1. Determine la media y la desviación estándar de las siguientes millas por galón obtenidas en 20 corridas de prueba realizadas en avenidas urbanas con un automóvil de tamaño mediano. DATOS PONDERADOS 𝑋 21.38 CÁLCULO DE INTERVALOS Número de Datos 20 Valor Máximo(Xmax) 23.2 Valor Mínimo(Xmin) Rango 19.3 3.9 mediana Lim.inf. Lim Sup. Intervalo Xi marca de clase fi frec. Absoluta 5 .78 rango 3.9 varianza 19 Desviacion estandar Fi hi F.A. acum. frec. Rel. 19.3 20.8 [19.3-20.08) 20.05 5 5 .25 20.8 21.5 [20.8-21.58) 21.15 5 10 .25 21.5 22.2 [21.58-22.36) 21.85 4 14 .2 22.2 23 [22.36-23.14) 22.6 4 18 .2 23 23.2 [23.14-23.92) 23.1 2 20 .1 TOTAL 20 mediana X mod 5.3 Número de intervalos(K) Amplitud (A O c) 𝑋 21.45 1 X mod rango varianza 1.49 Desviacion estandar Hi Xi*fi 𝑥𝑖−𝑋 𝑥𝑖−𝑋 2 ∗ 𝑓𝑖 F.R. Acum. 102.5 -0.88 3.87 105.75 -0.23 .26 87.4 .47 .88 90.4 1.22 5.95 46.2 1.72 5.91 2. Los siguientes son los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27 23,24,26,27,29,33,34,35,38,39,48,54 mediana CÁLCULO DE INTERVALOS Número de Datos 12 Valor Máximo(Xmax) 54 Valor Mínimo(Xmin) Rango 23 31 5 rango Intervalo fi frec. Absoluta Fi hi Lim.inf. Lim Sup. 23 29 [23-30) 26 4 4 .33 29 35 [30-37) 32 3 7 .25 35 39 [37-44) 40.5 2 9 .16 39 48 [44-51) 47.5 1 10 .08 48 54 [51-58) 54.5 2 12 .16 12 F.A. acum. X mod rango 90.69 Desviacion estandar 6.93 TOTAL mediana 31 varianza 4.47 7 Xi marca de clase 𝑋 33.5 X mod Número de intervalos(K) Amplitud (A O c) DATOS PONDERADOS 34.16 𝑋 frec. Rel. 1 varianza 9.52 Desviacion estandar Hi Xi*fi 𝑥𝑖−𝑋 104 -8.16 266.34 96 -2.16 13.99 81 6.12 74.90 𝑥𝑖−𝑋 2 ∗ 𝑓𝑖 F.R. Acum. 47.5 13.34 177.95 109 20.34 827.43 3. Los siguientes son los números de los minutos durante los cuales una persona debió esperar el autobús hacia su trabajo en 15 días laborales: 10, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15 0,2,2,3,5,6,8,9,10,10,10,10,12,13,15 mediana CÁLCULO DE INTERVALOS Número de Datos 15 Valor Máximo(Xmax) 15 Valor Mínimo(Xmin) Rango 0 15 Número de intervalos(K) Amplitud (A O c) Lim.inf. Lim Sup. Intervalo 5 3.06 Xi marca de clase fi frec. Absoluta 77.57 Desviacion estandar 8.80 hi F.A. acum. frec. Rel. 0 3 [0-3) 1.5 3 3 .2 3 6 [3-6) 4.5 2 5 .13 6 9 [6-9) 7.5 2 7 .13 9 12 [9-12) 10.5 5 12 .33 12 15 [12-15) 13.5 3 15 .2 TOTAL 15 X mod 15 varianza Fi mediana 10 rango 3 𝑋 9 X mod 4.90 DATOS PONDERADOS 8.06 𝑋 1 rango varianza Desviacion estandar Hi Xi*fi 𝑥𝑖−𝑋 𝑥𝑖−𝑋 2 ∗ 𝑓𝑖 F.R. Acum. 4.5 -7.5 168.75 9 -4.5 40.5 15 -1.5 4.5 52.5 1.5 11.25 40.5 4.5 60.75