REFLEXIÓN DE LA LUZ MORENO DANIEL, PÁJARO ALEXIS, VILLADIEGO VALENTINA Laboratorio de Física de Calor, Ondas y Partículas-LAB FCOP, Grupo 14 OBJETIVO El propósito de esta práctica es estudiar el patrón de difracción producido por una rendija. INTRODUCCIÓN En el trabajo mostrado a continuación se plasmara en primer lugar un marco teórico el cual permitirá mejor compresión acerca de la temática contemplada en el mismo. Posteriormente se expondrá la metodología que se empleó y por tanto los resultados obtenidos a partir de la metodología ya detallada de manera previa. Luego de esto, teniendo en cuenta los resultados prácticos se procede a realizar un análisis de estos datos con el fin de identificar comportamientos, relaciones y características de cada una de las variables que afectan o participan en el modelo. En consecuencia a lo enunciado en los párrafos anteriores y para cerrar el contenido y extensión del presente documento o informe se exponen una serie de conclusiones que abarcan tanto la parte teórica como los resultados evidenciados en la práctica. MARCO TEÓRICO La interferencia y la difracción son fenómenos característicos de todas las ondas, tanto mecánicas como electromagnéticas. La interferencia se refiere al fenómeno donde dos o más de la misma naturaleza se superponen para producir una onda resultante de mayor, menor, o la misma amplitud. tiene lugar cuando las ondas inciden interaccionan con objetos de dimensiones del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de la onda incidente. As, cuando luz visible incide por la izquierda sobre un objeto pequeño se produce un patrón de difracción sobre una pantalla colocada a la derecha de este. El patrón de difracción consiste de una serie de franjas brillantes u oscuras y las particularidades de este patrón dependen de la geometría del objeto y las distancias entre la fuente y pantalla al objeto. Cuando la pantalla se encuentra a una distancia corta del objeto se tiene difracción de Fresnel y cuando la distancia entre el objeto y la pantalla es grande se tiene difracción de Fraunhofer. La distinción surge debido a que no solo las aproximaciones que se hacen en cada uno de los casos son diferentes sino a que los cálculos se hacen más complicados en el caso de la difracción de Fresnel. El principio de Babinet establece que una abertura y un obstáculo, de la misma forma geométrica y las mismas dimensiones e igualmente iluminados, producen el mismo patrón de difracción. Para el caso cuando luz de longitud de onda e intensidad I0 incide sobre un arreglo de N rendijas idénticas rectangulares de ancho d y distancia de separación b, (figura 1), la intensidad del patrón de difracción sobre una pantalla ubicada a la derecha del arreglo está dado por: Figura 1. Intensidad de difracción La interferencia es utilizada en muchas aplicaciones técnicas, como por ejemplo en la medición precisa de longitudes (espesores), en la protección de anteojos, en la obtención de aviones invisibles, en la recepción de señales provenientes de estrellas, etc. La difracción Donde y y es la población angular del punto donde se quiere medir la intensidad. radianes. Los datos obtenidos se registraron en la siguiente tabla. Figura 2. frente onda incidiendo sobre un arreglo de N rejillas rectangulares idénticas de ancho d y distancia de separación b. Tabla 1. METODOLOGÍA Para llevar a cabo de forma experimental el fenómeno de la difracción, se utilizó una herramienta online que simula el comportamiento de la luz de un rayo láser luego de pasar por una rendija. La interfaz permite modificar la abertura de la rendija desde 500 nm hasta 5000 nm, además cambiar la longitud de la onda desde 380 nm hasta 780 nm. Respecto a las variables anteriormente descritas, el programa nos brinda información sobre los máximos y mínimos cuando k=1 hasta k=5 e incluso una gráfica del fenómeno. Seguido a ella se realiza la gráfica que relaciona el ángulo obtenido (en radianes) contra el ancho de la rendija. Figura 3. Gráfica Ángulo(rad) vs Ancho ranura[nm] La relación entre estas dos variables es no lineal. Así mismo, se estudia la relación entre el recíproco del ancho de la rendija vs el ángulo y del recíproco del ancho de la rendija vs el seno del ángulo, ambos casos en radianes. Obteniendo las siguientes gráficas respectivamente. Figura 3. vista de la interfaz online RESULTADOS El experimento se realizó dejando la longitud de onda como parámetro en 420 nm, y se varió la abertura de la rendija cada 300 nm desde 1500 nm a 4500 nm, para registrar el ángulo que nos suministraba la interfaz en k=1, posteriormente el seno de ese ángulo en Figura 4. Gráfica recíproco del ancho de la rendija vs Ángulo (rad) Figura 5. Gráfica recíproco del ancho de la abertura vs Seno del ángulo(rad) Ambas gráficas con comportamiento lineal. Con la herramienta ESTIMACION.LINEAL, de excel, se calcularon los errores aleatorios(EA) y sistemáticos(ES) para gráfica cada relación que representa una línea recta; nos brinda la incertidumbre de la pendiente y el punto de corte de manera precisa. El error aleatorio matemáticamente se define como la incertidumbre obtenida sobre la pendiente obtenida y de manera análoga para el EA del punto de corte; el ES es la diferencia entre el valor esperado teóricamente de pendiente y el valor obtenido experimentalmente,sobre el valor obtenido. Para fines de este experimento el valor esperado para la pendiente era igual al de la longitud de onda que se fijó cómo parámetro al inicio de la práctica. Los resultados obtenidos para la figura 4 y 5 se muestra a continuación, respectivamente. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos y descritos anteriormente, podemos evidenciar que a diferencia que en la interferencia en la difracción el ángulo guarda relación indirecta frente al ancho de la rendija manteniendo la longitud de onda fija. Cómo se muestra en las gráficas 4 y 5, en cambio, si se usa el recíproco de del ancho de la ranura, nos representa una relación directa frente al ángulo y de manera análoga con el seno de este mismo ángulo. Teóricamente la pendiente corresponde a la longitud de onda, basados en que en el fenómeno de la difracción, cuando la onda se ve perturbada por un obstáculo y encuentra una rendija/ranura por la cual seguir su curso y bajo condiciones características del medio, debería pasar que lo que choque con el obstáculo se absorbe y por la rendija continúa la propagación de la onda en el medio, quien cambia en forma pero mantiene su frecuencia y longitud. En teoría la cantidad N de rendijas/ranuras condiciona el número de nuevos frentes de onda que continuarán propagándose pasado el obstáculo, cada uno representando un foco de ondas secundarias que se propagan en la misma dirección cómo se describe en el principio de Huygens. Respecto a los errores aleatorios y sistemáticos obtenidos para la pendiente registrados en la figura 6 y 7 fueron errores relativamente pequeños respecto a una práctica de laboratorio realizada de forma presencial, teniendo en cuenta que el modelo de simulación virtual reduce casi que al máximos los posibles errores humanos y precisa los datos obtenidos. CONCLUSIONES Figura 7. Estimación lineal respecto a la Gráfica 5 - Figura 8. estimación lineal respecto a la Gráfica 6 ANÁLISIS DE RESULTADOS Se observa que tanto la figura 4 como la figura 5 el error absoluto y sistemático son iguales y tienen un valor bajo lo que significa que guardan alta correlación entre las variables 1/D y el ángulo junto con el seno de dicho ángulo. Además de esto, obtener Se puede explicar el fenómeno de la difracción a partir del principio de Huygens BIBLIOGRAFÍA ● Luis Ladino. Física Básica a través de simulaciones. Recuperado de: https://pruebacorreoescuelaingeduco.s harepoint.com/sites/FCOPG14/Materi ales%20de%20clase/Manual%20Pr% C3%A1cticas%20F%C3%ADsica.pdf ?CT=1611434575775&OR=ItemsVie w ● Principio de Huygens. Extraído de: https://www.fisicalab.com/apartado/pri ncipio-huygens