Subido por Dagne Aguilera

guía esfera

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GUIA DE APRENDIZAJE Nº1
Departamento de Matemática
Profesores : Georg Waghorn P. Gina Norambuena R.
Nivel: 2º Medio
Nombre del Estudiante:_________________________________ Curso: 2º Medio ____
Nombre de la Unidad: Esfera.
Objetivo de Aprendizaje: Calculo de área y volumen de la esfera.
Tiempo de Desarrollo: 50 minutos
Dudas y consultas al mail: g.waghorn@coemco.cl / g.norambuena@coemco.cl
Fecha de envio a plataforma puntajenacional.cl: 30 de abril 18:00 hrs.
Retroalimentación: Reunión online vía Jitsi meet, con profesor (a) respectivo (a), según horario dado por U.T.P.
LA ESFERA
Esfera radio r
r
La esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva,
llamada casquete esférico, cuyos puntos equidistan de un punto central
centro de la esfera. Esta distancia corresponde al radio de la esfera.
Centro
Una semiesfera es cada uno de los dos cuerpos que se obtienen al
dividir una esfera en dos partes iguales.
El círculo máximo de una esfera corresponde a la base de cada
semiesfera que se puede obtener de ella.
Es decir, el círculo máximo y la esfera tienen el mismo radio.
Semiesfera de radio r
r
Círculo
máximo
O bservación : Utilice π = 3, 14
1. Calcula el área (A) del círculo máximo de cada esfera, completando cada desarrollo.
a.
6 cm
Área del círculo máximo
A = π r2
b.
26 dm
R esuelve aq uí
d = 26 dm
R esuelve aq uí
r = 6 cm
Á rea de la esfera
El área de la esfera es igual a cuatro veces el área del círculo máximo.
Área de la esfera
A = 4 π r2
r
2. Calcula el área (A) de cada esfera, completando cada desarrollo.
a.
5m
R esuelve aq uí
r=5m
Departamento de Matemáticas
Área de la esfera
A = 4 π r2
b.
32 cm
R esuelve aq uí
d = 32 cm
CCSP “Con Visión de Futuro”
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Resuelve los siguientes ej ercicios
1. Calcula el área de la superficie de cada esfera.
7 cm
a.
13 cm
b.
R esuelve aq uí
R esuelve aq uí
2. Analiza cada figura. Luego, calcula el área de la superficie de cada esfera.
a.
b.
7 cm
r
d = 18 cm
R esuelve aq uí
R esuelve aq uí
3. Analiza la figura. Luego, calcula:
a. Área del círculo máximo.
b. El área de la esfera.
c. El área de los tres cuartos de la esfera.
R esuelve aq uí
R esuelve aq uí
a.
b.
10 cm
R esuelve aq uí
c.
4. Calcula el radio de cada esfera considerando el área de su círculo máximo.
a. A cm = 25π cm 2
r=
Departamento de Matemáticas
b. A cm = 0,64π cm 2
r=
c. A cm = 8100π mm 2
r=
CCSP “Con Visión de Futuro”
d. A cm = 3600π m 2
r=
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