z Vectores Un segmento de recta en el espacio que parte de un punto hacia otro, es decir, que tiene dirección y sentido. En latín vector, vectoris (“el que conduce”). Módulo o magnitud: se refiere a la longitud o amplitud del vector o segmento de recta. Dirección: se refiere a la inclinación que posee el vector con respecto a un eje horizontal imaginario, con el cual forma un ángulo. Línea de acción. Sentido: se refiere a la orientación del vector, indicado por la cabeza de la flecha del vector. z Representación gráfica de sistemas de vectores z Por direcciones: Por ubicaciones: z z z z z Propiedades de los vectores a) Igualdad de 2 vectores: Dos vectores son iguales cuando su magnitud, dirección y sentido también son iguales. b) Adición: Solo se pueden sumar dos o mas vectores si tienen las mismas unidades de medida. Por ejemplo, no es posible sumar un vector fuerza con un vector desplazamiento. c) Negativo de un vector: Aquel vector negativo que sumado al vector a, da un resultado igual a cero. Por tanto, A + (-A) = 0. Tienen misma magnitud y dirección de dicho vector, pero su sentido es contrario. d) Ley conmutativa de la adición de vectores: Cuando se suman dos vectores, la resultante de la adición es la misma, sin importar el orden en que se sumen los vectores. e) Propiedad de transmisibilidad del punto de aplicación: El efecto externo de un vector deslizante no se modifica si es trasladado en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción. f) Propiedad de vectores libres: Los vectores no se modifican si se trasladan paralelamente a si mismos. z z Suma y resta de vectores por el método analítico z Suma y resta de vectores por el método gráfico Paralelogramo Polígono z Suma y resta de vectores expresados mediante pares ordenados z z z Multiplicación de un vector por un escalar z Ejercicios z Suma y resta de vectores colineales z z z Método del triangulo z z z Método del polígono z z z z Suma de vectores con unidades Cuando necesitamos sumar dos o mas magnitudes escalares de la misma especie lo hacemos aritméticamente. Por ejemplo, 2kg + 5kg = 7kg; 20m + 10m + 5m = 35m; 200K + 100K= 300K. Sin embargo, para sumar magnitudes vectoriales debemos considerar su dirección y sentido. z z z Composición y descomposición rectangular de vectores En un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente, el cual contenga un numero mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el sistema equivalente tiene un número mayor de vectores, el procedimiento se llama descomposición. Si tiene un numero menor de vectores, el procedimiento se denomina composición. Componentes rectangulares o perpendiculares. z z z z z z z z z Suma de vectores angulares o concurrentes Para encontrar la resultante por el método analítico se usa el teorema de Pitágoras si los dos vectores forman ángulo de 90°, pero si originan cualquier otro ángulo se usara la ley de los cosenos y para calcular el ángulo de la resultante se aplicara la ley de los senos. z z z z z z z Suma de mas de dos vectores concurrentes o angulares z z z z
