29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones Fecha de entrega 8 de ene de 2023 en 23:59 Puntos 10 Disponible 19 de dic en 0:00 - 8 de ene de 2023 en 23:59 Intentos permitidos 3 Preguntas 16 Límite de tiempo Ninguno Instrucciones Descripción de la actividad Componentes del aprendizaje: Actividad de aprendizaje: Tipo de recurso: Tema de la unidad: En contacto con el docente (ACD) ( ) Práctico-experimental (APE) ( X ) Autónomo (AA) ( ) Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones Actividad APE 1 – EVA Funciones El estudiante relaciona ejemplos prácticos en base a funciones o modelos de relación, Resultados de aprendizaje que se e interpreta las operaciones y terminología asociados en su contexto para toma de espera lograr: decisiones. Estrategias didácticas: A. Revise la unidad 5 del Texto Guía. B. Durante las semanas 11, 12 y 13 desarrolle la actividad y consulte a su tutor sobre interrogantes en su desarrollo. C. Resuelva las interrogantes sobre la actividad planteada Volver a realizar el examen Historial de intentos MÁS RECIENTE Intento Hora Puntaje Intento 1 17 minutos 8.4 de 10 Las respuestas correctas estarán disponibles el 8 de ene de 2023 en 23:59. Puntaje para este intento: 8.4 de 10 Entregado el 29 de dic en 11:25 Este intento tuvo una duración de 17 minutos. A continuación se presenta información relativa a diferentes escenarios donde se puede ver el uso de las funciones. Las funciones tienen aplicaciones en distintos ámbitos de la vida cotidiana, en el presente caso vamos a ver como se emplean las funciones en la disposición de las sillas de un teatro. https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 1/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … En la figura 1 usted puede encontrar un esquema de un teatro romano. Figura 1. Estructura de un teatro Fuente: https://pixabay.com/es/photos/teatro-romano-siglo-2-4331262/ (https://pixabay.com/es/photos/teatro-romano-siglo-2-4331262/) Aquí se puede observar la disposición que tienen los asientos que a medida que avanzan en las filas estas tienen más capacidad para las personas. Vamos a suponer que en el esquema mostrado anteriormente hay 25 filas de asientos, la primera fila consta de 72 asientos, y cada fila siguiente tiene 3 asientos más que la anterior. Tomando la información dada conteste las siguientes preguntas. Pregunta 1 0.6 / 0.6 pts ¿Qué tipo de función usaría para modelar esta situación.? Exponencial Cuadrática Lineal Se debe emplear la función lineal Pregunta 2 https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 0.6 / 0.6 pts 2/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … Describa cual sería la función algebraica que modela esta situación. El modelo para esta situación sería: Donde A(n) significa el número de asientos en cada fila. n es el número de Fila Pregunta 3 0.6 / 0.6 pts Determine la cantidad de asientos que tendría la fila 15. 147 45 67 114 Se debe emplear la fórmula anterior: Luego reemplazamos n por 16 y tenemos: Otra de las aplicaciones que tienen las funciones son en el ámbito financiero, a continuación, se presente un caso de Inversiones. https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 3/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … Figura 9. Inversión de dinero Fuente: https://pixabay.com/es/photos/dinero-moneda-inversi%C3%B3n-negocio2724241/ (https://pixabay.com/es/photos/dinero-moneda-inversi%C3%B3n-negocio- 2724241/) Se tiene el caso de Jorge que heredo de sus padres una considerable cantidad de dinero y está dispuesto a invertirla en una póliza en un banco. Él cuenta con $100000 dólares para invertir, en el banco le indicaron las condiciones de inversión las cuales son: Plazo: 4 años Tasa de interés: 6,5% anual, el cual se compone anualmente, es decir que en el segundo año el interés que le pagan es sobre el capital sumado el interés del primer año, y así sucesivamente para los próximos años. No puede realizar ningún retiro antes de los 4 años. Bajo este contexto responde las siguientes interrogantes: Pregunta 4 0.6 / 0.6 pts ¿Qué tipo de función usaría para modelar esta situación? Función Lineal Función Cuadrática Función Exponencial https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 4/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … Se debe emplear la función exponencial Pregunta 5 0.6 / 0.6 pts Describa cual sería la función algebraica que modela esta situación. El modelo para esta situación sería: Donde In significa la función para el rendimiento a los n años de inversión n es el número de años para la inversión Pregunta 6 0.6 / 0.6 pts Determine el valor total a recibir luego de los 4 años. 128646.64 741200.63 126000 114752.30 El modelo para esta situación sería: Donde In significa el rendimiento a los 4 años de inversión 4 es el número de años para la inversión Lo que recibiría será la cantidad de: 128646.64 https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 5/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … En el siguiente caso se realiza un análisis gráfico sobre los resultados de un informe sobre el estudio del volumen de tráfico que circula por una de las carreteras que conecta Quito con Santo Domingo. Los resultados se publicaron mediante la gráfica, que muestra el número de vehículos que usa esta carretera en cada momento de tiempo durante un domingo y un lunes de cada semana. Pregunta 7 0.6 / 0.6 pts En qué momento hubo alrededor de 800 vehículos en la vía. A las 2 de la mañana del lunes A las 10 de la mañana del domingo A las 2 de la mañana del domingo A las 10 de la noche del lunes 2 de la tarde del domingo Debemos fijarnos en la gráfica en el punto donde es 800. Y este valor se encuentra aproximadamente a las 2 de la tarde del domingo, otro momento fue a las 10 de la mañana del lunes. https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 6/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … Pregunta 8 0.6 / 0.6 pts En qué momento hubo la menor cantidad de tráfico. Domingo en la noche A las 4 de la tarde del lunes A las 6 de la tarde del domingo Lunes en la noche A las 6 de la mañana del domingo Debemos fijarnos en la gráfica en el punto más bajo. Y este valor se encuentra aproximadamente a las 6 de la mañana del domingo. Pregunta 9 0.6 / 0.6 pts Se podría afirmar que hubo momentos donde NO hubo vehículos en la vía. Verdadero Falso En la gráfica se puede observar que en ningún momento toca el eje x, por lo tanto siempre hubo flujo de vehículos en la vía En el siguiente caso se presenta la modelación de la Editorial UTPL la cual planea publicar un libro nuevo. Dejemos que C(n) represente el costo total de publicar el libro (en dólares). Dejemos que n represente el número de copias del libro producidas. Para la primera impresión, la compañía puede imprimir hasta 300 copias del libro. Supongamos que C(n) = 30n + 400 nos da C como una función de N para la primera impresión. https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 7/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … Pregunta 10 0.6 / 0.6 pts Da una descripción del dominio de la función. Publicar un libro La editorial UTPL Costo de publicar el libro Número de copias del libro El dominio hace referencia a la variable independiente, por lo tanto es aquel valor que no depende de otros y este valor hace referencia a la cantidad de copias de libro que se van a imprimir. Pregunta 11 0.6 / 0.6 pts Da una descripción del rango de la función. Publicar un libro La editorial UTPL Número de copias del libro Costo de publicar el libro El rango hace referencia a la variable dependiente, por lo tanto es aquel valor que depende de otros y este valor hace referencia al costo de producción ya que el mismo depende de la cantidad de copias de libro que se van a imprimir. Incorrecto Pregunta 12 0 / 0.6 pts Determina el conjunto de valores más apropiado para el dominio. De 400 a 9400 copias de libros De 0 a 300 copias de libros De 400 a 9400 dolares https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 8/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … De 0 a 300 dolares En el enunciado indica que se imprimen hasta 300 copias de libros por lo tanto el conjunto de valores para el dominio es de 0 a 300 copias de libros. Pregunta 13 0.6 / 0.6 pts Determina el conjunto de valores más apropiado para el rango. De 0 a 300 dólares De 400 a 9400 copias de libros De 400 a 9400 dólares De 0 a 300 copias de libros En el enunciado indica que el costo de imprimir los libros esta dado por la fórmula: C = 30N + 400 Donde N, representa la cantidad de copias a imprimir. Ahora se tiene que al no imprimir libros igual se incurre en un costo, por lo tanto ese va a ser el valor de partida. C = 30(0) + 400 = 0 + 400 = 400 Y cuando se impriman el máximo de copias de los libros será: C = 30(300) + 400 = 9000 + 400 = 9400 Por lo tanto el conjunto de valores va de 600 a 4600 dólares. Pregunta 14 0.6 / 0.6 pts Determine la función inversa de: C(n) = 30n + 400 https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 9/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … Se debe despejar la variable independiente en función de la variable dependiente, de esta forma la inversa de C es: 0.6 / 0.6 pts Pregunta 15 Seleccione la descripción verbal de la función inversa de C(n) = 30n + 400, sabiendo que: C(n) representa el costo total de publicar el libro (en dólares). La función inversa de C representa las pérdidas monetarias cuando no se imprime libros. La función inversa de C representa la cantidad de libros a publicar en función del costo de publicación. No es posible determinar la descripción de la función inversa ya que no hay la información suficiente. La función inversa de C representa la cantidad de libros a publicar en función del costo de publicación. Incorrecto 0 / 1 pts Pregunta 16 Describa las siguientes transformaciones realizadas a la función C(n) = 20n + 600. Tabla de Transformaciones de funciones Literal Transformación de función a. C(n – 10) + 30 b. C(n) – 60 c. C(0.5n) d. 0.5C(n) C(n – 10) + 30 https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 Se desplaza 60 unidades ha 10/11 29/12/22, 11:26 [APEB2-22.5%] Actividad 1: Aplica los conceptos de funciones para resolver problemas y toma de decisiones: MATEMATICA … C(n) – 60 Se alarga verticalmente en u C(0.5n) Se traslada 10 unidades a la 0.5C(n) Se comprime horizontalmen Las gráficas para los literales a, b, c y d se muestran a continuación. Literal Transformación de función Descripción a. C(n – 10) + 30 Se traslada 10 unidades a la derecha y 30 unidades hacia arriba. b. C(n) – 60 Se desplaza 60 unidades hacia abajo c. C(0.5n) Se alarga horizontalmente en un factor de 0.5 d. 0.5C(n) Se comprime verticalmente en un factor de 0.5 Puntaje del examen: 8.4 de 10 https://utpl.instructure.com/courses/47438/quizzes/304845 11/11