,86°
ii. Exprese en grados los siguientes ángulos.
a. 100° 20′ 53′′
b. 240° 15′ 36′′
e. −47° 26`38``
f. 59’ 16’’
c. 56° 46′ 74′′
d. 67° 35′ 59′′
7. Sumas y restas de ángulos en sistema sexadecimal:
Suma:
Resta:
Multiplicaciòn:
Realizar las siguientes operaciones:
a. 12° 43’ 30” + 13° 23’ 42”
b. 53’ 34” + 12’ 22”
c. 4° 23’ 40” − 1° 16’ 32”
d. 12° 27’ 55” − 7° 15’ 54”
e) 60° 23’ 59’’ × 3
f. 20°44’ 11’’ × 4
8.
Recuerda, para expresar un ángulo de radianes a
grados, se multiplica
180
2𝜋
𝜋
∙𝜃
Ejemplo: Expresar
𝑟𝑎𝑑 en grados:
9
180
2𝜋
×
𝜋
9
180(2𝜋)
2𝜋
= 𝜋(9)
Luego, 9
360
= 9 = 40°
Ahora, para expresar de grados a radianes, se
multiplica
= 40°
𝜋
180
∙ 𝜃 𝑟𝑎𝑑 .
Ejemplo: Expresar 120° a radianes:
𝜋
120 × 180
120𝜋
= 180 Luego, 120°
2𝜋
= 3
=
2𝜋
3
𝑟𝑎𝑑
i) Expresar en radianes los siguientes ángulos:
a) 15º
f) 90º
b) 35º
g) −60º
c) 80º
h) 45º
d) −150º
i) 30º
e) 200º
j) 330º
ii) Expresar en grados los siguientes ángulos:
9. En papel milimetrado, construir la siguiente circunferencia, una con las medidas en grados y otra con
las medidas en radianes (ojo, usar el transportador para que queden bien medidos). La circunferencia
puede tener cualquier radio:
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