Trabajo_final_Nirma_Zapata - Aprendiendo Juntos, para SER

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE
CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
CAPACITACIÓN DOCENTE
Nombre: MsC. Nirma Zapata
Fecha: 17/05/2013
Facilitadora: Ing. Irene Tustón
TRABAJO FINAL
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la
cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola
juntas. ¿Cuánto mide la foca?
1.1) ¿De qué trata el problema?
De la longitud de la foca
1.2) Datos de enunciado
Longitud de la cabeza: 15 cm
Longitud de la cola: 15cm
Longitud de la cola: mitad de lomo
Longitud del lomo: cabeza y cola
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
Cabeza de la foca
Cola
Lomo
CARACTERISTICA
15cm
larga como la cabeza y mitad del lomo
TIPO
Cuantitativa
Cualitativa
largo como la cabeza y la cola juntos Cualitativa
+
+
15 cm cabeza
30 cm lomo
15cm cola
Longitud de la cola es la mitad del lomo, entonces el lomo mide 30cm de longitud
1.4) Estrategias de solución
Cabeza + loma + cola= foca
15cm + 30cm + 15cm=60cm
1.5) Respuesta del problema
La foca mide 60cm de longitud
1.6) verificación de la respuesta
Longitud del lomo= cabeza + cola
30cm=15cm+15cm
30cm=30cm
Longitud de la cola = ½ lomo
15cm= 30/2cm
15=15
2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la
mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Edades
1.2) Datos de enunciado
Edad de Cristina = 1/3 edad del padre
Edad del padre= desconocido
Edad de Cristina + 16 años = ½ edad del padre
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
TIPO
Edad
tercio de la edad de su padre
X
X
1/3x
1/2x
1.4) Estrategias de solución
1
1
( x)  (X ˖16)
3
2
x x
 ˖8
3 2
x x
 8
3 2
2 x  3x
8
6
x
=8
6
x  48
48 ÷ 3= 16
48 ˖ 16 = 64
64 ÷ 2 = 32
32-16 = 16
Cuantitativa
1.5) Respuesta del problema
La edad del papá es 48 años y de Cristina 16
1.6) verificación de la respuesta
Dentro de 16 años Cristina tendrá 32 que equivale a la mitad de la edad que tendrá el papá
que será 64
3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó
0,59 Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Precio del chocolate
1.2) datos de enunciado
2 chocolates del mismo precio + un dulce= 2,10 Um
Precio del dulce= 0,59 Um
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
TIPO
Precio de golosinas
Tipo de golosina
2,10 Um
chocolate, dulce
+
Cuantitativa
Cualitativa
= 2,10 Um
Chocolate + chocolate + dulce= 2,10 Um
1.4) Estrategias de solución
2,10 Um – 0,59 Um = 1,51/ 2 = 0,755
1.5) Respuesta del problema
Cada chocolate cuesta 0,755 Um
1.6) verificación de la respuesta
0,755 Um+0,755 Um + 0,59 Um = 2,10 Um
4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones
de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más
alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Ocupaciones
1.2) Datos de enunciado
María es más alta que Pedro
María es más baja que Juan
Electricista es el más bajo
El cajero es el más alto
Y el contable es el del medio
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
Nombres
Estatura
María, Pedro, Juan
más alto, más baja
TIPO
Cualitativa
Cualitativo
Juan
María
Pedro
1.4) Estrategias de solución
El electricista es el más bajo = Pedro
El cajero es el más alto = Juan
El contable es el del medio = María
1.5) Respuesta del problema
María es contable
1.6) verificación de la respuesta
En el medio se encuentra el contable por tanto María es la contable
5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja
contiene 2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Número de refrescos
1.2) Datos de enunciado
7 cajas de refrescos
3 veces por semana
Cada caja contiene dos refrescos
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
Número de cajas
Veces a la semana
CARACTERISTICA
7
3
TIPO
Cuantitativa
Cuantitativa
14 refrescos en una vez
1.4) Estrategias de solución
7 cajas
3 días a la semana
1 caja = 2 refrescos
7x2= 14
14x3= 42 ---- 1 semana
42x4 =168
1.5) Respuesta del problema
Se reciben en un mes 168 refrescos
1.6) verificación de la respuesta
168 refrescos / 12 veces = 14 refrescos que se repartieron en una vez
6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa
6 Kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Peso de las manzanas
1.2) Datos de enunciado
María es más alta que Pedro
María es más baja que Juan
Electricista es el más bajo
El cajero es el más alto
Y el contable es el del medio
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
TIPO
Número de canastas de manzanas
20
Cuantitativa
Peso
260 Kg
260 Kg
Cuantitativa
1.4) Estrategias de solución
260 ÷ 20 = 13 kg cada canasta con manzanas
13 – 6 = 7kg las manzanas
7 x 20= 140 kg
1.5) Respuesta del problema
Las manzanas solas pesan 140kg
1.6) verificación de la respuesta
Manzanas solas 140 Kg + canastas 120 Kg = 260 Kg
7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una
pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Posición de las pelotas
1.2) datos de enunciado
Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas
Una pelota delante de 5 pelotas
Una pelota detrás de y pelotas
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
Dos pares de pelotas
Una pelota
Una pelota
CARACTERISTICA
entre dos pelotas
delante de 5 pelotas
detrás de 5 pelotas
TIPO
Cualitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
1.4) Estrategias de solución
Dos pares de pelotas = 4 pelotas
Una pelota delante de las 4 = 5 pelotas
Una pelota detrás de 5 pelotas = 6
1.5) Respuesta del problema
Hay 6 pelotas
1.6) verificación de la respuesta
Los dos pares de pelotas se encuentran en el centro y una pelota diferente a cada extremo
8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más
pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún
más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Número de baúles
1.2) datos de enunciado
10 baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl 6 más pequeños
Dentro de cada baúl pequeño hay 4 baúles aún más pequeños
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
Baúles
mismo tamaño
Pequeños
Más pequeños
TIPO
Cualitativa
1.4) Estrategias de solución
Un baúl grande + 6 medianos + 24 pequeños = 31 baúles
31 baúles x 10 = 310 baúles
1.5) Respuesta del problema
En total hay 310 baúles
1.6) Verificación de la respuesta
310 = 31 x 10
9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay
sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Número de patas y número de piernas
1.2) Datos de enunciado
10 taburetes de 3 patas
6 sillas de 4 patas
En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
TIPO
# DE TAURETES
10
CUANTITATIVA
# DE PATAS
3
CUANTITATIVA
# DE SILLAS
6
CUANTITATIVA
# DE PATAS (SILLAS)
2
CUANTITATIVA
# DE PERSONAS DE 2 PIERNAS
# DE PIERNAS Y PATAS
16
?
CUANTITATIVA
CUANTITATIVA
1.4) Estrategias de solución
10X3 = 30 PATAS DE TABURETES
6X4 = 24 PATAS DE SILLAS
30 PATAS + 24 PATAS = 54 PATAS
10 T + 6 = 16 PERSONAS X 2 PIERNAS C/U = 32 PIERNAS
1.5) Respuesta del problema
Hay 54 patas y 32 piernas
1.6) Verificación de la respuesta
24 patas + 30 patas + 32 piernas = 86 patas y piernas
54 patas + 32 piernas = 86 patas y piernas
86 patas y piernas = 86 patas y piernas
10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5
metros al Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Recorrido de una persona
1.2) datos de enunciado
Camina 5 m al norte
Camina 5 m al este
Camina 5 m al sur
Camina 5 m al oeste
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
# Metros al norte
# Metros al este
# Metros al sur
# Metros al oeste
CARACTERISTICA
5
5
5
5
TIPO
CUANTITATIVA
CUANTITATIVA
CUANTITATIVA
CUANTITATIVA
1.4) Estrategias de solución
Recorrió al norte luego al este seguido del sur para finalizar con el oeste, lo que hizo que
llegue al punto de partida.
1.5) Respuesta del problema
0 m puesto que llegó al punto de partida
1.6) verificación de la respuesta
5m
5m
5m
5m
11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera
que sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el
otro extremo?
1.1) ¿De qué trata el problema?
De tablones
1.2) Datos de enunciado
Un tablón de 20m
Otro de 14 m
Sobresale 2 m por un extremo
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
# Metros tablón grande
# Metros tablón pequeño
# Metros de un extremo
# Metros de otro extremo
20
14
2
?
TIPO
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
1.4) Estrategias de solución
Como el un tablón tiene 20 m y al ubicar otro de 14 m sobresaliendo 2 m entonces resulta
16 m si restamos 20 – 16 sería = 4 m
1.5) Respuesta del problema
Sobresale 4 metros
1.6) verificación de la respuesta
20m
14m
2m
4m
12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales,
25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros.
¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres
ecuatorianos?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Asistencia de médicos a un congreso
1.2) Datos de enunciado
60 médicos
25 hombres
15 mujeres ecuatorianas
32 extranjeros
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
#Médicos
# Hombres
# Mujeres Ecuatorianas
# Extranjeros
# Mujeres Extranjeras
# Hombres Ecuatorianos
60
25
15
32
?
?
TIPO
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
1.4) Estrategias de solución
GENEROS
HOMBRES
MUJERES
TOTAL
ECUATORIANOS
13
15
28
EXTRANJEROS
12
20
32
TOTAL
25
35
60
NACIONALIDAD
1.5) Respuesta del problema
Asisten 20 mujeres extranjeras
Asisten 13 hombres ecuatorianos
1.6) verificación de la respuesta
El total de mujeres es de 35 – 15 ecuatorianas = 20 extranjeras
El total de hombres es de 25 – 12 extranjeros = 13 ecuatorianos
13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga
39 Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?:
1.1) ¿De qué trata el problema?
Compra de archivadores y CDs
1.2) Datos de enunciado
1 archivador y 2 LCD 18UM
3 archivadores y 1 CD 39UM
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
# De archivadores
# De CDs
Nombres
Precio de la compra
TIPO
4
3
Jesús, Luis
18 Um, 39 Um
Cuantitativo
Cuantitativo
Cualitativo
Cuantitativo
Luis
JESÚS
18 Um
39 Um
1.4) Estrategias de solución
1 archivador: 12UM
2 LCD: 6UM
3 archivadores: 36UM
1 LCD: 3UM
2 archivadores: 24 UM
1.5) Respuesta del problema
Los 2 archivadores cuestan 24UM
14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana
tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Edades
1.2) Datos de enunciado
María tiene el doble de años que Juan
Juan tiene el triple de años que Ana
Ana tiene 2 años más que Luis
Luis tiene 3 años
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
TIPO
Edades
Nombres
3 años
María, Juan, Ana, Luis
Cuantitativa
Cualitativa
15x2=30años 5x3=15
María
Luis
3+2= 5 años
3 años
Luis
Ana
1.4) Estrategias de solución
María: 30
Luis: 15
Ana: 5
Luis: 3
1.5) Respuesta del problema
María tiene 30 años
1.6) verificación de la respuesta
María tiene el doble de años que Juan: 15 x 2 = 30
Juan tiene el triple de años que Ana: 5 x 3 = 15
Ana tiene 2 años más que Luis: 3 +2 = 5
15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro
tienen que cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre
pesa 70 Kg y lo mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro
10 Kg. ¿Cómo podrían cruzar todos el río?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Transporte en bote
1.2) datos de enunciado
Peso del Hombre 70 kg
Peso de la Esposa 70 kg
Peso de Niños 70 kg
Peso de Bote 70 kg
Peso de Perro 10 kg
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
Peso del Hombre
Peso de la Esposa
Peso de Niños
Peso de Bote
Peso de Perro
CARACTERISTICA
70 kg
70 kg
70 kg
70 kg
10 kg
TIPO
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
35+35=70
70
10
70
70
1.4) Estrategias de solución
1. El niño va con el perro- regresa el niño
2. Los dos niños viajan juntos- regresa un niño
3. Viaja la esposa – regresa el niño
4. Los dos niños viajan juntos- regresa un niño
5. Viaja el hombre – regresa el niño
6. Los dos niños viajan juntos
1.6) verificación de la respuesta
Al final todos pudieron cruzar el río sin exceder el peso
16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y
físico, pero no se sabe quién es quién. Fedor y Millan entrevistaron al físico;
Soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo,
cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la
finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía
conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Profesiones
1.2) Datos de enunciado
Fedor matemático
Soler agrónomo
Millan medico
Ludy físico
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
CARACTERISTICA
Nombres
Profesiones
Fedor, Soler, Millan, Ludy
Matemático, agrónomo, médico, físico
TIPO
Cualitativo
Cualitativo
1.4) Estrategias de solución
Nombres
Profesiones
FEDOR
Matemático

SOLER
MILLAN
X
LUDY
X
X
X
Agrónomo
X
X

Medico
X
X
X
Físico
X

X

X
1.5) Respuesta del problema
Fedor es matemático
Soler es físico
Millan es agrónomo
Ludy es medico
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos
que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones
con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos
únicos?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Número de hermanos
1.2) datos de enunciado
Estudiantes 32
Sin hermanos 5
Varones con hermanos 7/16
Mujeres 15
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
# Estudiantes
# Sin hermanos
#Varones con hermanos
#Mujeres
CARACTERISTICA
32
5
7/16
15
TIPO
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
Cuantitativa
1.4) Estrategias de solución
GENEROS
HOMBRES
MUJERES
TOTAL
CON
HERMANOS
14
13
27
SIN HERMANOS
3
2
5
TOTAL
17
15
32
HERMANOS
7/ 16 x 32 = 14
1.5) Respuesta del problema
3 estudiantes varones son únicos
18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y
bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Subir una escalera
1.2) Datos de enunciado
Sube escalones 5
Baja escalones 4
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
# De escaleras que sube
# De escaleras que baja
CARACTERISTICA
5
4
TIPO
Cuantitativa
Cuantitativa
1.4) Estrategias de solución
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1.5) Respuesta del problema
La escalera tiene 17 escalones
19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en
planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I)
Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
1.1) ¿De qué trata el problema?
Taller de mecánica
1.2) Datos de enunciado
Darío técnico planchador
Lino técnico mecánico
Oscar técnico pintor
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE
Nombres
Ocupación
CARACTERISTICA
Darío, Lino, Oscar
Planchado, mecánica, pintura
TIPO
Cualitativa
Cualitativa
1.4) Estrategias de solución
Nombres
Trabajo
LINO
X
X


X
X
X

X
PLANCHADOR
MECANICO
PINTOR
1.5) Respuesta del problema
El mecánico se llama Darío
20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior.
b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.
1.1) ¿Cuáles son todas las posibles ternas?
1, 2, 4
1, 4, 2
2, 1, 4
2, 4, 1
4, 1, 2
4, 2, 1
1,2) ¿Cuáles grupos de ternas sirven para construir la solución?
1, 2, 4
1.3) ¿Cómo quedan las figuras?
8
3
6
4
1
2
5
9
7
OSCAR
DARIO
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