INVESTIGACIÓN OPERATIVA (100000AN36) Primera Practica Calificada Sede: Arequipa Área: Administración Profesores: Jose Luis Rojas López Clase Nro.: Duración: 120 minutos Fecha del examen: 14 de 09 de 2022 Hora programada: 09:40 – 11:45 Indicaciones • Está permitido el uso personal de calculadoras. o Excel • También se tiene que realizar con los métodos realizados en clase • La ortografía, claridad, redacción y limpieza serán tomadas en cuenta en la calificación. PREGUNTAS: 1. El Farmer McCoy puede sembrar maíz o soya (soja). Las probabilidades de que los precios de la siguiente cosecha suban, no cambien, o bajen son .25, .30 y .45, respectivamente. Si los precios suben, la cosecha de maíz redituará un ingreso neto de $30,000 y la de soya redituará un ingreso neto de $10,000. Si los precios no cambian, McCoy (apenas) saldrá a mano. Pero si los precios bajan, las cosechas de maíz y soya sufrirán pérdidas de $35,000 y $5000, respectivamente. (a) Represente el problema de McCoy como un árbol de decisiones. (b) ¿Cuál cosecha debe sembrar McCoy?: 2. Se lanza al aire una moneda tres veces sucesivas. Recibe $1.00 por cada cara (H) que salga y $.25 más por cada dos caras sucesivas que aparezcan (recuerde que HHH incluye dos conjuntos de HH). Sin embargo, regresa $1.10 por cada cruz que salga. Tiene las opciones de jugar o no jugar el juego. (a) Desarrolle el árbol de decisiones para el juego. (b) ¿Le favorecería la decisión de continuar el juego? 3. La compañía manufacturera Omega discontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esta medida creó un exceso considerable de capacidad de producción. La administración quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción: El número de horas-máquina que se requieren para elaborar cada unidad de los productos respectivos es Coeficiente de productividad (en horas-máquina Tipo de máquina Producto 1 Producto El departamento de ventas indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son de 20 unidades por semana. La ganancia unitaria sería de $50, $20 y $25, para los productos 1, 2 y 3, respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia. a) Formule un modelo de programación lineal para este problema. b) Utilice una computadora para resolver este modelo mediante el método solver 4. Hoy es su día de suerte. Acaba de ganar un premio de $10,000. Dedicará $4,000 a impuestos y diversiones, pero ha decidido invertir los otros $6,000. Al oír esta noticia, dos amigos le han ofrecido una oportunidad de convertirse en socio en dos empresas distintas, cada una planeada por uno de ellos. En ambos casos, la inversión incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente verano y dinero en efectivo. Para ser un socio pleno en el caso del primer amigo debe invertir $5,000 y 400 horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor de su tiempo) sería de $4,500. Las cifras correspondientes para el segundo caso son $4,000 y 500 horas, con una ganancia estimada igual a la anterior. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían asociarse con cualquier fracción de participación que quiera. Si elige una participación parcial, todas las cifras dadas para la sociedad plena (inversión de dinero y tiempo, y la ganancia) se pueden multiplicar por esta fracción. Como de todas formas usted busca un trabajo de verano interesante (máximo 600 horas), ha decidido participar en una o ambas empresas en alguna combinación que maximice su ganancia total estimada. Usted debe resolver el problema de encontrar la mejor combinación. a) Describa la analogía entre este problema y el de la Wyndor Glass Co. Después construya y llene una tabla para manejar este problema, e identifique las actividades y los recursos. b) Formule un modelo de programación lineal para este problema. D,I c) Use el método gráfico para resolver el modelo. ¿Cuál es su ganancia total estimada?
