1. 𝐹 = 95 𝑁 𝐴 = 0,041 𝑚2 Aplicando el concepto de Presión en un fluido, tenemos: 𝐹 95 𝑃 = 𝐴 = 0,041 = 2317,07 𝑁 𝑚2 = 2317,07 𝑃𝑎 2. 𝑟 𝐵 = 20 𝑐𝑚 × 1𝑚 = 0,2 𝑚 100 𝑐𝑚 𝑟 𝐴 = 12 𝑐𝑚 × 1𝑚 = 0,12 𝑚 100 𝑐𝑚 𝐹𝐴 = ? 𝐹 𝐵 = 50000 𝑁 Según el Principio de Pascal, la presión aplicada en un fluido encerrado se transmite de manera uniforme a todas las partes de este y a las paredes del recipiente: 𝑃1 = 𝑃2 𝐹1 𝐹2 = 𝐴1 𝐴2 Calculamos las áreas correspondientes: 𝐴 1 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋 0,12 𝐴 2 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋 0,2 2 2 = 0,0452 𝑚2 = 0,1256 𝑚2 Despejando la fuerza del embolo A: 𝐹1 𝐹2 𝐹 50000 = → 𝐹 1 = 𝐴 1 2 = 0,0452 = 17993,63 𝑁 𝐴1 𝐴2 𝐴2 0,1256 3. 𝑟 = 3 𝑐𝑚 × 1𝑚 = 0,03 𝑚 100 𝑐𝑚 𝜌𝑓 = 1027 𝑘𝑔/𝑚 3 El Principio de Arquimedes enuncia que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, experimentará una fuerza ascendente igual al peso del fluido desalojado, entonces: 𝐸 = 𝑊𝑓 Pero 𝑊𝑓 = 𝑚𝑓 𝑔 = 𝜌𝑓 𝑉𝑔 𝐸 = 𝜌𝑓 𝑉𝑔 Calculamos el volumen de la esfera de acero: 4 4 𝑉 = 𝜋𝑟 3 = 𝜋 0,03 3 3 3 = 1,1309 × 10−4 𝑚3 Luego el empuje será: 𝐸 = 𝜌𝑓 𝑉𝑔 = 1027 1,1309 × 10−4 9,8 = 1,1382 𝑁 4. 𝑟 1 = 5 𝑐𝑚 × 1𝑚 = 0,05 𝑚 100 𝑐𝑚 𝑣1 = 1,6 𝑚/𝑠 𝑣2 = ? 1𝑚 𝑟 2 = 4 𝑐𝑚 × 100 𝑐𝑚 = 0,04 𝑚 Según el Principio de Continuidad, para un fluido estable e incompresible, el caudal volumétrico en cada punto de este es el mismo, es decir, Q = Constante. 𝑄1 = 𝑄2 Pero 𝑄 = 𝐴∙𝑣 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 Calculamos las áreas correspondientes: 𝐴 1 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋 0,05 2 = 7,853 × 10−3 𝑚2 𝐴 2 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋 0,04 2 = 5,026 × 10−3 𝑚2 Despejando 𝑣2: 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 → 𝑣2 = 𝐴 1 𝑣1 7,853 × 10−3 1,6 = = 2,5 𝑚/𝑠 𝐴2 5,026 × 10−3