METODOS DE OPTIMIZACION PRUEBA No 1 Nombre Javiera Belén Campillay Toledo 2021 Fecha: abril 7, 1. Una empresa fabrica los productos P1, P2 y P3, que vende a los siguientes precios: P1 a 140 UM, P2 a 350 UM y P3 a 700 UM. Para producir una unidad de A necesita 1 hora de trabajo; 2 horas máquina y 1 unidad de materia prima. Para B requiere de 2 horas de trabajo; 3 horas máquina y 2,5 unidades de materia prima. Para C requiere de 3 horas de trabajo; 1 hora máquina y 4 unidades de materia prima. Durante el periodo en análisis se dispone de 100 horas de trabajo, 200 horas máquina y 600 unidades de materia prima y los costos unitarios son: el costo del trabajo es de 10 UM/ hora de trabajo; el costo de máquina es de 15 UM/ hora máquina y el costo de materia prima es de 50 UM/ unidad de materia prima. Por otra parte, se ha dispuesto que el costo total de materia prima no sea mayor de 10.000 UM. Además, se estima que la cantidad que se venda de B será a lo más igual a las cantidades que se vendan de A y C sumadas. V. de decisión X1: unidades de P1 X2: unidades de P2 X3: unidades de P3 F.O. Max Z= 140X1+350X2+700X3[10(1X1+2X2+3X3)+15(2X1+3X2+1X3)+50(1X1+2,5X2+4X3)] S.a 1X1+2X2+3X3≤100 (HORAS DE TRABAJO) 2X1+3X2+1X3≤200 (HORAS MÁQUINA) 1X1+2,5X2+4X3≤600 (UNIDADES DE MATERIA PRIMA) 50(1X1+2,5X2+4X3) ≤10000 (COSTO MATERIA PRIMA) X2≤X1+X2 (CONDICIÓN DE VENTA) X1,X2,X3≥ (NO NEGATIVIDAD) 2. Estandarizar el siguiente problema de Programación Lineal para la aplicación del algoritmo Simplex. (No resolver) MAX Z= 90X1 - 25X2 + 65X3 – 34X4 S. a 6X1 + 15X2 + 8X3 + 12X4 ≥ 160 25X1 + 17X2 + 14X4 ≥ 78 12X1 +28X2 + 4X3 – 18X4 ≤ 550 2X1 + 8X2 + 6X3 + 10X4 ≤ 85 X1; X2; X4 ≥ 0 X3 puede ser negativa Max Z=90X1-25X2+65X3-34X4 + OH1+OH2+OH3+OH4 6X1+15X2+8X3+12X4-H1=160 25X1+17X2+14X4-H2=78 12X1+28X2+4X3-18X4+H3=550 2X1+8X2+6X3+10X4+H4=85 3. Considerar el siguiente problema de Programación Lineal: Min Z= 8X2 – 6X3 +4X4 X1 +4X2 + X3 ≥ 42 S. a: -10X2 + 10X3 + 14X4 ≤ 220 8X2 + 6X3 – X4 ≤ 440 X1, X2, X3, X4 ≥ 0 Max Z=0X1- 8X2 + 6X3 -4X4+ OH1+OH2+OH3+OH4 X1 +4X2 + X3 -H1+H4= 42 -10X2 + 10X3 + 14X4+H2= 220 8X2 + 6X3 – X4 +H3= 440 X1, X2, X3, X4,H1,H2, X3 ≥30 a) Escribir la Tabla Inicial Base P8 P6 P7 Z Cb Po -1 0 0 P1 42 220 440 -42 P2 1 0 0 -1 P3 4 -10 8 -4 P4 1 10 6 -1 P5 0 14 -1 0 P6 -1 0 0 1 P7 0 1 0 0 P8 0 0 1 0 1 0 0 0 b) Obtener la tabla óptima e indicar la solución c) Comentar la solución obtenida