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HOLOGRAFIA capitulo 6 2013

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Métodos Ópticos aplicados a los END
Dra. E.N. Hogert
Lab. Optica y Láser-
Dra. M.Fernanda Ruiz Gale
AMEND-ENDE- CAC-CNEA
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HOLOGRAFIA
LA HOLOGRAFÍA es un sistema de fotografía tridimensional, sin el uso de
lentes para formar la imagen. Las grabaciones reciben el nombre de hologramas
(en griego, holos, 'todo'; gram, 'mensaje o cosa escrita').
1 INTRODUCCION
Los principios teóricos de la holografía fueron desarrollados por el físico británico
de origen húngaro Dennis Gabor. En 1947, más de diez años antes de que se
construyera el primer láser de helio-neón, Dennis Gabor buscaba un método para
mejorar la resolución y definición del microscopio electrónico. Aunque no pudo
mejorar la definición de ese microscopio, creo un nuevo método óptico que
permite obtener la imagen de un objeto a partir de su figura de difracción. La
operación se realiza en dos tiempos:
1º. Se fotografía una figura de difracción de Fresnel producida por el objeto,
añadiendo a la figura de difraccíon un fondo coherente. Este es el holograma,
que no se parece al objeto, pero contiene toda la información necesaria,
amplitud y fase, para reconstruir el objeto.
2º. Se ilumina el holograma con un haz de luz paralela y monocromática, similar a
la utilizada como referencia (o fondo coherente). El holograma difracta esta luz
en frentes de onda indistinguibles de aquellos provenientes del objeto original
permitiendo así obtener la imagen del objeto. Un observador ve a través del
holograma como si el objeto no hubiese sido removido, o sea, lo observa con
todas sus características tridimensionales.
Fotografía
Holografía
Lentes
Sin lentes
Formación imagen
Frente ondas
Emulsión fotografica
Emulsión fotográfica
Resolución media: 100 líneas/mm
Alta resolución: 1000-3000 líneas/mm
Luz incoherente
Luz coherente
Cuando Gabor realizó sus primeras experiencias, las fuentes luminosas conocidas
en esa época no eran muy monocromáticas, tenían poca intensidad y no poseían
una gran longitud de coherencia. En 1950 Gordon Rogers exploró la técnica de Gabor,
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obteniendo una idea mucho más clara de los principios ópticos que estaban en juego. Dos
años más tarde, en 1952, Ralph Kirkpatrick y sus dos estudiantes, Albert Baez y Hussein
El-Sum, se interesaron en la holografía y contribuyeron a ampliar los conocimientos sobre
ella.
Recién en el año 1962 con la aparición del Láser, Leith y Upatnieks realizaron el
primer holograma. En los años posteriores se realizaron diversas investigaciones
simplificando notablemente esta técnica. En la actualidad los hologramas se
utilizan en tarjetas de créditos, revistas, etc., hasta se han construido lentes
holográficas.
Dennis Gabor recibió el premio Nobel de Física, en 1971.
Stertson y Powell (1965) aplicaron por primera vez la holografía interferométrica
(HI) para estudiar vibraciones, al igual que WuerKer. HI es un método no
destructivo de medición y de muy alta sensibilidad, donde la información se
presenta en una imagen tridimensional de la muestra cubierta con un sistema de
franjas de interferencia. Utilizando estas franjas se puede determinar
deformaciones y concentraciones de estrés, etc.
Esta técnica se utiliza esencialmente en laboratorios y no en industrias,
principalmente por dos razones:
 La estabilidad que requiere la obtención de un holograma no es
compatible con la industria cuando no se usan láseres pulsados
 El proceso fotográfico y su procesado introducen un tiempo de
retardo que tampoco es compatible con una inspección on-line.
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Aunque se han desarrollado distintas técnicas de registro y
observación por computadora de las franjas de interferencia, no se
ha obtenido un procesado directo.
No obstante HI es una importante herramienta en determinado tipo de problemas.
Sin embargo se realizan aplicaciones industriales por esta técnica por ser segura y
económicas, por ejemplo como la inspección de neumáticos de avión
2 FUNDAMENTOS DE LA HOLOGRAFÍA
El holograma es el registro de la información de un frente de onda. Los procesos
involucrados son :
a) Interferencia: registro holográfico sobre un medio sencible (placa fotográfica).
b) Difracción: proceso de reconstrucción.
Cada parte del holograma guarda información de todo el objeto. Por ello, con una
porción del hologram se puede reconstruir todo el objeto, solo se pierde
intensidad, resolución y paralaje.
El método holográfico inventado por Leith y Upatnieks const de dos pasos:
a) Registro Holografico:
Figura 1: Obtención de un holograma
Se divide el haz láser en dos haces secundarios (Figura 1):

uno de ellos ilumina directamente el objeto. En esencia, la forma del
objeto determina el aspecto de los frentes de onda, es decir, la fase
con la que la luz reflejada incide en cada uno de los puntos de la
placa fotográfica.
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
el otro se utiliza como haz de referencia, dirigido directamente hacia
la placa fotográfica.
Estos dos haces luminosos interfieren sobre la placa fotográfica, la cual registra
el diagrama de interferencia formado por la superposición de la luz dispersada
por el objeto y el haz de referencia. La imagen que se obtiene después de
revelar la placa es un patrón de franjas de interferencia. Esta es una
complicada red de líneas similares a las de una rejilla de difracción, pero
bastante más complejas pues no son rectas, sino muy curvas e irregulares
(Figura 2b). La frecuencia espacial de las “bandas de interferencia” es del
orden de 2000 líneas/mm.
a)
b)
Figura 2:Un holograma. (a) Imagen producida por el holograma y
(b) franjas de interferencia en el plano del holograma.
b) Reconstrucción de la Imagen:
Se posiciona el holograma ya revelado frente al haz directo del láser, en la
posición original (Figura 3). La luz que llega al holograma es entonces
difractada por las franjas impresas en la película fotográfica, generando tres
haces luminosos. Uno de los haces es el que pasa directamente sin
difractarse, el cual sigue en la dirección del haz iluminador y no forma ninguna
imagen. El segundo haz es difractado y es el que forma una imagen virtual del
objeto en la misma posición donde estaba al tomar el holograma. El tercer haz
también es difractado, pero en la dirección opuesta al haz anterior con
respecto al haz directo. La figura 4 muestra el proceso de exposición de un
holograma sobre una mesa estable. La mesa debe ser necesariamente
estable, es decir, aislada de las vibraciones del piso, a fin de que las
pequeñísimas franjas de interferencia que forman el holograma no se pierdan.
La figura 2(a) muestra la imagen producida por un holograma y la figura 2(b)
muestra las franjas de interferencia que se observan en el plano del
holograma.
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Figura 3: Reconstrucción del holograma
Al observar a través del holograma como si fuera una ventana, se ve la
imagen tridimensional del objeto (la imagen virtual) en el mismo lugar donde
estaba el objeto originalmente. La imagen es tan real que no sólo es
tridimensional o estereoscópica, sino que además tiene perspectiva variable,
dentro de los límites impuestos por el tamaño del holograma. Así, si nos
movemos para ver el objeto a través de diferentes regiones del holograma, el
punto de vista cambia como si el objeto realmente estuviera ahí. El efecto
tridimensional se consigue porque el holograma reconstruye en el espacio los
frentes de onda que originalmente fueron creados por el objeto.
Figura 4: Formación de un holograma, sobre una mesa estable
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3.1
HOLOGRAM A DE TRANSMISIÓN- Ecuaciones.
Construcción de un holograma
Para expresar matemáticamente la información grabada en un holograma,
elegimos un sistema de coordenadas arbitrario (Figura 5).
Figura 5: Diagrama esquemático
Si u0 es la amplitud compleja de la onda de referencia en un punto del plano de la
emulsión M(x,y,z=0), y u es la amplitud compleja de la onda objeto en dicho plano,
se tiene:
u0 (M)  A 0 e j (M)
0
(1)
u(M)  A(x, y, z) e j(M)
Donde: A0 es el módulo de la amplitud compleja de la onda de referencia. Se
supone que A0= constante.
A es el módulo de la amplitud compleja luminosa refractada por el objeto
 es la fase de la onda objeto
0 es la fase de la onda de referencia.
La amplitud compleja resultante en el plano del holograma es la suma de las dos
ondas de la Ecuación 1, entonces la intensidad luminosa resultante en el plano del
holograma cuando interfieren estas ondas es igual a:
I  u u0  u  u0  u*u0  u0* u
2
2
2
(2)
donde * quiere decir el complejo conjugado.
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La placa fotográfica es una emulsión de nitrato de plata de granularidad muy fina
depositada sobre una placa de vidrio muy plana, que debe resolver las franjas de
interferencia. Si se trabaja en la zona lineal de la curva de tramitancia vs.
exposición de la placa fotográfica, el film actúa como un detector cuadrático lineal.
Esto es, después de revelada la placa fotográfica, la transmitancia T del film en
intensidad es una función lineal de la irradiancia de la luz que incidió en él, más
una constate 0.
T(x, y)   I(x, y)   0 
(3)
  0  ( u  u0  u*u0  u u0* )
2
2
Por lo tanto, el negativo de la película fotográfica contiene toda la información de
la luz difractada por el objeto y del haz de referencia. Esta información está
guardada en la estructura fina y complicada de la red de interferencia. Por ello,
cada pequeño elemento de la emulsión contiene todos los datos acerca del objeto.
Esto implica que cada pequeño elemento del film es en sí mismo un holograma.
3.2
Reconstrucción de un holograma
Una vez revelado el negativo, el holograma actúa como un filtro de transmitancia
para el haz reconstruido. Entonces, al iluminar el negativo con el haz de referencia
(Figura 6), la distribución de amplitud ua justo después del holograma es igual a


ua  T(x, y) u0   0  ( u  u0  u*u0  u u0* ) .u0 

2

2
  0  ( u  u0 ) .u0  (u0 .u0 )u   u0 u
2
2
*
2
(4)
2
Como la onda de referencia es una onda de intensidad uniforme ( u 0 
constante), el último término de la ecuación 4 es, menos de una constante, igual a
la onda objeto original. O sea, se reconstruye la onda objeto original, manteniendo
su distribución de fase y amplitud, esta ecuación muestra por qué al observar se
tiene una imagen virtual tridimensional del objeto, aparentemente flotando en el
aire.
Los otros dos términos de la ecuación 4 representan dos ondas (Figura 6):
 El primer término representa una onda propagándose en la dirección de
la onda de referencia
 El segundo término es la imagen real del objeto.
Como el holograma es una complicada red de difracción, cada uno de los términos
de la ecuación 4 pueden ser interpretados como:
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
El primer término es el orden cero,

El segundo y tercer término representan los ordenes de difracción 1.
El segundo término de la ecuación 4, llamado haz secundario o haz conjugado,
presenta una amplitud proporcional a la onda objeto, pero su fase está invertida
respecto a la fase de la onda objeto. Por ello, esta onda está invertida en posición
respecto de la onda objeto. Si se iluminase al holograma con una onda igual al
conjugado de la onda de referencia, u0*, el segundo término de la ecuación 4
2
*
sería proporcional a u 0 .u , y se reconstruiría la conjugada de la onda objeto.
.
Figura 6: Reconstrucción de un holograma
Pero la diferencia entre la amplitud compleja y su conjugada es un cambio de
signo en la fase, por lo tanto u* representa una onda propagándose al frente del
holograma, formando. una imagen del objeto. Una manera fácil de obtener dicha
imagen real, es rotando el holograma 180º alrededor de su eje vertical y sobre una
pantalla ubicada donde antes estaba el objeto, observar esta imagen.
Es importante aclarar que las aplacas fotográficas usadas en holografía pueden
resolver hasta 5000l/mm. l/mm. Existen filmes termoplásticos que cambian su
índice de refracción con la temperatura, y se obtienen hologramas de fase.
También ahora se usan cristales birrefringentes. Los filmes termoplásticos
resuelven entre 1000-2000.
4 DIFERENTES TIPOS DE HOLOGRAMAS
La holografía ha progresado de una manera impresionante y rápida debido a la
gran cantidad de aplicaciones que se le están encontrando día a día. Los
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hologramas se pueden ahora hacer de muy diferentes maneras, pero todos con el
mismo principio básico. Los principales tipos de hologramas son los siguientes:
a) Hologramas de Fresnel: son los hologramas más simples, tal cual se acaban
de describir en la sección anterior. También son los hologramas más reales e
impresionantes, pero tienen el problema de que sólo pueden ser observados
con la luz de un láser.
Figura 7:Formación de un holograma de reflexión.
b) Hologramas de reflexión: inventados por Y. N. Denisyuk en la Unión
Soviética, se diferencian de los de Fresnel en que el haz de referencia, a la
hora de tomar el holograma, llega por detrás y no por el frente, como se
muestra en la Figura 7. La imagen de este tipo de hologramas tiene la enorme
ventaja de que puede ser observada con una lámpara de tungsteno común y
corriente. En cambio, durante la toma del holograma se requiere una gran
estabilidad y ausencia de vibraciones, mucho mayor que con los hologramas
de Fresnel. Este tipo de holograma tiene mucho en común con el método de
fotografía a color por medio de capas de interferencia, inventado en Francia en
1891 por Gabriel Lippmann, y por el cual obtuvo el premio Nobel en 1908.
c) Hologramas de plano imagen: Básicamente el objeto se coloca sobre el
plano del holograma. Para ello, una imagen real del objeto, formada a su vez
por una lente, espejo u otro holograma, es la que se coloca en el plano de la
placa fotográfica. Al igual que los hologramas de reflexión, éstos también se
pueden observar con una fuente luminosa ordinaria, aunque sí es necesario
láser para su exposición
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d) Hologramas de arco iris: fueron inventados por Stephen Benton, de la
Polaroid Corporation, en 1969. Con ellos no solamente se reproduce la imagen
del objeto deseado, sino que además se reproduce la imagen real de una
rendija horizontal sobre los ojos del observador. A través de esta imagen de la
rendija que aparece flotando en el aire, se observa el objeto holografiado,
(Figura 8). Durante la toma de este tipo de hologramas el haz de referencia
ilumina la placa desde abajo del objeto. Este arreglo tiene la gran ventaja de
que la imagen se puede observar iluminando el holograma con la luz blanca
de una lámpara incandescente común. Durante la reconstrucción se forma una
multitud de rendijas frente a los ojos del observador, todas ellas horizontales y
paralelas entre sí, pero de diferentes colores, cada color a diferente altura.
Según la altura a la que coloque el observador sus ojos, será la imagen de la
rendija a través de la cual se observe, y por lo tanto definirá el color de la
imagen observada. A esto se debe el nombre de holograma de arco iris.
Figura 8. Formación de un holograma de arco iris.
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Figura 9 Holograma prensado, fabricado por J. Tsujiuchi en Japón.
e) Hologramas de color:. Si se usan varios láseres de diferentes colores tanto
durante la exposición como durante la observación, se pueden lograr
hologramas en color. Desgraciadamente, las técnicas usadas para llevar a
cabo estos hologramas son complicadas y caras. Además, la fidelidad de los
colores no es muy alta.
f) Hologramas prensados: Estos hologramas son generalmente de plano
imagen o de arco iris, a fin de hacerlos observables con luz blanca ordinaria.
Sin embargo, el proceso para obtenerlos es diferente. En lugar de registrarlos
sobre una placa fotográfica, se usa una capa de una resina fotosensible
(Fotoresist) depositada sobre una placa de vidrio. Con la exposición a la luz, la
placa fotográfica se ennegrece. En cambio, la capa de Fotoresist se adelgaza.
Este adelgazamiento, sin embargo, es suficiente para difractar la luz y poder
producir la imagen. Dicho de otro modo, la información en el holograma no
queda grabada como un Sistema de franjas de interferencia obscuras, sino
como un sistema de surcos microscópicos. La Figura 9 muestra un holograma
prensado. Luego, se recubre el holograma de Fotoresist, mediante un proceso
químico o por evaporación, de un metal (por ejemplo níquel). A continuación
se separa el holograma, para tener solamente la película metálica, con el
holograma grabado en ella. El paso final es, mediante un prensado con calor,
imprimir este holograma grabado en la superficie del metal, sobre una película
de plástico transparente. Este plástico es el holograma final. Este proceso
permite la producción de hologramas en grandes cantidades y a bajo precio,
pues una sola película metálica es suficiente para prensar miles de ellos.
g) Hologramas de computadora:Las franjas de interferencia que se obtienen
con cualquier objeto imaginario o real se pueden calcular mediante una
computadora. Una vez calculadas estas franjas, se pueden mostrar en una
pantalla y luego fotografiar. Esta fotografía sería un holograma sintético. Tiene
la gran desventaja de que no es fácil representar objetos muy complicados con
detalle. En cambio, la gran ventaja es que se puede representar cualquier
objeto imaginario. Esta técnica se usa mucho para generar frentes de onda de
una forma cualquiera, con alta precisión. Esto es muy útil en interferometría.
5
5.3
APLICACIONES
LA HOLOGRAFIA DE EXHIBICIÓN
Ésta es la aplicación más frecuente y popular de la holografía. Es muy conocida,
por ejemplo, la exhibición que hizo una famosa joyería de la Quinta Avenida de
Nueva York, donde por medio de un holograma sobre el vidrio de un escaparate
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se proyectaba hacia la calle la imagen tridimensional de una mano femenina,
mostrando un collar de esmeraldas.
Una aplicación que se ha mencionado mucho es la de la exhibición de piezas
arqueológicas o de mucho valor en museos. Esto se puede lograr con tanto
realismo que sólo un experto podría distinguir la diferencia.
Otra aplicación que se ha explorado es la generación de imágenes médicas
tridimensionales, que no pueden ser observadas de otra manera. Como ejemplo,
solamente describiremos ahora el trabajo desarrollado en Japón por el doctor
Jumpei Tsujiuchi. El primer paso en este trabajo fue obtener una serie de
imágenes de rayos X de una cabeza de una persona viva. Estas imágenes
estaban tomadas desde muchas direcciones, al igual que se hace al tomar una
tomografía. Todas estas imágenes se sintetizaron en un holograma, mediante un
método óptico que no describiremos aquí. El resultado fue un holograma que al
ser iluminado con una lámpara ordinaria producía una imagen tridimensional del
interior del cráneo. Esta imagen cubre 360 grados, pues el holograma tiene forma
cilíndrica. El observador podía moverse alrededor del holograma para observar
cualquier detalle que desee. La imagen es realmente impresionante si se
considera que se está viendo el interior del cráneo de una persona viva, que
obviamente puede ser el mismo observador.
5.4
LA HOLOGRAFÍA COMO ALMACÉN DE INFORMACIÓN
La holografía también es útil para almacenar información. Esta se puede registrar
como la dirección del rayo que sale del holograma, donde diferentes direcciones
corresponderían a diferentes valores numéricos o lógicos. Esto es particularmente
útil, ya que existen materiales holográficos que se pueden grabar y borrar a
voluntad, de forma muy rápida y sencilla.
5.5
LA HOLOGRAFÍA COMO DISPOSITIVO DE SEGURIDAD
Hacer un holograma no es un trabajo muy simple, pues requiere conocimientos y
un equipo que no todos poseen, como láseres y mesas estables. Esto hace que
los hologramas sean difíciles de falsificar, pues ello requeriría, además, que el
objeto y todo el proceso para hacer el holograma fueran idénticos, lo que
obviamente en algunos casos puede ser imposible. Por ejemplo, el objeto puede
ser un dedo con sus huellas digitales. Esto hace que la holografía sea un
instrumento ideal para fabricar dispositivos de seguridad.
Por ejemplo:
 tarjetas de control de acceso. La tarjeta puede ser tan sólo un holograma con
la huella digital de la persona. Al solicitar la entrada al lugar con acceso
controlado, se introduce la tarjeta en un aparato, sobre el que también se
coloca el dedo pulgar. El aparato compara la huella digital del holograma con la
de la persona. Si las huellas no son idénticas, la entrada es negada. De esta
manera, aunque se extravíe la tarjeta, ninguna otra persona podría usarla.
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 pequeños hologramas prensados en tarjetas de crédito. Estos
hologramas, por ser prensados, son de los más difíciles de reproducir, por lo
que la falsificación de una tarjeta de crédito se hace casi imposible. Si alguien
con los conocimientos y el equipo quisiera falsificar estos hologramas lo podría
hacer, pero su costo sería tan elevado que haría totalmente incosteable.
5.6
LA HOLOGRAFÍA COMO INSTRUMENTO DE MEDIDA:
INTERFEROMETRÍA HOLOGRÁFICA.
La holografía asociado con la interferometría (Interferometría Holográfica) es un
instrumento muy útil para efectuar medidas sumamente precisas.
La utilidad de la holografía proviene del hecho que mediante ella es posible
reconstruir un frente de onda de cualquier forma que se desee, para
posteriormente compararlo con otro frente de onda generado en algún momento
posterior. De esta manera es posible observar si el frente de onda original es
idéntico al que se produjo después, o bien si tuvo algún cambio. Esto permite
determinar las deformaciones de cualquier objeto con una gran exactitud, aunque
los cambios sean tan pequeños como la longitud de onda de la luz.
Ejemplos:
a) Deformaciones muy pequeñas en objetos sujetos a tensiones o presiones:
deformaciones de una máquina, de un gran espejo de telescopio, etc.
b) Deformaciones muy pequeñas en objetos sujetos a calentamiento. De manera
idéntica a las deformaciones producidas mecánicamente, se pueden evaluar
las deformaciones producidas por pequeños calentamientos. Ejemplo de esto
es el examen de posibles zonas calientes en circuitos impresos en operación,
c) Determinación de la forma de superficies ópticas de alta calidad.
5.6.1 Principio del método
Básicamente, se compara interferométricamente la imagen holográfica del objeto
con sí mismo o con otra imagen holográfica pero obtenida un tiempo posterior.
Para ello, después de haber realizado un registro holográfico del espécimen, se
reposiciona el negativo (holograma) (Figura 10 y 11) iluminándolo con el haz de
referencia, mientras el objeto es iluminado con el haz objeto. Luego, un
observador verá la imagen virtual del objeto superpuesta sobre el objeto. Si el
objeto es deformado levemente después de realizar el registro holográfico, al
reposicionar el negativo, se observaran dos frentes de onda saliendo del objeto:
uno real y el otro la reconstrucción holográfica. La interferencia de estos dos
frentes de ondas (que representan al objeto deformado y sin deformar) dará un
mapa de contorno, con el cual se podrá evaluar cuantitativamente la deformación
del objeto. Es muy importante el reposicionamiento exacto del holograma, por ello
a veces se revela la placa in situ en una cubeta transparente, o se usan filmes
termoplásticos.
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También se puede realizar una doble exposición interferométrica, registrando en la
misma placa fotográfica, dos exposiciones del objeto, antes y después de
deformarse. Al reconstruir el holograma dos estados del objeto se reconstruirán
simultáneamente e interferirán, observándose franjas de interferencia.
Las Figuras 12, 13 y 14 muestran las franjas interferométricas obtenidas por
holografía en tiempo real o doble exposición
Holograma
Figura 10: Diagrama esquemático de la Técnica IH.
Haz objeto
Imagen del objeto
sin perturbar
Holograma
objeto perturbado
Interferencia
Haz de
Referencia
Figura 11: Objeto deformado y su imagen sin deformar
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Figura 14: Interferometría holográfica de los modos de vibración de un plato.
5.6.2 Análisis de las franjas de interferencias.
Si u1  U1 .e
i1
es la amplitud compleja de la onda difractada por el objeto en su
i
estado inicial y u 2  U 2 .e 2 es la amplitud compleja de la onda difractada por el
objeto deformado, y suponiendo que pequeñas deformaciones tal que U1 = U2 =U,
entonces el diagrama de interferencia obtenido entre la luz dispersada por el
objeto y la luz proveniente de la imagen, se puede expresar como:
I  2U 2 1  cos 
donde
  1  2
(4)
(5)
¿Cómo se relaciones la variación de  con la deformación que sufrió el objeto?
Haz de Referencia
O
A
 
A´
O´
Holograma
Figura 15: Diagrama esquemático del camino recorrido por un haz de luz antes y
después de la deformación
15
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 evalúa la variación de camino óptico entre u1 y u2, esta variación del camino es
producto de la deformación el objeto. La Figura 15 muestra esquemáticamente el
camino recorrido por la luz dispersada por el objeto deformado, y por el haz de luz
proveniente de la imagen holográfica del objeto sin deformar. Allí, se observa que
debido a la deformación sufrida, un punto O del objeto se desplazó a lo largo del
vector d hasta O´, donde la dirección de d forma ángulo 1 con la dirección de
propagación del haz incidente y un ángulo 2 con la dirección de observación. Por
lo tanto, el camino óptica recorrido por un haz que se difracta en el objeto y llega al
plano de observación, varía antes y después de la deformación. O sea, el
desfasaje  entre el haz antes y después de la deformación es igual a:
 
2
dcos 1  cos  2  (6)

La Figura 16 muestra una ampliación de la Figura 15, donde se dibujo la línea que
bisectriz del ángulo 1+ 2, que forma un ángulo  con la dirección de d.
Consideramos 1       2  
O





O
´
Figura 16: Ampliación de un punto de la Figura 15
Por lo tanto
cos 1  cos 2  2 cos  cos 
(7)
Por lo tanto, reemplazando (7) en (6), se tiene
 
2
2d cos  cos 

(8)
Luego, el diagrama de interferencia presenta una máximo (franja brillante) cuando
16
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 
2
2d cos  cos   2n

para n= 0,1,2 ..... (9)
O sea, cuando la componente del vector desplazamiento en la dirección dada por
la bisectriz del ángulo (1 + 2) es igual a
d cos  
n
2 cos 
(10)
El diagrama de interferencia presenta un mínimo (franja oscura) cuando
 
2
2d cos  cos   (2n  1)

para n= 0,1,2 .....(11)
O sea, cuando la componente del vector desplazamiento en la dirección dada por
la bisectriz del ángulo (1 + 2), es igual a
d cos  
(2n  1)
4 cos 
(12)
d cos  es la componente del vector desplazamiento sobre la línea bisectriz entre
el ángulo de iluminación y el ángulo de observación. En el ejemplo ilustrado, d
pertenece al plano formado por la dirección de iluminación y la de observación.
Para medir la deformación en cada punto de la superficie del objeto, se bebe
contar simplemente el número de franjas brillantes (u oscuras) y multiplicarla por
/(2 cos).
Una alta sensibilidad es obtenida cuando  = 1= 2 =  =0. El desplazamiento
correspondiente a una franja el luego igual a d = /2. La primera franja oscura
se obtiene para n=0, o sea, para dminimo = /4. Si usamos un láser de He-Ne, =
0.638 m, se puede medir un desplazamiento de 0,15 m.
La IH es incapaz de medir desviaciones superficiales entre dos objetos diferentes,
por lo tanto, es imposible medir deformaciones si la estructura del objeto cambia
drásticamente, por ejemplo deformaciones plásticas.
17
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Figura 17: Ejemplo de IH de La deformación de un plato rectangular sujetado en
cinco puntos sometido a presión constante.
5.6.3 Aplicaciones
5.6.3.1 Análisis de deformación por Tensión Mecánica Directa.
Se desea analizar la presencia de fisuras en un componente que presenta un
orificio. Para ello, se realiza un registro holográfico de la muestra, y luego se le
aplica una tracción comparándose la imagen holográfica inicial con el objeto ya
pensionado. La figura 18 muestra franjas de IH sobre la superficie de la muestra.
El campo de tensiones resultantes tiene una discontinuidad a lo largo de una
fisura, produciendo una discontinuidad en el patrón de franjas. Técnicas similares
pueden ser utilizadas para estudiar las condiciones de propagación de fisuras.
Figura 18: Patrón de franjas obtenido con doble exposición holográfica de un plato
metálico.
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5.6.3.2 Análisis de defectos de delaminación.
También por HI se puede analizar delaminación de materiales formados por
multicapas. Para ello se ubica el componente (laminado grafito epoxy, un lamina
aluminio-aluminio con un depósito adhesivo, etc.) en una cámara de vacío. Luego,
se realiza vacío entre dos registros holográficos, obteniéndose un patrón de
franjas como muestra la Figura 19.
iluminación coherente
Placa holográfica
Ventana transparente
Vacío
material en capas
Delaminación
Figura 19
La Figura 20 muestra un sistema industrial de HI por vacío, para la inspección de
rutina de cubiertas de aviones y el diagrama de franjas de interferencia obtenido.
La flechas indican una zona de delaminación.
Figura 20a
Figura 20b
Figura 20
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5.6.3.3 Análisi de defectos por tensión térmica
Los ensayos de Ténsión térmica Figura 21a) consiste en entregarle calor, por
ejemplo con una lámpara infrarroja, a una superficie inspeccionada para producirle
un campo de tensión longitudinal sobre la primera capa del laminado. El momento
de flexión de temoelasticidad inducido produce, si la muestra está no está fija, una
curvatura del conjunto de las distintas capas de material que la compone. Cuando
la primera superficie presenta zonas levemente despegada del sustrato, estas
zonas pueden experimentar una alabeado adiciona, observándose una
perturbación local en el patrón de franjas de interferencia (Figura 21b).
Figura 21a
Figura 21b
Figura 21
6 BIBLIOGRAFÍA
Optical Metrology . Kjell J. Gasvik. Ed- Wiley (1987)
Optical Methods of Engineering Analysis. Gary Cloud. Cambridge University
Press (1995).
Optical Holography. R.J. Collier et al.Academic. Press. INC (1971).
Holographic and Speckle Interferometric. R. Jones & C. Wykes.Cambridge
University Press.(1989)
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Contenido
1
INTRODUCCION ...............................................................................................................1
2
FUNDAMENTOS DE LA HOLOGRAFÍA.......................................................................3
3
HOLOGRAMA DE TRANSMISIÓN- ECUACIONES. ..................................................6
3.1
3.2
CONSTRUCCIÓN DE UN HOLOGRAMA
RECONSTRUCCIÓN DE UN HOLOGRAMA
6
7
4
DIFERENTES TIPOS DE HOLOGRAMAS ....................................................................8
5
APLICACIONES ..............................................................................................................11
5.3
5.4
5.5
5.6
LA HOLOGRAFIA DE EXHIBICIÓN
11
LA HOLOGRAFÍA COMO ALMACÉN DE INFORMACIÓN
12
LA HOLOGRAFÍA COMO DISPOSITIVO DE SEGURIDAD
12
LA HOLOGRAFÍA COMO INSTRUMENTO DE MEDIDA: INTERFEROMETRÍA
HOLOGRÁFICA.
13
5.6.1 PRINCIPIO DEL MÉTODO .......................................................................................................13
5.6.2 ANÁLISIS DE LAS FRANJAS DE INTERFERENCIAS. .................................................................15
5.6.3 APLICACIONES .....................................................................................................................18
6
BIBLIOGRAFÍA ...............................................................................................................20
21
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