Subido por Pamela Torres

Thermodynamics 1

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Conceptos Fundamentales
Termodinámica, mecánica de fluidos y transferencia de calor
William Mejia Galarza
Universidad de Cuenca
May 6, 2022
. . . .... .... .... . . . . .
Conceptos
Fundamentales
1
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de calificación
2
Termodinámica
Primera ley
Combustión y combustible
Segunda ley
3
Transferencia de calor
Conducción
Convección
Radiación
4
Energías renovables
Energía solar
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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1
Tabla de Contenidos
Conceptos
Fundamentales
1
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de calificación
2
Termodinámica
Primera ley
Combustión y combustible
Segunda ley
3
Transferencia de calor
Conducción
Convección
Radiación
4
Energías renovables
Energía solar
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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2
Objetivos del capítulo
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Revisar los conceptos pertinentes a la primera y segunda
ley de la Termodinámica
Analizar los principales mecanismos de Transferencia de
Calor
Revisar los conceptos básicos de Mecánica de Fluidos
Utilizar los conceptos en la resolución de problemas
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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3
Sistema de calificación del módulo
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Examen 1 (50 pts), que se desarrollará conjuntamente con
el docente. Los deberes asignados diariamente serán los
ejercicios de este examen.
Examen 2 (50 pts), que lo llevarán los estudiantes a
desarrollar en la casa. Podrán entregar hasta el viernes 13
de mayo de 2022 hasta las 23:00.
Nota: los ejercicios de ambos exámenes deberán desarrollarse
en hojas de papel bond.
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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4
Tabla de Contenidos
Conceptos
Fundamentales
1
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de calificación
2
Termodinámica
Primera ley
Combustión y combustible
Segunda ley
3
Transferencia de calor
Conducción
Convección
Radiación
4
Energías renovables
Energía solar
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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5
Motivación
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 1: Sistema energético renovable.
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6
Sistemas y volúmenes de control
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Conceptos básicos
Sistema: Cantidad de materia o una región del espacio
definida para el estudio.
Alrededores: La masa o región del espacio fuera del
sistema.
Frontera: La superficie real o imaginaria que separa al
sistema de los alrededores.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 2: Sistema, frontera y alrededores.
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7
Tipos de sistemas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Sistemas cerrados y aislados
Sistema cerrado o masa de control: Contiene siempre
una cantidad fija de materia. La materia no puede cruzar
la frontera pero la energía si.
Sistema aislado: Contiene siempre una cantidad fija de
materia, con la particularidad de que la energía no puede
cruzar la frontera.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 3: Sistema cerrado.
Figure 4: Frontera fija y móvil.
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8
Tipos de sistemas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Sistemas abiertos
Sistema abierto o volumen de control: La materia y
energía cruzan las fronteras.
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 5: Volumen de control y
fronteras.
Figure 6: Volumen de control y
fronteras.
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9
Propiedades de un sistema
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 7: Propiedades extensivas e intensivas de un sistema.
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10
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Presión y temperatura
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Presión
La presión absoluta viene definida por:
Pabs = Pman + Patm
(1)
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Las unidades más empleadas en la industria son:
Presión absoluta: bara, psia.
Presión manométrica: bar , psig
Las equivalencias entre unidades son:
1bar ≡ 100000Pa = 0.1MPa = 100kPa
Otras unidades:
1atm ≡ 1.013bar ≡ 101325Pa = 101.325kPa
Energías
renovables
Energía solar
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Figure 8: Manómetros.
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11
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Presión y temperatura
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Temperatura
La temperatura absoluta en el sistema internacional y el inglés
viene dada por:
T (K ) = T (◦ C ) + 273.15
(2)
T (R) = T (◦ F ) + 459.67
(3)
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Para convertir entre temperaturas absolutas, utilice:
T (R) = 1.8 T (K )
(4)
Radiación
Energías
renovables
Para convertir de grados Celsius a Fahrenheit:
Energía solar
T (◦ F ) = 1.8 T (◦ C ) + 32
.
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(5)
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12
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Formas de energía
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Energía interna y cinética
Energía interna (U): Es la suma de las formas de energía
microscópicas relacionadas con la estructura y el grado de
actividad molecular.
Energía cinética (KE): Es la energía que posee un
sistema como resultado de su movimiento relativo a algún
marco de referencia.
Se calcula mediante:
1
mV2 [kJ, Btu]
2
]
[
1
kJ Btu
,
ke = V2
2
kg lb
KE =
.
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(6)
(7)
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13
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Formas de energía
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Energía potencial
Energía potencial (PE): Es la energía que un sistema
posee como resultado de su posición en un campo
gravitacional.
Se calcula mediante:
PE = mgz
pe = gz
[kJ, Btu]
[
]
kJ Btu
,
kg lb
(8)
(9)
Radiación
Energías
renovables
En las ecuaciones (7) y (9) g es la aceleración de la
gravedad, cuyo valor es 9.81 kg m/s 2 o 32.17 lbm ft/s 2 .
Energía solar
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14
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Formas de energía
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Energía total
La energía total de un sistema consiste en la suma de los
aportes energéticos considerados anteriormente:
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
1
E = U + EK + EP = U + mV2 + mgz
2
[
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
e = u + ek + ep = u + mV2 + gz
Radiación
[kJ, Btu]
kJ Btu
,
kg lb
(10)
]
(11)
Energías
renovables
Energía solar
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15
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Formas de energía
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Eneregía total para un sistema abierto
Para un sistema abierto, nos interesa calcular el caudal
másico de materia que fluye a través del volumen de
control seleccionado. Este caudal se calcula mediante:
[
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
ṁ = ρVavg Ac
kg lbm
,
s
h
]
(12)
Primera ley
Combustión y
combustible
Con ello, el flujo de energía total viene dado por:
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
[
Ė = ṁe
kJ
Btu
≡ kW ,
s
h
]
(13)
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
.
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Figure 9: Cálculo del caudal másico y. .flujo
de energía total .
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16
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Formas de energía
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Calor
Calor: Es una forma de energía en tránsito. También es
una forma de energía transferida entre dos sistemas (o un
sistema y sus alrededores) como consecuencia de una
diferencia de temperaturas.
Proceso adiabático: Es un proceso durante el cual no
hay transferencia de calor. En la vida real:
El sistema está bien aislado.
El sistema y sus alrededores están a la misma temperatura.
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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Figure 10: Sistema que experimenta .un. .proceso
. . . . . .adiabático.
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17
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Calor
La cantidad de calor transferido durante un proceso
termodinámico entre dos estados 1 y 2, se denota
mediante Q1−2 o simplemente Q.
El calor transferido por unidad de masa viene dado por:
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
q=
Q
m
[
kJ Btu
,
kg lbm
]
(14)
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
La tasa de calor transferido o flujo de calor se denota por
Q̇ y sus unidades pueden ser kJ/s ≡ kW o Btu/h.
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 11: Transferencia de calor debido a la. .diferencia
de
. . . . . . . . . .
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temperatura.
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18
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Calor específico y entalpía
El calor específico se define como la energía requerida para
aumentar la temperatura de una unidad de masa en un
grado. Puede ser de dos tipos:
Calor específico a presión constante cp .
Calor específico a volumen constante cv .
Unidades en el SI: 1 kgkJ◦ C = 1 kgkJK
Btu
Btu
Las unidades en el sistema inglés: 1 lbm
◦ F , lbm R
Para sistemas abiertos es útil definir otra propiedad
termodinámica denominada entalpía:
Convección
Radiación
Energías
renovables
H = U + PV
[kJ, Btu]
[
Energía solar
h = u + pv
kJ Btu
,
kg lbm
.
.
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.
(15)
]
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(16)
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19
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Cambios de energía interna y entalpía
Los cambios diferenciales de energía interna y de entalpía
pueden expresarse mediante:
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
du = cv dT dh = cp dT
(17)
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Los cambios finitos de energía interna y de entalpía pueden
expresarse mediante:
∆u = cv ,avg ∆T
∆h = cp,avg ∆T
(18)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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20
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Diagrama T-v y P-v para una sustancia pura
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 12: Diagramas T-v y P-v para una sustancia pura.
.
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21
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
La entalpía del líquido
subenfriado viene dada
por:
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
hL = cpL,avg ∆T
Sistema de
calificación
(19)
Termodinámica
La entalpía de cambio de
fase se calcula mediante:
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
hfg = hg − hf
(20)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 13: Calor sensible (líneas
celestes) y calor latente (líneas
rojas).
La entalpía del vapor
sobrecalentado se calcula
mediante:
hv = cpv ,avg ∆T
.
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(21)
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22
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Calor sensible y calor latente
El calor sensible se define como la cantidad de energía
requerida para que la sustancia aumente o disminuya su
temperatura. Se calcula mediante:
Primera ley
Combustión y
combustible
Q̇ = ṁcp,avg ∆T
(22)
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
El calor latente se define como la cantidad de energía
requerida para que la sustancia cambie de fase. Se calcula
mediante:
Q̇ = ṁhfg
(23)
Energía solar
.
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23
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Trabajo
Es la energía transferida asociada con una fuerza que
actúa en una determinada distancia.
La cantidad de trabajo realizado durante un proceso
termodinámico entre dos estados 1 y 2, se denota
mediante W1−2 o simplemente W .
El trabajo realizado por unidad de masa viene dado por:
w=
W
m
[
kJ Btu
,
kg lbm
]
(24)
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
El trabajo realizado por unidad de tiempo se denomina
Potencia y se denota por Ẇ . Sus unidades pueden ser
kJ/s ≡ kW o Btu/h.
.
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24
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Formas de energía en tránsito
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Una forma de trabajo lo realizan dispositivos como
turbinas, bombas, etc. llamado trabajo flecha. Este es
específicamente el trabajo realizado por un eje rotatorio.
Otra forma de trabajo común es el trabajo eléctrico, que
por unidad de tiempo se calcula mediante:
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 14: Distintas formas de calcular la potencia eléctrica.
.
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25
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Signos del calor y trabajo
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Calor transferido al
sistema es +(Q̇in ).
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Calor transferido desde
sistema es −(Q̇out ).
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Trabajo hecho por el
sistema es +(Ẇout ).
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Trabajo hecho sobre el
sistema es −(Ẇin ).
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 15:
Energía solar
.
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26
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Primera ley de la Termodinámica
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Primera ley de la Termodinámica
Es simplemente una expresión de la conservación de la
energía. Esta establece que durante un proceso cualquiera
la energía puede cambiar de una forma a otra,
conservándose la cantidad de energía total.
Ein − Eout = ∆E
(25)
Para sistemas de flujo, es necesario colocar la ecuación en
la siguiente forma:
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Ėin − Ėout =
dE
dt
(26)
Para sistemas abiertos en estado estacionario:
Ėin = Ėout ⇒
dE
=0
dt
.
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(27)
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27
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Primera ley para sistemas abiertos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Ecuaciones requeridas
Balance de materia:
∑
Generalidades
Objetivos del capítulo
in
Sistema de
calificación
Termodinámica
Combustión y
combustible
Transferencia
de calor
∑
Q̇in + Ẇin + ṁ
∑
in
(
V2
h+
+ gz
2
Conducción
Convección
Q̇out + Ẇout + ṁ
Radiación
(28)
∑
)
=
(
V2
+ gz
h+
2
out
Energías
renovables
Energía solar
ṁ
out
Balance de energía:
Primera ley
Segunda ley
ṁ =
)
(29)
Otra versión:
(30)
Q̇net = Ẇnet + ∆H + ∆KE + ∆PE
.
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28
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Primera ley para sistemas abiertos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 16: Volumen de control, con flujos de materia y energía.
.
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29
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Balance de energía para toberas y difusores
Conceptos
Fundamentales
Una tobera es un dispositivo que
aumenta la velocidad de un
fluido a expensas de la presión.
William Mejia
Galarza
Generalidades
Un difusor es un dispositivo que
incrementa la presión de un
fluido a expensas de la velocidad.
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
La tasa de transferencia de calor
desde una tobera o un difusor se
considera despreciable, Q̇ ≈ 0.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 17: Tobera y difusor.
Toberas y difusores no realizan
trabajo, Ẇ = 0.
Para estos dispositivos, cambios
en la energía potencial son
despreciables, ∆PE = 0.
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30
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Balance de energía para toberas y difusores
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 18: Ejemplo de un difusor.
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31
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Balance de energía para turbinas
Conceptos
Fundamentales
Una turbina es un
dispositivo que aprovecha
el paso de un fluido a
través para generar un
trabajo (flecha), a
expensas de la presión.
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
La tasa de transferencia de
calor desde una turbina se
considera despreciable,
Q̇ ≈ 0.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 19: Turbina.
Para este dispositivo,
cambios en la energía
potencial son
despreciables, ∆PE = 0.
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32
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Balance de energía para turbinas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 20: Turbina para gases y
sus partes.
Figure 21: Álabes de una turbina
para gases.
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33
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Balance de energía para compresores, bombas
Conceptos
Fundamentales
Un compresor (para gases)
y una bomba (para
líquidos) son dispositivos
que incrementan la presión
de un fluido para lo cual
reciben un trabajo externo
(flecha).
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
La tasa de transferencia de
calor desde un
compresor/bomba se
considera despreciable,
Q̇ ≈ 0.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 22: Compresor
Para estos dispositivos,
cambios en la energía
potencial son
despreciables, ∆PE = 0.
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34
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Balance de energía para intercambiadores de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 23: Intercambiadores de calor a corriente directa y en
contracorriente.
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35
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Balance de energía para intercambiadores de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Se considera típicamente que un intercambiador de calor
no realiza trabajo, Ẇ = 0.
Los cambios de energía cinética y potencial son
despreciables, ∆KE = ∆PE = 0.
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 24: Intercambiador de calor de tubos y coraza.
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36
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Balance de energía para intercambiadores de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 25: Intercambiador de calor de placas.
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37
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Calderos de vapor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Figure 26: Caldero pirotubular.
Energías
renovables
Energía solar
Figure 27: Caldero acuatubular.
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38
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Calderos de vapor: combustible sólido
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Figure 28: Caldero de combustible
sólido, vista completa.
Figure 29: Cladero de combustible
sólido.
Energías
renovables
Energía solar
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39
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Calderos de vapor: combustible líquido y gaseoso
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 30: Caldero que funciona con combustible líquido/gaseoso.
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40
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Calderos de vapor: tipos de combustible
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
En general, en la industria los combustibles más empleados
para la producción de vapor son:
Combustibles sólidos: carbón, bagazo de caña (ingenio
azucarero).
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Combustible líquidos: fuel oil (bunker) (industria
cementera), diesel oil (industria cementera), queroseno.
Combustibles gaseosos: gas natural (industria
cerámica), GLP (industria cerámica).
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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41
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Eficiencia energética de un proceso de combustión
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Eficiencia de la combustión
Poder calorífico de un combustible: Es la cantidad de
calor liberada cuando se quema por completo una
cantidad unitaria de combustible y los productos de la
combustión se enfrían a la temperatura ambiente.
La eficiencia de un proceso de combustión viene dada
por la siguiente ecuación:
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Q
(31)
HV
cantidad de calor liberado durante la combustion
=
Poder calorifico del combustible quemado
(32)
ηcomb =
ηcomb
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42
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Tipos de poderes caloríficos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
El poder calorífico de un combustible será diferente
dependiendo si el agua en los productos de la
combustión se halla en forma líquida o de vapor.
Poder calorífico inferior (PCI, LHV): Cuando el agua
sale como vapor del proceso.
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 31: LHV de la gasolina.
Use el LHV para calcular la eficiencia de equipos que
empleen combustible para su funcionamiento tales como
estufas residenciales, calderos, secaderos, etc.
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43
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Tipos de poderes caloríficos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Poder calorífico superior (PCS, HHV): Cuando el agua
en los gases de combustión se condensa por completo de
manera que se recupera el calor de vaporización.
Emplee HHV para calcular la eficiencia de plantas de
generación de electricidad y para reportar el máximo
contenido energético de un combustible.
La relación entre el HHV y el LHV viene dada por la
siguiente ecuación:
Conducción
[
Convección
Radiación
Energías
renovables
HHV = LHV + mfuel hfg
kJ Btu
,
kg lbm
]
(33)
Energía solar
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44
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Tipos de poderes caloríficos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 32: HHV y su representación conceptual.
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45
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Otros tipos de poderes caloríficos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Gross Heating Value (GHV): Similar al HHV. La
diferencia está en la base de cálculo:
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
HHV [=]
kJ
kJ
, GHV [=]
kg dry fuel
kg wet fuel
(34)
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Net Heating Value (NHV) o Net Calorific Value
(NCV): Similar a LHV. La diferencia está en la base de
cálculo:
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
LHV [=]
kJ
kJ
, NHV [=]
kg dry fuel
kg wet fuel
(35)
Tanto el GHV como el NHV(NCV) aparecen especialmente
cuando se emplea biomasa como combustible.
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46
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Algunos combustibles usados en la industria
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Combustible
Gasolina
Diesel ligero
Diesel pesado
Metanol
Gas natural
GLP
Hidrógeno
Compuesto modelo
C8 H18
C12 H26
C12 H26
CH3 OH
CH4
C3 H8 ,C4 H10
H2
Descripción
Se modela como el octano
Se modela como dodecano
Se modela como el dodecano
Casi 90% metano
Mezcla propano 70%-butano 30%
HHV (kJ/kg)
47300
46100
45500
22660
50000
49843
141800
LHV (kJ/kg)
44000
43200
42800
19920
45000
46280
120000
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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47
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Combustión
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Balance de materia
El aire puede suponerse conformado por 1 mol O2 y 3.76
mol de N2 , dando en total 4.76 mol de mezcla.
En combustión es útil saber la relación aire/combustible
definida por:
ṁaire
maire
=
(36)
AC =
mfuel
ṁfuel
Aire teórico: Es la cantidad estequiométrica de aire
necesaria para que el combustible se queme por completo.
Exceso de aire: Es el exceso con respecto al valor
estequiométrico y se emplea para aumentar las
oportunidades de combustión completa.
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48
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Combustión
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Balance de energía
El estado estándar de una sustancia, y más concretamente
◦
la entalpía molar estándar h̄ está definida a 25◦ C y 1 bar .
◦
La entalpía de formación estándar h̄f de compuestos
◦
químicos se encuentra tabulada. La h̄f de compuestos
estables en el estado estándar como el O2 , N2 , H2 , y C es
0.
El balance de energía en una cámara de combustión viene
dado por:
Conducción
Convección
Radiación
Q̇out =
∑
(
◦
ṅr h̄f + h̄ − h̄
Energías
renovables
◦
)
r
−
∑
(
◦
ṅp h̄f + h̄ − h̄
◦
)
p
(37)
Energía solar
Algunas veces:
◦
h̄ − h̄ ≈ c¯p ∆T
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(38)
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49
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
Reciben calor de una
fuente que se encuentra a
alta temperatura (energía
solar, horno a combustible,
etc.)
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Convierten parte de este
calor en trabajo,
usualmente trabajo flecha.
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Expulsan el calor residual,
usualmente a un sumidero
térmico que se encuentra a
baja temperatura.
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 33: Esquemas de una
máquina térmica.
Operan en un ciclo.
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50
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
Q̇in , Qin calor suministrado al
vapor en un caldero. Fuente de
alta temperatura: horno del
caldero.
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Q̇out , Qout es el calor eliminado
por el vapor, en el condensador.
Sumidero de baja temperatura:
la atmósfera, un río, etc.
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 34: Ciclo
termodinámico de una
máquina térmica de vapor.
Ẇout , Wout es el trabajo
realizado por el vapor a medida
que se expande en la turbina.
Ẇin , Win es la cantidad de
trabajo requerido para bombear
el agua hasta la presión del
caldero.
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51
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Trabajo neto del ciclo termodinámico
El trabajo neto de salida del ciclo termodinámico analizado
anteriormente viene dado por:
Wnet,out = Wout − Win
Conducción
(39)
Se puede expresar la ecuación anterior en función de la
potencia:
[
Segunda ley
Transferencia
de calor
[kJ, Btu]
Ẇnet,out = Ẇout − Ẇin
kJ
Btu
≡ kW ,
s
h
]
(40)
Convección
Radiación
Energías
renovables
Tomando en cuenta la frontera mostrada en la Figura 34,
la aplicación de la primera ley (ecuación 29) lleva a :
Energía solar
Q̇in + Ẇin = Q̇out + Ẇout
(41)
Ẇnet,out = Q̇in − Q̇out = Ẇout − Ẇin
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(42)
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52
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Eficiencia de máquinas térmicas
Conceptualmente, la eficiencia (η) de una máquina
térmica viene dada por la siguiente ecuación:
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Eficiencia =
Termodinámica
Trabajo neto de salida
Ẇnet,out
=
(43)
Calor que ingresa al ciclo
Q̇in
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Empleando las ecuaciones (40) y (42), la ecuación (43)
puede escribirse como:
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
η=
Ẇout − Ẇin
Q̇in − Q̇out
Q̇out
=
=1−
Q̇in
Q̇in
Q̇in
(44)
Energía solar
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53
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 35: Cuál máquina térmica tiene mayor eficiencia?
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54
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
Q̇H calor transferido desde
la fuente de alta
temperatura (TH ) hacia la
máquina térmica.
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Q̇L calor transferido desde
la máquina térmica hacia
el sumidero de baja
temperatura (TL ).
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Entonces, el rendimiento
del ciclo termodinámico
que experimenta el fluido
de trabajo es:
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 36: Análisis general de
máquinas térmicas.
η =1−
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Q̇L
Q̇H
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(45)
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55
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Máquinas térmicas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
El ciclo de Carnot es el
ciclo termodinámico más
eficiente desarrollado por
una máquina térmica, que
puede llevarse a cabo entre
una fuente de calor a TH y
un sumidero térmico a TL .
El rendimiento viene dado
por:
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
ηCarnot = 1 −
Energía solar
Figure 37: Ciclo de Carnot.
.
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TL
TH
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(46)
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56
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Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Eficiencia global de plantas de generación
termoeléctrica
Eficiencia global de plantas termoeléctricas
La eficiencia global de una planta de generación eléctrica,
basada en la energía total consumida de combustible por
la planta, viene definida mediante:
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
ηplanta =
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Wnet,out
Wnet,out
=
Qin,fuel
mfuel HHV
(47)
También se puede expresar mediante flujos energéticos:
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
ηplanta =
Ẇnet,out
Ẇnet,out
=
ṁfuel HHV
Q̇in,fuel
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(48)
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57
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Refrigeradores y bombas de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Los refrigeradores son dispositivos que trabajan
cíclicamente y el fluido de trabajo se llama refrigerante.
El objetivo de un dispositivo de refrigeración es mantener
el espacio refrigerado a baja temperatura removiendo calor
del mismo (refrigerador convencional, congelador, aire
acondicionado).
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
El objetivo de una bomba de calor es mantener un
determinado espacio caliente. Esto lo logra absorbiendo
calor de una fuente de baja temperatura (aire frío en
invierno) y supliendo este calor a un medio más caliente,
como una casa.
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58
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Refrigeradores y bombas de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 38: A la izquierda un refrigerador, a la derecha una bomba de
.
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calor.
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59
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Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 40: Diagrama T-s del ciclo
de Carnot inverso.
Energía solar
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Figure 39: Ciclo de Carnot inverso.
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60
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Ciclo de Carnot inverso
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Para ciclos de refrigeración la eficiencia viene representada
por el coeficiente de desempeño COP.
La eficiencia de Carnot para un refrigerador viene dada por:
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
COPR,Carnot =
TH
TL
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
1
−1
(49)
La eficiencia de Carnot para una bomba de calor viene
dada por:
1
COPBC ,Carnot =
(50)
1 − TTHL
Energía solar
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61
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Eficiencia de refrigeradores y bombas de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Coeficiente de desempeño COP
El coeficiente de desempeño para refrigeradores viene
definido por:
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
COPR =
Combustión y
combustible
Qremoved
Q̇removed
=
Wnet,in
Ẇnet,in
(51)
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Para una bomba de calor, el coeficiente de desempeño se
define como:
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
COPBC =
Qsupplied
Q̇supplied
=
Wnet,in
Ẇnet,in
.
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(52)
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62
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Tabla de Contenidos
Conceptos
Fundamentales
1
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de calificación
2
Termodinámica
Primera ley
Combustión y combustible
Segunda ley
3
Transferencia de calor
Conducción
Convección
Radiación
4
Energías renovables
Energía solar
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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63
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Mecanismos de transferencia de calor
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Mecanismos de transferencia de calor
Existen 3 mecanismos de transferencia de calor:
Conducción
Convección
Radiación
Para poder analizarlos de manera apropiada, es menester
definir el flux de calor de la siguiente manera:
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
q̇ =
Q̇
A
(53)
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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64
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Conducción
Conceptos
Fundamentales
Es la transferencia de calor
que se da desde las
partículas más energéticas
hacia las adyacentes menos
energéticas, en un sólido o
fluido (gas o líquido).
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
En sólidos se da por las
vibraciones moleculares de
la retícula cristalina y por
el transporte libre de
electrones.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 41: Física de la conducción
térmica.
En líquidos y gases se da
por las colisiones y difusión
moleculares durante su
movimiento aleatorio.
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65
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Conducción
Conceptos
Fundamentales
El flujo de calor transferido por
conducción viene dado por:
William Mejia
Galarza
[
Thot − Tcold
Q̇ = kA
∆x
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
]
Btu
W,
h
(54)
Para el caso del cobre:
Primera ley
Combustión y
combustible
W
(30 − 20)K
(1m2 )
mK
1m
Q̇ = 4010W
Segunda ley
Q̇ = 401
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Para el caso del silicio:
Energías
renovables
Energía solar
Figure 42: Arriba
conducción de calor en
cobre, abajo en silicio.
W
(30 − 20)K
(1m2 )
mK
1m
Q̇ = 1480W
Q̇ = 148
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66
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Conductividad térmica
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
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Figure 43: Conductividad térmica de algunos materiales.
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67
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Conductividad térmica
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 44: Variación de la conductividad térmica con la temperatura.
.
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68
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Convección
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Es el modo de transferencia de calor entre una superficie
sólida y la capa de fluido adyacente (líquido o gas).
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 45: Perfiles de velocidad y
temperatura en convección.
Figure 46: Convección forzada y
natural.
La tasa de calor transferida se calcula mediante:
[
Energía solar
Q̇ = hA(Ts − T∞ )
.
J
Btu
≡ W,
s
h
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]
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(55)
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69
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Radiación: Espectro electromagnético
Conceptos
Fundamentales
Una onda electromagnética está
caracterizada por su longitud λ y su
frecuencia ν:
William Mejia
Galarza
Generalidades
λ=
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
c
c0
,c =
ν
n
(56)
donde c0 = 2.9979 × 108 m/s y n es el
índice de refracción del medio.
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
La energía de una onda
electromagnética puede calcularse
mediante:
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 47: Espectro
electromagnético.
E = hν =
hc
λ
(57)
donde h = 6.626069 × 10−34 Js es la
constante de Planck.
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70
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Radiación térmica
Conceptos
Fundamentales
La radiación térmica se extiende
desde 0.1µm-100µm.
Se compone de:
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Ultra violeta (parte,0.1-0.4µm)
Visible (todo,0.40-0.76µm)
Infrarroja (todo, 0.76-100µm)
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 48: Radiación
térmica emitida.
La radiación térmica es emitida
por todo cuerpo cuya
temperatura esté sobre el 0
absoluto.
La radiación solar se extiende
desde 0.1µm-3µm, siendo 12%
UV, casi 50% VIS y el resto IR.
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71
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Radiación de cuerpo negro
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Un cuerpo negro es un emisor o absorbedor perfecto de
la radiación.
A una determinada temperatura y longitud de onda,
ninguna superficie puede emitir más energía que un
cuerpo negro.
Un cuerpo negro puede absorber toda la radiación
incidente sin considerar longitud de onda o dirección.
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 49: Origen de los colores. .observados.
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72
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Cuerpo negro, emisor difuso de la radiación
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Un cuerpo negro emite radiación
uniformente hacia todas las
direcciones por unidad de área
normal a la dirección de emisión.
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Esto hace que un cuerpo negro
sea un emisor difuso.
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Figure 50: Cuerpo negro
como emisor perfecto.
Difuso significa que es
independiente de la dirección.
Energías
renovables
Energía solar
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73
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Poder emisor de un cuerpo negro
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Ley de Stefan-Boltzmann
La energía radiante emitida por un cuerpo negro por
unidad de tiempo y por unidad de superficie viene
determinada por:
[
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Eb = σT
4
W Btu
,
m2 ft 2 h
]
(58)
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
σ es la constante de Stefan-Boltzmann y su valor es
−9 Btu .
5.670 × 10−8 mW
2 K 4 o 1.713 × 10
ft 2 h R 4
El poder emisor espectral de un cuerpo negro viene dado
por:
]
[
2πhc02
W
[
(
)]
(59)
Ebλ =
hc0
m2 µm
λ5 exp kλT
−1
donde k = 1.38065 × 10−23 J/K es la constante de
Boltmann.
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74
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Poder emisor espectral de un cuerpo negro
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
A cualquier T , Ebλ
incrementa con λ,
alcanza un pico y
decrece.
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Al cualquier λ, Ebλ
se incrementa al
aumentar T .
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
A medida que T
aumenta, las curvas
se desplazan a
regiones con λ más
cortos.
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 51: Poder emisor espectral de un
cuerpo negro vs. longitud de onda.
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75
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Ley de desplazamiento de Wien
Conceptos
Fundamentales
La radiación de cuerpo negro
emitida por el Sol a 5800K
alcanza un pico en la región
visible del espectro.
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 52: Poder emisor
espectral de un cuerpo
negro vs. longitud de onda.
A medida que T aumenta, los
picos de las curvas se desplazan
a regiones con λ más cortos. La
longitud de onda a la cual este
pico ocurre para una
determinada temperatura viene
dada por la ley de
desplazamiento de Wien:
(λT )max = 2897.8µmK
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(60)
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76
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Emisividad de superficies
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Es una medida de cuanto
una superficie se aproxima
a un cuerpo negro.
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Se calcula mediante:
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
ϵ(T ) =
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 53: Emisividad de algunos
materiales.
E (T )
Eb (T )
(61)
La emisividad varía entre 0
y 1, siendo 1 la emisividad
de un cuerpo negro.
Energía solar
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77
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Irradiación e irradiancia
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Irradiación e irradiancia
Como se mencionó anteriormente, la irradiación G se
define como el cociente entre la energía radiante Q por
unidad de área A:
[
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Q
G=
A
kJ kWh Btu
,
,
m2 m2 ft 2
]
(62)
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
La irradiancia se define como el flujo de energía radiante
Q̇ por unidad de área A:
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
q̇ =
Q̇
A
[
kW kWh
Btu
, 2
, 2
2
m m day ft h
]
(63)
La irradiación y la irradiancia se relacionana mediante:
q̇ =
G
∆t
(64)
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78
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Absortividad, reflectividad y transmisividad
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Absortividad:
Generalidades
α=
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Gabs
G
(65)
Gref
G
(66)
Reflectividad:
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
ρ=
Transferencia
de calor
Conducción
Transmisividad:
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 54: Absortividad,
reflectividad y transmisividad.
τ=
Energía solar
.
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Gtr
G
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(67)
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79
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Absortividad, reflectividad y transmisividad
Conceptos
Fundamentales
La irradiación se calcula
mediante:
William Mejia
Galarza
Gabs + Gref + Gtr = G
(68)
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Dividiendo todos los
miembros de la ecuación
anterior para G:
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
α+ρ+τ =1
(69)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 55: Absortividad de algunos
materiales.
Para cuerpos negros
ρ = τ = 0, por tanto
α = 1.
Para superficies opacas
τ = 0, es decir α + ρ = 1.
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80
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Ley de Kirchhoff
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Ley de Kirchhoff
La emisividad de una superficie que se encuentra a una
temperatura T es igual a la absortividad para la radiación
que proviene de un cuerpo negro a la misma temperatura.
Combustión y
combustible
Segunda ley
ϵ(T ) = α(T )
(70)
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Esta ley supone que la temperatura de la superficie es
igual a la temepratura de la fuente de radiación.
Energías
renovables
Energía solar
.
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81
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Efecto invernadero
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 56: Transmisividad
espectral para el vidrio.
Figure 57: Invernadero.
Energía solar
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82
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Radiación transferida entre superficie y alrededores
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 58: Transferencia de calor desde una superficie por radiación.
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83
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Radiación transferida entre superficie y alrededores
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Balance de energía en la superficie
El flujo de energía radiante emitido por una superficie real
viene dada por:
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Q̇emit = ϵσAs Ts4 (W /m2 , Btu/ft 2 h)
(71)
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
El flujo de energía radiante absorbido por la misma
superficie viene dada por:
4
Q̇abs = αQ̇incident = ασAs Tsurr
(72)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
donde Q̇incident es el flujo de energía radiante incidente.
Aplicando la ley de Kirchhoff (ecuación (70)), la ecuación
(72) se transforma en:
4
Q̇abs = ϵσAs Tsurr
.
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(73)
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84
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Radiación transferida entre superficie y alrededores
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Transferencia de calor neta por radiación
Por tanto, el flujo de calor neto transferido por radiación
es:
(
)
4
Q̇rad = Q̇emit − Q̇abs = ϵσ Ts4 − Tsurr
(74)
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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85
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Tabla de Contenidos
Conceptos
Fundamentales
1
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de calificación
2
Termodinámica
Primera ley
Combustión y combustible
Segunda ley
3
Transferencia de calor
Conducción
Convección
Radiación
4
Energías renovables
Energía solar
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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. . . .
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86
.
Radiación solar
Conceptos
Fundamentales
La energía emitida por el
Sol es de aproximadamente
3.28 × 1026 W , de los
cuales menos de una
millonésima parte alcanza
la Tierra (1.7 × 1017 W ).
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 59: Irradiación solar que
alcanza la atmósfera terrestre.
La energía solar que
alcanza la atmósfera de la
Tierra se llama irradiancia
solar total
qs = 1373W /m2 .
La irradiancia solar es
llamada también constante
solar.
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87
.
Componentes de la radiación solar
Conceptos
Fundamentales
La irradiación solar se considera
formada por dos componentes:
una directa GD y una difusa Gd :
William Mejia
Galarza
Generalidades
Gsol = GD cos θ + Gd
Objetivos del capítulo
(75)
Sistema de
calificación
donde θ es el ángulo de
incidencia de la irradiación total
directa GD .
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 60: Irradiación
directa y difusa.
La irradiación difusa Gd varía
entre un 10% para un día
totalmente despejado y un 100%
para un día totalmente nublado.
La irradiancia solar viene definida
por:
.
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. . . .
qsol = qD cos θ + qd
.
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(76)
.
88
.
Consideraciones atmosféricas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Las moléculas y partículas suspendidas en el cielo emiten y
absorben radiación.
Las emisiones de radiación provienen principalmente del
CO2 y del H2 O en el rango de 5-8µm (IR) y sobre 13µm
(IR).
Por tanto, en cálculos de radiación es conveniente
considerar a la atmósfera como un cuerpo negro emisor a
una temperatura denominada Tsky .
Esta temepartura ficticia es denomianda temperatura
efectiva del cielo.
Convección
Radiación
Energías
renovables
Con esto, la irradiancia emitida del cielo puede calcularse
empleando la ecuación (58):
[
Energía solar
4
q̇sky = σTsky
W Btu
,
m2 ft 2
.
.
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]
. . . .
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(77)
. . . .
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. . . .
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89
.
Consideraciones atmosféricas
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Tsky puede variar dependiendo las condiciones
ambientales:
Tsky = 230K para un cielo frío y despejado.
Tsky = 285K para un cielo templado y nublado.
Tsky no debe variar mucho de la temperatura ambiente.
La irradiancia absorbida por una superficie puede
calcularse aplicando la Ley de Kirchhoff (ecuación (70)),
haciendo que la absortividad de la superficie sea igual a su
emisividad a temperatura ambiente:
Convección
Radiación
Energías
renovables
4
4
q̇sky ,absorbed = αq̇sky = ασTsky
= ϵσTsky
(78)
Energía solar
.
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90
.
Balance de energía sobre una superficie
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 61: Irradiancia neta sobre una superficie.
.
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91
.
Balance de energía sobre una superficie
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Balance de energía
El balance de energía en la superficie contempla las
siguientes contribuciones:
La irradiancia absorbida por la placa viene dada por:
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
q̇abs = αq̇sol
(79)
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
La energía perdida por radiación desde la superficie hacia
el cielo, viene dada por la ecuación (74), sustituyendo
Tsurr por Tsky :
(
4
q̇rad = ϵσ Ts4 − Tsky
)
(80)
Energías
renovables
Energía solar
La energía perdida por convección hacia el medio ambiente
viene dada por:
q̇conv = h (Ts − T∞ )
.
.
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(81)
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92
.
Balance de energía sobre una superficie
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Balance de energía
También contemple el uso de esa energía para calentar
agua o para producir electricidad, componente
denominado como q̇useful
Realizando un balance de energía con todas estas
contribuciones se tiene:
Segunda ley
q̇in = q̇out
Transferencia
de calor
(82)
q̇abs = q̇rad + q̇conv + q̇useful
Conducción
(83)
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Por tanto:
(
)
4
αq̇sol = ϵσ Ts4 − Tsky
+ h (Ts − T∞ ) + q̇useful
.
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(84)
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93
.
Colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 62: Colectores solares planos instalados.
.
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94
.
Colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 63: Esquema de funcionamiento de un colector solar plano.
.
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95
.
Partes de un colector solar plano
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 64: Partes de un colector solar plano.
.
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96
.
Balance de energía en colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Balance de energía
El balance de energía para una superficie fue propuesto en
la ecuación (83). Poniendo la ecuación en función de flujos
de calor y despejando la componente útil resulta:
Q̇abs − Q̇rad − Q̇conv = Q̇useful
(85)
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Redefiniendo el Q̇abs , se tiene:
Q̇abs = τ αAs q̇sol
(86)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
donde τ es la transmisividad de la cubierta de cristal y α
es la absortividad de la placa de absorción que se
encuentra debajo de los tubos.
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97
.
Balance de energía en colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Balance de energía
Las pérdidas energéticas por convección y radiación
pueden combinarse de la siguiente manera:
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Q̇loss = UAs (Ts − T∞ )
(87)
donde U es el coeficiente global de transferencia de calor y
Ts es la temperatura superficial media del colector solar.
Con estas consideraciones, el flujo de calor útil del colector
solar plano queda de la siguiente manera:
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Q̇useful = τ αAs q̇sol − UAs (Ts − T∞ )
(88)
Realizando pequeñas modificaciones la ecuación queda
como:
Q̇useful = As [τ αq̇sol − U (Ts − T∞ )]
(89)
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98
.
Balance de energía en colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Balance de energía
El calor útil en un colector solar plano puede servir para
calentar agua, es decir, aportar con el calor sensible para la
misma:
(90)
Q̇useful = ṁw cp,w (Tw ,out − Tw ,in )
La eficiencia de un colector solar plano viene definida por:
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Q̇useful
Q̇incident
τ αAs q̇sol − UAs (Ts − T∞ )
ηc =
As q̇sol
(Ts − T∞ )
ηc = τ α − U
q̇sol
(91)
ηc =
.
.
.
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. . . .
(92)
(93)
. . . .
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99
.
Eficiencia de colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
. . . . . . planos.
. . . . . .
Figure 65: Eficiencia de colectores. solares
.
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. . . .
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100
Eficiencia de colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Normalmente, la temperatura media superficial del
colector solar plano no se dispone. Usualmente, se utiliza
la temperatura de ingreso del agua (Tw ,in ) para medir la
eficiencia del colector solar plano.
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
η c = F R τ α − FR U
(Tw ,in − T∞ )
q̇sol
(94)
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
donde FR es el factor de remoción de calor desde el
colector.
Al igual que en el caso anterior, al graficar la eficiencia del
(T
−T )
colector vs. w ,inq̇sol ∞ , la pendiente de la recta resulta ser
−FR U.
La eficiencia máxima del colector se logra cuando la
diferencia de temperaturas (Tw ,in − T∞ ) es cero.
Entonces, la máxima eficiencia es el intercepto de la recta
FR τ α
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101
Eficiencia de colectores solares planos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Los colectores solares normalmente se encuentran en una
posición fija, pero la radiación solar incidente cambia a lo
largo del día. Por tanto, el factor τ α cambia. Para
compensar esto, se introduce el modificador de ángulo
incidente Kτ α :
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
ηc = FR Kτ α τ α − FR U
(Tw ,in − T∞ )
q̇sol
(95)
Segunda ley
Transferencia
de calor
donde Kτ α es una función del ángulo incidente.
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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102
Concentradores cilíndrico parabólicos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Figure 66: Concentrador cilíndrico parabólico.
Energía solar
.
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103
Concentradores cilíndrico parabólicos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Figure 67: Planta de generación de electricidad.
.
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104
Geometría de concentradores cilíndrico parabólicos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Características geométricas
En un concentrador cilíndrico parabólico la energía solar
incidente llega al área de apertura Aa .
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Esta radiación incidente es redirigida y se concentra en el
receptor que tiene un área Ar .
El factor de concentración viene definido por:
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
CR =
Aa
Ar
(96)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
La efectividad de la concentración de energía solar es una
función de la orientación de las superficies de
apertura/recepción y de las propiedades del material, es
decir, absortividad y reflectividad. Esta efectividad es
expresada por la eficiencia óptica ηar .
.
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105
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
Balance de energía para concentradores cilíndrico
parabólicos
Balance de energía
La tasa neta de energía transferida al receptor viene dada
por:
Q̇r = ηar Aa q̇sol
(97)
Las pérdidas de calor por convección y radiación desde el
colector vienen dadas por:
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Q̇loss = UAr (Ts − T∞ )
(98)
La tasa de calor útil viene dada por:
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Q̇useful = Q̇r − Q̇loss
(99)
Q̇useful = ηar Aa q̇sol − UAr (Ts − T∞ )
.
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(100)
. . . .
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106
Eficiencia de concentradores cilíndrico parabólicos
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Eficiencia
La eficiencia de concentradores cilíndrico parabólicos viene
definida por:
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
Primera ley
ηc =
Q̇useful
ηar Aa q̇sol − UAr (Ts − T∞ )
=
Aa q̇sol
Q̇incident
(101)
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
Conducción
Por tanto:
ηc = ηar −
UAr (Ts − T∞ )
Aa q̇sol
(102)
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
Introduciendo el factor de concentración CR:
ηc = ηar −
U (Ts − T∞ )
CR q̇sol
.
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(103)
. . . .
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107
Eficiencia
Conceptos
Fundamentales
William Mejia
Galarza
Generalidades
Objetivos del capítulo
Sistema de
calificación
Termodinámica
La eficiencia de un planta de concentración para generar
electricidad viene dada por:
Primera ley
Combustión y
combustible
Segunda ley
Transferencia
de calor
ηsol =
Ẇout
Ẇout
=
A
Q̇incident
c q̇sol
(104)
Conducción
Convección
Radiación
Energías
renovables
Energía solar
.
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108
Descargar