TAREA 4: DISEÑO DE UN SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSIÓN CON CAÑÓN VIAJERO Se debe realizar el diseño agronómico e hidráulico de un sistema de riego por aspersión con cañón viajero en un lote de 20 hectáreas, donde el suelo es franco arcilloso y la evapotranspiración máxima en el sitio es de 5.3 mm/dia, para el cultivo que se planea plantar se esboza una profundidad de mojado de 60 cm, permitiendo que el punto crítico de riego solo se reduzca como máximo al 50% del AMS. Las características físicas del suelo son: la cc=30%, PMP=15% y Da=1.25g/cm3. El sentido de la pendiente: SN-S=-0.1%; SE-W=0.05%; Caudal disponible(Qd)= 20 lps: Número máximo de horas/día a regar (18-20); Velocidad del viento (Vv)= 10 Km/h; Eficiencia de aplicación (Ea)= 80%; Velocidad de infiltración básica (Ib) = 1.5 cm/h. Ilustración 1: Plano de la parcela DESARROLLO Del planteamiento del problema se extraen los datos iniciales con los cuales se debe realizar el diseño agronómico: Tabla 1. Datos iniciales para el diseño agronómico. Superficie Evapotranspiración Media (Etm) Profundidad de mojado (Pm) Punto crítico de riego (Pc) Capacidad de campo (CC) Punto de marchitez permanente (PMP) Densidad aparente (Da) Pendiente noreste (NE-S) Pendiente Sureste (SE-S) Caudal disponible (Qd) Velocidad del viento (Vv) Eficiencia de aplicación (Ea) Infiltración básica (Ib) Horas a regar por día (hrpd) Cantidad 20 5.3 60 50 30 15 1.25 -0.1 0.05 20 10 80 1.5 20 Unidades Ha mm/día cm % % % g/cm3 % % lps Km/h % cm h Diseño agronómico El diseño agronómico consiste en el planteamiento general del sistema de riego en relación con las condiciones del medio, con la finalidad primordial de determinar los parámetros de riego. Capacidad del sistema: La capacidad del sistema es el gasto (o caudal) que debe tener el sistema, para garantizar la aplicación de la lámina de diseño a toda superficie del terreno en un período de tiempo menor que el intervalo de riego mínimo, tomando en consideración el número de horas al día que funcionará el sistema. Para esto se calculan los siguientes parámetros: Almacenamiento Máximo del Suelo (AMS) 𝐴𝑀𝑆 = (𝐶𝐶 − 𝑃𝑀𝑃) ∗ 𝐷𝑎 𝑃𝑚 100 Sustituyendo valores se tiene 𝐴𝑀𝑆 = (30 − 15) ∗ 1.25 ∗ 60 100 𝐴𝑀𝑆 = 11.25 𝑐𝑚 Lamina de riego neta 𝐿𝑛 = 0.5 ∗ 𝐴𝑀𝑆 Sustituyendo datos se tiene 𝐿𝑛 = 0.5 ∗ (11.25) 𝐿𝑛 = 5.625 𝑐𝑚 Cálculo de la lámina de riego bruta 𝐿𝑏 = 𝐿𝑛 𝐸𝑎 Sustituyendo valores se tiene 𝐿𝑏 = 5.625 0.80 𝐿𝑏 = 7.03125 𝑐𝑚 Cálculo del intervalo de riego crítico: 𝐼𝑐 = 𝐿𝑛 𝐸𝑇𝑚á𝑥 Sustituyendo valores se tiene 𝐼𝑐 = 56.25 𝑚𝑚 𝑚𝑚 5.3 𝑑í𝑎 𝐼𝑐 = 10.61 𝑑í𝑎𝑠 Este es el tiempo máximo que puede pasar entre dos riegos consecutivos, pero se redondea a 10, con lo que resulta: 𝐷 = 10 𝑑í𝑎𝑠 Calculo de la capacidad del sistema: 𝑄= 𝐴 ∗ 𝐿𝑏 ∗ 𝐹. 𝐶. 𝐻∗𝐷 Donde: Q = Capacidad del sistema, en L/s A = Área total a regar, en ha Lb = Lámina bruta a aplicar, en mm H = Número de horas al día que trabaja el equipo, en h/día D = Número de días en que se pretende regar el terreno F.C.=100/36 Sustituyendo valores se tiene 𝑄= 20 ∗ 70.3125 100 ∗ 20 ∗ 10 36 𝑄 = 19.531 𝑙𝑝𝑠 = 70.3125 𝑚3 /ℎ Acomodo del sistema Se propone acomodar el sistema de tal manera que la tubería principal quede enterrada a través de la mitad del terreno y que, perpendicularmente a este se desplace el cañón para sus diferentes posiciones. 500 m Ilustración 2. Acomodo del sistema. Ilustración 3. Condiciones de funcionamiento para el cañón komet Twin 140 ULTRA para distintos diámetros de boquilla y distintas presiones de operación. Ilustración 4. Aspersor seleccionado. Diseño hidráulico El diseño hidráulico consiste en seleccionar el aspersor cuyas características satisfacen los requerimientos agronómicos, es decir, que sea capaz de aplicar la lámina bruta en un tiempo menor o igual al intervalo crítico. Para seleccionar el aspersor se entra en el catálogo komet twin y se busca un aspersor que, para sus condiciones medias de trabajo arroje un gasto similar a la capacidad del sistema calculada. Selección del aspersor Del catálogo mostrado en la ilustración 2, se seleccionó el aspersor Komet Twin 140 ultra de 28 mm, el cual, para 5.5 bares de presión arroja un caudal de 70.2 m3/h (19.5 lps), el cual es muy similar al caudal requerido (70.31 lps). El aspersor tiene un ángulo de 24 ° de inclinación vertical y un ángulo de barrido de 240°. Tiene un alcance de 56.5 m. Entonces se tiene: 𝑄𝑎𝑠𝑝 = 19.5 𝑙𝑝𝑠 𝑅 = 56.5 𝑚 𝛼 = 240° 𝑃𝑜𝑝 = 5.5 𝑏𝑎𝑟 Intensidad de aplicación Es la que aplica el aspersor por unidad de superficie: 𝐼𝑎 = 𝑄𝑎𝑠𝑝 𝑆𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 ∗ 𝐹. 𝐶. ; 𝑆𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 = 𝜋 ∗ (0.9 ∗ 𝑅)2 𝛼 360° Donde: 𝐼𝑎 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚𝑚/ℎ 𝑄𝑎𝑠𝑝 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑟𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑙/𝑠 𝑆𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 = 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛 𝑎𝑙 𝑔𝑖𝑟𝑎𝑟, 𝑒𝑛 𝑚2 𝐹. 𝐶. = 3600 Sustituyendo se tiene: 𝐼𝑎 = 19.5 𝑙/𝑠 240° 𝜋 ∗ (0.9 ∗ 56.5)2 ∗ 360° ∗ 3600 = 12.96 𝑚𝑚/ℎ Que es menor que la infiltración básica: 𝐼𝑎 = 12.96 𝑚𝑚 𝑚𝑚 < 15 = 𝐼𝑏 ℎ ℎ Por lo tanto está bien y se acepta el aspersor seleccionado. Separación entre posiciones de riego La separación entre posiciones de riego se determina en función del alcance del aspersor y la velocidad del viento en el sitio y se determina de acuerdo con la siguiente tabla: Tabla 2. Distancia relativa entre posiciones de riego en función del diámetro de alcance y la velocidad del viento. Velocidad del viento (m/s) 0 %Dw - 1 1 0.8 - 0.8 - 2.5 0.75 - 0.7 2.5 - 5 0.65 - 0.6 > 0.55 5 - 0.5 En el lugar se tiene una velocidad del viento de 10 km/h (2.78 m/s), a la cual corresponde un porcentaje del diámetro de mojado de 60 a 65%. Por lo que las separaciones máxima y mínima serían: 𝐸 = 𝐷𝑊 ∗ %𝐷𝑤 = 2 ∗ 𝑅 ∗ %𝐷𝑊 𝐸𝑚á𝑥 = 2 ∗ 56.5 ∗ 0.65 = 73.45 𝑚 𝐸𝑚í𝑛 = 2 ∗ 56.5 ∗ 0.60 = 67.8 𝑚 Con esto se calcula el número de franjas mínimo: 𝑁𝐹𝑀í𝑛 = 𝐿𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 500 = = 6.80 𝑓𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎𝑠 𝐸𝑚á𝑥 73.45 Se eligen 7 franjas, para lo cual resulta un espaciamiento de: 𝐸= 𝐿𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 500 = = 71.43 𝑚 𝑁𝐹 7 Que equivale a 63.2% del diámetro de mojado, por lo cual, está bien. Velocidad de avance del cañón Es la velocidad con la que debe moverse el cañón para que pueda aplicar la lámina bruta en el tiempo que tardaría en hacer su recorrido: 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑄𝑎𝑠𝑝 ∗ 𝐹. 𝐶. 𝐸 ∗ 𝐿𝑏 Donde: 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚/ℎ 𝑄𝑎𝑠𝑝 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑟𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑙𝑝𝑠 𝐸 = 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑔𝑜, 𝑒𝑛 𝑚 𝐿𝑏 = 𝐿á𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎, 𝑒𝑛 𝑚𝑚 𝐹. 𝐶. = 3600 Sustituyendo se tiene: 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 = 19.5 ∗ 3600 = 13.98 𝑚/ℎ 71.43 ∗ 70.3125 Longitud de la manguera Esta se determina considerando el acomodo el sistema y se calcula con: 𝐿𝑚 = 𝐵𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 − 𝐷𝑖 2 Donde: 𝐵𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜, 𝑒𝑛 𝑚 𝐷𝑖 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑎𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑒𝑔𝑜, 𝑒𝑛 𝑚 𝐷𝑖 = 2 2 ∗ 𝑅 = ∗ 56.5 = 37.6 𝑚 3 3 Sustituyendo se tiene: 𝐿𝑚 = 400 − 36.7 𝑚 = 163.3 𝑚 2 Que se redondea al entero inmediato superior, por lo que la longitud que debe tener la manguera es de 164 m. Tiempo de riego Es el tiempo que dura el riego en una posición y está dado por el tiempo que le toma al carro hacer su recorrido mas el tiempo que funciona este sin moverse al inicio y al final del recorrido 𝑇𝑇𝑅 = 𝑇𝑖 + 𝑇𝑓 + 𝑇𝑟 𝑇𝑖 = 𝑇𝑓 = 2 𝛼 𝑅 ∗ ∗ 3 360 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 2 𝛼 𝑅 ∗ (1 − )∗ 3 360 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑇𝑟 = 𝐿𝑟 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝐿𝑟 = 𝐿𝑚 − 𝐷𝑓 𝐷𝑓 = 2 𝛼 − 180 ∗( )∗𝑅 3 180 Donde: 𝑇𝑇𝑅 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑒𝑔𝑜, 𝑒𝑛 ℎ 𝑇𝑖 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 sin 𝑚𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜, 𝑒𝑛 ℎ 𝑇𝑓 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 sin 𝑚𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜, 𝑒𝑛 ℎ 𝑇𝑟 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜, 𝑒𝑛 ℎ 𝐿𝑟 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜, 𝑒𝑛 𝑚 𝐷𝑓 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜, 𝑒𝑛 𝑚 𝑅 = 𝐴𝑙𝑐𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚 𝑣𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚/ℎ 𝐿𝑚 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑟𝑎, 𝑒𝑛 𝑚 𝛼 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛, 𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 Sustituyendo se tiene: 𝑇𝑖 = 𝑇𝑓 = 𝐷𝑓 = 2 240 56.5 ∗ ∗ = 1.797 ℎ 3 360 13.98 2 240 56.5 ∗ (1 − )∗ = 0.898 ℎ 3 360 13.98 2 240 − 180 ∗( ) ∗ 56.6 = 12.56 𝑚 3 180 𝐿𝑟 = 163 − 12.56 = 150.44 𝑚 𝑇𝑟 = 150.44 = 10.763 ℎ 13.98 𝑇𝑇𝑅 = 1.797 + 0.898 + 10.763 = 13.458 ℎ Por lo cual, el cañón debe trabajar durante 13 horas y media. 𝑇𝑇𝑅 = 13 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛 Selección de la bomba La selección de la bomba consiste en determinar la potencia que esta debe tener para que permita el correcto funcionamiento del sistema. La potencia se calcula con la siguiente expresión: 𝑃= 𝑄 ∗ 𝐶𝐷𝑇 ∗ 𝜔 76 𝜂𝑇 Donde: 𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎, 𝑒𝑛 𝐻𝑃 𝐻 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐷𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙, 𝑚 𝜔 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3 𝜂𝑇 = 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 = 𝜂𝑀 ∗ 𝜂𝐵 De aquí, el valor que se requiere determinar es la Carga Dinámica Total, la cual se calcula a continuación: Cálculo de la Carga Dinámica Total La CDT es la energía por unidad de volumen que debe suministrar la bomba para poder hacer funcionar el sistema con el gasto y la presión de operación del aspersor requeridas, esta se calcula de la siguiente manera: 𝐶𝐷𝑇 = 𝑃𝑜𝑝 + ℎ𝑓𝑇 + ℎ𝑇𝑜𝑝 + ℎ𝑐 + 𝑃𝑒 Donde: 𝑃𝑜𝑝 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚 ℎ𝑓𝑇 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚 ℎ𝑓𝑇 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑜𝑝𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎, 𝑒𝑛 𝑚 ℎ𝑐 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎ñó𝑛, 𝑒𝑛 𝑚 𝑃𝑒 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑚 o Cálculo de la pérdida total de carga por fricción La pérdida total de carga por fricción se presenta en las tres tuberías que conforman el sistema, las cuales son de conducción, de distribución o principal y regante o secundaria. ℎ𝑓𝑇 = ℎ𝑓𝐶 + ℎ𝑓𝐷 + ℎ𝑓𝑅 Donde: ℎ𝑓𝐶 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ℎ𝑓𝐷 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 ℎ𝑓𝑅 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑎𝑛𝑡𝑒 Pérdida de carga en las líneas de conducción y distribución Para calcular la pérdida de carga en las líneas de conducción y distribución (que tienen el mismo diámetro), se requiere seleccionar primero el diámetro de la tubería, esto mediante algún método y en este caso se utiliza el de la pérdida de carga permisible, según el cuál se aceptan los diámetros que arrojan una pérdida de carga menor o igual a 1 ps / 100 ft (1 m / 43.31 m). Conociendo esto, de la fórmula de Darcy-Weisbach modificada por Blasius se despeja el diámetro: 1.75 𝐽 = 7.89 ∗ 105 ∗ 5 𝑄 7.89 ∗ 10 ∗ → 𝐷=( 4.75 𝐷 𝐽 1 1.75 4.75 𝑄 ) Donde: 𝐽 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎, 𝑒𝑛 𝑚/𝑚 𝑄 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎, 𝑒𝑛 𝑙/𝑠 𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎, 𝑒𝑛 𝑚 Sustituyendo se tiene: 7.89 ∗ 105 ∗ 19.51.75 𝐷=( ) 1 43.31 1 4.75 = 115.16 𝑚𝑚 De un catálogo de tuberías se seleciona un diámetro comercial mayor o igual al calculado, se selecciona una tubería de 125 mm de diámetro nominal y 117.1 mm de diámetro interno. Esta tubería es capaz de soportar una presión de 20 kg/cm2. Con el diámetro seleccionado la pérdida de carga unitaria será: 19.51.75 𝑚 𝐽 = 10.789 ∗ 10 ∗ = 0.0213 ≈ 1𝑚/47𝑚 4.75 117.1 𝑚 5 Ilustración 5. Catálogo de tuberías de PVC. Por lo que la pérdida de carga en la tubería principal y de conducción será: ℎ𝑓𝑇𝑃𝐶 = ℎ𝑓𝑃 + ℎ𝑓𝐶 = 𝐽 ∗ 𝐿𝑇 2 2 𝐿𝑇 = 100 + 500 − 𝑅 = 600 − ∗ 56.5 3 3 𝐿𝑇 = 563 𝑚 ℎ𝑓𝑇𝑃𝐶 = 0.0213 ∗ 563 = 11.99 𝑚 Pérdida de carga en la tubería regante Para esta se considera que el diámetro ya está determinado por el cañón elegido (2.5”) y que el material es polietileno, por lo cual su cálculo se limita a emplear la fórmula de DarcyWeisbach modificada por Blasius: 𝑄1.75 ℎ𝑓𝑅 = 𝐽 ∗ 𝐿𝑚 = 7.89 ∗ 10 ∗ 4.75 ∗ 𝐿𝑚 𝐷 5 19.51.75 ℎ𝑓𝑅 = 7.89 ∗ 10 ∗ ∗ 163 = 63.63 𝑚 (2.5 ∗ 25.4)4.75 5 Por lo que finalmente, se obtiene la pérdida de carga total por fricción: ℎ𝑓𝑇 = 11.99 + 63.63 = 75.62 𝑚 o Carga topográfica Se considera en ambos sentidos del terreno: ℎ𝑇 (𝑁 − 𝑆) = −𝑆(𝑁 − 𝑆) ∗ 𝐿𝑇 = −(−0.001) ∗ 500 = 0.5 𝑚 𝐵𝑇 400 = −(−0.0005) ∗ = 0.1 𝑚 2 2 ℎ𝑇 = ℎ𝑇 (𝑁 − 𝑆) + ℎ𝑇 (𝐸 − 𝑊) = 0.5 + 0.1 ℎ𝑇 (𝐸 − 𝑊) = −𝑆(𝐸 − 𝑊) ∗ ℎ𝑇 = 0.6 𝑚 o Carga de operación del aspersor Se obtuvo del catálogo y es de 55m. o Altura del cañon Se considera una altura del cañón de 1.5 m. o Carga de operación del enrollador Se considera una carga de operación de del cañón de 21 m. De tal manera de la carga dinámica total es: 𝐶𝐷𝑇 = 75.62 + 0.6 + 55 + 1.5 + 21 = 153.72 𝑚 𝐶𝐷𝑇 = 153.72 Finalmente, se calcula la potencia requerida por la bomba suponiendo una eficiencia del motor del 80% y una eficiencia de la bomba del 90%, lo que resulta en una eficiencia global de 72%: 𝑃= 0.0195 ∗ 153.72 ∗ 1000 = 52.70 𝐻𝑃 76 ∗ 0.72 𝑃 = 52.70 𝐻𝑃 Resumen de diseño Tabla 3. Resumen de diseño de sistema de riego por aspersión con cañón viajero. Parámetro Lámina bruta de riego Intervalo de riego Gasto del sistema Presión de operación Número de franjas de riego Espacio entre franjas de riego Velocidad de avance Tiempo de riego por posición Potencia de la bomba Valor 70.3125 10.00 19.5 Unidad mm Días l/s 5.5 kg/cm2 7.00 71.43 13.98 13:27 52.70 m m/h h:min HP
