TABLAS DE FRECUENCIAS UNMS - DISCRETA

ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN
DE DATOS
II. TABLAS DE FRECUENCIAS DE
VARIABLES CUANTITATIVAS
a)
Para discretas, con pocos valores diferentes:
Además de las frecuencias ya definidas
tenemos
las
frecuencias
absolutas
acumuladas (Fi) y las frecuencias relativas
acumuladas (Hi)
Donde
i
Fi  f1    f i   f j
j1
i
H i  h1    h i   h j
j1
Estructura y elementos de una tabla de frecuencia para
variable cuantitativa discreta
Categorías o clases
.
.
.
Total
Fuente:
Número de tabla: Título
de tabla
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
-----
------
Donde:
Cada posible valor de la variable es una categoría, clase o grupo de datos. Las categorías o clases en la
tabla se colocan en orden ascendente. En estas tablas se utilizan las frecuencias simples y acumuladas
tanto absolutas como relativas.
Variable
Frecuencia
Absoluta
simple (fi)
Frecuencia
relativa en
%(hi%)
X1
f1
h1%=(f1/n)x10
X2
…
Xn
Total
f2
…
fn
n
Frecuencia
absoluta
acumulada (Fi)
Frecuencia
relativa
acumulada %
(Hi%)
0
F =f
H1% = h1%
h2%=(f2/n)x10
0
F = F1+f2
H2% = h1%+h2%
…
…
F = Fn-1+fn
Hn% = Hn-1%+hn%
=100%
…
hn%=(fn/n)x10
0
100
1
1
2
n
Gráfico de Bastones
EJEMPLO 1
Se dispone de datos sobre el número de cursos desaprobados en el semestre anterior de 40
estudiantes universitarios seleccionados de la Facultad de Ciencias Empresariales y Económicas.
Los datos obtenidos son:
2
2
2
2
5
4
5
6
3
3
4
5
1
5
4
5
2
4
6
4
0
5
3
4
3
5
4
0
3
3
1
4
6
6
4
4
6
6
1
1
SOLUCIÓN:
Algunas observaciones importantes:
• La unidad de análisis es “un estudiante universitario”
• La variable de interés es “número de cursos desaprobados por
estudiante”, Variable cuantitativa discreta, por lo tanto sus
categorías se ordenan de menor a mayor.
• Tamaño de muestra n=40.
Al preguntar el número de
personas económicamente activas
en 50 familias se registró la
siguiente información:
2
1
2
2
1
2
4
2
1
1
2
3
2
1
1
1
3
4
2
2
2
2
1
2
1
1
1
3
2
2
3
2
3
1
2
4
2
1
4
1
1
3
4
3
2
2
2
1
3
3
Podemos observar que la variable toma valores
comprendidos entre 1 y 4, por lo que es necesario construir
una tabla en la que se resuman estos datos, tal y como se
muestra:
Personas Activas
1
2
3
4
Total
Número de Familias
16
20
9
5
50
Considerando todas las frecuencias
tenemos:
Xi
fi
hi
Fi
Hi
1
16
0.32
16
0.32
2
20
0.40
36
0.72
3
9
0.18
45
0.90
4
5
0.10
50
1.00
Total
50
1.00