See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/340285611 Música y Astronomía en el aula. La composición musical en el Grado de Educación Primaria a partir de Kepler Conference Paper · January 2015 CITATIONS READS 0 172 2 authors: Jose Ibáñez Barrachina María Isabel de Vicente-Yagüe Jara University of Murcia University of Murcia 5 PUBLICATIONS 7 CITATIONS 85 PUBLICATIONS 125 CITATIONS SEE PROFILE SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: La formación en la argumentación informal del comentario de textos: diseño y análisis de un modelo competencial para la enseñanza del Español como Lengua Materna y Extranjera View project European Higher Education Area and other relevant issues View project All content following this page was uploaded by María Isabel de Vicente-Yagüe Jara on 30 March 2020. The user has requested enhancement of the downloaded file. AVANCES EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Y DEL DESARROLLO, 2015 Coordinadores: Tamara Ramiro-Sánchez y Mª Teresa Ramiro ISBN: 978-84-608-7207-8 1 ORGANIZAN Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 Autor: 3rd International Congress of Educational Sciences and Development. San Sebatián (España), 24-26 de Junio de 2015. Compiladores: Tamara Ramiro-Sánchez y Mª Teresa Ramiro Edita: Asociación Española de Psicología Conductual (AEPC). CIF: G-23220056 Facultad de Psicología. Universidad de Granada. 18011 Granada (España). Tel: +34 958 161708. Fax: +34 958 161708. Correo electrónico: info@aepc.es. Web: http://www.aepc.es. ISBN: 978-84-608-7207-8 NOTA EDITORIAL: Las opiniones y contenidos de los capítulos publicados en el libro de capítulos “Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015”, son de responsabilidad exclusiva de los autores; asimismo, éstos se responsabilizarán de obtener el permiso correspondiente para incluir material publicado en otro lugar. 2 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 MÚSICA Y ASTRONOMÍA EN EL AULA. LA COMPOSICIÓN MUSICAL EN EL GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA A PARTIR DE KEPLER José Ibáñez Barrachina, María Isabel de Vicente-Yagüe Jara Universidad de Murcia Resumen En el presente estudio ofrecemos un modelo de trabajo interdisciplinar dirigido a los futuros docentes de la etapa de Educación Primaria, en el área concreta de Educación Artística. Pretendemos unir las disciplinas de Música y Astronomía para, a través de la composición, fomentar la creatividad del alumnado. Los cálculos que en el siglo XVII realizó Johannes Kepler sobre el movimiento de los planetas, también llamado “armonía de las esferas”, nos sirven como estímulo para crear música mediante unos patrones ya establecidos en la metodología musical de Carl Orff. En este sentido, se ha de destacar que las Matemáticas han sido fuente de inspiración de muchos compositores a través de la historia. Por tanto, procuramos la conexión de diversas áreas del currículo de Educación Primaria (Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Matemáticas y Educación Artística) de manera global e integradora, dando respuesta a las actuales directrices normativas que apuestan por la interconexión y el trasvase fluido y significativo de contenidos. Además, perseguimos el diálogo y la interrelación del total de competencias básicas establecidas, a través de la participación directa del alumnado con actividades de aprendizaje integradas que le permitan desarrollar su creatividad como componente de un equipo. Abstract In the present research, it is provided an interdisciplinar model of work addressed to the future teachers in the stage of Primary Education, especially in the Art Education subject. It is hereby aimed to mix the subjects of Music and Astronomy for encouraging, through the composition, creativity in the students. Kepler’s calculations about planetary motions, in the 17th century, also called “Harmony of the Spheres”, are an incentive for music being created from patterns established in the musical methodology of Carl Orff. In that sense, it is important to emphasize that Mathematics have been a clear source of information for many compositors all along the history. 989 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 Therefore, it is aimed to connect several subjects of the Primary Education curriculum (Natural Science, Social Science, Mathematics and Arts) in such a global and integratory way that it gives response to the actual laws betting on the interconnection and the fluid and significant transfusion of contents. Furthermore, it is hereby pursued the dialogue and total interconnection of the established basic skills through the direct participation of students in the integrated learning activities that allow the development of their creativity as members of a team. 1. Introducción “La música es una forma de expresión cultural de los pueblos y de las personas, a través de ella se expresa la creatividad” (Hormigos, 2008, p. 25). En el presente estudio ofrecemos un modelo de trabajo interdisciplinar dirigido a los futuros docentes de la etapa de Educación Primaria, en el área concreta deEducación Artística. En consonancia con las demandas competenciales del currículo, pretendemos unir dos disciplinas como la Música y la Astronomía para, a través de la composición, fomentar la creatividad del alumnado. Los cálculos que en el siglo XVII realizó Johannes Kepler sobre el movimiento de los planetas, también llamado “armonía de las esferas”, nos sirven como estímulo para crear música mediante unos patrones ya establecidos en la metodología musical de Carl Orff. Procuramos la conexión de diversas áreas (Ciencias de la Naturaleza, Ciencias Sociales, Matemáticas y Educación Artística) de manera global e integradora, y damos respuesta a las directrices del Decreto 198/2014, de 5 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia: “el equipo docente deberá interrelacionar los contenidos de las áreas” (CARM, 2014, p. 33061). Además, perseguimos el diálogo y la interrelación de las siete competencias básicas que establecen tanto el Real Decreto 126/2014 (MEC, 2014) como el Decreto 198/2014 (CARM, 2014), con el fin de que el alumnado avance hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo: Comunicación lingüística, Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, Competencia 990 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 digital,Aprender a aprender, Competencias sociales y cívicas, Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor, Conciencia y expresiones culturales. Finalmente, pretendemos adquirir las competencias citadas anteriormente a través de la participación directa del alumnado con actividades de aprendizaje integradas que le permitan desarrollar su creatividad como parte integrante de un equipo. 2. Las Matemáticas como fuente de inspiración del compositor Las Matemáticas han sido fuente de inspiración de muchos compositores a través de la historia. Las disciplinas de la Música y las Matemáticas, pese a haber estado conectadas al menos desde la escuela Pitagórica, no siempre han evolucionado de manera conjunta. Es habitual que los músicos no posean los conocimientos matemáticos necesarios para explicar de manera científica su práctica musical y, por su parte, los científicos no suelen tener los conocimientos musicales precisos para plasmar o desarrollar sus ideas.El estudiante de Música, desde su primer contacto con el sistema, maneja operaciones matemáticasy algunas reglas muy elementales de aritmética sin percatarse claramente de ello (Liern, 2011), lo que se estudia en recientes investigaciones interdisciplinares en las aulas de Educación Primaria (Liern y Queralt, 2008; Ibáñez y Vicente-Yagüe, 2014). Por otra parte, muchos compositores han relacionado estas dos disciplinas tanto de manera consciente como inconsciente. En este sentido, el compositor Nino Rota realizó su tesis doctoral en la Universidad de Milán sobre Gioseffo Zarlino. El musicólogo húngaro Ernö Lendvai afirma que Béla Bartók utilizó la proporción áurea en la fuga de la Música para cuerda, percusión y celesta. De la misma manera, el matemático John F. Putz realizó en 1995 una investigación con el fin de averiguar si W. A. Mozart había utilizado la proporción áurea en sus sonatas para piano; el resultado de este estudio refleja que su Sonata nº 1 en Do Mayor contiene la proporción 62/38=1,63, la que se acerca mucho a la proporción áurea (1,6180339887…). En la misma línea, las combinaciones de las series dodecafónicas que propuso Arnold Schömberg son más propias de un matemático que de un músico, de ahí que su sistema compositivo no fuera más allá de sus alumnos y seguidores Alban Berg y Anton Webern, aunque su sistema revolucionó el panorama musical. Cada serie dodecafónica 991 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 tiene 479.001.600 combinaciones, sin tener en cuenta que cada sonido puede estar en diferentes octavas y que puede transportarse a cada una de las 12 notas de la escala cromática, lo que supondría multiplicar dicho número por 12.Por tanto, parece que este sistema es más un juego matemático que musical. 2.1. Cálculos de Kepler Johannes Kepler (1571-1630) pasó gran parte de su vida intentando comprender las leyes del movimiento planetario. En un primer momento entendió que el movimiento de los planetas debía seguir las leyes armónicas de los pitagóricos. Siguiendo el modelo de Copérnico, intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por esferas en el interior de poliedros perfectos, anidadas unas dentro de otras de manera sucesiva. Así, Kepler ordenó planetas y poliedros de mayor a menor del siguiente modo:Saturno-Cubo-Júpiter-Tetraedro-Marte-Dodecaedro-TierraIcosaedro-Venus-Octaedro-Mercurio. Figura 1. Modelo cosmológico presentado por Kepler en MisteriumCosmographicum (1596). Fuente: Míguez (2012) Kepler no tardó mucho tiempo en darse cuenta de que este modelo de poliedros no explicaba el movimiento de los planetas y, ayudado por su profunda fe en Dios, pensó que tal vez utilizando figuras geométricas simples obtendría un resultado mejor. Probó con círculos, óvalos y, por último, con elipses. Con la utilización de las elipses llegó a enunciar las tres leyes que publicó en su obra Astronomía Nova de 1609 (Ibáñez, 2008, p. 171): 992 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 1. Cada planeta describe, en sentido directo, una órbita elíptica, uno de cuyos focos está ocupado por el Sol. 2. El área descrita por el radiovector que une el centro de un planeta con el centro del Sol es proporcional al tiempo empleado en barrerla. 3. Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas. Fue el primero en asegurar que las órbitas de los planetas describen una elipse alrededor del Sol y que este se encuentra en uno de los focos de la elipse. Al expresar la velocidad angular de cada uno de los planetas en tiempo (segundos), consideramos que representa el número de vibraciones de un cierto tono; sin embargo, como esta velocidad es cambiante a lo largo de la revolución, este recorrerá un intervalo musical. Si atendemos a las leyes de Kepler, la amplitud de este intervalo dependerá de la excentricidad de la órbita. Tras realizar los cálculos de las velocidades angulares de los planetas, obtenemos unos intervalos que se corresponden con las fracciones que los pitagóricos clasificaron: Tabla 1. Relación entre cada planeta y su correspondiente intervalo. Fuente: elaboración propia Planeta Fracción Intervalo Saturno 4/5 Tercera mayor Júpiter 5/6 Tercera menor Marte 2/3 Quinta justa Tierra 15/16 Semitono (segunda menor) Venus 24/25 Diesis Mercurio 5/12 Octava tercera mayor 993 + Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 Para conocer las melodías que hemos de asignar a cada planeta, tenemos que partir de una nota y realizar los cálculos propuestos por Kepler. Así obtenemos el resultado final que el mismo astrónomo nos aporta en Harmonicesmundi (1619): Figura 2. Melodías resultantes para cada planeta. Fuente: Harmonicesmundi de Kepler (citado en Goldáraz, 2004, p.138) Kepler admitió que en sus cálculos se podía aplicar una variación, por lo que las melodías de Venus y la Tierra contienen una oscilación de un semitono (Arbonés y Milrud, 2011). Esta asignación de intervalos o melodías a cada uno de los planetas se conoce como la “música de las esferas” o también “armonía de las esferas”, teorizada con anterioridad a Kepler por Platón, Aristóteles o Pitágoras (Ibáñez y Vicente Yagüe, 2014). Kepler no solo realiza los cálculos de los seis planetas conocidos en aquella época, sino que también calcula el movimiento de la Luna a la que no considera un planeta: Hic locumhabetetiam -‘Aquí también tiene lugar la luna’- (Ibáñez, 2008). 2.2. El método Orff En el modelo de trabajo que diseñamos, empleamos para la composición de las obras musicales los instrumentos escolares, también denominados “instrumentos Orff”. Carl Orff (1895-1982) fue un compositor, director y pedagogo alemán que desarrolló un 994 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 método de educación para niños, el cual actualmente sigue utilizándose en muchos países y, sobretodo, en España (Giráldez, 2014). En este método se usan una serie de instrumentos que Orffcreó junto a Karl Maendler y que están presentes en la gran mayoría de aulas de Música de los centros de Educación Primaria y Secundaria. Además,Orffno solo utiliza todo tipo de instrumentos de percusión, sino también la percusión corporal. Por otra parte, el método fomenta la participación activa del alumnado, así como la improvisación y la composición, de manera que también incentiva la creatividad. Los tres términos que definen este sistemason “Palabra, música y movimiento” y se llevan a la práctica trabajando cuatro elementos musicales: ritmo, melodía, armonía y timbre (Pascual, 2010). A continuación, enumeramos las características más relevantes del métodoOrff: - Utilización de escalas de cinco sonidos (pentatónica). do re mi sol la Figura 3. Escala pentatónica. Fuente: elaboración propia - Ejercicios en eco y en canon. - Utilización de ostinatos. - Improvisación y composición para incentivar la creatividad. - Utilización de la percusión corporal. - Empleo de los instrumentos escolares. - Uso de la voz como instrumento principal. - Participación activa del alumnado formando grupos instrumentales. - Utilización de esquemas rítmicos binarios, de dos en dos y de cuatro en cuatro compases. Los instrumentos escolares (Orff-Maendler) son los siguientes: 995 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 a) Instrumentos de lámina: carrillón soprano, carrillón contralto, metalófono soprano, metalófono contralto, metalófono bajo, xilófono soprano y xilófono contralto. b) Instrumentos de pequeña percusión: parches, idiófonos de madera, idiófonos de metal y sonajas. - Parches: tambor, pandero, pandereta, bombo y bongós. - Idiófonos de madera: claves, caja china, güiro, castañuelas y temple block. - Idiófonos de metal: triángulo, crótalos y platillos. - Sonajas: maracas, cascabeles y aros de sonajas. Es habitual encontrar las aulas de música de Educación Primaria y Secundaria dotadas con los instrumentos escolares. Este hecho ha facilitado que el método se siga utilizando y que hayamos creído conveniente utilizarlo para desarrollar la creatividad del alumnado a través de los cálculos que Kepler realizó sobre los planetas. 3. Modelo de intervencióndidáctica La intervención didáctica ha de tener en cuenta los cuatro parámetros del sonido:altura, intensidad, duración y timbre. La altura está representada por la melodía; la intensidad, por los matices y la instrumentación; la duración, por el ritmo; y el timbre, por las distintas sonoridades de cada instrumento. En primer lugar, se realiza una breve exposición sobre las leyes de Kepler. En segundo lugar, se divide la clase en cuatro grupos. En el primer grupo, asignamos los instrumentos de pequeña percusión, encargados de producir el ritmo. En el segundo grupo,distribuimos los instrumentos de láminas graves y contraltos, que realizan la armonía y refuerzan el ritmo. La armonía debe ser sencilla, únicamente por medio de acordes triadas sobre el primer grado de la tonalidad. El tercer grupo utiliza los instrumentos de láminas agudos e interpreta la melodía correspondiente al planeta seleccionado. Finalmente, el cuarto grupo, formado por un instrumento solista (en este caso, la lira), realiza una improvisación con la escala pentatónica. Actividad 1.Marte y el ritmo binario 996 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 Esta primera actividad está basada en la melodía que Kepler asigna al planeta Marte. Se realiza sobre un ritmo binario y con series de dos compases. Dado que la melodía propuesta por Kepler tiene un bemol, se emplea la tonalidad de Fa Mayor. Figura 4. Melodía del planeta Marte. Fuente: Elaboración propia. A continuación, ofrecemos cuatro posibilidades para cada uno de los grupos, excepto para el cuarto que improvisa libremente. Tabla 2. Modelos compositivos correspondientes al planeta Marte. Fuente: elaboración propia a b c d Grupo 1. Ritmo Grupo 2. Armoní a Grupo 3. Marte Grupo 4. Solista Previamente a la interpretación musical, cada grupo escoge libremente una de las cuatro opciones de la tabla 2. El primer y segundo grupo repiten sucesivamente el mismo compás escogido, mientras que el tercero interpreta de manera aleatoria los dos compases elegidos durante la ejecución, manteniéndose en silencio el resto de la pieza. El cuarto grupo improvisa libremente siempre.Una vez realizada una primera ejecución, 997 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 repetimos la actividad cambiado los roles delos alumnos, de forma que estos pasen a formar parte de un grupo diferente. Las posibilidades compositivas que permite esta actividad son múltiples. Por tanto, con el fin de ilustrar su puesta en práctica, mostramos un ejemplo creativo en la figura 5. Se comprueba cómo empieza el primer grupo con el ritmo. Cada dos compases se suceden las entradas del resto de grupos por orden: segundo, tercero y, finalmente, cuarto grupo. El tercer grupo interpreta la melodía del planeta Marte, mientras que el cuarto improvisa sobre la escala pentatónica. De igual forma, utilizamos los recursos informáticos del aula para grabar en audio y video la interpretación. Una vez registradas todas las posibles combinaciones, se escuchan, y son los propios alumnos quienes deben votar por la opción que más les ha gustado, la cual es interpretada de nuevo. Figura 5. Ejemplo Actividad 1. Fuente: Elaboración propia Actividad 2.Venus y el ritmo ternario Con el fin de emplear un ritmo ternario en esta segunda actividad, escogemos la melodía del planeta Venus, configurada por tres notas. 998 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 Figura 6. Melodía del planeta Venus. Fuente: Elaboración propia. Al igual que en la actividad anterior, se muestran en la tabla 3 las diferentes posibilidades de ritmo y armonía. En este caso, hemos escogido la tonalidad de Do Mayor. Tabla 3. Modelos compositivos correspondientes al planeta Venus. Fuente: elaboración propia a b c d Grupo 1. Ritmo Grupo 2. Armoní a Grupo 3. Marte Grupo 4. Solista Referencias Aguirre, O. y de Mena, A. (1992). Educaciónmusical. Archidona: Ediciones Aljibe. Arbonés, J. y Milrud, P. (2011). La armonía es numérica. Rodesa: RBA. CARM (2014). Decreto 198/2014, de 5 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia. (BORM, 6/9/2014). 999 Avances en Ciencias de la Educación y del Desarrollo, 2015 ISBN: 978-84-608-7207-8 Catalán, T. (2003). Sistemas compositivos temperados en el Siglo XX. Valencia: Diputación de Valencia. Diaz, M. y Giráldez, A. (coords.) (2007). Aportaciones teóricas y metodológicas a la educación musical. Barcelona: Editorial Grao. Giráldez, A. (2014). Didáctica de la música en Primaria. Madrid: Síntesis. Goldáraz, J. J. (2004). Afinación y temperamentos históricos. Madrid: Alianza. Hormigos, J. (2008). Música y sociedad. Madrid: Fundación Autor. Ibáñez, J. (2008). Métodos exactos y heurísticos de afinación. Aplicación a la trompeta. (Tesis Doctoral). Universidad Politécnica de Valencia. Ibáñez, J. y Vicente-Yagüe, M. I. (2014). Juegos matemático-musicales. Estrategias innovadoras para el maestro de Educación Primaria. En J.I. Alonso, C.J. Gómez y T. Izquierdo,La formación del profesorado en Educación Infantil y Primaria: retos y propuestas (pp. 445-456). Murcia:Editum. Liern, V. y Queralt, T. (2008). La armonía de los números. Badajoz: FESPM. Liern, V. (2011). Música y Matemáticas en educación primaria. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 66, 107-112. MEC (2014). Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currić ulobásico de la Educación Primaria(BOE, 1/3/2014). Míguez, G. (2012). Lecturas del cielo. Buenos Aires. Teseo. Pascual, P. (2010). Didáctica de la música (2ª ed.). Madrid: Pearson. 1000 View publication stats
