SESION 07 El PLANO 1 www.usat.edu.pe EL PLANO PLANO (RAE). Geom. Superficie plana. superficie plana f. Geom. superficie que puede contener una recta imaginaria en cualquier dirección. Es el ente ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas. 2 www.usat.edu.pe DETERMINACIÓN DE UN PLANO. Un plano queda determinado en cualquier de las siguientes formas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Tres puntos no situados en una recta. Un punto y una recta. Dos rectas que se cortan. Dos rectas paralelas. Por su orientación y pendiente y un punto perteneciente a él. Por figuras geométricas como un triangulo o un paralelogramo. www.usat.edu.pe DETERMINACION DE UN PLANO AH AH CH BH CH BH H F BH H F CF BF AF AF CF CONDICION 1: Por tres puntos no colineales o no situados en una recta: www.usat.edu.pe CONDICION 2: Un punto y una recta. DETERMINACION DE UN PLANO BH AH DH CH CH H F CF DH AH BH H BF F CF AF AF DF DF BF CONDICION 3: DOS RECTAS QUE SE CORTAN www.usat.edu.pe CONDICION 4: DOS RECTAS PARALELAS RECTAS NOTABLES EN UN PLANO La recta AX RECTA HORIZONTAL BH AH VM XH CH H “ AF “ F BF XF CF www.usat.edu.pe RECTAS NOTABLES EN UN PLANO La recta MN RECTA FRONTAL BH MH NH “ CH AH H “ F BF MF AF VM NF CF www.usat.edu.pe RECTAS NOTABLES EN UN PLANO RECTA DE PERFIL BH XH AH H F YH CH BF BP XF “ AF XP CF CP YP YF “ P www.usat.edu.pe VM AP RECTAS CONTENIDAS EN UN PLANO Esta debe de cotar como minimo con dos puntos del plano ABC BH YH XH NH MH CH AH H F MF 1.- trazamos la recta MN, que intercepte al plano ABC, en los puntos XY, En el plano horizontal. CF AF YF XF Si una recta corta a dos rectas contenidas en un plano, entonces esta recta estará contenida en el plano. NF BF www.usat.edu.pe 2.- proyectar los puntos XY en sus planos de proyección respectivos. PUNTOS CONTENIDOS EN UN PLANO PUNTO CUALQUIERA Si un punto se encuentra contenido en un plano, estará contenido también en una recta perteneciente a un plano. BH XH OH CH H F YH AH 1.- Trazar una recta que pase por el punto “O” 2.- Permitirá detectar los puntos ”XY” AF YF XF OF CF BF www.usat.edu.pe 3.- Proyectar los puntos “XY” a todas sus vistas. 4.- Unir los puntos XY Y verificar si el punto “O” esta contenida en la recta VISTA DE CANTO DE UN PLANO Método práctico 1 B1 1.- Seleccionar la vistas. H C1 XH A1 2.Trazar una recta horizontal paralela al plano HF. BH 2.- Trasladar los puntos de la recta a todos sus planos. VM AH CH ⑊ F AF ⑊ XF BF www.usat.edu.pe H CF 3.- La recta, se encuentra en verdadera magnitud. Trazar un plano auxiliar perpendicular a la recta VM. 4.- Trasladar los puntos del plano ABC al plano auxiliar VERDADERA MAGNITUD DE UN PLANO AH PLANO DE CANTO H 1 XH VM 1 BH A1 2 B1 H CH F CF XF ⑊ ⑊ C1 B2 PLANO VM BF AF C2 Para determinar la V.M de un inicialmente su vista de canto . plano es necesario hallar Luego se toma una vista auxiliar paralela a esta vista de canto y en ella se tendrá la verdadera magnitud requerida. www.usat.edu.pe A2 • Determinar la vista de canto y la plano ABC. verdadera magnitud del H 1 BH 1 B1 XH CH AH H C1 A1 F 2 C2 B2 AF XF CF BF A2 www.usat.edu.pe ORIENTACIÓN DE UN PLANO BH N XH 60° VM CH AH H BF AF ⑊ F La orientación de un plano está definida por la orientación de las rectas horizontales (recta notable) pertenecientes al plano. XF CF www.usat.edu.pe 1.- Determinar la vista de canto y la verdadera magnitud del plano XYZ. X (2,2,2) Y (8,8,6) Z (5,5,10) (COTA, ALEJAMIENTO, APRATAMIENTO) ESC 1:100 2.- Determinar la vista de canto y la verdadera magnitud del plano W,X,Y,Z. W(8,6,2) X (2,14,4). Y (1,12,12) Z (6,1,10) 1:100 3.- Determinar la distancia del punto “P” a la recta AB A (2,2,2) B (6,6,8) P (5,5,10) www.usat.edu.pe POSICIONES PARTICULARES DEL LA PLANO. PLANO HORIZONTAL, PLANO FRONTAL, PALNO DE PERFIL www.usat.edu.pe POSICIONES PARTICULARES DEL LA PLANO. PLANO VERTICAL, PLANO NORMAL, PLANO PERPENDICULAR www.usat.edu.pe fjimenez@usat.edu.pe http://www.facebook.com/usat.peru https://twitter.com/usatenlinea https://www.youtube.com/user/tvusat https://plus.google.com/+usateduperu www.usat.edu.pe
