Factor de compresibilidad Z

UNIVERSIDAD VALLE DEL SURESTE
DOCENTE: MAESTRO YSAURO RAMOS LEÓN
ASIGNATURA: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS PETROLEROS
ALUMNO: GERARDO PRESENDA DE LOS SANTOS
GRADO: 5TO TRIMESTRE
ACTIVIDAD: FACTOR DE COMPRESIBILIDAD
POSGRADO: MAESTRIA EN EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN DE HIDROCARBUROS
.
CALLE AGUSTIN DE ITURBIDE, ESQ. CALLE GUAYACAN S/N, COL. CONVIVENCIA, HUIMANGUILLO, TABASCO, MEXICO
FECHA: 05 DE NOVIEMBRE DE 2022
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS
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Compresibilidad: es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos
disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada manteniendo
constantes otros parámetros.
Cromatografía de gases: se define como un método de separación de los diferentes componentes
de una mezcla. Este método logra la separación de los mismos a través del paso de una muestra
por una fase estacionaria con la ayuda de la fase móvil, cada componente de la muestra tiene
propiedades particulares que permitirá su interacción en forma diferente entre la fase estacionaria
y móvil.
Estadística: La estadística es la ciencia de los datos, la cual implica su recolección, clasificación,
síntesis, organización, análisis e interpretación, para la toma de decisiones frente a la incertidumbre.
Hipótesis nula: es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una
hipótesis alternativa. Cuando se la utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta que una
evidencia estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique lo contrario.
Presión crítica: La presión crítica es, a temperatura crítica, la más alta presión a la que una sustancia
pura puede existir como líquido en equilibrio con su gas. Además es la mínima presión que debe
ejercerse para licuar un gas a temperatura crítica.
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS
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Presión reducida: La presión reducida se define como la presión actual P dividida por la presión
crítica Pc.
Punto crítico: es aquel donde que las propiedades intensivas (aquellas que no dependen de la
masa: densidad, viscosidad, etc.) del gas y líquidos son idénticas. Temperatura crítica: Toda
sustancia tiene una temperatura crítica, por arriba de la cual la fase gaseosa no se puede licuar,
independientemente de la magnitud de la presión ejercida. Ésta es también, la temperatura más
alta a la que puede existir una sustancia en estado líquido. Esto quiere decir, que por encima de la
temperatura crítica no puede distinguirse un líquido de un gas; se tiene simplemente, un fluido.
Temperatura reducida: La temperatura reducida se define como la temperatura actual T dividida
por la temperatura crítica Tc.
Factor de compresibilidad Z

La ecuación del gas ideal es muy simple y por ello
su uso es conveniente. Los gases se desvían del
comportamiento del gas ideal significativamente
en estados cerca de la región de saturación y el
punto crítico. Esta desviación del comportamiento
del gas ideal a una temperatura y presión dadas
con precisión puede ser explicada por la
instauración de un factor de corrección de factor
llamado El Factor de compresibilidad Z.

Porcentaje de error
𝑉𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 − 𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
𝑉𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
𝑥 100 implicado en el supuesto de
que el vapor sea un gas ideal, y la región donde el vapor puede
ser tratado como un gas ideal con menos de 1 por ciento de error.
Factor de compresibilidad Z

El Factor de compresibilidad, conocido también como el factor de compresión, es la razón del
volumen molar de un gas con relación al volumen molar de un gas ideal a la misma temperatura y
presión.
𝑍=
𝑃𝑣
𝑅𝑇
𝑃𝑣 = 𝑍𝑅𝑇

También puede ser expresado como:
El factor de compresibilidad es uno para los gases ideales
𝑍=

𝑅𝑇
𝑉𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
Donde 𝑉𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =
. Obviamente, Z = 1 para gases ideales. Para gases reales Z puede ser mayor o
𝑃
menor que la unidad. Cuanto más lejos Z está de la unidad, más el gas se desvía del
comportamiento de los gases ideales.
Factor de compresibilidad Z
Ecuación de Van Der Waals
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Para una descripción exacta del comportamiento PVT de los fluidos sobre intervalos amplios de
temperatura y presión, se requiere una ecuación de estado más completa que la ecuación virial.
Tal ecuación debe ser aplicable tanto para líquidos, como gases y vapores. Aun así, no debe ser
tan compleja como para presentar grandes dificultades numéricas o analíticas en su aplicación.
•
Las ecuaciones polinomiales que son cúbicas en el volumen molar ofrecen un compromiso entre
generalidad y simplicidad apropiado para muchos fines. Las ecuaciones cúbicas son, de hecho, las
ecuaciones más sencillas capaces de representar el comportamiento de líquidos y vapores. La
primera ecuación cúbica de estado práctica fue desarrollada por J. D. Van Der Waals.
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Van Der Waals derivo una ecuación capaz de describir la continuidad entre las fases líquido y
vapor.
Ecuación de Van Der Waals
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Propuesta en 1873, significó una modificación de la ecuación de gases ideales, a través de la
inclusión de dos correcciones importantes con respecto a ese modelo, según el cual un fluido esta
constituido por partículas puntuales que no interactúan entre sí. En primer lugar, Van Der Waals
establece que las moléculas tienen un tamaño finito y real, de manera que parte del volumen no
está disponible al movimiento molecular. Esto aumenta el número de colisiones con las paredes del
recipiente que contiene el gas, lo que implica un aumento en la presión (Malanowski y Anderko,
1992). En segundo lugar, existen interacciones entre moléculas en forma de atracciones mutuas
(cohesión), cuyo efecto es una disminución de la presión de la sustancia. De esta manera, llega a
una expresión de la presión con dos contribuciones.
Ecuación de Van Der Waals
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P: Presión del fluido.
V: Volumen total del recipiente en que se encuentra el fluido.
a: Atracción entre las partículas.
b: Volumen disponible de un mol de partículas.
n: Número de moles.
R: Constante universal de los gases ideales.
T: Temperatura.
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Las constantes a y b tiene valores positivos y son características del
gas individual. La ecuación de estado de Van Der Waals, se
aproxima a la ley de gas ideal PV=nRT a medida que el valor de
estas constantes se acerca a cero. La constante a proveer una
corrección para las fuerzas intermoleculares. La constante b es
una corrección para el tamaño molecular finito y su valor es el
volumen de un mol de átomos o moléculas.
EJEMPLO
1 m3 de aire a 27 °C y 1 atm se comprime hasta un volumen de 5 litros a temperatura constante. Calcular la
presión final empleando la ecuación de Van Der Waals.
Las constantes experimentales de la ecuación de Van Der Waals para el aire son:
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a=1,33 atm(l/mol)2
b= 0.0366 l/mol
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DATOS
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V1= 1m3
T1= 27°C = 300.15 K
P1=1atm
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V2= 5L
T2= 27°C = 300.15 K
•
P2 = ?
EJEMPLO
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Como la presión inicial es baja, el número de moles se puede calcular con la ecuación universal de los gases ideales.
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Se calcula la presión con la ecuación de Van Der Waals con las condiciones finales.
ECUACIÓN DE ESTADOS DE REDLICH-KWONG
Introducida en 1949, la ecuación de RedlichKwong fue una mejora considerable sobre
las otras ecuaciones de la época. Aún goza de
bastante interés debido a su expresión
relativamente simple.
Aunque es mejor que la ecuación de Van der
Waals, no da buenos resultados sobre la fase
líquida y por ello no puede usarse para
calcular precisamente los equilibrios
líquido-vapor. Sin embargo, puede usarse
conjuntamente con expresiones concretas
para la fase líquida en tal caso.
𝑷=
𝑹𝑻
𝒗−𝒃
−
𝒂
𝑻𝒗 𝒗+𝒃
Donde:
P = Presión
R = constante de los gases
(8.31451 J/mol·K)
T = Temperatura
V = Volumen
ECUACIÓN DE ESTADOS DE REDLICH-KWONG
La ecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular las propiedades de la fase
gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad
del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica.
El uso de esta ecuación requiere el uso de Tc y Pc - correspondientes a los parámetros
a y b - para cada componente.
Parámetros Del Componente Puro
𝒂 = 𝟎. 𝟒𝟐𝟕𝟒𝟕
𝑹𝟐𝑻𝒄𝟐.𝟓
𝑷𝒄
𝑹𝑻𝒄
𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟔𝟔𝟒
𝑷𝒄
EJEMPLO
Propano puro es mantenido en un recipiente cerrado a 100 ºF. Tanto el gas como el
líquido están presentes. Calcular, empleando la EOS de Redlich-Kwong, la densidad
de las fases líquida y gaseosa.
SOLUCION
1. Calcular los parámetros a, b, A, y B
a  0.42747
10.73 2 666  2.5
b  0.08664
a  914,110.1
616 .3
10.73666
616.3
b  1.0046
EJEMPLO
A
914,110 .1185 
10.73 2 560 2.5
A  0.197925
1.0046 185 
10.73 560 
B  0.03093
B
2. Sustituir los parámetros A y B y encontrar los valores de Z:
Z 3  Z 2  0.1660384Z  0.0061218  0
ZV = 0.802641
ZL = 0.0527377
EJEMPLO
3. Determinar la densidad de la fase líquida y de la fase gaseosa.
L 
V 
(185)(44.0)
0.0527377 10.73 560 
185 44 
0.802641 10.73 560 
 L  25.7Lb / ft 3
 V  1.688 Lb / ft 3