DATOS INFORMATIVOS: 1.1. Grado y sección: 4° GRADO 1.2. Profesor: 1.3. Duración: 1 día 1.4. Fecha: 30 de mayo del 2022 DÍA 1 – TEMA 1 Cantidad de estudiant es que participar an de la estrategia Denominación de actividad 19 Propiedades de la multiplicación. • Técnica operativa de la multiplicación. Matemática Estándar Competencia y capacidades Resuelve problemas de cantidad. - Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. - Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones. Enfoques transversales Enfoque inclusivo o atención a la diversidad Enfoque de derechos Propósitos de aprendizaje Desempeños Criterios de precisados evaluación (Utiliza el desempeño y capacidades para elaborarlas) Enfoque transversal: Enfoque de derechos Establece relaciones entre datos y una o más acciones de agregar, quitar, comparar, igualar, reiterar, agrupar, repartir cantidades y combinar colecciones, para transformarlas en expresiones numéricas (modelo) de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales de hasta cuatro cifras. - Expresa ideas y relaciones matemáticas utilizando la terminología y notación apropiados. - Interpreta correctamente una representación gráfica para expresar un concepto y resaltar las características más relevantes. Evidencias de aprendizaje Fichas Actitudes observables Tipo de instrumen to Estrategia de retroalimen tación y horario. Lista cotejos Aclaración de dudas mediante el celular WhatsApp de PREPARACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE: ¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión? - Preparar copias de las fichas de aplicación ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Cartulinas - Plumones - Fichas de actividades MOMENTOS DE LA SESIÓN: Actividad 1: “Propiedades de la multiplicación. Recursos necesarios Técnica operativa de la multiplicación.” Tener sus materiales educativos. Seguir las indicaciones de la maestra. Cumplir con las condiciones de bioseguridad. Normas para el trabajo -Lávate las manos antes de empezar. -Ubícate en un lugar tranquilo, donde no haya interrupciones. Meta: Resolver problemas con las propiedades y la técnica operativa de la multiplicación. Actividades a desarrollar Inicio Observan un vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=4tgplwtzuL0 Tiempo aproximado: 10 min Propiedades de la multiplicación ¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación? Se pregunta ¿Cómo aplicamos las propiedades de la multiplicación y la técnica operativa de la multiplicación? Desarrollo Tiempo aproximado: min FAMILIARIZACIÓN CON EL PROBLEMA Analizan y comentan ¿Quién tiene la razón al multiplicar? Valentino ha acompañado a su papá a comprar un hermoso televisor. Su papá ha pagado el televisor en tres cuotas de S/ 452. Finalmente, ¿cuánto pagó por la compra del televisor? BÚSQUEDA Y EJECUCIÓN DE ESTRATEGIAS C D U 4 5 2 3 1 3 5 6 Rpta. Por la compra del televisor se pagó S/.1 356. Observemos las propiedades de la multiplicación Propiedad conmutativa. Si cambiamos el orden de los factores, el producto no cambia. Santiago tiene 2 huertos. Si en cada uno sembró 5 filas con 3 lechugas, ¿cuántas lechugas sembró? Calculamos de dos formas: 2 x (3 x 5) = (2 x 3) x 5 2 x 15 = 6 x 5 30 = 30 Santiago sembró 30 lechugas Propiedad asociativa. Si agrupamos los factores de distintas formas, obtenemos el mismo producto Germán sembró lechugas y zanahorias, tal como se muestra en el gráfico. ¿Cuántas hortalizas sembró en total? Calculamos de dos formas: N.° de filas x N° de hortalizas en una fila. N° de lechugas + N° de zanahorias. 3 x (5 + 4) (3 x 5) + (3 x 4) 3 x 9 = 27 15 + 12 = 27 German sembró 27 hortalizas Propiedad distributiva. Para multiplicar un número por una suma, primero multiplicamos el número por cada sumando y, luego, sumamos los productos obtenidos. Actividades para el aula: La propiedad conmutativa ¿Cuántas acuarelas hay en la caja? Tabla del 4 … 4 x 8 = 32 4 x 9 = 36 4 filas de 9 acuarelas: 4 x 9 = 36 9 columnas de 4 acuarelas: 9 x 4 = 36 4x9=9x4 Tabla del 9 … 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 36 36 “Es una multiplicación, el orden de los factores no altera el producto” La propiedad asociativa ¿Cuánto suman los puntos que vemos de estos dados? Tenemos que multiplicar el número de filas por el número de columnas y por el número de puntos de cada dado Para multiplicar tres números, multiplicamos dos de ellos y el resultado lo multiplicamos por el tercero: 5x4x2 5x4x2 20 x 2 5x8 40 5x4x2 10 x 4 40 40 5 x 4 x 2 = 40 El resultado de multiplicar tres factores no depende de cómo los agrupamos 5. Calcula mentalmente y escribe le resultado en tu cuaderno. Multiplica primero nos números rojos: 6x7x5 9x5x4 5x2x8 5x9x8 7x2x3 6x2x4 6. Elige el orden y calcula en tu cuaderno: 5x6x2 9 x 2 x3 4x7x2 9x3x3 5 x 2x 9 2 x 7x 4 2x8x2 7x5x2 5x5x3 7. Copia en tu cuaderno, completa y calcula el resultado: a) 9x2x b) 9x x3=9x9= c) 6x x2=6x8= d) = 9 x 10 = x4x4=8x4= e) 3x x7=9x7= 8. Sin hacer las multiplicaciones, relaciona en tu cuaderno las que tienen el mismo resultado: 11 x 4 x 12 3 x 11 x 4 12 x 9 x 4 4 x 3 x 11 4 x 11 x 12 9 x 12 x 4 9. Resuelve mentalmente y explica como lo has hecho: En una caja hay 5 bolsas. En cada bolsa hay 8 sacapuntas y cada sacapuntas cuesta S/. 2 ¿Cuánto cuestan todos los sacapuntas de la caja? La propiedad distributiva ¿Cuántas flores hay en total? Primer método: 3 x (4 + 2) 3 3 3x6 18 4 Segundo método: 4+2 2 3 x (4 + 2) = 3 x 4 + 3 x 2 3x4+3x2 3 + 12 + 6 4 2 11. Un grupo de 8 amigos van de excursión. Cada alumno tendrá que pagar S/.6 por el transporte y S/. 4 por la entrada del museo. ¿Cuánto vale la excursión de todo el grupo? Calcúlalo de dos maneras 12. La propiedad distributiva también se cumple para la resta. Fíjate en el ejemplo y calcula cada expresión de dos formas: 4 x4 = 16 4 x 16 = 21= 4 x 6 – 4 x 2 = 24 – 8 = 16 3 x 19 – 51 2 x 18 – 31 5 x (7 - 2) 4 x (10-6) 9 x (6 - 5) 7 x (8 - 4) 6 x (7 - 3) 8 x (5 - 2) 7 x (9 - 1) Razona porque es correcta la siguiente igualdad: 5 x (6 ÷ 3) = 6 x 5 + 3 x 5 Multiplicar por la unidad seguida de ceros Para multiplicar un numero por la unidad seguida de ceros (10, 100, 1000, etc) escribimos el mismo número y a continuación, tantos ceros como acompañen a la unidad. Por ejemplo: 2 x 10 = 20 2 x 100 = 200 Y de la misma manera: 127 x 100 = 12 700 127 x 10 000= 1270 000 13. Copia y completa en tu cuaderno: X 10 85 450 10 x 10 = 100 x 100 9 62 15 30 76 502 20 530 150 1000 1300 X 10 4 x 100 4000 2 6 5 60 168 900 9 18 23 185 20000 614 1000 14. Efectua en tu cuaderno: 6 x 10 6 x 100 6 x 1000 8 x 10000 8 x 100 000 8 x 1000 000 15. Copia estas multiplicaciones en tu cuaderno y averigua el factor que falta: x 10 = 300 x 1000 = 8000 x 10 = 4000 x 100 = 3 600 x 1000 = 15 000 x 100 = 2 100 x 1000 = 11 000 x 100 = 4 200 16. Si un coche viaja a 100 kilómetros por hora ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h? ¿y a lo largo de un viaje de 18h? 17. ¿Cuántas piezas hay en 4 puzles de 100 piezas cada uno? Veamos los siguientes ejemplos con las propiedades de la multiplicación 1- Propiedad Conmutativa 15 x 7 = 7 x 15 105 = 105 2- Propiedad Asociativa (6 x 9) x 5 = 6 x (9 x 5) 54 x 5 = 6 x 45 270 3- Propiedad Distributiva 9 x (4+5) = 9 x 4 + 9 x 5 9 x 9 = 36 + 45 81 = 81 4- Elemento Neutro (1) 12 x 1 = 12 1 x 12 = 12 5- Elemento Nulo (0) 12 x 0 = 0 0 x 12 = 0 PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS Para llevar balones nuevos a un polideportivo, han llegado 2 camiones con 10 cajas cada uno. Dentro de cada caja hay 8 balones. ¿Cuántos balones han llegado al polideportivo? Podemos resolverlo agrupando los factores de dos maneras, pero siempre nos va a dar el mismo resultado (160). Obsérvalo en las siguientes imágenes: Si primero multiplicamos los camiones por las cajas que tiene cada camión (2 x 10), obtendremos el número de cajas totales. Después multiplicamos por el número de balones de cada caja (20 x 8) y nos dará 160 balones en total: Si primero multiplicamos las cajas por los balones que tiene cada caja (10 x 8), obtendremos el número de balones por cada camión. Después multiplicamos por el número de camiones (80 x 2) y nos dará 160 balones en total: Como conclusión… Siempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar o sumar, acuérdate de que puedes agrupar sus elementos como mejor te venga. Vamos a contar el número de cubos que hay en la siguiente imagen. En total hay 24 cubos. Para contar el número de cubos, hay varias formas de hacerlo a parte de ir contando uno a uno. Una forma es contar primero los cubos que hay en una sola columna. Si nos fijamos en la primera columna coloreada de naranja hay, 3 x 2 = 6, 6 cubos. ¿Cuántas columnas son en total? Muy bien, hay 4 columnas. Por lo tanto, 6 por 4, nos da el número total de cubos que hay, que son 24 cubos. Otra forma es contando los cubos que hay en una fila. En la primera fila coloreada de verde hay, 4 x 2 = 8, 8 cubos. Y como en total hay 3 filas, para calcular el número total de cubos que hay, hacemos 8 x 3 que son 24. Hay 24 cubos en total. Hemos realizado las siguientes operaciones: Independientemente de cómo agrupes los factores, el resultado sigue siendo el mismo. Cierre Reflexionan respondiendo las preguntas: ¿Qué aprendiste? Tiempo aproximado: 10 min ¿Cómo lo aprendiste? ¿Para qué te servirá lo aprendido? Ahora te invitamos a reflexionar sobre lo aprendido. Para hacerlo completa la siguiente tabla: Lo logré Mis aprendizajes Lo estoy intentando ¿Qué necesito mejorar? Apliqué diferentes procedimientos para resolver los problemas propuestos. Resolví los problemas propuestos siguiendo los diferentes procedimientos. Comprendí y expliqué con argumentos las soluciones de los problemas resueltos. FICHAS Propiedades de la multiplicación Operaciones Propiedad A 6x8= 6x8 = B 1x7= 7x1= C (3x3)x1 X 3 x ( 3 x 1) X D ( 3 x 1) x 5 X ( 5 x 1) x 3 X E 8x2 = 2x8= F ( 4 x 2) x 5 X (5x2)x4 X 1. Selecciona dos de las propiedades de la multiplicación ROTATIVA CONMUTATIVA EXPLICATIVA ASOCIATIVA ADORNATIVA PENSATIVA 2. Une la definición con la propiedad de la multiplicación que corresponde El orden de los factores no altera el producto CONMUTATIVA Si se agrupan de cualquier forma los factores el producto no cambia ASOCIATIVA 3. Arrastra la propiedad de la multiplicación a la aplicación que corresponda: ASOCIATIVA CONMUTATIVA 2x3 = 6 ⟵ 3x2 = 6 5x2x3= (5 x 2) x 3 = 5 x (2 x 3) 10 x 3 = 5 x 6 30 = 30 4. Une cada expresión con la propiedad correspondiente. Propiedad Conmutativa 4x(7 + 2) = 4x7 + 4x2 Propiedad distributiva 19x4 = 4x19 Propiedad asociativa (12 x 2) x 5 = 12 x (2 x 5) 5. Aplica la propiedad conmutativa y comprueba que obtienes el mismo resultado. 9x4= x = 9 x8 = x = 6. Aplica la propiedad asociativa y comprueba que obtienes el mismo resultado. (2 x 4) x 5 = 2 x ( x x ) = (3 x 2) x 9 = x x x( x = = ) x = 7. Aplica la propiedad distributiva y resuelve 5 x (3 +5) = x + x = + = 7 x (8 +9) = x + x = + = 9 x (8 -5) = x - x = - = 8. Arrastra donde corresponda y realiza las operaciones 8 x (9 + 8) 7 x (6 + 5) 8 x (8 - 3) 10 x (7 - 2) 50 x (8 - 5) 120 x (2 - 1) 89 x (5 + 6) 25 x (8 + 20) (6 x 8) + (6 x 3) = (8 x 9) + (8 x 8) = (7 x 6) + (7 x 5) = (10 x 7) - (10 x 2) = (25 x 8) + (25 x 20) = (56 x 8) - (56 x 5) = (80 x 5) + (80 x 6) = (120 x 2) + (120 x 1) = 9. Contesta: 1. La propiedad asociativa nos indica que... 2. La propiedad conmutativa dice que.. 3. La propiedad del elemento absorbente indica que.. 4. La propiedad del elemento neutro dice que.. El concepto de multiplicación es... 10. A qué propiedad corresponde? a) 8 x 10 = 10 x 8 b) 2 x (12 -8) = (2x12) -(2x8) c) 9 x (3 x 4) = (9 x 3) x 4 d) 144x1 = e) 1520x0 = 11. Calcula f) 8 x 10 = 10 x 8 g) 2 x (12 -8) = (2x12) -(2x8) h) 9 x (3 x 4) = (9 x 3) x 4 i) 144x1 = j) 1520x0 = 12. Realiza las operaciones como en el ejemplo: 4 x 7 = 28 4 x (2 + 5) 4 x 2 + 4 x 5 = 8 + 20 = 28 5 x (4 + 9) 7 x (6 + 8) 6 x (9 +5) 13. Indica que propiedades de la multiplicación se han aplicado en los siguientes casos y resuelve 6 x (8 x 9) = (6 x 8 ) x 9 7x9=9x7 14. Observa las flechas, escribe el número que falta y el resultado. (3 x 2) x 9 = x x( = (4 x 6 ) x 7 x ) x = = x 4x( x x 7) (2 x 4) x 5 x = 2x( = x ) x 15. Realiza estas operaciones en tu cuaderno de dos formas diferentes utilizando las propiedades conmutativa, asociativa o distributiva según corresponda. Después, coloca los resultados en el crucigrama numérico de abajo. Horizontales 2. 6 x (8 x 59) = = 6. (219 + 7) x 74 = = 9. 85 x 6 + 85 x 20 = 10. 13 x 452 = Verticales = = 1 1. 71 x 12 - 30 x 12 = 3. 94 x 36 = = = 2 4. (5 x 162) x 10 = = 5. 11 x 58 * 11 x 53 = = 3 4 5 7. 5 x (624 - 49) = = 8. 8 x 42 = = 6 7 8 9 10 16. Une cada problema con la operación que lo resuelve y cada operación con su resultado. En la pescadería de Marcos han dejado 6 cajas de sardinas y 4 cajas de boquerones. Cada caja pesa 8 kg. ¿Cuántos kilos de pescado le han dejado a Marcos? En la frutería de Yolanda había 6 cajas de manzanas y un restaurante se ha llevado 4 cajas. Cada caja pesa 8 kg ¿Cuántos kilos de manzanas le quedan a Yolanda? Gustavo tenia 8 bidones llenos de aceite y ha gastado 4. Cada bidón contiene 6 litros. ¿Cuántos litros de aceite le quedan a Gustavo? (6 - 4)x 8 24 (6 + 4)x 8 80 (6 - 4)x 6 16 17. Identifican la propiedad que se aplica en cada caso. • 12 x 4 = 4 x 12 • (7 x 8) x 4 = 7 x (8 x 4) • 2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 + 4) • 24 x 13 = 13 x 24 • (10 x 2) x 8 = 10 x (2 x 8) • 2 x (9 - 4) = (2 x 9) – (2 x 4) 18. Analizan y determinan que tarjetas representan una propiedad de la multiplicación. (12 + 3) x 5 = 12 + (3 x 5) (12 + 3) x 5 = (12 x 5) + (3 x 5) 12 x (3 x 5) = (12 x 3) x 3 12 x (3 + 5) = (12 x 3) + (12 + 5) 19. En parejas aplican la propiedad asociativa y calculan mentalmente luego, mencionan que números multiplicaron primero. • 30 x 2 x 5 • 15 x 2 x 6 • 4 x 8 x 25 • 10 x 3 x 4 • 2 x 8 x 10 • 20 x 5 x 3 •6x9x5 •7x2x5 • 12 x 4 x 5 •8x9x5 •5x8x4 • 50 x 2 x 3 ¡A resolver problemas! Resuelve cada caso e indica la propiedad de la multiplicacion que se cumple 1. En un campeonato de fútbol el equipo ganador obtiene 3 puntos, el perdedor 0 puntos y el que empata 1 punto. Si el equipo azul empata 8 partidos y el equipo verde pierde 7 partidos ¿Cuántos puntos tiene cada equipo? Propiedad 2. Martha tiene cuatro paquetes con cinco colores en su interior. Mientras que Juana tiene cinco paquetes con cuatro colores en su interior. ¿Cuántas pelotitas tiene Martha y cuántas Juana? Propiedad 3. Camila tiene 2 bolsas, en cada bolsa hay 5 sobres y en sobre hay 3 caramelitos. ¿Cuántas caramelitos tiene Camila en tota!? Propiedad 4. Lupe tiene diez bolsitas con siete juguetes en su interior. Mientras que Lucho tiene siete bolsitas con diez juguetes en su interior. ¿Cuántos juguetes tiene Lupe y cuántas Lucho? Propiedad 5. Lucha debe multiplicar 18 por 7 pero solo recuerda el resultado de multiplicar 20 por 7 y 2 por 7 ¿Qué puede hacer? Propiedad 6. En un torneo de fulbito el ganador obtiene 2 puntos, el perdedor 0 puntos y el que empata 1 punto. Si el equipo rojo empata 15 partidos y el equipo negro pierde 10 partidos ¿Cuántos puntos tiene cada equipo? Propiedad 7. María tiene 4 bobas, en cada bolsa hay 3 sobres y en sobre hay 10 chocolates. ¿Cuántos chocolates tiene María en total? Propiedad 8. Cintia debe multiplicar 24 por 6 pero solo conoce el producto de multiplicar 20 por 6 y 4 por 6 ¿Qué puede hacer? Propiedad PROBLEMAS NIVEL 1 El padre de Álvaro tuvo que pagar por el reloj de cuco 13 billetes de 5 soles cada uno. ¿Cuántos soles le costó el reloj? DATOS OPERACIONES El ambulatorio de mi barrio tiene 5 plantas. Si en cada planta hay 42 consultas ¿Cuántas consultas hay en el ambulatorio? DATOS OPERACIONES Para repoblar la ladera de la montaña hemos plantado 63 semillas cada uno. Hemos ido a repoblar 7 personas. ¿Cuántas semillas hemos plantados en total? DATOS OPERACIONES Él bebe de Alejandra pesa 4 kilos. Su hermana Sara pesa exactamente 14 veces más que el bebé ¿Cuántos kilos pesa Sara? DATOS OPERACIONES El pasillo de mi casa mide 19 metros. ¿Qué distancia habré caminado si lo recorro 8 veces? DATOS OPERACIONES NIVEL 2 Mi padre nos ha invitado al circo. Hemos ido mis dos abuelos, mis padres, mi primo, mi prima mis dos hermanas y yo, si cada entrada cuesta 16 soles. ¿Cuántos soles ha tenido que pagar mi padre? DATOS OPERACIONES En el hotel donde están de vacaciones mis abuelos hay 273 mesas en el comedor y 134 en el jardín. Para cada una de las mesas hay 8 sillas ¿Cuántas sillas en total? DATOS OPERACIONES Felipe ha comprado 4 cartones de 136 huevos cada uno, al colocarlos en el frigorífico se le han roto 17 huevos. ¿Cuántos huevos le quedan en el frigorífico? DATOS OPERACIONES NIVEL 3 En una granja hay 465 gallinas, si cuento cada una de sus patas ¿Cuántas patas habré contado? DATOS OPERACIONES Si Carlos estudia todos los días 2 horas de inglés ¿Cuántas horas estudiara a lo largo de un año? DATOS OPERACIONES En una cueva hay siete colonias de murciélagos y cada una de ellas está formada por 5 148 murciélagos. ¿Cuántos murciélagos hay en la cueva? DATOS OPERACIONES En una pradera hay 12 cerdos. Tres de ellos se ponen a saltar y dan 7 590 saltos cada uno ¿Cuántos saltos dan entre todos? DATOS OPERACIONES INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN LISTA DE COTEJOS Resuelve problemas de cantidad. - Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. - Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. - Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones. Criterios Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes Expresa ideas y relaciones matemáticas utilizando la terminología y notación apropiados. Interpreta correctamente una representación gráfica para expresar un concepto y resaltar las características más relevantes. Lo hace 1 Ancasi Coila, Karol Fernanda 2 Cáceres Linares, Ximena Fernanda 3 Cahuana Huaco , Valeria Alexandra 4 Cahui Tito, Alessandra Kristell 5 Cayo Carbajal, Mayra Lucero 6 Colquehuanca Luque, DuannySadith 7 Condori Pizarro, Mishel Dayanna 8 Cuno Tipo, Angeles Alejandra 9 Gonzáles Hernández, Sofía Valentina 10 Hilacondo Arrizueño, Michel Camila 11 Lima, Antonela 12 Mamani López, Camila Fernanda 13 Mamani Ticona, Nadine Mabel 14 Nuñez Huarsaya, Daniela Xiomara 15 Quispe Quispe,Brayelin Naomy Skarlet 16 Rios Estrella ,Paola Kledy 17 Riveros Quispe, Bellgica Noemi 18 Sanca Meza, Joslye Yisel 19 Tarifa Chañi, Flor de María No lo hace
