ECUACIONES DE BERNOULLI Daniel Bernoulli (1700-1782) Daniel Bernoulli nació el 8 de febrero de 1700 en Groningen, Holanda, hijo de Johann Bernoulli quien fue médico, matemático y filólogo suizo. Johann Bernoulli(1667-1748) 1705 El profesor Johann Bernoulli padre de Daniel, obtiene una plaza en la Universidad de Basilea. A los 16 años de edad Daniel era Magister en Filosofia dominaba varias lenguas. Decide estudiar la carrera de médicina. 1721 Acaba sus estudios de médicina en La Univerdidad de Basilea. Recibió influencias de filólogo Michelotti, y también por parte del Conde Jacopo Riccati quién se destacó por sus trabajos en la proyección de mejoras hidráulicas a los canales. Publica el libro”Ejercitaciones Matemáticas” donde vienen algunos conciemientos que aprendió a lo largo de su instancia en Basilea y otra parte en Venecia. 1723 Gana la competición anual que realiza la Academia de las Ciencias Francesas. El matemático Christian Golbach quién mantenia correspondencia sobre lecciones aprendidas con su padre queda impresionado a por el nivel de Daniel Bernoulli, así que decide publicar “Las cartas por daniel”. 1724 Las cartas llegan a manos de Catalina I de Rusia quien le propone al mismo que sea profesor de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. 1725 Por mediación de su padre logra la extensión de la oferta a los hermanos Nicoluas Bernoulli y Daniel Bernoulli. Nicolas trabajo sección Matemática como profesor de mecánica y Daniel en la sección de Física como profesor de física. 1726 Muere Nicoluas en San Petersburgo a causa de una tuberculosis. 1730 El primer artículo científico que Daniel entregó a la Academia tenía el título “Nueva teoría del movimiento del agua que fluye a través de diferentes canales”. 1732 Vuelve Basilea donde se gano el puesto de profesor en los departamentos de bótanica y anatomía. 1738 Publico su obra “Hidrodinámica” tiempo más tarde se le conoceria como “Principio de Bernoulli”. Otras importantes contribución fue la “Teoria de Probabilidades”, entre otras más. 1750 La Universidad de Basilea le concedió la catedra que había ocupado su padre. Publicó más de 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de París. El 3 de mayo Daniel Bernoulli fue electo miembo por el Royal of Society. Ordena la contrucción de una pensión para el refugio de los estudiantes temporales que no tenían recursos. 1782 El 17 de marzo Daniel Bernoulli muere de un paro cardiorespiratorio. ECUACIÓN DE BERNOULLI O PRINCIPIO DE BERNOULLI La ecuación de Bernoulli es una ecuación de primer orden que puede escribirse en la forma donde P(x) y Q(x) son continuas en un intervalo abierto (a, b) y n es número real. n = 0 ó 1 esta ecuación es lineal y se resuelvede la siguiete manera: para valores n la sustitución v= transformando la ecuaciuón de Bernoulli en una ecuacioón lineal, comose muestra ahora se mostrara al dividir la ecuación originalentre se tiene (1) Al hacer v y usar la regla de la caden, se ve que De modo que la ecuación (1) se convierte en Daniel Bernoulli al estudiar el comportamiento de los liquidos, decubrió que la presión de un líquido que fluye por una tuberia es baja si su velocidad es alta y, por el contrario, es alta si su velocidad es baja. La ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevación, carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en sistema de flujo de fluido se supone que hay pérdidas o adeciones de energia entre los dos puntos, por lo que la carga permanece constante. En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las enegías ciética, potencial y de depresión que tiene el líquido en un punto, es igual a la suma de estas energias en otro punto cualquiera. El líquido posee, tanto en el punto 1 como en el 2, tres tipos de energia: a)Energía cinética, drbido a la velocidad y la masa del líquido: Ec = mv2 b) Energia potencial; debido a la altura del líquido; respecto a un punto de referencia: Ep = mgh c) Energá de Presión, originada pola presión que las moléculas del líquido ejercen entre sí, por lo cual, el trabajo realizado para el desplazamiento de las moléculas es igual a la energia de preión. Epresión = P donde: E presión = energía de presión en joules (J) P = presión en p = densidad del líquido en GLOSARIO Filólogo.- Se refiere a las personas que estudian una cultura tal como se prentan a través de sus escritos. Esta palabra biene del griego “philos = amor” y “logos = letras ” y significa amante de las letras. REFERENCIAS http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Inprimaketak/DBernoulli.asp BIBLOGRAFIAS Bernhardt, H. (1989) La familia de matemáticos Bernoulli. En Biografías de grandes matemáticos. H. Wussing & W. Arnold. Prensas Universitarias de Zaragoza. Dunham, W. (2000) Euler. El maestro de todos los matemáticos. Nivola. Madrid. Kline, M. (1994) El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Tomo II. Alianza Universidad. Madrid Robert L. Mott (2006)Mecánica de fluidos,Ed.Pearson Educación,6ª edición URL: http://books.google.com.mx/books?id=LbMTKJ4eK4QC&pg=PA169&dq=ecuacion+d e+bernoulli&cd=3#v=onepage&q=&f=false Héctor Pérez Montiel(2002) Física General,Ed.Publicaciones Cultural, 2da reempresión
