4- Claridad atmósfera

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS – ENERGÍAS RENOVABLES
1
Análisis del Índice de Claridad Atmosférica de Bogotá
Katerin Caro Jiménez, David Gilberto Gracia Velásquez, Andrés Steven Morales Rodríguez
20132007683, 20151007047, 20151007083
Abstract — An analysis of the irradiation data taken in the
radiometry laboratory of the Los Libertadores University
Foundation is carried out, with the determination to determine the
index of atmospheric transparency in the city of Bogotá in a period
that begins in March until September of the year 2019 making use
of global and extraterrestrial filing.
Keywords — Index of atmospheric clarity, radiation,
unconventional sources of energy, solar energy.
Resumen — Se realiza un análisis de sobre los datos de irradiación
tomados en la en el laboratorio de radiometría de la Fundación
Universitaria los Libertadores, con la finalidad de determinar el indicie
de claridad atmosférica en la ciudad de Bogotá comprendido en un
período que inicia en marzo hasta septiembre del año 2019 haciendo
uso de la radicación global y extraterrestre.
Palabras Clave — Índice de claridad atmosférica, radiación,
fuentes no convencionales de energía, energía solar.
I.
INTRODUCCIÓN
L
a radiación es un fenómeno en que consiste en la
propagación en el espacio de la energía, bien sea en
partículas subatómicas o bien en ondas electromagnéticas. Estas
ondas electromagnéticas abarcan un amplio espectro, entre estas
se pueden encontrar los rayos UV, los rayos X y los rayos gama.
En la actualidad se buscan nuevas alternativas para la
producción de energía eléctrica utilizando energías no
convencionales como lo son la energía eólica, la biomasa, la
geotérmica, la mareomotriz, las PCH´s (pequeñas centrales
hidroeléctricas) y la energía solar, esta última ha sido una de los
principales palares en el campo de esta investigación en
Colombia dado su posición geográfica. La energía solar ha
tenido un gran impacto en Colombia ya que se ve favorecida por
una gran cantidad de irradiación y radiación solar, sin embargo
uno se debe tener en cuenta que para cualquier estudio se debe
entender el comportamiento de dicho recurso con la finalidad de
saber como y cuando se puede sacar el mayor provecho de este
a la hora de producir energía eléctrica.
En este documento se hablara sobre la intensidad solar y
cómo se puede ver afectada por la cantidad de partículas
presentes en el trayecto que tiene hasta poder llegar al nivel del
suelo, esto debido a que estas partículas que interactúan con los
rayos del sol pueden causar una dispersión de la radiación solar
conllevando a generar un radicación difusa la cual es determina
como la que tiene un variación de su ángulo, y la radiación
directa la cual pasa tocas algún elemento natural o material , la
suma de estas radiaciones se conoce como radiación global por
06 de Octubre del 2019. Presentado a Diego Julián Rodríguez Patarroyo.
Análisis del índice de claridad atmosférica de Bogotá D.C.
Gracia Velázquez David Gilberto. Estudiante de Ing. eléctrica de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de caldas (e-mail:
davidvelasquez902@gmail.com).
Morales Rodríguez Andrés Steven. Estudiante de Ing. eléctrica de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de caldas (e-mail:
andre.ss199@hotmail.com.com).
Caro Jiménez Katerin. Estudiante de Ing. eléctrica de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad Distrital Francisco José de calda (e-mail:
kcaroj@correo.udistrital.edu.co).
este efecto también se pierde gran parte ya que a la atmosfera
refleja parte de ella conocida como radiación extraterrestre la
cual se pude calcular y con la radiación global que llega a la
suelo terrestre se puede calcular el índice de claridad.
II.
OBJETIVOS
A. Objetivo general
Calcular el índice de claridad atmosférica de Bogotá D.C
B. Objetivo específico
1. Reconocer
las
variables
que
afectan
el
aprovechamiento de la energía solar
2. Utilizar herramientas matemáticas que permitan
entender el comportamiento de la energía solar en
Bogotá.
III.
MARCO REFERENCIAL
A. Energía Solar
La energía solar es la que llega a la Tierra en forma de
radiación electromagnética (luz, calor y rayos ultravioleta
principalmente) procedente del Sol, donde ha sido generada por
un proceso de fusión nuclear. El aprovechamiento de la energía
solar se puede realizar de dos formas: por conversión térmica de
alta temperatura (sistema fototérmico) y por conversión
fotovoltaica (sistema fotovoltaico). [1]
B. Radiación directa
La radiación que incide sobre una superficie directamente
del Sol, sin sufrir cambios de dirección, se conoce
como radiación directa. [2]
Fig. 1.
Radiación Directa.
C. Radiación difusa
aquella que llega después de ser reflejada o incluso la
radiación infrarroja emitida por las moléculas después de sufrir
un calentamiento por efecto de absorción de radiación solar, se
conoce como radiación difusa. [2]
D. Radiación global
La radiación que un metro cuadrado de una superficie
horizontal recibe es conocida como radiación global y es el
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2
resultado de la suma de la radiación directa, de la radiación
dispersa o difusa y de la radiación reflejada. [3]
𝐸0: Es el factor de corrección de la excentricidad de la órbita de
la tierra. [4]
E. Radiación solar terrestre
Es la radiación promedio solar diaria que incide sobre una
superficie horizontal en la superficie terrestre (Rodríguez
Patarroyo, Hernández, & Simbaqueva, 2015). Estos valores son
obtenidos principalmente por medición directa a través de
piranómetros, aunque estos equipos solo miden irradiancia
(W/m2), se debe tener en cuenta que el valor de la radiación solar
terrestre (Hg), es el valor del promedio diario de energía
acumulada por unidad de área (Wh/m2). [4]
G. Índice de claridad atmosférica
Al conocer los valores de radiación solar terrestre y
extraterrestre se puede hallar el índice (o coeficiente) de
claridad atmosférico (Kt) obteniéndolo a partir de la división
entre la radiación solar terrestre Hg y la radicación solar
extraterrestre, este índice nos muestra la energía que se pierde o
se transforma por el recorrido de la radiación y del paso de esta
a través de la atmosfera hasta alcanzar la superficie terrestre. [4]
(5)
TABLA 1
Tipo de día basado en Kt
Índice de
Tipo de día
Claridad
Kt ≥ 0,6 Días claros
0,3 < Kt < 0,6 Días parcialmente nublados
Fig. 2.
Radiación solar terrestre
Kt ≤
F. Radiación solar extraterrestre
Es la radicación solar diaria que toca horizontalmente la
superficie exterior de la atmosfera terrestre. Para calcular su
valor se debe tener en cuenta la constante solar, la relación de la
distancia sol- tierra que cambia a lo largo del año. Este tipo de
radiación se halla a través de la siguiente formula (Rodríguez
Patarroyo, Hernández, & Simbaqueva, 2015) [4]
(1)
(2)
(3)
(4)
Donde:
φ: Latitud del lugar donde se tomó la medición.
δ: Declinación, que es la posición angular del sol al mediodía
solar con respecto al plano ecuatorial, en dirección norte su
rango de variación es -23.45° ≤ δ ≤ 23.45° .
n o dn: Número de día del año.
Ws: Ángulo horario, que es el ángulo formado en el polo norte
por el cruce entre el meridiano del punto de medición y el
meridiano formado por la trayectoria del sol.
ISC: Constante solar, es la energía equivalente del sol, por
unidad de tiempo, recibida en una unidad de área de superficie,
perpendicular a la dirección de propagación de la radiación, a
media distancia Sol-Tierra, en las afueras de la atmósfera. La
constante solar ha sido adoptado como 1.367 W/m 2 .
0,3 Días nublados
H. Medidas descriptivas de distribución
Son valores numéricos calculados de las muestras y que
sintetizan información de las mismas. Las medidas de
distribución posibilitan determinar la forma en que se
aglomeran los datos según su representación gráfica. Las
medidas de forma Comparan la apariencia 13 que tiene la
representación gráfica, del histograma o el diagrama de barras
de la distribución, con la distribución normal, sus principales
medidas son la Asimetría y la Curtosis.[4]
1. Curtosis:
La curtosis es una forma de cuantificar la forma del pico
comparada con la distribución gaussiana (Rodríguez Patarroyo,
Hernández, & Simbaqueva, 2015). Este coeficiente establece la
cantidad de datos cercanos a la región central de la distribución,
de manera que a mayor grado de curtosis, más inclinada será la
forma de la curva. La curtosis se puede dividir en tres
distribuciones como: [4]
Fig. 3.
2.
Tipos de distribuciones según su grado de curtosis. [4]
Asimetría:
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Marzo 2019
1,4
1,2
Irradiancia [kW/m2]
La asimetría cuantifica el grado de simetría de una
distribución (Rodríguez Patarroyo, Hernández, & Simbaqueva,
2015), posibilita identificar si los datos se aglomeran de forma
uniforme alrededor del eje central. La asimetría se separa en tres
estados dependiendo de la distribución de los datos de la
siguiente manera: [4]
3
1
0,8
0,6
0,4
0,2
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
Basado en estos momentos estadísticos de las distribuciones
Badescu (Badescu, 2008) propone la siguiente escala:
12:00:00 a. m.
Estados de asimetría. [4]
12:00:00 a. m.
Fig. 4.
12:00:00 a. m.
0
Hora
TABLA 2
Fig. 5.
Clasificación de las curvas de distribución
Tipo
Curva de
distribución
Asimetría
Curtosis
0,8
1,2
0,4
K≤
-0,8
1
As ≥
0,4
K≥
0,8
Casi normal con cola
negativa
As ≤
-0,4
<K<
0,8
V
Pico estrecho con
cola negativa
As ≤
-0,4
K≥
0,8
VI
Bimodal, simétrica
con pico Plano
< As <
0,4
K≤
-0,8
Normal
II
-0,4
< As <
0,4
Casi normal con cola
positiva
As ≥
III
Pico estrecho con
cola positiva
IV
-0,4
-0,8
-0,8
Irradiancia [kW/m2]
<K<
I
Irradiancia de Marzo 2019
Abril 2019
0,8
0,6
0,4
0,2
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
ANÁLISIS DE DATOS
12:00:00 a. m.
V.
En las figuras 5 a la 13 se muestra la irradiancia que se tiene
desde el mes de marzo hasta el mes de septiembre del año 2019
cabe hacer la aclaración que estas medidas fueron tomadas en la
Fundación Universitaria los Libertadores, se logra observar el
comportamiento de la irradiancia oscila entre valores cercanos
a 1 kW/m2, s su vez tiene valores máximos cercanos a 1,2
kW/m2 , sin embargo a mitad de año se tuvo una disminución
de este valor como se puede ver en la gráfica de junio (ver figura
8) y la de radiación extraterrestre (ver figura 12) se tiene cerca
de una unidad por debajo.
12:00:00 a. m.
IV. ANEXOS
Se encuentra al final del documento.
12:00:00 a. m.
0
Hora
Fig. 6.
Irradiancia de Abril 2019
Fig. 8.
Irradiancia de Junio 2019
Hora
Irradiancia de Mayo 2019
Fig. 9.
Junio 2019
1,2
0,8
0,6
0,4
0
Fig. 10.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,2
0
Hora
Hora
Irradiancia de Agosto 2019
12:00:00 a. m.
Agosto 2019
12:00:00 a. m.
Irradiancia de Julio 2019
12:00:00 a. m.
Hora
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
0
12:00:00 a. m.
0
12:00:00 a. m.
0,2
12:00:00 a. m.
0,2
12:00:00 a. m.
1,4
12:00:00 a. m.
0,4
12:00:00 a. m.
0,6
12:00:00 a. m.
0,8
12:00:00 a. m.
1
12:00:00 a. m.
1,2
Irradiancia [kW/m2]
1,4
12:00:00 a. m.
1
Irradiancia [kW/m2]
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
Mayo 2019
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
1,2
12:00:00 a. m.
Fig. 7.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
Irradiancia [kW/m2]
1,6
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
Irradiancia [kW/m2]
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4
Julio 2019
1,2
1
0,8
0,6
0,4
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más alto y a medida que va transcurriendo los días va
disminuyendo hasta llegar a su mínima radiación
correspondiente al mes de junio (día 173), esto se debe a que en
este período la tierra se aleja del sol ya que hay una transición
del equinoccio de primavera al solsticio de verano. Luego
nuevamente se ve el aumento de la radiación solar extraterrestre
ya que la tierra se acerca al sol.
Septiembre 2019
1,4
1,2
1
0,8
Radiación solar terrestre
(Hg)
0,6
0,4
Hora
Fig. 11.
Radiación [kW/m2]
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
12:00:00 a. m.
7
12:00:00 a. m.
0
12:00:00 a. m.
8
12:00:00 a. m.
0,2
12:00:00 a. m.
Irradiancia [kW/m2]
5
Irradiancia de Septiembre 2019
Por medio de la ecuación 1 se determinó la radiación solar
extraterrestre que incide en Bogotá a cada hora del día en un
periodo de tiempo comprendido entre el mes de marzo hasta el
mes de septiembre (253 días), tras obtener estos resultados se
determino el Ho promedio de cada día obteniendo la siguiente
gráfica:
Radiación solar
extratarrestre (Ho)
6
5
4
3
2
1
0
73
Fig. 13.
223
Radiación solar terrestre de Marzo hasta Septiembre.
En la figura 13 se observa el comportamiento del la
radiación solar terrestre desde marzo hasta septiembre de 2019,
el valor de la radiación promedio que se obtuvo fue de 2912.87
W/m2.
Índice de claridad
atmosférica
10,7
10,6
10,5
0,7
10,4
10,3
0,6
10,2
0,5
10,1
0,4
10
Kt
Radiación [kW/m2]
173
Día
10,8
9,9
0,3
9,8
73
123
173
223
Día
Fig. 12.
123
Radiación solar extraterrestre de Marzo hasta Septiembre.
0,2
0,1
0
73
En la figura 12 se observa la radiación solar extraterrestre
desde el mes de marzo hasta el mes de septiembre (253 días),
esta radiación se ve en el mes de marzo se encuentra en su punto
123
173
223
Día
Fig. 14.
Índice de claridad atmosférica de Marzo hasta Septiembre.
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TABLA 3
Características de diseño
No. Datos
181
Vmáx
0,646172994
Vmín
0,05395663
Rango
0,592216365
No. De intervalos
8,450339297
Amplitud de clase
0,070081963
Diferencia
Con los datos calculados en la tabla 4 se obtiene la siguiente
gráfica:
Histograma de frecuencias
60
0,304
0,224
50
Frecuencia absoluta
Tras obtener los valores de Hg y Ho se hace uso de la
ecuación 5, los resultados de esta se observan en la figura 14, en
donde se ve el comportamiento del el índice de claridad
atmosférica durante los 253 días en que se realizó las
mediciones, de acá se extrajo que el mayor índice de claridad
fue de 0.053957 y el mayor de 0.6466173, donde en 181 días se
encuentra la mayor concentración de datos entre los 0.3 y 0,4
con lo cual se puede determinar que la ciudad de Bogotá suele
estar nublado y parcialmente nublado con cerca de solo 3 días
claros.
Se procede a realizar el histograma de frecuencia de los
datos obtenidos en la figura 14, para ello se establece los
criterios de diseño que se muestran en la siguiente tabla:
40
0,384
30
0,144
20
0,544 0,624
0,048
Fig. 15.
Utilizando la ecuación 6, se obtiene la siguiente tabla:
Histograma de frecuencias..
TABLA 5
Estadística de Kt
Frecuencia absoluta
Límite
superior
0,72
De la grafica 1 se construyó con la muestra de los 181 días
en los cuales se tomó las mediciones, se observa que el valor
que más se repite durante este período es el de la clase 0.304 ya
que tiene lugar en 53 días, por lo cual se puede afirmar según
la tabla 1 que estos días fueron parcialmente nublados, sin
embargo cabe hacer la aclaración que durante el rango que
presenta la tabla 1 y las clases de la tabla 4 se puede afirmar que
de lo 181 días que se tomaron los datos, 106 fueron parcialmente
nublados, se decir; que la mayoría de días fueron parcialmente
nublados (Teniendo solo 71 días nublados y 4 días claros).
TABLA 4
Límite
inferior
0,704
0
0,01 0,08 0,16 0,2 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64
Se establece el rango de cado uno de los intervalos que se
define como la diferencia entre el valor máximo menos el valor
mínimo de las muestras que se tienen, a su vez se establece el
número de intervalos que se emplearan para la realización de la
gráfica, se utiliza la siguiente expresión:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 = 1 + 3.3 ∗
𝑙𝑜𝑔10 (𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛)
(6)
Marca de
clase
0,464
10
0,04
Intervalos de clase
6
fi
Fi
Mediana
0,267411056
Varianza
0,012058831
Desviación estándar
0,109812709
0,01395663 0,08403859 0,048997611
3
3
Curtosis
0,792330629
0,124038593 0,16403859 0,144038593
19
22
Coeficiente de asimetría
0,704153973
0,204038593 0,24403859 0,224038593
49
71
0,284038593 0,32403859 0,304038593
53
124
0,364038593 0,40403859 0,384038593
32
156
0,444038593 0,48403859 0,464038593
17
173
0,524038593 0,56403859 0,544038593
4
177
0,604038593 0,64403859 0,624038593
3
180
0,684038593 0,72403859 0,704038593
1
181
Se determino el coeficiente de Curtosis de 0.79 lo cual indica
que la curva es Normal, también se determinó el coeficiente de
asimetría de 0.70, lo cual dice que la curva es asimétrica
positiva. Teniendo como referencia la tabla 2 se dice que la
distribución del índice de claridad atmosférica es de tipo I.
VI. CONCLUSIONES
1.
Debido a la cantidad de partículas que tiene una gran
pérdida para la implementación de un sistema
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2.
3.
fotovoltaico, es por esta razón que se debe tener en cuenta
el comportamiento de la radiación y en que meses se puede
sacar mejor provecho de este, para ello se debe conocer la
radiación solar terrestre y extraterrestre en el lugar donde
se va a implementar
Se debe tener en cuenta el índice de claridad atmosférica
ya que con ella se puede determinar la condición de los
días (Nublados, parcialmente nublados o días claros), con
los resultados obtenidos en Bogotá se observó que no es
una zona adecuada para la implementación de sistemas
fotovoltaicos debido al gran número de días parcialmente
nublados y nublados.
La irradiación solar sobre la fundación universitaria al ser
de tipo I según la escala de Badescu se determinó que para
esta zona no se puede sacar un máximo aprovechamiento
de este recurso para la implementación de sistemas
fotovoltaicos.
VII. REFERENCIAS
[1] Radiación Solar [Online]. Avaliable:
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/solar.
htm
[2] Radiación solar [Online]. Avaliable:
http://edii.uclm.es/~arodenas/Solar/introduccion6.htm
[3] Radiación Solar [Online]. Avaliable:
http://www.aros-solar.com/es/la-radiacion-solar
[4] Rodríguez Patarroyo, D.J.-MF (2015). Análisis estadístico
Del índice de claridad atmosférica para la ciudad de Bogotá.
Revista científica 1(21), 65-70.
7
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IV. ANEXOS
Día
Hg
Ho
73
1740,239
10737,757 0,1620673
74
2442,061
10741,87
0,2273404
75
3256,876
10745,467
0,303093
76
3573,521
10748,541 0,3324657
77
3959,055
10751,09
78
2856,894
10753,111 0,2656807
79
1349,232
80
2874,394
10755,558 0,2672473
81
2394,307
10755,982 0,2226024
82
1355,669
10755,872 0,1260399
83
3411,709
10755,228
84
4243,959
10754,052 0,3946381
85
4736,515
10752,345
86
4756,84
10750,109 0,4424923
87
2079,28
10747,346 0,1934692
88
1890,115
10744,062 0,1759218
89
1579,816
10740,259 0,1470929
90
3969,671
10735,943 0,3697552
91
3188,973
10731,119 0,2971706
92
1144,059
10725,793 0,1066643
93
3897,211
10719,972 0,3635467
94
3395,489
10713,664 0,3169307
95
3494,003
10706,875 0,3263327
96
3849,641
10699,615 0,3597925
97
3863,025
10691,892 0,3613041
98
5000,532
10683,717 0,4680517
99
2166,797
10675,099 0,2029768
100
2857,433
10666,049 0,2678999
101
3278,769
10656,578 0,3076756
102
2763,218
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8
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS – ENERGÍAS RENOVABLE
IV. ANEXOS
106
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107
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9
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS – ENERGÍAS RENOVABLE
IV. ANEXOS
141
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142
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10
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS – ENERGÍAS RENOVABLE
IV. ANEXOS
176
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177
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11
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS – ENERGÍAS RENOVABLE
IV. ANEXOS
211
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12