ESTADÌSTICA

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
CARRERA DE QUÍMICA
DEBER #3
TEMA: TEST DE HIPÓTESIS + MUESTREOS + COMPARACIONES DE MEDIAS
INDICACIONES:
• A continuación encontrará preguntas teóricas y/o ejercicios a resolverlos de acuerdo
a los conocimientos adquiridos en la asignatura.
• En cada item deberán desarrollar los ejercicios a mano, utilizar las fórmulas y cálculos
que considere necesarios, graficar si lo pide así; luego escanee la hoja u hojas del deber
y envíelo por el aula virtual elearning o si tuviera algún inconveniente con el acceso a
este recurso lo puede hacer llegar mediante el correo institucional a:
fernando.marquez@espoch.edu.ec en formato pdf.
ENTREGAS:
Apellido_Nombre_ESTADISTICA_Deber3
1. Mencione 2 ejemplos (análisis estadísticos) en los cuales usted consideraría
realizar:
a. Muestreo Aleatorio Simple
b. Muestreo estratificado
c. Muestreo por conglomerados
d. Muestreo sistemático.
e. Otro tipo de muestreo (investigue 1 adicional)
2. Explique con sus palabras porque un conjunto de datos analizados debería ser:
aleatorios, independientes y normales
3. Cuando se puede considerar en un análisis estadístico un muestreo finito e infinito,
detalle un ejemplo de cada uno
4. Se desea analizar estadísticamente la población de 5 números aleatorios:
2,3,6,8,11, se desea inferenciar la información de la población, y para ello se ha
decidido muestrear 2 números aleatorios CON REEMPLAZO.
a) ¿Considera usted adecuado un muestreo MAS con reemplazo o sin
reemplazo? Explique sus motivos
b) Determine la media poblacional y la desviación estándar poblacional
c) ¿Cuántas posibilidades de muestreo con reemplazo es posible obtener?
Detalle los paras que pueden ser muestreados.
d) Determine la media de la distribución muestral de medias, luego compare
este resultado con la media poblacional. Emita sus conclusiones.
e) Determine la desviación estándar de la distribución muestral de medias,
luego compare este resultado con la desviación estándar poblacional. Emita
sus conclusiones. (ERROR MUESTRAL)
f) Vuelva a realizar los cálculos, pero con un muestreo SIN REEMPLAZO
5. Los pesos de unos paquetes de Courier son de 30,3 lbs con una desviación estándar
de 7,2 libras. ¿Cuál es la probabilidad que 23 paquetes recibidos al azar superen el
límite de peso de la maquina transportadora que es 700 lbs?
b) Vuelva a realizar los cálculos si se conoce que el Courier maneja 130 paquetes
diarios.
6. Se analiza un ejercicio en donde se conoce la media muestral y la desviación
estándar de la población, se selecciona una muestra y se calcula un intervalo de
confianza al 90% para la media. A cuantas desviaciones estándar a partir de la
media se extiende el intervalo (ambas direcciones).
b) Cuál es la probabilidad de aceptar los valores a 1 desviación estándar.
7. En una distribución aproximadamente normal se selecciona 21 elementos. ¿Cuál
es la probabilidad de obtener un valor que se encuentre en una banda de ±2𝜎
respecto a la media?
8. Un fabricante de pernos realiza control de calidad de sus productos, toma una
muestra de 10 pernos y establece una media de 0,5 pulgadas una varianza de
0,0003 pulgadas. Para que el producto sea aprobado debería tener máximo
0,0002 pulgadas de varianza entre las mediciones y la media.
a) Con un 95% de confianza compruebe el control de calidad, si la varianza es
mayor se debería recomendar tomar los correctivos en las maquinarias.
Plantee una hipótesis que cumpla todos los requisitos solicitados, emita sus
conclusiones
b) ¿¿Considera usted correcto haber tomado 10 pernos como una muestra
suficiente?? ¿Que ocurre si incremento el tamaño de la muestra? Determine
algún valor de la muestra en el cual cambiaría el criterio de rechazo del ítem
a.
c) Vuelva a realizar los cálculos con 99% de confianza y con 90% de confianza
d) Manteniendo los datos del ítem a, cuál es la probabilidad mínima de
confianza para mantener el criterio de rechazo
e) La empresa competidora realiza el mismo procedimiento de calidad y
prueba que la varianza de sus productos es 0,00025 pulgadas, se puede
asegurar con 95% de confianza que el competidor tiene una varianza
menor??, QUE RECOMENDARIA COMPRAR A LOS USUARIOS?
f) ¿¿Esta conclusión cambiaría si se incrementan los datos??
9. Se desea realizar el análisis estadístico comparativo de 2 fármacos, se realizan
varias mediciones en pacientes y se desea probar si la eficacia de los dos es “igual”.
Con una significancia del 5% establezca si los tratamientos de los fármacos son
iguales o no.
Fármaco A
19,4 3,5 5,1 17,4 20,1 16 12,2 10,9 13,3 5
Fármaco B
7,7 10,2 21,2 14,2 12,12 15 17,1 2,1 4,4 16,8
a. Considere las varianzas poblacionales desconocidas pero iguales.
b. Considere las varianzas poblacionales desconocidas pero desiguales.