Subido por Luis Angel Tovar Martínez

Examen 2 TSMA (2)

Anuncio
EXAMEN 2
TEMAS SELECTOS DE MECÁNICA ANALÍTICA
TRIMESTRE 22-I
PROBLEMA 1
Considera el potencial tridimensional:
V = - αr + β z
donde r 2 = x 2+z2+y 2 ; α,β son dos constantes
positivas.
Encuentra una solución completa de la
ecuación de Hamilton-Jacobi usando
coordenadas parabólicas. Explica en detalle
cómo se obtienen en este caso las trayectorias
del sistema (algunas integrales las puedes dejar
expresadas).
Además de la energía, usando la separación de
variables, determina otra constante de
2
Examen 2 TSMC.nb
movimiento del sistema (verifica con los
paréntesis de Poisson que efectivamente es una
constante de movimiento).
PROBLEMA 2
Examen 2 TSMC.nb
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
Tomemos una partícula en 2D con masa
unitaria m=1. Obtén las secciones de Poincaré
(distintos valores de las condiciones iniciales y
energías) para el potencial:
V = 12 (x 2 + λ y 2 )
donde λ = 2 y λ =π
¿Qué diferencias existen entre los casos λ = 2 y
λ =π ?. Discute tus resultados
3
4
Examen 2 TSMC.nb
PROBLEMA 5
Descargar