UTN - FRBA 1° PARCIAL – MECÁNICA RACIONAL Profesor: Ing. Juan F. Pfeiffer Apellido y nombre: ATP: Ing. Gastón E. Rimbano N° de Legajo: P1=2 / P2=3 / P3=2 / T1=1 / T2=1 / T3=1 Fecha: 08/09/2020 Curso: S3052 Nota: P1) El sistema de la figura consiste en un collarín solidario a una varilla horizontal que se desliza sobre una guía vertical. Asimismo, otro collarín se desliza libremente respecto de la guía horizontal como consecuencia de estar vinculado a la corredera circular mediante un pasador deslizante . Si en un instante determinado se sabe que: ⁄ ⁄ Se solicita determinar las magnitudes de la velocidad y aceleración del pasador para el instante indicado. P2) El cilindro brazo ( de de masa se desplaza a lo largo de una trayectoria descrita por ⁄ gira en sentido anti horario con velocidad angular constante ̇ . La rigidez del resorte es de ⁄ y se sabe que recupera su longitud libre cuando El coeficiente de fricción entre el cilindro y la rueda base es ) cuando el . . Se solicita determinar la magnitud de la fuerza ejercida por la ranura liza del brazo sobre el cilindro en el instante en que . Notas: Ignore el tamaño del cilindro. Sólo un borde del brazo ranurado toca el cilindro y la fricción entre ambos cuerpos es despreciable. El movimiento ocurre en un plano vertical. Utilizar ⁄ P3) El compresor mostrado en la figura tiene una masa de y opera a . Con esta condición de operación la fuerza máxima transmitida al suelo como consecuencia de la vibración es excesivamente alta y se encuentra que su valor es , donde es el desbalanceo en el rotor y es la frecuencia perturbadora. Se propone entonces aislar el equipo al montarlo sobre un bloque de concreto separado del resto del piso tal cual se indica en el esquema. La densidad del concreto es de ⁄ y se ha verificado que la rigidez del suelo es ⁄ . El diseño del compresor conduce a elegir un bloque cuadrado de . Se solicita determinar la profundidad que reducirá la fuerza transmitida al suelo en un 60%. T1) Una partícula se dispara con rapidez la forma ̅ ̅ . Determine: en un medio viscoso de manera tal que la aceleración que experimenta tiene a) La velocidad en función del tiempo. b) La distancia recorrida en función del tiempo. c) La velocidad en función de la posición. T2) Una partícula vinculada realiza un movimiento de forma tal que se conserva su momento cinético respecto de un punto fijo ̇ . Entonces, necesariamente: a) b) c) d) e) También se conserva la cantidad de movimiento de la partícula. La trayectoria de la partícula debe ser plana. La trayectoria de la partícula debe ser una elipse. El vector velocidad se mantiene normal al vector posición. La aceleración tangencial es nula. Nota: Seleccione la opción correcta justificando su respuesta. T3) Un cometa describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Se consideran dos puntos ̇ y ̇ de esta órbita ( ̇ más alejado del sol que ̇ ). Sean el módulo del vector velocidad, el módulo del vector aceleración y ̇ el módulo del momento cinético del cometa respecto al centro del Sol, entonces: a. b. ( ̇) ( ̇) ( ̇) ( ̇) c. ̇( ̇) ̇( ̇) d. Ninguna de las opciones anteriores es correcta. Nota: Seleccione la opción correcta justificando su respuesta.