Subido por Sara del Milagro Suclupe Cieza

MATEMATICA FINANCIERA (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
“Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contable”
MATEMATICA FINANCIERA II
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DOCENTE: DR. Wilhelm Bustamante Coronel
CURSO: Matemática Financiera II
INTEGRANTES:
Jasmine Alvarado Labrin.
Alonso Ayala Sempertegui.
Yanina Becerra Figueroa.
Evelyn Bernilla Carlos.
Sara Suclupe Cieza.
Sandra Tocas Silva.
INTERÉS
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COMPUESTO
CONCEPTO
Ganancia de dinero generada en una
unidad de tiempo que se capitaliza
sucesivamente formando un nuevo capital
para la siguiente unidad de tiempo,
durante el plazo pactado con la entidad
financiera o empresa.
CARACTERÍSTICAS
●
●
●
ELEMENTOS
● S.- Monto, Valor Futuro o Valor
Nominal. Se obtiene al sumar los
intereses al capital.
● C: Capital inicial, Valor Presente o
Valor Actual.
● n: Plazo de la operación o número
de capitalizaciones.
● i: Tasa de Interés Efectiva o
Compuesta
por
periodo
de
capitalización, expresada en % y está
referida a un periodo de tiempo que
puede ser mensual, trimestral etc.
Los
intereses
se
suman
sucesivamente al anterior capital
invertido en cada período de
capitalización.
Los intereses ganan intereses en
todos los períodos que se
capitaliza.
El capital impuesto varía al
terminar
cada
período
de
capitalización al adicionarse los
intereses correspondientes.
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TASA DE INTERÉS COMPUESTO
CONSTITUCIÓN
ELEMENTOS
Formada por 2 partes:
Características:
●
● “i” no es fraccionable y
está referida a la unidad de
tiempo en que se expresa la
frecuencia de capitalización.
● “j” solo se puede dividir
entre su frecuencia de
capitalización “m” para
determinar la tasa efectiva.
j: Tasa nominal,
expresada en % referida
a un periodo de tiempo.
● m: Frecuencia de
capitalización.
5
“
FÓRMULAS
DEL
INTERÉS
COMPUESTO
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EJERCICIOS
DE
INTERES
COMPUESTO
7
FACTOR SIMPLE
DE
CAPITALIZACION
8
“
FACTOR SIMPLE DE
CAPITALIZACIÓN
El FSC es el monto a interés
compuesto, generado por un
capital de una unidad monetaria,
durante n períodos de tiempo y a
una tasa de interés i por período.
Función llevar al
futuro
cualquier
cantidad presente
Traer al presente
cualquier cantidad del
pasado.
FORMULA GENERAL
Donde
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⮚ S = Monto o cantidad de dinero.
⮚ P = Capital actual o valor presente del
dinero por el cual se paga intereses.
⮚ i = Tasa de interés de un capital
⮚ n = Número de periodos
EJERCICIOS
DE
FACTOR
SIMPLE DE
ACTUALIZACION
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“ VALOR ACTUAL ”
VALOR ACTUAL
El valor actual es el valor presente que
tiene una determinada cantidad de dinero
que vamos a recibir en un futuro.
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“
IMPORTANCIA
El
objetivo
de
este
concepto es recordar que el
dinero presente (de hoy) es
mejor al dinero futuro.
FORMULA GENERAL :
VA= VF/(1+i)n
Siendo:
VA: Valor actual o presente
n: años en el futuro o períodos futuros
i: tasa de descuento o coste de
oportunidad
VF: valor futuro
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EJERCICIOS
DEL
VALOR
ACTUAL
16
“
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FACTOR SIMPLE DE
ACTUALIZACIÓN
El factor simple de actualización, tiene como función traer
al presente cualquier cantidad futura o llevar al pasado
cualquier cantidad actual.
Es decir, este factor se emplea mayormente para trasladar una
cantidad del futuro (S) hacia el presente (P). (Valdez, 1994)
18
“
Formula general:
Donde:
P: Capital actual o valor presente.
S: Monto, capital final o valor futuro.
La fórmula también
puede representar:
i: Tasa de interés de un capital o tasa
de rendimiento de una inversión.
n: Número de periodos en los que un
capital se encuentra colocado.
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.
EJERCICIOS
DE
FACTOR SIMPLE
DE
ACTUALIZACIÓN
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TASAS DE
INTERES
Tasa de interés
La tasa de interés se define
también como la razón
geométrica entre el interés
obtenido en un período de
tiempo que por lo general es
un año y el capital o stock
inicial de dinero.
La tasa nominal y efectiva, de
acuerdo a las entidades
financieras,
pueden
ser
activas o pasivas, según se
deriven de las operaciones
financieras activas o pasivas
efectuadas
por
las
mencionadas instituciones.
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●
Son activas las colocaciones
de dinero que realizan las
entidades financieras, tales
como:
préstamos,
descuentos, sobregiros, etc.
●
Son pasivas las operaciones
realizadas
por
las
instituciones
financieras,
para
captar
recursos
financieros tales como: las
captaciones en ahorros,
depósitos a la vista,
depósitos a plazo fijo, etc.
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Tasa Nominal
En las operaciones a interés compuesto el concepto de tasa nominal por lo
general surge cuando la tasa convenida es anual y el periodo de capitalización
es menor a un año; de manera que podemos decir, tasa anual con
capitalización semestral trimestral, mensual u otro período. Además la tasa
nominal, puede darse en diferentes períodos de tiempo como por ejemplo,
tasa semestral con capitalización trimestral, tasa trimestral con capitalización
mensual, etc.
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“
Formula general:
Donde:
j = Tasa nominal
m = N° de capitalización
n = Tiempo, periodo
S = Monto, Capital final o valor futuro
P = Capital actual o valor presente
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.
EJERCICIOS
DE
FACTOR TASA
NOMINAL
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Tasa Efectiva
Es el verdadero rendimiento que produce un capital en una operación
financiera; es la que efectivamente actúa sobre el capital, refleja el
tiempo o frecuencia de capitalización o conversión de los intereses en
capital. El hecho de capitalizar el interés dos o más veces durante un
año, da lugar a una tasa efectiva anual mayor a la tasa nominal anual.
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“
Formula general:
Donde:
j = Tasa Efectiva
m = Capitalización
n = Tiempo
P = Capital actual o valor presente
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.
EJERCICIOS
DE
FACTOR TASA
EFECTIVA
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