Subido por estefy18021997

ANALISIS ESTATICO EQUIVALENTE GRUPO 1

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ANÁLISIS ESTÁTICO
EQUIVALENTE
Grupo 1
INTEGRANTES:
Lascano Bayas Jonathan Gabriel
Mena Tigmasa Jessica Dayana
Romero Córdova María Augusta
10mo – “A”
Tutor:
Ing. Msc. Jorge Cevallos
Determinación de las acciones
basadas en desplazamientos.
Determinación de las
acciones basadas en
resistencia.
DISEÑO
Desempeño de
las estructuras
Daños
cualitativos
estructurales
Planteamiento
del Problema de
Diseño Sísmico
Baja
Confiabilidad.
DISEÑO
Métodos
Comunes
Diseño con factores
de carga y
resistencia (LRFD)
Diseño por
esfuerzos
permisibles (ASD)
Elementos trabajen dentro del rango elástico y, además cumplan
con los fundamentos básicos del diseño (economía, seguridad y
funcionalidad).
MÉTODOS DE ANÁLISIS SÍSMICO
Estático Equivalente y Dinámico
Lineal
Lineal
Toman en cuenta el Rango Elástico
Utilizanfactores que dependen de
la ductilidad de los materiales para
considerar el rango inelástico
Toman en cuenta el
comportamiento y las
deformaciones más allá del punto
de fluencia de la estructura
No Lineal
Métodos más aproximados a la
realidad
MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE
Simplificación de diseño para el análisis de la fuerza sísmica que
afecta la estructura al presentarse un sismo
Fuerza lateral que se distribuye uniformemente en la altura de cada eje
principal de las estructuras al ser diseñadas
El cortante basal es la fuerza total sísmica que se encuentra en
la base de la estructura, el cual depende principalmente del
coeficiente sísmico y que se puede expresar de la siguiente
manera:
V =c ortante basal
C S = c oeficiente sísmico.
W =c arga muerta más la
c arga viva instantánea
Modalidades de aplicación del Método Estático Equivalente
Se basan en una
estima c ión del
período
fundamental de
vibración.
C uantificar la fuerza
c ortante en la base
o c orte basal
Inc orpora el efec to
de los modos
superioresal
fundamental
Dependen de la
flexibilidad de la
edifica c ión y de las
c ara c terísticas del
espec tro sísmico
CENTRO DE MASAS
El centro de masas de un sistema discreto o
continuo es el punto geométrico que
dinámicamente se comporta como si en él
estuviera aplicada la resultante de las fuerzas
externas al sistema.
CENTRO DE RIGIDEZ
Es un punto teórico en el cual está
concentrada la resistencia de edificio o dicho
de otra manera concentra sus rigideces.
CÁLCULO DEL CENTRO DE MASAS
Fórmulas para considerar la masa:
Cuando se tiene irregularidades en el peso se debe utilizar las
siguientes formulas, pues el centro de masas de desplazará hacia
donde exista mayor peso concentrado:
𝑥𝑔 = Wi. yi
ΣWi
Wi. xi
𝑦𝑔 =
ΣWi
CÁLCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ
El centro de rigidez es el punto donde al aplicar la fuerza de corte horizontal correspondiente,
el piso solo se traslada horizontalmente, sin rotar con respecto al nivel inferior y sus
coordenadas se calculan con las siguientes ecuaciones:
𝑋𝑐𝑟 =
ΣKy−y∗
Xi
Σ K y−y
ΣK x−x∗ Yi
𝑌𝑐𝑟 =
Σ K x−x
Inercia de las columna:
𝐼=
𝑏∗ℎ 3
12
Rigidez del Pórtico:
12𝐸𝐼
𝐾=
𝐻3
CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL (T)
La NEC-2015 permite calcular el T mediante métodos aproximados, siendo estos
solo una estimación inicial razonable del período estructural que permite el cálculo
de las fuerzas sísmicas a aplicar sobre la estructura y realizar su dimensionamiento.
T = 𝐶𝑡 ℎ 𝛼
𝑛
INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA
El valor del período fundamental de vibración de las edificaciones varía con
tipo de suelo en que se apoya.
Un edificio cimentado sobre roca o suelo duro se
comportará como un voladizo perfectamente empotrado
en la base y tendrá su menor periodo de vibración.
Cuando el suelo es blando se deforma con las vibraciones;
el conjunto suelo-edificio se torna más flexible y el periodo
se incrementa al comportarse como parcialmente
empotrado debido a la deformación del empotramiento.
Requisitos para el Análisis Estático
Equivalente
• La zona sísmica del Ecuador donde se va a construir la estructura.
• Las características del suelo del sitio de emplazamiento.
• Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.
• Uso norma l
• Ocupación Especial
• Resistencia mínima de diseño
Zonas Sísmic as del
Ecuador y Factor
El mapa de zonificación
sísmica para diseño
proviene del resultado
del estudio de peligro
sísmico para un 10% de
excedencia en 50 años
(período de retorno 475
años), que incluye una
saturación a 0.50 g de
los valores de
aceleración sísmica en
roca en el litoral
ecuatoriano que
caracteriza la zona VI.
Factor z
◦ El valor de Z representa la aceleración máxima en roca esperada para el
sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad
Tipo de
Perfil
Descripción
Definición
A
Perfil de roca competente
B
Perfil de roca de rigidez media
C
Perfiles de suelos muy densos o roca
blanda, que cumplan con el criterio de
velocidad de la onda de cortante
D
Perfiles de suelos muy densos o roca
blanda, que cumplan con cualquiera
de los dos criterios
𝑁 ≥ 50.0 ; 𝑆𝑢 ≥ 100𝐾𝑃𝑎
Perfiles de suelos rígidos que cumplan
con el criterio de v elocidad de la onda
de cortante
360
Perfiles de suelos rígidos que cumplan
cualquiera de las dos condiciones
E
𝑉𝑠 ≥ 1500 𝑚/𝑠
𝑚
1500 > 𝑉𝑠 ≥ 760 𝑚/𝑠
𝑠
𝑚
760 > 𝑉𝑠 ≥ 360 𝑚/𝑠
𝑠
Perfil que cumpla l criterio
velocidad de la onda de cortante
de
Perfil que contiene un espesor total H
mayor de 3cm de arcillas blandas
𝑚
𝑠
> 𝑉𝑠 ≥ 180 𝑚/𝑠
50 > 𝑁 ≥ 15.0; 100 𝐾𝑃𝑎 > 𝑆𝑢 ≥ 50 𝐾𝑃𝑎
𝑉𝑠 < 180 𝑚/𝑠
𝐼𝑃 > 20; 𝑤 ≥ 40%; 𝑆𝑢 < 50𝐾𝑃𝑎
Geología
Local
Las
vibraciones
del
terreno causadas por un
sismo tienden a ser
mayores
en
suelos
suaves que en suelos
firmes o roca. Como las
vibraciones se propagan
a través del material
presente debajo de la
estructura éstas pueden
ser
amplificadas
o
atenuadas dependiendo
del periodo del edificio.
G eología Loc al
Los perfiles de suelo tipo Frequieren una evolución realizada explícitamente en el
sitio por un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases:
F1- Suelossusceptiblesa la fallao colapso causado por loa excitación sísmica,
tales como: sueloslicuables, arcillas sensitivas,suelosdispersivoso débilmente
cementados, etc.
Suelo
Tipo F
F2- Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H>3m para turba o arcillas
orgánicas y muy orgánicas)
F3- Arcillasde muyalta plasticidad (H>7.5m con índicesde Plasticidad IP>75)
F4- Perfilesde gran espesor de acillas de rigidezmediana a la blanda (H>30m)
F5- Sueloscon contraste de impedancia 𝛼 ocurriendo entro de losprimeros30m
superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contacto entre suelos blandos y
roca, con variacionesbruscas de velocidades de ondas de corte
F6- Rellenos colocadossin control ingenieril
COEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO
a. C oeficiente de amplificación de suelo en la
zona de período corto.
b. Amplificación de
las
ordenadas
del espectro elástico de respuesta de
desplazamientos para diseño en roc a
c. Comportamiento no lineal de los suelos
C OEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fa
◦ a.
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.
Zona sísmica y factor Z
Tipo de perfil del
I
II
III
IV
V
VI
0.15
0.25
0.3
0.35
0.4
≥0.5
A
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
B
1
1
1
1
1
1
C
1.4
1.3
D
1.6
1.4
E
1.8
1.4
1.25
1.3
1.25
1.23
1.2
1.18
1.25
1.2
1.12
1
0.85
1.1
C OEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fd
las
ordenadas
del espectro elástico de
◦ b.
Fd: amplificación de
respuesta de desplazamientos para diseño en roca
Zona sísmica y factor Z
Tipo de
perfil del
suelo
I
0.15
II
0.25
III
IV
V
VI
0.3
0.35
0.4
≥0.5
0.9
0.9
0.9
1
1
A
0.9
0.9
0.9
B
1
1
1
C
1.36
1.28
1.19
1.15
1.11
1.06
D
1.62
1.45
1.36
1.28
1.19
1.11
1.75
1.7
1.65
1.6
1.5
E
2.1
1
C OEFICIENTES DE PERFIL DE SUELO Fs
◦ c.
Fs: comportamiento no lineal de los suelos
Zona sísmica y factor Z
Tipo de perfil del
suelo
I
II
III
IV
V
VI
0.15
0.25
0.3
0.35
0.4
≥0.5
A
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
B
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
C
0.85
0.94
1.02
1.06
1.11
1.23
D
1.02
1.06
1.11
1.19
1.28
1.4
E
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
COEFICIENTE DE IMPORTANCIA I
El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para
estructuras, que por sus características de utilización o de importancia deben
permanecer operativas o sufrir menores daños durante y después de la ocurrencia
del sismo de diseño.
FACTOR DE REDUCCION SISMICA (R)
 Este factor es una medida de la capacidad del sistema para absorber
energía y mantener un comportamiento cíclico de deformación sin colapsar. El
valor de R se incrementa a medida que la ductilidad de la estructura aumenta
y su capacidad de disipación de energía también se incrementa.
ESPECTRO DE DISEÑO EN ACELERACIÓN
𝑺𝒂 = 𝜼 ∗ 𝒁 ∗ 𝑭𝒂
si: 𝟎 ≤ 𝑻 ≤ 𝑻𝒄
𝐒𝐚 = 𝜂 ∗ 𝐙 ∗ 𝐅𝐚 ∗
𝐓𝐜
( )𝐫 si: 𝐓  𝐓𝐜
𝐓
𝐓 = 𝐂𝐭 ∗ 𝐡𝐦 𝖺
𝐓𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟓 ∗ 𝐅𝐬 ∗
𝐅𝐝
𝐅𝐚
COEFICIENTES
DE
CONFIGURACI
ÓN EN PLANTA
Y ELEVACIÓN
(ØP Y ØE)
CORTANTE BASAL DE DISEÑO ( V )
Fuerza Total de diseño
por cargas laterales.
𝑉=
𝐼∗𝑆𝑎(𝑇𝑎)
*W
𝑅∗∅𝑃∗∅𝐸
Donde:
V: Cortante basal total de diseño
Es aplicada en la base
de la estructura
I: Coeficiente de importancia
Sa (Ta) :
aceleración
Espectro
de
diseño
en
R: Factor de reducción de resistencia
sísmica
Es el resultado de la
acción del sismo de
diseño.
ØP y ØE: Coeficientes de configuración
en planta y elevación.
W: Carga sísmica reactiva
DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE FUERZAS SÍSMICAS LATERALES
La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una
distribución lineal (triangular), similar al modo fundamental
de vibración, pero dependiente del período fundamental de
vibración Ta.
En ausencia de un procedimiento más riguroso, basado en
los principios de la dinámica, las fuerzas laterales totales
de cálculo deben ser distribuidas en la altura de la
estructura.
𝑤𝑥∗ℎ𝑥 𝑘
𝐹𝑥 = σ 𝑛
𝑖
=1
𝑤𝑖∗𝑘𝑖 𝑘
*V
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MÉTODO ESTÁTICO EQUIVALENTE
VENTAJAS
El método Estático equivalente es un
buen indicador de la capacidad elástica
de la estructura permite determinar el
correcto comportamiento de una
estructura dentro del limite elástico.
Método sencillo y mas usado. Es el
procedimiento más general para el
análisis de estructuras regulares.
El método permite considerar que la estructura se
desplace lateralmente debido a las fuerzas
laterales equivalentes aplicadas, lo cual permite la
liberación sustancial de energía siendo esta la base
de un diseño sismo resistente.
Permite tener un mayor grado de aproximación en los
resultados obtenidos en comparación de método estático
simple.
DESVENTAJAS
El método estático equivalente en términos de
economía resulta mas costoso que el método por
desempeño sísmico, ya que en el diseño por
desempeño la estructura es menos rígida, dado
que a mayor comportamiento dúctil, mayor es su
capacidad de deformación inelástica. Optimizar
secciones
Si bien el método estático equivalente es un buen
indicador de la capacidad elástica de la estructura, este
no puede predecir mecanismos de falla y considerar la
redistribución de fuerzas durante la fluencia progresiva.
Si bien en el análisis estático equivalente
podemos obtener un valor aproximado de la
capacidad real de la estructura. En el análisis
estático no lineal podemos cuantificar la
capacidad real de la estructura basándose en las
propiedadesindividualesde cada elemento.
El método estático equivalente no permite
realizar el análisis de edificaciones grandes, este
método se aplica únicamente para estructuras
pequeñas.
COMPARACIÓN ENTRE NORMAS
COMPARACIÓN ENTRE NORMAS
PARÁMETROS
Zona sísmica
Valor factor Z
Caracterización del
peligro sísmico
Tipo de perfil del
subsuelo
Categoría De las
edificaciones
NEC-SE-DS
I-VI
Desde 0.15 hasta valores ≥ 0.50
NORMAS
NPDS-E.030
I-III
Desde 0.15 hasta valores
0.4
Intermedia-Alta-Muy Alta
Baja-Media-Alta
Suelos tipo (A,B,C,D,E,F)
Suelos tipo (S1,S2,S3,S4)



Edificaciones esenciales
Estructuras
de
ocupación
especial
Otras estructuras

Edificaciones
Esenciales

Edificaciones


Tipo de uso, destino e
importancia
1,5
1,3
1,0
Importantes
Edificaciones
Comunes
Edificaciones
Menores
1,5 1,3 1,0
*
NCH 433-0F96
I-lll
Baja-Media-Alta
Suelos tipo l
Suelos tipo ll
Suelos tipo lll
Suelos tipo lV
Categoría
Categoría
Categoría
Categoría
A
B
C
D
1,2 1,2 1,0 0,6
Conclusiones:
• El método estático equivalente es un método antiguó y de fácil aplicación, intenta
considerar los efectos sísmicos en una estructura de forma aproximada, intenta que
las ondas sísmicas equivalgan a una fuerza lateral.
• En el método estático equivalente el principal objetivo es salvaguardar la vida de
los ocupantes durante la ocurrencia de un sismo, en este método no es primordial
salvaguardar a la estructura.
BIBILIOGRAFÍA
 CAMICON, & MIDUVI. (2014). NEC-SE-DS Peligro Sísmico, Diseño Sismo
Resistente.(MIDUVI, Ed.). Recuperado a partir de
http://www.habitatyvivienda.gob.ec/wpcontent/uploads/downloads/2015
/02/NEC-SE-DS-Peligro-Sísmico.pdf
 NEC- Peligro Sísmico 2015
 CAMICON, & MIDUVI. (2014). NEC-SE-CM Geotecnia y
Cimentaciones.(MIDUVI, Ed.). Recuperado a partir de
https://www.habitatyvivienda.gob.ec/wpcontent/uploads/downloads/2014/08/NEC-SE-CM.pdf
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