ESCUELA DE VERANO 2008 – MATEMÁTICAS I Profesor: Rodolfo Carvajal Auxiliares: Alex Becerra, Mauricio Quezada, Nicolás Gotschlich. PAUTA EJERCICIO #1: VECTORES PROBLEMA 1.(i) Realizando las operaciones entre los vectores se obtiene: 1 a OA 0 0 0 OB 2 b 2 1 2 0 1 2 3 b 2 a 3 2 0 3 OC 1 1 0 3 OD 3 a b 3 0 1 1 Al graficar los puntos A, B, C y D se obtiene: (ii) Para verificar la igualdad entre los vectores, se calcula cada uno de ellos y luego se comparan: 3 1 2 OD OA AD 1 0 1 2 0 2 OC OB BC 3 2 1 2 AD BC 1 1 0 1 OA OB BA 0 2 2 3 2 1 OD OC CD 1 3 2 1 BA CD 2 Ahora para verificar que dos vectores son perpendiculares entre ellos es necesario realizar el producto punto entre ellos y si el resultado es cero; se cumple: 2 1 ADCD 2 1 1 (2) 2 (2) 0 1 2 AD CD 2 1 AD BA 2 1 1 (2) 2 (2) 0 1 2 AD BA 2 1 BC CD 2 1 1 (2) 2 (2) 0 1 2 BC CD 2 1 BC BA 2 1 1 (2) 2 (2) 0 1 2 BC BA