UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS Determinación de Parámetros de Fases de Minado para Optimizar el VAN del Tajo Esperanza en Mina El Toro. TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: INGENIERO DE MINAS AUTOR: Br. Paredes Valderrama, Jonathan Franic ASESOR: Mg. Gonzales Torres, Jorge Omar TRUJILLO – PERÚ 2021 i Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación DEDICATORIA A mis padres Roberta Valderrama Rodríguez y Abercio Paredes Torres, por su apoyo incondicional. A mi esposa Kasandra e hija Bianca quienes han sido mi mayor motivación para nunca rendirme y poder llegar a ser un ejemplo a seguir; y a esos verdaderos amigos con los que compartimos todos estos años. A nuestros docentes por sus enseñanzas, motivación y por ser pilares fundamentales en mi formación profesional. Paredes Valderrama, Jonathan Franic Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. ii AGRADECIMIENTO A Dios por permitirme tener vida, salud y poder realizar uno más de mis propósitos. A mi Alma Mater, la Universidad Nacional de Trujillo que con sus excelentes docentes me otorgaron los conocimientos para la base de mi vida profesional. A mis padres Roberta Valderrama Rodríguez y Abercio Paredes Torres por la confianza, oportunidad y recursos para lograr mi formación profesional, a mis hermanos, a mi esposa Kasandra e hija Bianca por su amor y apoyo incondicional. Al Ing. Oscar Moreno por sus valiosos consejos y enseñanzas para mi crecimiento profesional y personal. Paredes Valderrama, Jonathan Franic iii Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación PRESENTACIÓN Señores Miembros del jurado: De conformidad con lo dispuesto en el reglamento de grados y títulos de la Escuela Profesional de Ingeniería de Minas de la Universidad Nacional de Trujillo, me honra presentar a consideración de vuestro elevado criterio el presente trabajo titulado: “Determinación de parámetros de fases de minado para optimizar el van del tajo Esperanza en mina El Toro” Con la finalidad de obtener el título de Ingeniero de Minas. Es mi deseo señores miembros del jurado que este trabajo, producto de gran esfuerzo y dedicación con el cual fue realizado, alcance sus expectativas, sea relevante para la escuela y de proyección a la comunidad. Br. Paredes Valderrama, Jonathan Franic Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. iv RESUMEN La finalidad de la presente investigación estuvo en relación a la determinación de las fases de minado para optimizar el VAN del tajo Esperanza en Minera El Toro. El problema surge a partir de las deficiencias de los parámetros de fase de minado, en el cual no se tiene en cuenta antecedente concreto para un ancho de fases de minado y posición de rampa de pit final corrector para optimizar el VAN. Presenta una metodología de carácter cuantitativo, no experimental de tipo transversal descriptivo y aplicativo. Entre los resultados adquiridos, en relación al análisis de parámetros de entrada se consideró la selección del Pit 19 de 20 presentando un mayor NVP de US$ 63’724,996.00 con un SR de 0.296. Así mismo, con el empleo del software Minesight se obtuvo un VAN para la primera fase de S$ 34’423,802.00 con una extracción total de 6’970,959 Tn de mineral, recuperando un total de 1’817,084 g de Oro fino con un SR de 0.1696; para una segunda fase se obtuvo un VAN máximo de US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral, recuperando 1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un VAN máximo de US$ 12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral. Recuperando 918,239 g de Au fino y finalmente en el diseño de las fases operativas se tuvo una variación de VAN de 9.6%. Concluyendo que, la determinación de parámetros de fases de minado influye directamente en el VAN del Tajo Esperanza. Palabras Claves: Optimizar, VAN, Fases de minado, Rampa v Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación ABSTRACT The purpose of this research was related to the determination of the mining phases to optimize the NPV of the Esperanza pit at the El Toro Mining Unit, 2021. The problem arises from the deficiencies of the mining phase parameters, which do not take into account a concrete background for a width of mining phases and position of the final corrective pit ramp to optimize the NPV. It presents a quantitative, non-experimental methodology of descriptive and applicative transversal type. Among the results acquired in relation to the analysis of input parameters, the selection of Pit 19 out of 20 was considered, presenting a higher NVP of US$ 63'724,996.00 with a SR of 0.296. Likewise, with the use of Minesight software a NPV for the first phase of S$ 34'423,802.00 was obtained with a total extraction of 6'970,959 Tn of ore recovering a total of 1'817,084 g of fine gold with a SR of 0. 1696, for a second phase a maximum NPV of US$ 14'452,247.00 was obtained extracting a total of 7'952,082 Tn of ore recovering 1'548,027 g of fine Au and in the last phase a maximum NPV of US$ 12'610,884.00 was obtained extracting 4'157,982 Tn of ore. Recovering 918,239 g of fine Au and finally in the design of the operative phases there was a variation of NPV of 9.6%. Concluding that the determination of mining phase parameters has a direct influence on the NPV of the Esperanza Pit. Key Words: Optimize, NPV, mining phases, Ramp Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. vi ÍNDICE GENERAL TRUJILLO – PERÚ ........................................................................................................ i DEDICATORIA ............................................................................................................. ii AGRADECIMIENTO ................................................................................................... iii PRESENTACIÓN ......................................................................................................... iv RESUMEN ...................................................................................................................... v ABSTRACT ................................................................................................................... vi ÍNDICE GENERAL ..................................................................................................... vii ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................. viii ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................... viii I. CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ........................................................................ 1 1.1. Realidad problemática ....................................................................................... 1 1.2. Enunciado del Problema .................................................................................... 2 1.3. Hipótesis ............................................................................................................ 2 1.4. Justificación ....................................................................................................... 2 1.5. Objetivos ............................................................................................................ 3 1.6. Limitaciones ....................................................................................................... 4 CAPITULO II: MARCO TEÓRICO ........................................................................... 4 2.1. Antecedentes ...................................................................................................... 4 2.2. Teorías que sustentan el trabajo ......................................................................... 8 2.3. Definición de términos..................................................................................... 30 CAPITULO III: MATERIALES Y MÉTODOS ....................................................... 31 3.1. Material ............................................................................................................ 31 3.2. Métodos ........................................................................................................... 31 3.3. Técnicas ........................................................................................................... 32 3.4. Procedimiento .................................................................................................. 32 CAPÍTULO IV A: RESULTADOS ............................................................................ 34 4.1. Análisis de los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado . 34 4.2. Optimizar el VAN en las fases de minado variando el ritmo de producción anual 46 4.3. Diseño de las fases operativas y evaluación de las rampas de acceso en el VAN final de la fase ............................................................................................................. 49 CAPITULO IV B: DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................... 54 CAPITULO IV C: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................ 58 vii Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 60 PÁGINA COMPLEMENTARIAS ............................................................................. 65 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Software disponible en el mercado .................................................................. 18 Tabla 2. Datos de entrada para MSOPIT ....................................................................... 18 Tabla 3. Parámetros de diseño de vías de acarreo de un solo sentido ........................... 27 Tabla 4. Parámetros de diseño de vías de acarreo de doble sentido .............................. 27 Tabla 5. Inventario de recursos. .................................................................................... 34 Tabla 6. Inventario de recursos por zona. ..................................................................... 35 Tabla 7. Cuadro litológico de Tajo Esperanza.............................................................. 36 Tabla 8. Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual. ........ 41 Tabla 9. Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual. Restringido en zonas de baja mineralización. ................................................................ 44 Tabla 10. Inventario de recursos. .................................................................................. 46 Tabla 11. Esquema de carguío. ..................................................................................... 47 Tabla 12. Fases de minado y su valor máximo del VAN ............................................. 47 Tabla 13. Reservas probadas por fase........................................................................... 47 Tabla 14. Vista del modelo de bloques por fases. ........................................................ 48 Tabla 15. Volumen por fases ........................................................................................ 50 Tabla 16. VAN operativo .............................................................................................. 52 Tabla 17. Variación porcentual del VAN operativo. ..................................................... 52 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Variación de VAN modificando el ancho de fases de minado ...................... 10 Figura 2. Variación de VAN Modificando Posición de Rampa en Pit final ................ 10 Figura 3. Fases de Minado ........................................................................................... 11 Figura 4. Determinación del Pit final con Algoritmo Learchs & Grossmann .............. 15 Figura 5. Metodología de Algoritmo Learchs & Grossmann ....................................... 16 Figura 6. Matriz de Beneficio - Algoritmo Learchs & Grossmann .............................. 16 Figura 7. Valor del Pit Final ......................................................................................... 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. viii Figura 8. Esquema razón estéril- Mineral descendente ................................................. 21 Figura 9. Esquema Razón Estéril – Mineral Creciente. ................................................ 22 Figura 10. Esquema razón estéril – mineral constante .................................................. 22 Figura 11. Esquema razón estéril – Mineral compensada ............................................ 23 Figura 12. Pits Anidados Tajo Diana ............................................................................ 24 Figura 13. Procesamiento de datos ............................................................................... 33 Figura 14. Modelo de recursos. .................................................................................... 35 Figura 15. Litologías presentes en el Tajo Esperanza. . ¡Error! Marcador no definido. Figura 16. Azimut o dirección de minado de Tajo Esperanza. .................................... 38 Figura 17. Valor por tonelada de cada bloque. ............................................................. 40 Figura 18. Van y Mineral por pit .................................................................................. 42 Figura 19. VAN Y Stripping Ratio............................................................................... 43 Figura 20. Vista de Pit 19 ............................................................................................. 43 Figura 21. Van y Mineral ............................................................................................. 45 Figura 22. Vista de Pit 19. ............................................................................................ 45 Figura 23. Geometría del talud. .................................................................................... 49 Figura 24. Diseño de fase operativa ............................................................................. 51 Figura 25. Vista de influencia de diseño de la fase operativa. ..................................... 51 Figura 26. Vista gráfica de VAN operativo y SR operativo. ....................................... 53 ix Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y 1 Comunicación I. CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN 1.1. Realidad problemática Mina “El Toro” el cual es un proyecto minero aurífero a tajo abierto, que hace 2 años pasó a considerarse gran minería. La problemática presente Mina El Toro está basada en las deficiencias presentes en los parámetros de fases de minado, así mismo se indica que no se tiene un antecedente concreto para afirmar que un determinado ancho de fases de minado y posición de rampa de pit final es el correcto para optimizar el VAN. Mina El Toro contempla fases de expansión en el tajo Diana, presentando las siguientes características como una distancia entre fases de 30 a 60 metros (para mina El Toro se presenta un espacio mínimo operativo de 30 metros), un ancho de banqueta de 3 metros, un ángulo de talud de 69° y un ángulo de talud final de 38°, un ángulo interrampa de 53° y un ancho de rampa de 11 metros. Además, dichos parámetros mencionados permitirán generar modificaciones en el diseño de Tajo Esperanza, logrando conseguir un beneficio relativamente mayor, consigo lograr algunas modificaciones de algunos parámetros tales como el ancho operativo de fases que podría estar dado entre 50 a 80 metros o de 80 a 120 metros, con el fin de minar con 2 o 3 equipos de carguío en el mismo frente, modificar la ubicación de rampa atrás del talud en el pit final, entre otros aspectos. Por lo cual, el diseño de pit final y las fases de mina son el primer paso a evaluar en la rentabilidad del yacimiento, consigo permitiendo generar planes de producción, los cuales permitirán elaborar presupuestos y medir la rentabilidad de la mina, así mismo, un correcto desarrollo de la mina, mediante la eficiencia, operatividad y rentabilidad Mina El Toro mantiene una proyección de apertura del nuevo tajo denominado “Esperanza”, para lo publicada cual se determinará las fases óptimas permitan maximizar el Esta obra ha sido bajo la licencia Creativeque Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 2 VAN del tajo mencionado, y consigo generar una sostenibilidad en el transcurso del tiempo. 1.2. Enunciado del Problema ¿Cómo influirá la determinación de parámetros de fases de minado en el VAN del tajo Esperanza en mina El Toro? 1.3. Hipótesis La determinación de parámetros de fases de minado influirá directamente en el VAN del tajo Esperanza en Mina El Toro. 1.4. Justificación Justificación teórica En toda ejecución de un proyecto minero a cielo abierto se debe tener un conocimiento efectivo de los límites finales del Pit, con la finalidad de ubicar las instalaciones, servicios auxiliares, botaderos de estéril, planta de tratamiento entre otros, con la finalidad de no generar gastos a futuro por traslados innecesarios. Es crucial en un proyecto minero, contar con un detallado sistema de bloques, ya que al encontrarse con altas leyes de mineral permitirá generar reservas mínimas y viceversa, siendo las reservas minerales fuentes de ingreso neto. Por ello, la presente investigación pretende determinar los parámetros óptimos de las fases de minado, con el fin de generar una ubicación estable para la rampa en el pit final y consigo conocer el ancho de fase de minado, permitiendo optimizar el VAN del tajo Esperanza. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y 3 Comunicación Justificación metodológica Para lograr desarrollar los objetivos de la presente investigación se tendrá en cuenta los parámetros de fase de minado, el cual permitirá conocer la geología, geomecánica y economía de la que dispone Mina El Toro, así también lo costos actuales de la mina mediante el análisis documental, por otra parte, se tendrá en cuenta variaciones de los parámetros de diseño de fases de minado tal como el ancho y posición de rampa en pit final con el fin de lograr maximizar el VAN y consigo la evaluación del mismo. Justificación práctica La presente investigación busca determinar los parámetros óptimos de las fases de minado y consigo evaluar la variación del VAN al generar dichas modificaciones en relación al ancho y posición de la rampa en el pit final de Tajo Esperanza en Mina El Toro. Así mismo, dicha investigación es de gran importancia, ya que la maximización del VAN permitirá generar un mayor crecimiento económico y consigo una mayor recuperación del mineral de acuerdo a la expansión del Pit. 1.5. Objetivos Objetivo general - Determinar los parámetros de fases de minado para optimizar el VAN del tajo Esperanza en Mina El Toro. Objetivos específicos - Analizar los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado en el tajo Esperanza – Mina El Toro. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 4 - Optimizar el VAN en las fases de minado considerando el ritmo de producción anual. - Diseñar las fases operativas para evaluar el impacto que genera la rampa de acceso en la optimización de las fases. 1.6. Limitaciones La presente investigación no presento limitaciones en relación a la adquisición de información CAPITULO II: MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes Internacional (Loor, 2020), en su investigación titulada “Aplicación de inteligencia artificial para el agendamiento y optimización del diseño de fases en minería a cielo abierto”; tuvo como finalidad desarrollar una metodología que apoye el diseño óptimo de minas a cielo abierto, usando fases de explotación generadas a través de un algoritmo genético. En la cual concluyó que se ejecutó un estudio numérico para comparar las soluciones logradas entre la metodología tradicional y la IA, tanto previo como posterior al diseño. En cuanto a la comparación del VAN (previo al diseño), se obtienen mejores resultados con el método tradicional para ambos casos de estudio. Los planes de producción de la metodología IA, priorizan la extracción de estéril durante los primeros períodos, por lo que el VAN tiende a reducir. Otra razón de esta variación, en términos de VAN, es que la metodología IA incorpora más restricciones que la tradicional. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y 5 Comunicación (Salas, 2018) En su investigación titulado “Factibilidad en yacimientos polimetálicos a pequeña escala Open Pit” tuvo como fin estudiar la factibilidad de un depósito polimetálico de escala media con el uso del método de minería a cielo abierto. Consigo, se escogió una base de datos geológicos de un depósito mineral de plomo – zinc, permitiendo generar un plan productivo a largo plazo. Lo mencionado anteriormente, tuvo como fin lograr responder si el subproducto de plomo puede producirse o no. Por consiguiente, se cuantifico el ingreso y costo de explotación monometálica, para luego cuantificar la polimetálica, y realizar una comparación de ambos logrando obtener el beneficio final. Por último, se realiza la búsqueda de rasgos de viabilidad con el fin de establecer posibilidades de extracción polimetálica de un proyecto minero y consigo determinar las variables de decisión óptimas en el proceso de planeamiento minero, logrando demostrar que el funcionamiento de una mina polimetálica que se encuentra basada en la producción de un solo producto no genera optimización en el VAN operativo, debido a que la extracción polimetálica genera un crecimiento del VAN en un 12.9%. Se llega a la conclusión que, la explotación de diversos metales debe realizarse en un margen amplio tal como dicho caso mencionado, pero siempre teniendo conocimiento que cada deposito mineral es diferente a otras debido a las condiciones geológicas que están dadas por su ubicación, lo que implica decir que es imposible que la extracción polimetálica siempre será factible. (Suárez, 2017) En su tesis de investigación titulado “Diseño de fases de explotación en minas a cielo abierto generadas a través de un algoritmo genético”, tuvo como finalidad desarrollar una metodología para solucionar el problema del agendamiento en minas a cielo abierto, usando fases de explotación generadas a través de un algoritmo genético. Así mismo, se busca un enfoque integral, respetando las condiciones operacionales de extracción open pit y el agendamiento que posibilite el Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 6 alcance del VAN máximo. Para la adquisición de los resultados se estudió un caso de estudio de un modelo de bloques trabajado por la metodología tradicional, usando la herramienta DOOPLER y por la metodología propuesta utilizando algoritmos genéticos. Dichos modelos de bloques contenían 53271 bloques, con un tamaño de 30m x30m x 30m, con una ley de corte de 0.43%, un tonelaje de mineral de alrededor de 325 millones de toneladas. Consigo, se realizó la comparación de resultados del algoritmo genético con el enfoque tradicional, demostrando que es posible originar volúmenes de manera automática y que se encuentren próximos a los diseños de operación y los valores de VAN son comparados con los adquiridos mediante la metodología tradicional de pit anidados. En conclusión, la implementación del algoritmo genético en las fases generadas, permiten un incremento de la cantidad del material y consigo perder un 20% del valor en relación al VAN inicial. Nacional (Chura, 2019) En su investigación titulado “Optimizar el planeamiento a largo plazo de la mina a tajo abierto TACAZA - CIEMSA utilizando los softwares mineros GEMCOM WHITTLE Y MINESIGHT”; tuvo como fin optimizar el planeamiento a largo plazo usando los softwares GEMCOM WHITTLE y MINESIGHT que permitan mejorar la valorización de la mina a tajo abierto TACAZA. Cuyo diseño representativo fue aplicada, descriptiva- explicativa. Así mismo, se elaboró un planeamiento a largo plazo con el empleo de los software Gemcom y MineSight, permitiendo lograr adquirir resultados como un pit final con un total de 3’244,700 TM de mineral con una ley promedio de 1.27% de Cobre como reserva minable, además de 5 fases de minado distribuidas en tres zonas, 4 botaderos que permiten depositar más de 2.5 millones de TM de desmonte, por consiguiente el planeamiento estratégico de producción permitió estimar la vida de la mina en 8 años con una rentabilidad mayor a los 43 millones de Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y 7 Comunicación dólares. En conclusión, el conjunto de todos los elementos, permitió dar un mejoramiento en la valorización de la mina a tajo abierto estimando un VAN igual a 4.9 millones de dólares y un TIR del 18%. (Ticllasuca, 2019) En su investigación titulada “Planeamiento de minado a corto plazo para optimizar la producción en la Unidad Minera Pallancata de Hochschild Mining S.A.” tiene como fin la elaboración de plan de minado a corto plazo para optimizar la producción en la Unidad Minera Pallancata. El planeamiento estuvo basado en la estimación de recursos minerales y reservas por explotar, plan de laboreo, programa de avances, generación de desmontes, ciclo de minado, plan de consumo de insumos, proyección de persona y proveedores. Esto contribuyó a que la producción real alcance un crecimiento del 3%, contando con costos reales de US$95.62/Ton, resultando en un costo menor a lo planificado de US$ 95.91/Ton. Dicho crecimiento, permitió generar el aumento de finos de plata y oro, generando mayor ingreso por ventas de plata, con un aumento de margen operativo bruto de US$ 408,130. Respecto a la evaluación económica del plan de producción proyectado y real del 2018, se presenta una mejora en la extracción de material y por consiguiente reducir el costo e incremento de los ingresos. Finalmente, se realizó una evaluación del flujo de caja proyectada y real considerando una tasa de descuento del 12%, obteniendo un crecimiento del NPV de US$. 630.00 y una Tasa Interna de Retorno del 19%. (Chara, 2018) en su investigación titulada “Optimización del NVP aplicando la temporalidad del modelo económico para incrementar el beneficio en compañía Minera Antapaccay S.A.” tuvo como finalidad incrementar la rentabilidad mediante la optimización del NVP en función de los parámetros económicos tales como precio de metal, costos de minado, etc., parámetros geométricos como estructura y morfología del Esta obra pendiente ha sido publicada bajo la parámetros licencia Creative Commons yacimiento, del terreno, etc., geotécnicos tales Reconocimiento-No como el ángulo Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 8 máximo estable de cada talud en cada dominio estructural en el cual se haya distribuido el yacimiento., parámetros operativos tales como altura de banco, ancho de berma, pisa, ancho de fondo entre oros, medio ambientales y botaderos. Los resultados adquiridos indicaron que se logró optimizar el NPV mediante la aplicación de la temporalidad al modelo económico con el fin de aumentar el beneficio y la rentabilidad de la mina, así mismo al aplicar la evaluación económica de los valores presentes netos se obtuvo un total de US$ 3635 millones de dólares y en el caso de aplicación de temporalidad en el modelo económico se obtuvo un total de US$ 3704 millones de dólares con una diferencia mayor a US$ 68 millones de dólares mejorando el Valor Presente Neto en un 2% de plan base dando a conocer que el plan de minado con los pushbacks del valor presente del bloque es mucho rentable que el plan de minado con los pushbacks de tajos anidados. 2.2. Teorías que sustentan el trabajo 2.2.1. Planificación Minera La planificación se encuentra en base al proceso ingenieril en mina, en el cual se transforma el recurso mineral para obtener un negocio productivo, y en relación a las estrategias planteadas por la empresa. Su objetivo principal de la planificación minera a cielo abierto está dado generalmente en lograr adquirir agendas anuales eficaces que permitan dar un VAN elevado luego de adquirir la producción mezcla, secuenciación restricción del talud en tajos. Consigo la planificación de tareas o actividades busca generar una programación para la extracción de recursos de acuerdo a la información otorgada en las operaciones, en breves palabras a medida que se elimina información se va visualizando los datos relevantes presentes en la producción (Díaz Pizarro, 2017) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y 9 Comunicación Con la finalidad de adquirir resultados establecidos en el planeamiento minero, se cuenta con dos métodos de alcance del buen desempeño, donde el primer método está basado en las técnicas de simulación con datos reales permitiendo generar gran diversidad de hipótesis a las que se les aplica un análisis profundo logrando trabajar sobre las mismas. Si bien, la importancia que genera el primer método está dada en la aplicación de simulaciones mineras, permitiendo lograr la minimización de costos y tiempos en las actividades específicas, así también, la minimización de riesgos laborales al momento de tomar decisiones y la posibilidad de realizar modelos de simulaciones ligadas a la realidad. Por consiguiente, el segundo método, está basada en la optimización de un plan ya planteado o se basa en la simulación ya realizada. Su objetivo primordial está basado en la mejora pertinente sin generar desviaciones en los objetivos plasmados. Hoy en día, resultan imprecisas las aproximaciones usadas en la estimación de reservas, la optimización de planeación y el cálculo de producción mineral. Por lo que se es válido tener en cuenta que dicha incertidumbre minimiza con el establecimiento y la definición de normas internacionales y de la estimación de recursos minerales, tal como el caso de la norma The JORC CODE (Franco, Branch, & Jaramillo, 2012) 2.2.2. Optimización Permite maximizar el VAN mediante la modificación del ancho operativo de fases de minado posición de rampa en el Pit final (Chura, 2019). Así mismo, se puede generar variaciones en el VAN de acuerdo a la modificación de ancho de fases de minado tal cómo se presenta en la figura 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 10 Figura 1. Variación de VAN modificando el ancho de fases de minado Fuente: Elaboración Propia Por otra parte, al generar una variación en la posición de la rampa atrás del talud se produce un VAN mayor, debido a que se genera una mayor recuperación del mineral siempre y cuando se considere una expansión del pit final. Figura 2. Variación de VAN Modificando Posición de Rampa en Pit final Fuente: elaboración propia 2.2.3. Fases de minado (Dadgelen K., 2001) en su investigación “Estrategias para mejorar la economía de los proyectos mineros a través de la Planificación Minera” define a una fase de minado como una unidad de producción dentro del pit final, tajos sucesivos intermedios que son Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y11 Comunicación minados rentablemente en un periodo de vida de la mina y satisface los procesos existentes. También se denomina fase de minado a una expansión o incremento factible de los límites del pit final. Figura 3. Fases de Minado Fuente: (Dadgelen K., 2001) en su investigación “Estrategias para mejorar la economía de los proyectos mineros a través de la Planificación Minera”. 2.2.4. Metodología tradicional en la Planificación Minera La planificación minera tradicional toma en cuenta una secuencia de etapas que inicia con un modelo de bloques en el cual se representa los volúmenes y leyes y consigo contiene parámetros económicos, geométricos operacionales. De acuerdo a (Whittle, 2011), las etapas mantienen la siguiente secuencia: Modelo de bloques, valorización del modelo de bloques, la generación de Pits anidados (mediante el modelo de Lerchs y Grossman), la definición de fases y construcción del plan de producción, el diseño minero y finalmente, el plan de producción. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 12 2.2.4.1. Estimación del Pit final El problema que genera la determinación del pit final, consiste en hallar el contorno óptimo de dicho pit mediante la estimación de leyes de o de los elementos de interés, las estimaciones de cosos de mina y los procesos, además de las restricciones físicas dadas por la procedencia y el ángulo del talud (Corzo & Franco, 2013) Para el proceso de la estimación del pit final se debe de tener en cuenta 3 modelos geológicos principales: Modelo geológico: se da en la etapa inicial con las perforaciones. Así mismo, comprende un modelo geoquímico (Lees de Au), un modelo litológico, modelo de zona mineral y modelo de alteraciones. Es por ello, que la determinación de leyes y la geometalurgia se da mediante la estadística y la geoestadística, logrando así determinar las reservas geológicas en base al modelo de bloques (Pirela & Ramírez, 2017) Modelo económico: En este modelo se establecen los costos unitarios para cada actividad, los mismos que, junto al precio de venta del oro y la recuperación metalúrgica, sean manejados en la determinación del beneficio de cada bloque (modelo de bloques) y por ende en la evaluación del pit final. (Pirela & Ramírez, 2017) Modelo geotécnico: Aquí se define el ángulo de talud de trabajo o talud final del tajo, lo cual afecta en gran parte el tamaño y forma del yacimiento. Por ejemplo, un ángulo de talud bajo implica un mayor desbroce. La estabilidad de los taludes debe ser analizada a detalle, para asegurar que no haya desprendimiento o deslizamiento a medida que se profundiza el tajo. (Vergara, 2020) Resalta el equilibrio fundamental entre seguridad, recuperación de mineral de interés y retorno financiero. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y13 Comunicación (Vergara, 2020) Menciona que el ángulo de talud es uno de los parámetros geomecánicos más significativos y una de las restricciones operacionales más relevantes, para garantizar la estabilidad de cada uno de los sectores involucrados; cualquier variación de los ángulos de talud genera dos efectos directos: Cambios en la estabilidad del talud y cambios en los beneficios económicos de la explotación. Para estudios de gran escala, se puede usar un promedio de 45 grados; pero se debe hacer un estudio a detalle, debido a que la mínima variación del ángulo puede conllevar a minar millones de toneladas de desmonte adicional perder millones de reservas. Los criterios de diseño de taludes que involucran fundamentalmente la relación seguridad y diseño económico del yacimiento, así lo menciona (Honorio, 2021) (Franco & Henao, 2011) alegan que el problema de pit final es de fácil formulación matemática, pero no es fácil de resolver debido a su tamaño. Una variedad de métodos ha sido desarrollada por Learch y Grossmann, en donde el pit final tiene un límite estático de bloques que maximiza el valor neto de la extracción del mineral. (Leon, 2021) Desarrolla la técnica del cono flotante, la cual determina la conveniencia de extraer un bloque y su respectiva sobrecarga. Se escoge cada bloque de valor económico positivo y se genera un cono invertido, donde la superficie lateral del cono representa el ángulo de talud. Si el beneficio neto del cono es mayor o igual que el beneficio deseado, se extrae, de lo contrario, se deja en su lugar. Lemieux M. (1979) representa una mejora del cono flotante, denominada cono móvil Optimizante, así también Korobov (1974) busca mejorar el método propuesto por Pana. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 14 2.2.4.2.Obtención del Pit final – Algoritmo de Learchs & Grossman (Vallejo, Baquero, & Franco, 2010) en su tesis de investigación cita a (Learchs y Grossmann,1965), donde se describe dos métodos: - Algoritmo por la programación dinámica de dos dimensiones. - Algoritmo para la programación dinámica de tres dimensiones. El algoritmo de dos dimensiones es un método el cual se realiza mediante una operación de tajo abierto el cual puede ser visto como un proceso en el que tajo debe ser diseñado con el fin de maximizar la rentabilidad de un negocio. El algoritmo se ilustra mejor, mediante el supuesto en el que cada bloque de un modelo tiene aplicado en su centro, una fuerza hacia abajo y hacia arriba. La fuerza ascendente de todos los bloques, es el valor basado un contenido mineral, el precio de venta y la recuperación metalúrgica. El contorno óptimo del pit se establece donde las fuerzas son iguales dentro del modelo de bloques. Primero se divide la sección transversal del pit, en bloques, se procede a seleccionar el tamaño del bloque para obtener una altura equivalente a la del banco y se selecciona el grosor del bloque, de tal forma que la línea diagonal resultante a través de los bloques, generando un ángulo de la pendiente deseada. En el siguiente paso se asignará valores a los bloques, los que contienen estéril se les asigna números negativos que equivalen al costo de extracción del material. A los bloques de mineral se le asigna números positivos, equivalentes al beneficio generado, cuando los bloques son extraídos sin incluir el costo de extracción del material estéril. El beneficio se calcula restando, precio de la venta de los minerales producidos con todos los costos de producción. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y15 Comunicación Figura 4. Determinación del Pit final con Algoritmo Learchs & Grossmann Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a Rajo Abierto La técnica de Learchs y Grossmann, se basa en la siguiente relación: P ij = M ij + max. (Pi +k.j-1) Donde: K :-1, 0, 1 M ij: representa el beneficio obtenido para extraer una sola de bloques con el bloque ij en su base. P ij: es el beneficio máximo que pueden generar las columnas 1 hasta j, dentro de un pit que contiene el bloque ij en su límite. El siguiente paso consiste en calcular los valores de la matriz de beneficio P ij. Estos valores, corresponden al beneficio neto o pérdida generada al sacar uno de los bloques del modelo sobre el límite del pit con todos los bloques de la izquierda los cuales son extraídos para crear la pendiente con el ángulo deseado. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 16 Figura 5. Metodología de Algoritmo Learchs & Grossmann Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a Rajo Abierto Los valores de Pit en cada bloquearon el beneficio el cual es generado si el bloque se encuentra sobre el límite final del pit, a la derecha; así, todos los bloques situados arriba y a la izquierda son extraídos de la mejor manera Figura 6. Matriz de Beneficio - Algoritmo Learchs & Grossmann Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a Rajo Abierto. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y17 Comunicación El límite del Pit final representa un límite estático de bloques maximizando el valor neto de la extracción del mineral en el cuerpo mineralizado. La Figura 6, muestra los valores de Pij de todos los bloques del pit final, muestra el valor total de cada columna de cada columna, se suma todos los bloques en el pit, que es 93. Lo cual representa al beneficio total, entonces no será posible encontrar otro diseño de pit el cual genere un mayor beneficio. Figura 7. Valor del Pit Final Fuente: Magñin J.M. (2002), Reformulación de una planificación Minera de Largo Plazo en una Mina a Rajo Abierto 2.2.4.3.Obtención del Pit final – Mine Sight El algoritmo Learchs & Grossmann proporciona una solución óptima para obtener el pit final, actualmente existen softwares especializados los cuales permita obtener la optimización de forma fácil, rápida y eficiente. (Chura, 2019). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 18 Tabla 1. Software disponible en el mercado Software Empresa Herramientas Gemcom Gemcom Whittle, GEMS Minesight Minesight Minesight Studio, NPV Scheduler Vulcan Maptek Vulcan Mine Sigth Mintec Strategic Planner Mincom Mincom Mincom MineScape Fuente: De Saint Pierre, 2005. Tabla 2. Datos de entrada para MSOPIT Datos de entrada al Software Valor de datos de entrada Modelo de bloques: modelo de bloques (LTP-BM_Mixto_Dic_2020-v0) mixto Modelo litológico: modelo litológico (LTP-Lito_Nov_2020-v0) actualizado a Nov 2020 Topografía actualizada al 20 –Nov-2020 Costo de minado de mineral 2.7 US$/Tn Costo de minado de desmonte 1.7 US$/Tn Costo de procesamiento de mineral 1.71 US$/Tn Gravedad específica (SG) 2.4 Tn/m3 Recuperación metalúrgica (QSD, HBX) 60% Precio de venta del oro 1200 US$/Oz Ángulo final 380 Algoritmo Optimizante Learchs & Grossmann. Fuente: Elaboración propia Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y19 Comunicación La estimación del pit final, asistida por el software Mine Sight, el cual genera un cono final económico. 2.2.4.4.Determinación de fases de minado La proyección y descripción de la secuencia de agotamiento del Pit, es la función de la planificación de producción. Pit constituye uno de los pasos más importantes del proceso de diseño de una mina a tajo abierto, debido a que la factibilidad operacional y flujos de caja están relacionados directamente con la extracción del mineral y remoción de estéril a través del tiempo. (Suárez, 2017) El proceso de planificación de la producción busca maximizar el valor presente neto del negocio y el retorno de la inversión en la explotación minera. Según (Suárez, 2017), los modelos de programación son herramientas poderosas para encontrar soluciones factibles de una función objetivo. . Un programa óptimo de producción involucra la definición del orden de extracción o secuencia de explotación y una estrategia de leyes de corte variable en el tiempo. Según (Whittle, 2011) el modelo de optimización en la determinación de las fases de minado tiene una estructura definida donde el objetivo es maximizar el VAN: La información de entrada debe permitir realizar la valorización de los bloques, debe señalar el precio de los minerales de interés, posibles destinos y tonelaje de los bloques. Se platea una función objetivo la cual debe determinar la secuencia de explotación y maximizar el VAN. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 20 Las variables de decisión son aquellas que contienen información del periodo en el cual cada bloque es extraído. Se determinan restricciones que incluyen las tasas de extracción, de alimentación a los procesos y de las mezclas. Por último, está el método de optimización, este corresponde a una programación entera mixta donde tiene integrado una herramienta de optimización. 2.2.4.4.1. Determinación de la secuencia de minado (Gaimes, 2019) indica que, la secuencia de minado influye directamente en el beneficio económico de la explotación de minerales, la determinación de esta, involucra diferentes parámetros como la razón de stripping, el cual está asociado con la extracción de minerales; la ley y la ubicación física con respecto a su disposición de tiempo, además los costos asociados a la explotación y su influencia en la estrategia de la optimización de la inversión. El beneficio de las fases puede desarrollarse mediante una aproximación manual o analítica mediante técnicas computacionales. Los métodos manuales conforman una estimación por lo tanto no serán exactos como la técnica computacional. A continuación, se describen los criterios para definir posibles secuencias de explotación: Explotación con razón descendente: Esta alternativa requiere que en cada nivel se extraiga absolutamente todo el estéril existente en el pit, hasta el límite del pit, junto con el material agrupado. Las ventajas que presenta esta alternativa es la disponibilidad para espacio de trabajo de los equipos, Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y21 Comunicación accesibilidad al mineral del banco, concentración de equipos trabajando en el mismo nivel, escasa dilución de mineral con estéril y la necesidad de un número menor de equipos mineros en las últimas etapas de explotación. (Gaimes, 2019). Figura 8. Esquema razón estéril- Mineral descendente Fuente: Armstrong David, Definición de los parámetros de planificación. Explotación con razón estéril- mineral creciente: Esta alternativa busca mover en cada etapa la cantidad mínima de estéril para descubrir el mineral, los taludes con los que se trabaja se mantienen paralelos a los taludes de la pared final del pit, siendo necesario extraer mayor cantidad de estéril cada vez que se profundiza. Con esta consecuencia se consigue tener mayor beneficio en los primeros años explotación de la vida mina, así mismo reduce el riesgo de inversión que supone el movimiento de estéril para el descubrimiento del mineral en diferentes periodos del futuro (Gaimes, 2019). La desventaja de este método es que es imposible trabajar en diferentes bancos superficiales simultáneos para poder conseguir una producción regular, también tiene la necesidad de aumentar paulatinamente la flota de equipos destinados al estéril, debido al aumento de laharazón stripping.bajo Esta obra sidode publicada la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 22 Figura 9. Esquema Razón Estéril – Mineral Creciente. Fuente: Armstrong David, Definición de los parámetros de planificación. Explotación con razón estéril – mineral constante El objetivo de esta alternativa es mover el material en diferente periodo el cual dé lugar a una razón de stripping similar a la razón media global. El talud con el que se trabaja en el inicio es muy tendido, pero se va verticalizando según se profundiza la explotación hasta coincidir con el talud del pit final (Gaimes, 2019). Figura 10. Esquema razón estéril – mineral constante Fuente: Armstrong David, definición de los parámetros de planificación. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y23 Comunicación Explotación compensada La explotación compensada es la secuencia que permite una rápida capitalización de la empresa durante los primeros años de vida de la mina, la mano de obra y los equipos mineros podrían ser sustituidos en cada fase, mejorando sus capacidades y ajustándolo a los ritmos de producción, es así como se tiene una mayor flexibilidad en la planificación, la cantidad de frentes de extracción de estéril y mineral no es necesariamente grande. (Gaimes, 2019). Figura 11. Esquema razón estéril – Mineral compensada Fuente: Armstrong David, definición de los parámetros de planificación. 2.2.4.4.2. Generación de Pits anidados Se determina con la finalidad de realizar las fases o expansiones, así como la extracción del material el cual se realiza en sucesivos tajos intermedios desde el inicio hasta el final de la explotación (Rubio, 2009). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 24 Figura 12. Pits Anidados Tajo Diana Fuente: Área Planeamiento Mina, El Toro, 2020. (E&McCam, 1995) en “Tópicos de Ingeniería de Minas” hace referencia a la existencia de mecanismos aproximados los cuales ayudan a obtener una secuencia de extracción de materiales del tajo. La primera consiste en el diseño de tajos intermedios al pit final, utilizando la misma metodología de diseño del pit final, donde se introduce variaciones de precio de venta del producto final, con esto se obtiene una secuencia de tajos pudiendo definir como fase 1 la explotación de dos o más tajos pequeños los cuales están asociados el precio de venta del producto (PVP) más bajo, hasta llevar al PVP pronosticado, el cual corresponde al pit final. La desventaja que tiene esta metodología es los PVP altos hacen mover la dirección del tajo hacia áreas de mejor ley aun cuando estos tengan mayor sobrecarga. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y25 Comunicación Una metodología similar a la anterior, está basada en generar Pits para diferentes leyes críticas de diseño, el pit de menor tamaño tiene una ley de diseño mayor y por último el pit final tendrá la ley de diseño más baja. Esta metodología privilegia las leyes altas sin considerar la relación estéril – mineral que se encuentra asociada a esas leyes. 2.2.4.4.3. Selección de fases de minado (Whittle, 2011) Indica que al definir fases se debe considerar en tener un gran número de estas puede con llevar excesivos esfuerzos para mantener múltiples sectores de trabajo, tasas de avance verticales las cuales pueden ser imposibles de alcanzar. Cuando surgen estos problemas con la presencia de muchas fases es probable que el VAN calculado sea inalcanzable. El procedimiento más simple ante esta situación es determinar cuántas fases deben ser empleadas es probar diferentes números de ellas. No existe información que indique que criterios para la construcción de fases, solo existe algunos principios utilizados como guía, estos son adquiridos con la experiencia, pero no hay sustento el cual garantice un adecuado diseño de fases. La selección de fases requiere de manipulación del planificador, es decir, se realiza de forma interactiva; el tamaño y disposición espacial de las fases es determinada por criterio del planificador, donde busca maximizar el valor presente neto de un programa de producción y el cual responda a la capacidad de planta y mina. Los parámetros, económicos y geológicos que se tienen en cuenta para diseñar un tajo y sus fases, tienen una naturaleza cambiante. (Gonzales, 2010), indica en su tesis “Diseño de Minas a tajo abierto”: es válida la pregunta de cuánto puede disminuir las reservas del yacimiento si el precio de producto explotado puede disminuir en un 10, 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 26 y 30%, o todo caso cual sería el impacto de incrementar o disminuir en dos o tres grados los taludes. 2.2.4.5. Diseño de Tajo operativo Los Pits que son seleccionados como fases de expansión corresponden a los Pits económicos, para desarrollar estos Pits deben ser llevados a operatividad, significa que cada fase debe contar con un perfil de diseño operativo (Díaz Pizarro, 2017). Los parámetros para el diseño del tajo operativo son dos: Perfil de diseño del tajo operativo. Diseño de vías de acarreo. 2.2.4.5.1. Perfil de diseño de tajo operativo Debe tomarse en cuenta factores geológicos, geotécnicos, geométricos y factores relacionados con aguas subterráneas. La altura del banco se fija de manera tal que no implique problemas de seguridad, donde haya control de la dilución y máximo rendimiento de los equipos incluyendo los de perforación. (Afrano, 2009), indica que la altura máxima de operación de carguío es un factor para seleccionar la altura de un banco. 2.2.4.5.2. Diseño de vías de acarreo La gradiente de rampas no debe exceder al 12% y los muros de seguridad no serán menor de ¾ partes de la altura de la llanta más grande los vehículos pertenecientes a la mina. (DS 024- 2016-EM). Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y27 Comunicación (EL SENA, 2002) en “Infraestructura a Cielo abierto”, indica que la pendiente recomendada para la ejecución de rampas es del 8%, pendiente donde el vehículo de acarreo tiende su máxima potencia en una forma eficiente. Los parámetros de diseño de vías que permiten la transitabilidad de manera eficiente y segura están establecidas con el D.S. 024-2016. Tabla 3. Parámetros de diseño de vías de acarreo de un solo sentido Parámetros de diseño Valor de los parámetros Ancho de vía 6.5 m. Ancho de cuneta 0.50 m. Profundidad de cuneta 0.50 m. Ancho de muro de Seguridad 2 m. Alto de muro de seguridad 1.3 m. (¾ partes la altura de neumático del cargador frontal volvo L150G) Ancho de vía efectiva 4 m. Radio de giro 9.5 m. Pendiente máxima 12 % Pendiente máxima en giro 6% Angulo de talud 53° Nota. Fuente: elaboración propia, según DS 024- 2016-EM. Tabla 4. Parámetros de diseño de vías de acarreo de doble sentido Parámetros de diseño Valor de los parámetros Ancho de vía 11 m. Ancho de cuneta 0.50 m. Profundidad de cuneta 0.50 m. Ancho de muro de Seguridad 2 m. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 28 Alto de muro de seguridad 1.3 m. (¾ partes la altura de neumático del cargador frontal volvo L150G) Ancho de vía efectiva 8.5 m. Radio de giro 12 m. Pendiente máxima 12 % Pendiente máxima en giro 6% Angulo de talud 53° Nota. Fuente: elaboración propia, según DS 024- 2016-EM. 2.2.5. Ley de corte Se define como ley de corte a la ley que normalmente es usado para discriminar los materiales para los diferentes procesos y el desmonte (Rendu, 2014). Bajo el concepto de beneficio nulo, el balance para una tonelada de minera (UT) que se encuentra expuesta, es decir sin estéril asociado, es el siguiente: Ingresos por venta = costos de obtención UT* CEI* R* P= UT*CM+UT*CP+UT* (CEI*R*CR) CEI*R * (P-CR) = CM + CP Donde: CEI: Ley R: recuperación total metalúrgica P: precio de venta de la especie de interés CR: Costo de refinería CM: costo de extracción del mineral en la mina CP: costo proceso de mineral La expresión antes expuesta da origen a la siguiente fórmula para la determinación de la ley de corte crítica: Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y29 Comunicación Ley de corte crítica = (CM+CP) / (R*(P-CR)) Se debe tener en cuenta que el costo mina y el costo planta varían durante la vida de explotación, porque la distancia de transporte para el material y desmonte son variables y el tratamiento de mineral en planta varía según las características propias del mineral el cual es alimentado, estas pueden variar dependiendo de la profundidad a la cual se encuentre explotando. (Sepúl y Velilla, 2014) 2.2.6. VAN VAN es un indicador económico, el cual traza que el proyecto debe aceptarse si el valor actual neto es igual o superior a cero. El VAN es la diferencia de sus ingresos y egresos expresados en una moneda actual (Rendu, 2014) El valor presente neto se define como: VAN = -Lo + (B1/1+i) + (B2/ (1+i) ^2) + (Bn/(1+i) ^n) B: beneficio por periodos Lo: inversión inicial n: vida útil del proyecto Los ingresos de un negocio minero pueden determinarse como una Buena aproximación: B= L * P * R B: Ingreso de la mina L: Ley de corte P: Precio neto pagable R: Recuperación metalúrgica del mineral Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 30 Cuando se aplica el criterio del VAN se puede encontrar un resultado igual a 0, lo que significa que la utilidad de un proyecto sea nula. De lo contrario, indica que proporciona igual utilidad que la mejor versión. Por lo tanto, al aceptar un proyecto con VAN el que es igual a cero, se estarán recuperando todas las ganancias exigidas por el inversionista (Rendu, 2014). 2.3. Definición de términos. VAN: esta dado por el valor presente o actual de flujos de efectivo neto, el cual, es dichos flujos están dados por los ingresos periódicos menos los egresos periódicos. Su actualización es dada por las tasas de descuento, el cual, permite medir la rentabilidad mínima de cada proyecto (Mete, 2014). Ley de corte crítica: permite distinguir entre el mineral viable a extraer, logrando adquirir el beneficio económico de estéril mineral. Así mismo, dicha ley permite conocer el punto de equilibrio, donde los ingresos adquiridos por el producto logran igualar a los costos de extracción del mismo (Sepúlveda y Avilez, 2014). Rampa: Trayecto de transporte de camiones que se encuentra dado desde la zona de explotación o excavación hacia la zona superior del tajo (Díaz, 2017) Modelo de bloque: Modelo tridimensional el cual permite discretar de manera virtual en ciento de bloques el yacimiento minero, adecuando las características que van en relación al sistema de explotación a emplear (Aroni, 2009). Estimación de reservas: Esta en relación a la determinación de la cantidad de mineral que pueda estar contenido en un yacimiento, así mismo, permitirá adquirir mayor entendimiento de la zona de estudio, calculando con los más mínimos errores posibles (Vinces, 2017). Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y31 Comunicación CAPITULO III: MATERIALES Y MÉTODOS 3.1. Material 3.1.1. Población La población está conformada Mina “El Toro” la cual es un proyecto minero aurífero a tajo abierto, que explota oro hace más de diez años formalmente, está ubicada en el caserío de Coigobamba, Distrito de Huamachuco, Provincia de Sánchez Carrión, La Libertad, Perú. 3.1.2. Muestra La muestra de la investigación es el Tajo Esperanza de Mina El Toro. 3.1.3. Material, equipos e instrumentos de medición - Laptop para el procesamiento y análisis de datos mediante el software Excel. - Cámara fotográfica para recolección de evidencias. 3.2.Métodos El método de investigación es cuantitativo porque se utilizará recopilación de datos para aprobar la hipótesis la cual está basada en mediciones numéricas y análisis estadístico para poder establecer patrones de comportamiento y probar teorías (Hernández, Fernández, y Baptista, 2014). 3.2.1. Diseño experimental El diseño de investigación es No experimental de tipo transversal descriptivo y aplicativo ya que será realizada sin manipulación deliberada de las variables, donde los Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 32 fenómenos solo pueden ser analizados mediante la observación en el medio natural y un momento único para describir lo observado. (Hernández et al.,2014). El diseño de investigación es representado por el siguiente esquema: X Y Donde: Y: Optimización de VAN X: Parámetros de fase de minado 3.3. Técnicas La técnica de recolección de datos se dará por el análisis documental y observación de acuerdo a los requerimientos de la situación. (Hernández et al., 2014). 3.4. Procedimiento 3.4.1.1.Procedimiento de recolección de datos El procedimiento del proyecto de investigación ha sido dividido en tres etapas: etapa preliminar, etapa de campo, etapa de gabinete. Etapa preliminar: esta etapa consiste en la búsqueda de información de fuentes confiables como libros, revistas de periódico, artículos científicos, proyectos de investigación tanto a nivel nacional como internacional, el contenido de la información deberá guardar relación con las variables de estudio. Etapa de campo: en esta etapa se aplicará los instrumentos de recolección de datos en el área de estudio, los cuales fueron elaborados previamente en base a los objetivos Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y33 Comunicación propuestos. El recojo de información se hará con el fin de obtener los parámetros de entrada para el diseño de fases de minado. Etapa de gabinete: esta etapa consistirá en el análisis y sistematización de la información recopilada. La información obtenida tanto de campo como el análisis documental deberá ser analizada por secciones, con el cumplimiento de los objetivos planteados, a su vez todos los resultados serán descritos, explicados y mostrados mediante tablas y figuras. 3.4.2. Procesamiento de datos Figura 13. Procesamiento de datos Fuente: Elaboración propia Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 34 CAPÍTULO IV A: RESULTADOS 4.1. Análisis de los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado Las fases de minado presentes en un tajo requerirán de diversas variables o parámetros que en algunas ocasiones logran castigar la rentabilidad de la mina y por otra parte permiten agregar un valor económico al mismo. Consigo, se realizó el análisis de cada una de las variables que sirvieron como datos principales para la optimización de las fases de minado con el máximo valor de VAN posible. 4.1.1. Modelo de recursos El modelo de recursos es facilitado por el área de geología, logrando categorizarlo en tres puntos: Medido, Indicado e Inferido. Tabla 5. Inventario de recursos. REPORTE DE RECURSOS RECURSO Tn Au g/Tn Cu Ag MEDIDOS 82832839.8 0.202 61.926 2.084 INDICADOS 248199255.6 0.164 91.484 2.086 INFERIDOS 283867468.7 0.136 105.119 1.473 Fuente: Elaboración propia, 2021 En la tabla 5 se describen los recursos medidos indicados e inferidos en el Tajo esperanza, indicándose que el metal primario en dicha zona es el Oro (Au) y como metales secundarios se cuenta con Cobre (Cu) y Plata (Ag). Los recursos medidos tienen un total de 82’832,839.77 Tn con leyes de 0.202 g/tn de Oro, 61.926 g/tn de Cobre y 2.084 g/tn de Plata; recursos indicados con un total de 248’199,255.6 Tn con leyes de 0.164 g/tn de Oro, 91.484 g/tn de Cobre y 2.086 g/tn de Plata y recursos inferidos con un total de 283’867,468.7 Tn con leyes de 0.136 g/tn de Oro, 105.119 g/tn de Cobre y 1.473 g/tn de Plata. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y35 Comunicación Tabla 6. Inventario de recursos por zona. ZONAS Óxidos Sulfuros Mixtos GGE tn Au Cu Ag tn Au Cu Ag tn Au Cu Ag tn Au Cu Ag TOTAL Tn Medidos 65’599,054.6 0.195 47.328 1.420 9’846,995.62 0.220 111.693 4.920 6’279,485.1 0.212 136.698 4.615 1’107,304.41 0.410 60.171 1.800 82’832,839.8 RECURSOS Indicados 184’900,846 0.160 75.422 1.511 39564417.9 0.156 137.276 3.684 22’110,362.8 0.194 145.996 4.089 1’623,628.8 0.390 62.458 1.322 248’199,256 Inferidos 194’692,761 0.132 89.947 1.153 73’215,149 0.136 143.078 2.209 15’029,203.9 0.154 121.350 2.063 930,355.2 0.628 30.640 0.926 283’867,469 Fuente: Elaboración propia, 2021. Consigo en la tabla 6 se detallan los recursos por zonas para óxidos, sulfuros, mixtos y los GGE, clasificados en recursos medidos, indicados e inferidos. Figura 14. Modelo de recursos. Nota: Recursos medidos (color verde), indicados (color naranja), inferidos (color rojo). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 36 4.1.2. Modelo de litologías presentes en el tajo esperanza Los modelos litológicos por su parte son entregados por el área de geología del tajo Esperanza de la Unidad Minera el Toro, mencionándose cada una de ellas. Tabla 7. Cuadro litológico de Tajo Esperanza CUADRO DE CLASIFICACIÓN LITOLÓGICA N° Descripción Abrev. Código 1 Arenisca cuarzosa QSD 1 2 Brecha hidrotermal HBX 2 3 Brecha polimíctica CBX 3 4 Brecha tectónica BXC 4 5 Andesita Sulfurada ADS 5 6 Andesita Oxidada ADO 6 7 Carbón orgánico COA 7 8 Zonas de relleno OVB 8 9 Material coluvial CRM 9 10 Andesita Mixta ADM 10 11 Relleno de mineros informales MIW 11 Color Fuente: Elaboración propia, 2021. En la tabla 7 se presenta la clasificación litológica del tajo Esperanza, en el cual se tiene mayor predominancia de la Arenisca Cuarzosa (QSD), seguido de la Andesita Sulfurada (ADS), zonas de relleno (OVB) y Andesita Oxidada (ADO). Las litologías no mencionadas presentan menor cantidad entre las cuales se encuentran Breca Hidrotermal (HBX), Brecha Polimictica (CBX), Brecha Tectónica (BXC), Carbón orgánico (COA), Material Coluvial (CRM), Andesitas Mixtas (ADM) y rellenos de mineros informales (MIW). Las litologías que presentan las abreviaturas QSD, HBX, CBX, BXC, ADS, ADO y ADM son consideradas como zonas mineralizadas y las litologías COA, OVB, CRM y MIW con consideras zonas de desmonte o estéril. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y37 Comunicación Figura 15. Litologías presentes en el Tajo Esperanza. Fuente: Software Minesight, Tajo esperanza. 4.1.3. Modelo geomecánico del Tajo Esperanza En Tajo Esperanza, Mina El Toro, se presenta un ángulo de talud final constante de 38°, el cual se tendrá en cuenta para la optimización del pit final y las fases de minado. El presente ángulo es el utilizado en el tajo que se encuentra en operación (Tajo Diana). 4.1.4. Topografía actual de la mina Mina El Toro se encuentra en operación, en el cual el área de geología aún continua con diversas investigaciones, logrando descubrir nuevos recursos que aumenten los años de vida de la mina. Las vías de acceso presentes en Tajo esperanza mantienen un ancho de 9.5 metros en promedio y con un promedio de rampa menor a 12% de pendiente y los exteriores de mina se encuentra mayormente accidentado con fuertes pendientes donde condiciona el acceso a la mina (Ver anexo 6). Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 38 4.1.5. Dirección de minado Figura 16. Azimut o dirección de minado de Tajo Esperanza. Fuente: Software Minesight, Tajo esperanza En la figura 16, se presenta la dirección de minado el cual viene determinado por el primer tajo que se encuentra en explotación, además del comportamiento de la zona mineralizada conforme se realicen los estudios geológicos, para lo cual se tiene una dirección de 142° de azimut, tomándose como dirección de minado para la presente investigación. 4.1.6. Preparación del modelo de bloques Los presentes cálculos se realizaron para el bloque de posición en el LEVEL 39, ROW 97 Y COLUMN 154. - Cálculo de las toneladas de Mineral 𝑇𝑜𝑟𝑒 = 𝑑𝑥 ∗ 𝑑𝑦 ∗ 𝑑𝑧 ∗ 𝑇𝑜𝑝𝑜% ∗ 𝑆𝐺𝑜𝑟𝑒 𝑇𝑜𝑟𝑒 = 6 ∗ 6 ∗ 8 ∗ 67% ∗ 2.4 Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y39 Comunicación 𝑇𝑜𝑟𝑒 = 463.104 𝑡𝑛 Donde: dx: largo del bloque (m) dy: alto del bloque (m) dz: ancho del bloque (m) - Calculo de las Onzas de Oro fino 𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 = 𝑇𝑜𝑟𝑒 ∗ 𝐴𝑢𝑙𝑒𝑦 ∗ 𝑅𝑀 𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 = 463.104 ∗ 2.550 ∗ 60% 31.1034768 𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 = 22.78 𝑂𝑧𝑡 - Cálculo de beneficio. Ingresos 𝐼 = 𝐴𝑢𝐹𝑂𝑧 ∗ 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝐴𝑢 𝐼 = 22.78 ∗ 1200 𝐼 = 27336 𝑈𝑆𝑆 Egresos 𝐸 = 𝑇𝑜𝑟𝑒 ∗ (𝐶𝑀 + 𝐶𝑃) + 𝑇𝑤𝑎𝑠𝑡𝑒 ∗ (𝐶𝑀 + 𝐶𝐵) 𝐸 = 463.104 ∗ (2.7 + 1.71) + 0) 𝐸 = 2042.28869 𝑈𝑆𝑆 Beneficio 𝐵 =𝐼−𝐸 𝐵 = 27336 − 2042.28869 𝐵 = 25293.71 𝑈𝑆𝑆 Calculo del valor por tonelada Esta obra ha- sido publicada bajoneto la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 40 𝑉𝑁𝑇 = 𝐵/(𝑇𝑜𝑟𝑒 + 𝑇𝑤𝑎𝑠𝑡𝑒 ) 𝑉𝑁𝑇 = 25293.71131/(463.104 + 0) 𝑉𝑁𝑇 = 54.62 𝑈𝑆𝑆/𝑡𝑛 - Cálculo del valor neto por bloque 𝑉𝑁𝐵 = 𝑉𝑁𝑇 ∗ 𝑇𝑜𝑟𝑒 𝑉𝑁𝐵 = 54.62 ∗ 463.104 𝑉𝑁𝐵 = 25293.71 𝑈𝑆𝑆/𝐵𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 De acuerdo a los datos registrados se obtuvo un total de 436.104 Toneladas de mineral por bloque, concentrándose 22.78 Onzas de Oro fino con un beneficio de US$ 25,293.71. Por consiguiente, se obtuvo un Valor Neto por Tonelada de 54.62 US$/Tn y un Valor Neto del Bloque de US$. 25,293.71. De la misma manera se procedió a calcular todo el modelo de bloques con el empleo del Software MineSight 12.5. Figura 17. Valor por tonelada de cada bloque. Fuente: Minesight, Tajo Esperanza. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y41 Comunicación 4.1.7. VAN óptimo para determinar el Pit final. Los parámetros de entrada para el pit final como el modelo de recursos, modelos litológicos, ángulos de talud final, restricciones y parámetros económicos fueron empleados de acuerdo a la adquisición de datos en campo del tajo en operación. Por otra parte, los parámetros económicos empleados estuvieron bajo la disposición real de la mina, teniendo para los costos de minado en mineral un total de 2.7 US$/Tn y los costos de minado para desmonte de 1.71 US$/Tn, costos de procesamiento de 1.7 US$/Tn de mineral y con un precio de Oro de 1200 US$/Oz, una recuperación metalúrgica del 60% con una producción de 8’000,000.00 Tn/año. Por consiguiente, se realizaron diversos escenarios con el fin de evaluar el comportamiento del VAN, detallándose a continuación. Escenario 1 Pit Final sin considerar restricciones Tabla 8. Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual. PIT NPV NPV-AC ORE Pit 1 Pit 2 Pit 3 Pit 4 Pit 5 Pit 6 Pit 7 Pit 8 Pit 9 Pit 10 Pit 11 Pit 12 Pit 13 Pit 14 Pit 15 Pit 16 Pit 17 Pit 18 Pit 19 190,382 1’329,873 2’647,894 4’735,700 4’520,886 5’899,969 5’182,349 4’414,262 4’257,712 5’023,819 5’220,004 5’125,452 3’895,593 4’070,586 3’422,123 1’011,881 1’656,079 886,963 233,469 190,382 1’520,255 4’168,149 8’903,849 13’424,735 19’324,704 24’507,053 28’921,315 33’179,027 38’202,846 43’422,850 48’548,302 52’443,895 56’514,481 59’936,604 60’948,485 62’604,564 63,491,527 63,724,996 4,562 44,306 130,764 317,439 379,106 583,678 639,072 700,151 801,815 1’146,712 ,406,661 1,714,297 1,537,684 2,032,784 2,095,678 911,445 1,818,996 1,610,145 1,475,096 ORE-AC WASTE WASTE-AC SR-AC 4,562 48,868 179,632 497,071 876,177 1,459,855 2,098,927 2,799,078 3,600,893 4,747,605 6,154,266 7,868,563 9,406,247 11,439,031 13,534,709 14,446,154 16,265,150 17,875,295 19,350,391 0 0 1452 6013 17971 56454 68774 80173 97321 142307 287712 344229 387331 728260 995558 250249 966609 592514 694760 0 0 1452 7465 25436 81890 150664 230837 328158 470465 758177 1102406 1489737 2217997 3213555 3463804 4430413 5022927 5717687 0 0 0.0081 0.015 0.029 0.0561 0.0718 0.0825 0.0911 0.0991 0.1232 0.1401 0.1584 0.1939 0.2374 0.2398 0.2724 0.281 0.2955 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 42 Pit 20 -1,033,243 62,691,753 1,037,324 20,387,715 573178 6290865 0.3086 Fuente: Planeamiento Tajo Esperanza. En la tabla 8, se presenta el escenario 1 de acuerdo al reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual, entregando como resultado final la elección del pit 19 como pit final, dado a que aquí se generar en máximo VAN DE US$ 63’724,996.00 con una relación de estéril/mineral de 0.296, a diferencia del pit 20 el cual genera un VAN negativo, logrando restar valor al VAN acumulado. Figura 18. Van y Mineral por pit DETERMINACION PIT FINAL 70.000 25.000 20.000 50.000 40.000 15.000 30.000 10.000 20.000 5.000 10.000 0.000 0.000 Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PIT NVP Fuente: Planeamiento, Tajo Esperanza. Ore ORE 1,000,000 tn NVP 1,000,000 USS 60.000 Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y43 Comunicación Figura 19. VAN Y Stripping Ratio 70.000 0.35 60.000 0.3 50.000 0.25 40.000 0.2 30.000 0.15 20.000 0.1 10.000 0.05 0.000 SR NVP 1,000,000 USS DETERMINACION PIT FINAL 0 Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PIT NVP SR Fuente: Elaboración propia. Figura 20. Vista de Pit 19 Fuente: Minesight. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 44 Escenario 1 Pit Final restringido en las zonas con baja concentración de metal menor a 0.136 g/Tn. Tabla 9. Reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual. Restringido en zonas de baja mineralización. PIT NPV NPV-AC ORE-T Pit 1 190,382 190,382 4,562 ORE-AC WASTE-T WASTE-AC SR-AC 4,562 0 0 0 Pit 2 1,329,873 1,520,255 44,306 48,868 0 0 0 Pit 3 2,472,346 3,992,601 122,401 171,269 760.3199 760.3199 0.0044 Pit 4 4,519,832 8,512,433 303,132 474,401 6013.3199 6773.6398 0.0143 Pit 5 3,803,516 12,315,949 323,741 798,142 11336 18109.6398 0.0227 Pit 6 4,759,924 17,075,873 471,773 1,269,915 46016.3199 64125.9597 0.0505 Pit 7 3,784,132 20,860,005 472,562 1,742,477 45066.3199 109192.28 0.0627 Pit 8 3,655,757 24,515,762 590,319 2,332,796 62686 171878.28 0.0737 Pit 9 2,612,278 27,128,040 480,821 2,813,617 67806 239684.28 0.0852 Pit 10 3,384,333 30,512,373 775,676 3,589,293 91503 331187.28 0.0923 Pit 11 4,336,511 34,848,884 1,165,157 4,754,450 247415.2 578602.48 0.1217 Pit 12 3,486,746 38,335,630 1,150,486 5,904,936 266676.32 845278.8 0.1431 Pit 13 2,878,622 41,214,252 1,146,948 7,051,884 272108 1117386.8 0.1585 Pit 14 3,631,436 44,845,687 1,806,901 8,858,785 669507.2 1786894 0.2017 Pit 15 3,046,482 47,892,169 1,882,857 10,741,642 908605 2695499 0.2509 Pit 16 850,475 48,742,644 772,515 11,514,157 196957.2 2892456.2 0.2512 Pit 17 1,400,570 50,143,214 1,474,225 12,988,382 848552 3741008.2 0.288 Pit 18 779,524 50,922,738 1,431,815 14,420,197 501690 4242698.2 0.2942 Pit 19 143,125 51,065,863 823,916 15,244,113 420975 4663673.2 0.3059 Pit 20 -685,629 50,380,234 496,737 Fuente: Planeamiento Tajo Esperanza. 15,740,850 324484.2 4988157.4 0.3169 En la tabla 9 se presenta el reporte de NPV Minesight con 8'000,000.00 Tn de producción anual, obteniendo como resultado la selección de pit final 19, lográndose generar el máximo valor del VAN de US$ 51’065,863.00 con una relación estéril/mineral de 0.3059, a diferencia del pit 20 el cual genera un VAN negativo, logrando restar valor al VAN acumulado. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y45 Comunicación Figura 21. Van y Mineral DETERMINACION PIT FINAL 18.000 16.000 50.000 14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0.000 40.000 30.000 20.000 10.000 0.000 ORE 1,000,000 tn NPV 1,000,000 USS 60.000 Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit Pit 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PIT NPV-AC ORE-AC Fuente: Elaboración propia. Figura 22. Vista de Pit 19. Fuente: Minesight. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 46 4.1.8. Modelo de reservas Consigo mismo, se presenta un inventario de recursos de reservas probadas de mineral y estéril, las cuales se detallan a continuación. Tabla 10. Inventario de recursos. RESERVAS PROBADAS MINERAL ESTERIL Fuente: Elaboración propia Tipo tn-Ore AU-g AUR-g ley g/tn óxidos 14,881,761 5,481,295 3,288,776 0.36832301 mixtos 1624774 550200 330119 0.33863171 sulfuros 2,445,724 996,745 598,047 0.40754599 GGE 398132 255117 153068.912 0.64078497 Waste 5717686.08 0 0 0 En la tabla 10 se presentan las reservas probadas tanto para mineral y estéril, presentando para el primer apartado óxidos de 14’881,761 Tn con ley ponderada de 0.368 g/tn y 3’288,766 g de oro recuperados, para los de tipo mixto presenta 1’624,774 Tn con ley ponderada de 0.338 g/Tn y 330,119 g de oro recuperados; para los de tipo sulfuros se presenta 2’445,724 Tn de mineral con leyes de 0.407 g/tn y 598,047 g de oro recuperados y para los GGE se presenta un total de 398,132 Tn con una ley ponderada de 0.64 g/Tn y 153,068.9 g de oro recuperados. 4.2. Optimizar el VAN en las fases de minado variando el ritmo de producción anual 4.2.1. Resumen de datos de entrada Como pit final se tuvo en cuenta al pit 19 del escenario 1 con un VAN máximo de US$ 63’724,996.00 y con las reservas indicadas en la tabla 10. Así mismo, se tiene un ancho mínimo de operación de fase de 25 metros que se ha logrado determinar con los equipos disponibles para aperturar las mencionadas fases, aplicando la siguiente fórmula 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝐵𝑆 + 2𝐷𝑆 + 𝐴𝐶 + 2𝑅𝐺𝑐 + 𝐷𝐷 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 2 + 2 ∗ 1.5 + 2 ∗ 8.79 + 2 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 24.58 ≈ 25𝑚 Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y47 Comunicación Tabla 11. Esquema de carguío. Fuente: Elaboración propia. 4.2.2. Optimización Tabla 12. Fases de minado y su valor máximo del VAN PB 1 2 3 TOTAL NPV 34,423,802 14,452,247 12,610,884 61,486,933 ORE-T 6,970,959 7,952,082 4,157,982 19,081,023 WASTE-T 1,182,424 3,470,331 1,054,080 5,706,835 SR 0.1696 0.4364 0.2535 0.2991 AUT-g 3,028,472 2,580,044 1,530,397 7,138,913 AUR-g 1,817,084 1,548,027 918,239 4,283,350 Fuente: Elaboración propia. Tabla 13. Reservas probadas por fase FASES PB1 PB2 PB3 MATERIL OXIDOS MIXTOS SULFUROS GGE WASTE OXIDOS MIXTOS SULFUROS GGE WASTE OXIDOS MIXTOS Tn-Ore 3,896,749 780,820 2,153,768 139,622 1,182,425 6,806,977 640,189 254,701 250,215 3,470,332 3,964,101 170,312 Au-g 1,764,084 287,205 866,473 110,710 0 2,136,778 200,694 107,235 135,337 0 1,465,291 53,823 ley Au g/Tn 0.4527066 0.36782485 0.40230563 0.79292662 0 0.31390998 0.3134918 0.42102308 0.54088284 0 0.36964018 0.31602588 AuR-g 1,058,451 172,323 519,884 66,426 0 1,282,067 120,416 64,340 81,202 879,175 32,294 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 48 SULFUROS GGE WASTE 23,570 0 1,054,080 11,283 0 0 0.47870174 0 0 6,770 0 0 Fuente: Elaboración propia. Se determino la secuencia de fases en la dirección de 142° de azimut. El ancho mínimo de la fase es de 25 metros, con ángulo de talud de 38° para todas las fases de minado. El tajo se planifico para ser explotado en tres fases, en una primera fase con un VAN máximo de US$ 34’423,802.00 extrayendo un total de 6’970,959.00 Tn de mineral recuperando 1’817,084 g de Au fino, manteniendo una relación estéril/mineral de 0.1696 para la primera fase. En la segunda fase se tiene como VAN máximo un total de US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral recuperando 1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un VAN máximo de US$ 12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral, recuperando 918,239 g de Au fino. Tabla 14. Vista del modelo de bloques por fases. Fuente: Elaboración propia Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y49 Comunicación 4.3. Diseño de las fases operativas y evaluación de las rampas de acceso en el VAN final de la fase 4.3.1. Geometría del talud Figura 23. Geometría del talud. Fuente: Elaboración propia De acuerdo al tajo de explotación y el análisis geomecánico por parte de la empresa minera se ha determinado que el ángulo de talud sea de 38° con una altura de banco de 8 metros, una berma de seguridad de 5 metros y un ángulo de cara de banco de 57°, siendo empleada para todas las zonas del yacimiento, tal como se muestra en la figura 23. 4.3.2. Característica de la rampa La rampa característica presente en la mina mantiene un ancho mínimo de 11 metros, y de acuerdo al cálculo de ancho operativo se obtiene un valor de 9.1 metros empleando camiones Volvo modelo FMX 8X4 – R de 2.6 metros de ancho y a los cuales al incluir bermas y cunetas se ha estimado un total de 11 metros de ancho, además de contar con una pendiente de 10% y en las curvas presenta 0% 𝑨 = 𝑎 (0.5 + 1.5𝑛) 𝑨 = 2.6(0.5 + 1.5 𝑥 2) 𝑨 = 9.1 𝑚 4.1.9. Esta obraDiseño ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 50 De acuerdo a las características ya mencionadas anteriormente se realizó un diseño de las fases de minado, empleando el software de diseño y planeamiento MineSight 12.5 adquiriendo los siguientes resultados. Tabla 15. Volumen por fases FASES PB1 PB2 PB3 VOLUMEN 4,493,182.75 8,833,332.00 3,524,729.81 UNIDAD Bm3 Bm3 Bm3 Fuente: Elaboración propia. En la tabla 15 se presenta para la fase N° 1 un volumen aproximado de 4’493,182.75 Bm3, la fase N° 2 presenta un volumen de 8’833,332 Bm3 y para la fase N° 3 de 3’524,729.81 Bm3. Así mismo, se presenta el plano de topografía final de las fases de minado correspondientes (Ver anexo 7). Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y51 Comunicación Figura 24. Diseño de fase operativa Fuente: Elaboración propia. Figura 25. Vista de influencia de diseño de la fase operativa. Fuente: Elaboración propia. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 52 En la figura 25 se presenta una vista 3D en el que se puede apreciar los bloques de color gris los cuales no han sido tomados en cuenta para el proceso de optimización de las fases, pero, sin embargo, en el diseño de la fase operativa se suman como bloques de estéril que no genera beneficio económico. Al momento de diseñar la fase, se tiene que tener en cuenta la posición de la rampa, con la finalidad de que este sea la óptima, garantizando diluir de manera mínima el material y que el VAN se vea afectado en un porcentaje aceptable. 4.3.3. Análisis final del VAN por fase Tabla 16. VAN operativo PB 1 2 3 TOTAL NPVO ORE-T WASTE-T SR 25,710,078.51 6970959 2568246.43 0.36842082 17,685,511.78 7952082 2947304.82 0.3706331 12,205,500.25 4157982 2983272.1 0.71748076 55,601,090.54 19,081,023.00 8,498,823.35 0.44540711 AUT-g AUR-g 3028472 2580044 1530397 7138913 1817084 1548027 918239 4283350 Fuente: Elaboración propia Tabla 17. Variación porcentual del VAN operativo. PB 1 2 3 NPV NPVO VARIACIÓN SR SRO 34’423,802 25’710,078.51 25.3% 0.16962143 0.36842082 48’876,049 43’395,590.29 11.2% 0.3117833 0.36959968 61’486,933 55’601,090.54 9.6% 0.29908433 0.44540711 Fuente: Elaboración propia El diseño de la fase operativa por sus características de incluir la rampa de acceso y bermas de seguridad tiene un fuerte impacto en el VAN, para lo cual en la tabla 17 se observa el VAN operativo por fase, donde el VAN operativo final ha disminuido en un 9.6% como se muestra en la tabla 17. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y53 Comunicación Figura 26. Vista gráfica de VAN operativo y SR operativo. VARIACION DEL VAN EN LA FASE OPERATIVA 70000000 0.5 0.45 60000000 VAN USS 50000000 0.35 0.3 40000000 0.25 30000000 0.2 0.15 20000000 ESTERIL/MINERAL 0.4 0.1 10000000 0.05 0 0 1 2 3 4 FASES NPV NPVO SR SRO Fuente: Elaboración propia. En la figura 26 se logra observar el comportamiento del VAN acumulado en las fases optimizadas y en las fases operativas. El VAN en la fase operativa siempre tiende a disminuir por la razón que la optimización no se incluye el ancho de la rampa y las bermas de seguridad. Estratégicamente el diseño de la fase debe garantizar que el VAN disminuya el mínimo posible. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 54 CAPITULO IV B: DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los resultados adquiridos permiten confirmar la hipótesis planteada, que la determinación de parámetros de fases de minado influirá directamente en el VAN del Tajo Esperanza en Mina El Toro, de acuerdo a los parámetros de entrada para el pit final como modelo de recursos, modelos litológicos, ángulos de talud final, restricciones y parámetros económicos, como los costos de minado en mineral y desmonte, costo de procesamiento de mineral y precio de metal, recuperación metalúrgica y producción anual se logra determinar la influencia en el VAN, estableciendo el Pit optimo con un VAN positivo y netamente explotable, de tal manera que la autora Jiménez Del Valle (2014) en su investigación indica que de acuerdo a 32 escenarios de planes de extracción con envolventes suavizadas y su evaluación técnico – económica se compara el desempeño de cada criterio empleado (mineral cte. O tonelaje total cte.) por fases en los diversos casos, logrando identificar para cada yacimiento el más idóneo a emplear, y consigo realizar el diseño minero y el plan operativo para el mismo, evaluando los resultados adquiridos entre disposición teórica de fases en el diseño final, llegando a la conclusión que es técnicamente difícil definir fases con REM cte. a causa de elevados tiempos generados con un producto no prometedor, menor flexibilidad en los planes, número de fases erráticas en extracción por periodos y alto riesgo económico, y por otro lado, se presenta una contribución positiva en el control de mineral para la economía del proyecto. Finalmente, del diseño de escenarios se puede concluir que a mayores fases realizadas se presentara mayor contribución en el VAN siempre y cuando los contenidos de mineral se encuentren de forma homogénea, no se presentes diversos tamaños y que el diseño permita generar una operación eficaz. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y55 Comunicación A mi consideración, para determinar el pit óptimo considerando el VAN, se debe tener muy presente las restricciones operativas propias de cada tajo, y dejar a intuición, evaluación y experiencia del planeador para encontrar la mejor alternativa. En relación al primer objetivo específico, analizar los parámetros de entrada para el diseño de las fases de minado se obtuvo como resultado de Pits anidados sin considerar restricciones la selección del Pit 19 de 20 ya que presenta un mayor NPV de US$ 63’724,996.00 con una relación estéril/mineral de 0.296 y en relación al pit final con restricciones en zonas con baja concentración de metal con una ley menor a 0.136 g/Tn si tiene en cuenta la selección del Pit 19 de 20, ya que presenta un mayor NPV de US$ 51’065,863.00 con una relación estéril mineral de 0.3059. lo cual se relaciona con el autor Colquehuanca (2016), presentando en su investigación “Planeamiento de minado a largo plazo haciendo uso del software Whittle 4.4 Cía. Minera Aurífera Santa Rosa Comarsa S.A.” un planeamiento de minado a corto plazo y largo plazo con apoyo del software adquirir resultados de pit anidado, tomando en cuenta como Pit final al pit 25 presentándose un VPN de US$ 44’163,170, además de contar con un stripping ratio menor (0.5) y una ley promedio mayor (0.29 gr/tm) permitiendo generar ingresos en un corto tiempo y amortiguando la inversión. En Mina El Toro se realiza planeamiento de minado a corto, mediano y largo plazo Respecto al segundo objetivo específico: Optimizar el VAN en las fases de minado considerando el ritmo de producción anual se obtuvo como resultado la determinación de la secuencia de fases en una dirección de 142° de azimut, con un ancho mínimo de fases de 25 metros, ángulo de talud de 38° para todas las fases, siendo planificado para ser explotado en 3 fases en el cual mediante el empleo del software Minesight se adquirieron resultados de la primera fase adquiriendo un VAN de US$ 34’423,802.00 con una extracción de 6’970,959 Tnbajo de mineral con una recuperación totalReconocimiento-No de 1’817,084 g Esta obratotal ha sido publicada la licencia Creative Commons Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 56 de Oro fino con un stripping ratio de 0.1696, para una segunda fase se obtuvo un VAN máximo de US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral recuperando 1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un VAN máximo de US$ 12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral. Recuperando 918,239 g de Au fino. Se considera minar el Tajo Esperanza con una excavadora 950-E Volvo (1100 Tn/h, 20.32 horas efectivas de trabajo por día) y Cargador Frontal L260H Volvo (900Tn/h, 20.32 horas efectivas de trabajo). Fase 1 con 9 539 205.43 Tn entre mineral y desmonte (se planea minar con Exc. 950E y CF L260H) tendría un tiempo de 235 días. Fase 2 con 10 899 386.8 Tn entre mineral y desmonte (se planea minar con Exc. 950E) tendría un tiempo de 488 días. Y Fase 3 con 7 141 254.1 Tn entre mineral y desmonte (se planea minar con Exc. 950E) tendría un tiempo de 319 días. Lo cual se encuentra relacionado con el autor Castillo (2009), el cual indica en su investigación que para buscar el ritmo de producción efectiva, se realizaron diversas corridas con el empleo del software Whittle, logrando adquirir 29 pit anidados entre los valores revenue factor 0 y 2 lográndose adquirir las mejores características en un ritmo de producción de 60,000 tpd y adquisición de un VAN de US$ 381,272 para el Pit 9. Para el tercer objetivo específico diseño de las fases operativas y evaluación de las rampas de acceso en el VAN final de la fase, se determinó un ángulo de talud de 38° con altura de banco de 8 m, una berma de seguridad de 5 m y un ángulo de cara de banco de 57°. Así mismo, se tiene un ancho mínimo de rampa de 11 metros y con pendientes de 10%. Con el empleo del software Minesight 12.5 se determinaron los volúmenes de extracción para las fases PB1, PB2 y PB3 de 4’493,182.75 Bm3, 8’833,332 Bm3 y Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y57 Comunicación 3’524,729.81 Bm3 respectivamente y finalmente, el diseño de las fases operativas en el cual se incluyen rampas de acceso y bermas de seguridad generan fuertes impactos sobre el VAN generando una disminución para la fase PB 1, 2 y 3 de 25.3%, 11.2% y 9.6% respectivamente. Para lo cual el autor Díaz (2017) en su trabajo de investigación “Planificación minera a cielo abierto considerando diseño óptimo de rampas” indica que no se presenta una metodología definida para el diseño de rampas quedando únicamente en la experiencia del que realiza la planificación, permitiendo ingresas un modelo matemático mediante el empleo de herramientas computacionales, generando una guía para el diseño de fases operativas, creando mejorar en un 1.59% del beneficio económico y en un 1.40% la cantidad de reservas disponibles para su extracción. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 58 CAPITULO IV C: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES De acuerdo al análisis de los parámetros de entradas se logró adquirir como resultados en una primera instancia de Pits anidados sin considerar restricciones la selección del Pit 19 de 20, debido a que presenta un mayor NPV de US$ 63’724,996.00 con una relación estéril/mineral de 0.296 y en relación al pit final con restricciones en zonas con baja concentración de metal (menores a 0.136 g/Tn) si tiene en cuenta la selección del Pit 19 de 20, ya que presenta un mayor NPV de US$ 51’065,863.00 con una relación estéril mineral de 0.3059. De acuerdo a la optimización del VAN en las fases de minado se obtuvo como resultado en primera instancia la determinación de la secuencia de fases contando con una dirección de 142° de azimut, con un ancho mínimo de fases de 25 metros, ángulo de talud de 38°, siendo planificado para ser explotado en 3 fases en el cual mediante el empleo del software Minesight se adquirieron resultados de la primera fase adquiriendo un VAN de US$ 34’423,802.00 con una extracción total de 6’970,959 Tn de mineral con una recuperación total de 1’817,084 g de Oro fino con un stripping ratio de 0.1696, para una segunda fase se obtuvo un VAN máximo de US$ 14’452,247.00 extrayendo un total de 7’952,082 Tn de mineral recuperando 1’548,027 g de Au fino y en la última fase se presenta un VAN máximo de US$ 12’610,884.00 extrayendo 4’157,982 Tn de mineral. Recuperando 918,239 g de Au fino. En relación al diseño de fases operativas se determinó un ángulo de talud de 38° con altura de banco de 8 m, una berma de seguridad de 5 m y un ángulo de cara de banco de 57°. Así mismo, se tiene un ancho mínimo de rampa de 11 metros y con pendientes de 10%. Con el empleo del software Minesight 12.5 se determinaron los volúmenes Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y59 Comunicación de extracción para las fases PB1, PB2 y PB3 de 4’493,182.75 Bm3, 8’833,332 Bm3 y 3’524,729.81 Bm3 respectivamente y finalmente, el diseño de las fases operativas en el cual se incluyen rampas de acceso y bermas de seguridad generan fuertes impactos sobre el VAN generando una disminución para la fase PB 1, 2 y 3 de 25.3%, 11.2% y 9.6% respectivamente. RECOMENDACIONES Se recomienda realizar diversas soluciones al problema de planificación minera a cielo abierto y consigo a las empresas que brindan diversos softwares que permiten generar soluciones de manera eficaz y efectiva. Se recomienda proponer diversos diseños de solución para las fases operativas con la finalidad de reducir el porcentaje de variación entre el VAN y el VAN operativo. Se recomienda realizar un estudio detallado de los recursos medidos porque con estos se generan reservas minerales, siendo estas probadas y probables. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. 60 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Afrano, M. (2009). Efectos de aplicación de leyes de corte en el cálculo de un programa de producción. Tesis de grado , Universidad de Chile , Santiago, Santiago . Recuperado el 23 de Agosto de 2021, de http://repositorio.uchile.cl/bitstream/handle/2250/103387/cfalfaro_mc.pdf?sequence=3&isAllowed=y Chara, M. (2018). Optimización del NVP aplicando la temporalidad del modelo económico para incrementar el beneficio en compañía Minera Antapaccay S.A. Tesis de grado , Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa . 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Matriz de consistencia PROBLEMA OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES TIPO Y DISEÑO DE INVESTIGACIÓN OBJETIVO GENERAL H0: Mediante la determinación VARIABLE TIPO DE Determinar los parámetros de óptima de los parámetros en las INDEPENDIENTE INVESTIGACIÓN fases de minado para optimizar fases de minado se logrará Parámetros en las fases Cuantitativo. determinación de parámetros el VAN del tajo Esperanza en maximizar el VAN del tajo de minado. DISEÑO DE LA de fases de minado en el VAN Mina El Toro. Esperanza en Mina El Toro. ¿Cómo influirá la del tajo Esperanza en la Unidad minera El Toro? OBJETIVOS ESPECÍFICOS INSTRUMENTOS TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS INVESTIGACIÓN VARIABLE No experimental de tipo Técnica de Análisis DEPENDIENTE transversal descriptivo – Documental. aplicativo. 1.- Analizar los parámetros de Estimación del Valor entrada para el diseño de las Actual Neto (VAN) fases de minado en el tajo Esperanza – Mina El Toro. 2.- Optimizar el VAN en las fases de minado considerando el INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS ritmo de producción anual. 3.- Diseñar las fases operativas para evaluar el impacto que genera la rampa de acceso, en la optimización de las fases Fuente: Elaboración propia Guía de Análisis Documental. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Anexo 2. Matriz de operacionalización de variables VARIABLES Variable independiente Parámetros de fases de minado. DEFINICION CONCEPTUAL Se encuentran predispuestos en un ciclo de minado, lográndose realizar el planeamiento en diversos horizontes adquiriendo material a través de los procesos unitarios, que están dados a través de los equipos de carguío y transporte y las etapas de recuperación en planta de beneficio (Gaimes, 2019). DEFINICION OPERACIONAL Los Parámetros de fases de minado fueron evaluados a través de las dimensiones: Interpretación geológica, modelo de bloques, algoritmo de optimización y diseño geométrico del tajo. DIMENSIONES Interpretación geológica Modelo de bloques Algoritmos de optimización Diseño geométrico del tajo. INDICADORES Tipo de mineral Ley de mineral Reservas probadas Reservas probables Reservas posibles Numero de bloques Dimensiones del bloque Angulo del tajo Algoritmo de LerchGrossman Angulo de talud Ancho de rampa Angulo rampa Relación desmonte/ mineral Anchos de accesos o vías Ángulos interrampa Quebradura Proyección de la pila INSTRUMENTOS Guía de análisis documental Guía de análisis documental Guía de análisis documental Guía de análisis documental Estimación del pit final Variable dependiente Valor Actual Neto (VAN) del Tajo Esperanza Fuente: elaboración propia El Valor Actual Neto (VAN) permite conocer la viabilidad de un proyecto en el cual nos genera valores mayores o iguales a 0. En VAN esta dado entre la sustracción de los ingresos con los egresos y es representado en una moneda actual (Torres y Paredes, 2017). El VAN del Tajo Esperanza fue evaluado a través de las siguientes dimensiones: Estimación final del Pit y variación porcentual de VAN Inversión Inicial Flujo de Efectivo Tasa de Descuento Periodo de tiempo de vida del proyecto Angulo final del tajo Unidades monetarias Unidades monetarias Porcentaje Años Guía de análisis documentario Guía de análisis documentario Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Anexo 3. Guía de Análisis Documental - Parámetros en las fases de Minado GUÍA DE ANÁLISIS DOCUMENTAL INTERPRETACIÓN GEOLÓGICA Parámetros Unidad de medida Valor Tipo de mineral Oro (Au) Oro nativo como relleno de venillas (hidrotermal) Ley de mineral Gr/ton 0.40 g/ton (ley promedio) Reservas probadas Toneladas (Tn) 500000 Reservas probables Toneladas (Tn) 350000 Reservas posibles Toneladas (Tn) 150000 MODELO DE BLOQUES Parámetros Unidad de medida Valor Número de bloques Adimensional 400000 Dimensiones del bloque Metros (m) 6x6x8 Ángulo del tajo Grados (°) 32⁰ DISEÑO GEOMÉTRICO DEL TAJO ALGORITMO DE LERCH GROSSMAN Parámetros Unidad de medida Valor Precio Dólares ($) 1200 Costo de venta Dólares ($) 200 Costo de procesamiento Dólares ($) 1.5 Recuperación Porcentaje (%) 75 Costo de minado Dólares ($) 1 Ley de bloque g/ton 0.40 g/ton DISEÑO GEOMÉTRICO DEL TAJO Parámetros Unidad de medida Valor Ángulo de talud Grados (°) 57 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Ancho de rampa Metros (m) 11 Pendiente de rampa Grados (°) 7a8% Relación desmonte/mineral Toneladas (Tn) 3 Ancho de accesos o vías Metros (m) 11 Ángulo interrampa Grados (°) 38 ESTIMACIÓN DEL PIT FINAL Parámetros Unidad de medida Valor Ángulo final del tajo Grados (°) 32° Fuente: Elaboración propia Anexo 4. Guía de análisis documental - estimación del valor actual neto (VAN) GUÍA DE ANÁLISIS DOCUMENTAL VALOR ACTUAL NETO Parámetros Unidad de medida Valor Inversión Inicial Dólares ($) 10’000,000 Ley de mineral Dólares ($) 0.40 g/ton Fuente: Elaboración propia Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Anexo 5. Carta de autorización de la empresa para la toma de datos de la investigación Fuente: elaboración propia. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Anexo 6. Topografía Actual del Tajo Esperanza. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación Anexo 7. Topografía final de tajo esperanza. Anexo R.R. O 384-2018/UNT Pág. 1 de 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO RECTORADO UNT UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO DECLARACIÓN JURADA El aut or suscrito en el presente documento DECLARAMOS BAJO JURAMENTO que soy el responsable legal de la calidad y originalidad del contenido del Proyecto de Investigación Científica, así como, del Informe de la Investigación Científica realizado. “DETERMINACION DE PARÁMETROS DE FASES DE MINADO PARA OPTIMIZAR EL VAN DE TAJO ESPERANZA EN MINA EL TORO, 2021” PROYECTO DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA INFORME FINAL DE INVESTIGACION CIENTIFICA PROY DE TRABAJO DE INVESTIGACION ( ) TRABAJO DE INVESTIGACIÓN (PREGRADO) ( ) PROYECTO DE TESIS PREGRADO ( ) TESIS PREGRADO (X) PROYECTO DE TESIS MAESTRÍA ( ) TESIS MAESTRÍA ( ) PROYECTO DE TESIS DOCTORADO ( ) TESIS DOCTORADO ( ) (PREGRADO) Equipo Investigador Integrado por: N° APELLIDOS Y NOMBRES GONZALES TORRES JORGE CÓDIGO Docente asesor Número Matrícula deestudiante CATEGORÍA DOCENTE ASESOR FACULTAD DEP. ACADÉMICO INGENIERIA ING. DE MINAS AUXILIAR INGENIERIA ING. DE MINAS BACHILLER Autor Coautor asesor 51149 ASESOR 22034010-12 AUTOR OMAR PAREDES VALDERRAMA JONATHAN FRANIC Trujillo, 11 de diciembre del 2021 GONZALES TORRES JORGE OMAR -------------------------------------------Firma -------------------------------------------------------------DNI: 43703713 JONATHAN FRANIC PAREDES VALDERRAMA --------------------------------------Firma ------------------------------------------------------DNI: 72969731 Este formato debe ser llenado, firmado, adjuntado al final del documento del PIC, del Informe de Tesis, Trabajo de Investigación respectivamente 1 Jr. Diego de Almagro #344 T. 051 - 044-2055B / Mesa de Partes: 044-209020 Email: rectorado@unitru.edu.pe www.unitru.edu.pe Anexo R.R. O 384-2018/UNT Pág. 1 de 5 Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO RECTORADO UNT UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO CARTA DE AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN EN REPOSITORIO DIGITAL RENATI-SUNEDU Trujillo, 11 de diciembre del 2021 El autor suscrito del INFORME FINAL DE INVESTIGACIÓN CIENTIFICA Titulado: “DETERMINACION DE PARÁMETROS DE FASES DE MINADO PARA OPTIMIZAR EL VAN DE TAJO ESPERANZA EN MINA EL TORO, 2021” AUTORIZAMOS SU PUBLICACIÓN EN EL REPOSITORIO DIGITAL INSTITUCIONAL, REPOSITORIO RENATI-SUNEDU, ALICIA-CONCYTEC, CON EL SIGUIENTE TIPO DE ACCESO: A. Acceso Abierto: x B. Acceso Restringido (datos del autor y resumen del trabajo) C. No autorizo su Publicación Si eligió la opción restringido o NO autoriza su publicación sírvase justificar ........................................................... ...................................................................................................................................................................................... ESTUDIANTES DE PREGRADO: ESTUDIANTES DE POSTGRADO: TRABAJO DE INVESTIGACIÓN TESIS MAESTRÍA APELLIDOS Y NOMBRES FACULTAD CONDICIÓN (NOMBRADO, CONTRATADO, EMÉRITO, estudiante, OTROS) GONZALES TORRES JORGE OMAR PAREDES VALDERRAMA JONATHAN FRANIC INGENIERIA ING. DE MINAS CÓDIGO Docente asesor Número Matrícula del estudiante AUXILIAR INGENIERIA ING. DE MINAS BACHILLER N° DOCENTES: INFORME DE INVESTIGACIÓN ................................................................... Firma ................................................................. Firma TESIS X TESIS DOCTORADO Autor Coautor asesor 51149 22034010-12 OTROS} GONZALES TORRES JORGE OMAR ………………………………………………… DNI: 43703713 PAREDES VALDERRAMA JONATHAN FRANIC ................................................................. DNI: 72969731 1 Este formato debe ser llenado, firmado Y adjuntado en et informe de Tesis y/o Trabajo de Investigación respectivamente. Este formato en el caso de Informe de investigación científica docente debe ser llenado, firmado, escaneado y adjuntado en el sistema de www.picfedu.unitru.edu.øe Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Jr. Diego de Almagro #344 T. 051 - 044-2055B / Mesa de Partes: 044-209020 Email: rectorado@unitru.edu.pe www.unitru.edu.pe JURADO EVALUADOR PRESIDENTE SECRETARIO Mg. Filomeno Gamarra Reyes CIP: 22843 Mg. Francisco Morales Rodríguez CIP: 50917 VOCAL Mg. Jorge Omar Gonzales Torres CIP: 161335