ALG Y ARIT SEMANA 2-3

ALGEBRA Y ARITMETICA SEMANA 2
01) Efectúa:
−2
−3
−1
 1
 −1
 1
E = −  +   + − 
 11 
 5 
 13 
a) 1
b) –17
c) 40
d) –19
e) 15
08) Si el polinomio:
P(x; y)  x14+m yn-5 xn y2m+4 + 7y49
02) Halla:
E =9
a) 12
d) 4
2 −1
+8
3−1
+ 625
b) 7
4 −1
es homogéneo, el grado relativo respecto a
“x” es :
−2 −1
+ (1 / 4)
c) 11
a) 24
d) 20
e) 36
16 4
-50
P(x,y,z)=5xm+n-7xny2m-3+8xmy2nzn-10+11z3n-7
E= 5
b) 25
e) 1
c) 20
Calcula: (m-n)m
a) 16
d) –8
04) Calcula:
a) 1
d) 4
b) 2
e) ½
𝑛 𝑚
𝑛
c) 3
𝑚 𝑛
b) 3
e) 7
c) 4
11) En el monomio:
𝑥
𝐴 = (𝑥𝑦)𝑦
M( x, y) = x 3( 2a+3b) .y 4(5a−2b)
b) 10−10
e) ½
c) 0
06) Sabiendo que 𝑎𝑎 = 2
𝑎
𝑎+1
Calcule 𝑁 = (𝑎𝑎 )𝑎 + 𝑎𝑎
b) 1
e) 8
c) 9
P(y) =mym+n + nym-1 - pyp-t + tyt
a) –2
d) 5
𝑚
05) Si: 𝑥 𝑦 = 10 ; 𝑥 𝑦 = 10
Hallar:
a) 1010
d) 1
b) –16
e) -4
10) En el polinomio completo y ordenado
en forma creciente. Calcula la suma de
coeficientes:
156 . 12 4 . 59 . 63
E=
1011 . 313 . 54
a) 4
d) 6
c) 18
09) En el polinomio homogéneo:
03) Efectúa:
a) 5
d) 125
b) 25
e) 26
c) 10
12) Hallar “m+n”, si el polinomio:
c) 0
07) 2𝑥 − 2𝑥−3 = 14 , halle 𝐸 =
a) 5
b) 4
c) 3
e) 6
Se cumple que:
G.A. = 83 y
G.R.(y) = 20
Halla: a + b
a) 4
b) 9
d) 8
e) 14
𝑥−2
√𝑥 2 + 9
d) 7
𝑃(𝑥; 𝑦) = 5𝑥 3𝑚+2𝑛+1 ⋅ 𝑦 𝑚−𝑛+3 + √2
⋅ 𝑥 3𝑚+2𝑛+2 ⋅ 𝑦 𝑚−𝑛+5
+ 7𝑥 3𝑚+2𝑛−1 ⋅ 𝑦 𝑚−𝑛+6
Es de 𝐺. 𝐴. = 41
Además: el 𝐺. 𝑅. (𝑥) es al 𝐺. 𝑅. (𝑦) como 5
es a 2
a) 5
b) 8
d) 12
e) 20
c) 10
13) Si a +b = 3 y ab = 1 ; Halla : a2+b2
a) 5
b) 7
c) 6
d) 9
e) 10
14) Si: a+b = 2 y ab=3 ;
Halla : a3+b3
a) –1
b) 6
c) –8
d) –10
e) 26
15) Si: a + b = 5 y ab =5 ; Halla : a4+b4
a) 150
b) 200
c) 175
d) 160
e) 205
16) Si: a+b = 3 y ab=1;
a) 320
b) 298
d) 340
e) 322
Halla: a6+b6
c) 189
17) Calcula el valor numérico de:
16
𝐸 = √19(𝑥 + 1)(𝑥 2 + 1)(𝑥 4 + 1) + 1
para x=20
a) 400
b) 20 c) 2 5
4
d) 10
e) 20
18) Si: a +b = 6  a2 + b2 = 30
Halla:
𝑎2
𝑏
a) 18
d) 27
+
𝑏2
𝑎
b) 54
e) 15
c) 36
19) Si a + b = 4; ab=2; halla: a2 + b2
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
20) Si: a + b = 2ab  ab = 3, calcula:
𝑎
𝑏
a) 18
d) 4
𝑏
+𝑎
b) 5
e) 8
c) 10
Prof. Juan Rosas