parcial segunda unidad

1. El alquiler de un local comercial es de 500 dólares, pago que debe efectuarse a inicios
de cada mes. El dueño del local le propone al arrendatario efectuar un descuento en las
cuotas mensuales, con una TEM de 4% en el caso que le abone anticipadamente los
alquileres correspondientes a un año. Calcule el valor presente de los doce pagos
anticipados
𝑃 = 𝑅𝑎[1 + 1 − (1 + 𝑖)
−𝑛+1
/𝑖
−12+1
𝑃 = 500[1 + (1 − (1 + 0. 04)
)/0. 04]
𝑃 = 4880. 24
2. Calcule el valor presente de una anualidad compuesta de 20 rentas uniformes
trimestrales anticipadas de 2 000 dólares cada una, aplicando una TNM de 1,5%
capitalizable trimestralmente
VP=?
n=20 trimestre
Ra= 2000 trimestral
TNM= 0.015/1/3=0.045
𝑃 = 𝑅𝑎[1 + 1 − (1 + 𝑖)
−𝑛+1
/𝑖
−20+1
𝑃 = 2000[1 + (1 − (1 + 0. 045)
/0. 045)
P=7186.59
3. Se estima que dentro de 4 meses deberá adquirir una máquina cuyo precio será 5 000
dólares. Si se empieza hoy, ¿qué cantidad uniforme deberá depositarse cada 30 días
durante ese período de tiempo, en un banco que paga una TEM de 1 %, a fin de
comprar dicha máquina con los ahorros capitalizados?
VP=5000
n=4 meses
Ra= ?
TEM=0.01
𝑃 = 𝑅𝑎[1 + 1 − (1 + 𝑖)
−𝑛+1
/𝑖
−4+1
5000 = 𝑅𝑎[1 + (1 − (1 + 0. 001
/0. 001)
P=1268.72
4. Un préstamo de 5000 dólares se pactó para amortizarse en 6 cuotas mensuales
vencidas crecientes aritméticamente cuya base es 400 dólares con una gradiente
uniforme convencional de 50 dólares hasta la quinta cuota, ¿Cuál es el importe de la
sexta cuota con la cual quede totalmente cancelado el préstamo que devenga una TEM
de 4%?
𝑉𝑃𝑔 = 50
{
1
0.04
−5
}
⎡ 1−(1+0.04) ⎤
⎢
⎥
0.04
⎣
⎦
𝑃𝐺 = 427. 73
Hallar VP con R=400
−5
1−(1+0.04) ⎤
𝑉𝑃 = 4000⎡⎢
⎥
0.04
⎣
⎦
𝑉𝑃 = 1780. 73
𝑉𝑃𝑇 = 1780. 73 + 427. 73
𝑉𝑃𝑇 = 2208. 46
5. La compañía Yape obtiene un préstamo del Banco Surnor de 10000 soles a una TEM de
1% para amortizar en el plazo de un año con pagos que se efectuarán cada fin de mes,
con el compromiso de que cada cuota se incrementa en 100 soles mensualmente. ¿Cuál
será el importe de la última cuota?
P=10 000
TEM=0.01
n=1 AÑO=12 MESES
G=100
A=?
−12
1−(1+0.01)
10 000 = 𝐴⎡⎢
0.01
⎣
10 000 = 𝐴 * 11. 26 +
𝐴 =
12
⎤ + 100 ⎡ (1+0.01) −112 −
⎥ 0.01 ⎢ 0.01(1+0.01)
⎦
⎣
6056. 87
12
12
(1+0.01)
⎤
⎥
⎦
3943.13
11.26
𝐴 = 350. 19
𝐶𝑛 = 𝐴(𝑛 − 1)𝐺
𝐶12 = 350. 19(12 − 1)100
𝐶12 = 1450. 19
6. Calcule la cuota uniforme vencida de un préstamo que devenga una TET de 4%, se
amortizará en el plazo de 360 días con cuotas trimestrales uniformes vencidas y su
tercera cuota principal es 2547,06 dólares
P=?
TET=0.04
N=360 DÍAS=360/90=4 TRIMESTRES
A3=2547.06
𝐴𝑘 = 𝑅(1 + 𝑖)
𝑘−1−𝑛
2547. 06 = 𝑅(1 + 0. 04)
𝑅 = 2754. 90
3−1−4