MISCELANEA FULL HD 4K PLUS_4 1- En una división inexacta, el dividendo termina en 95, el cociente en 87 y el residuo en 72. Halle la suma de las dos últimas cifras del divisor. A) 10 B) 9 C) 8 D) 11 E) 12 2- Se realiza la división de los números 4609 y 218. ¿Cuántos números pueden sumarse al dividendo, de tal manera que el nuevo cociente sea 23? A) 213 B) 215 C) 225 D) 218 E) 220 3- Al dividir un número capicúa de 3 cifras se obtiene de cociente un número capicúa de 2 cifras. Si además el producto de los residuos por defecto y exceso es 72. Determinar el producto de las cifras del mayor dividendo dado que el residuo por defecto es 9. A) 96 B) 245 C) 150 D) 200 E) 576 4- El cociente y el residuo de una división inexacta son 37 y 19 respectivamente. Si se le aumenta al dividendo 157 y se vuelve a dividir, el cociente aumenta en 8 y el residuo disminuye en 11. Determinar la suma de cifras del dividendo inicial. A) 22 B) 13 C) 18 D) 17 E) 9 5- La suma de los cuatro términos de una división es 1079. Si se multiplica el dividendo y el divisor por 3 y se vuelve a realizar la división, la suma de los nuevos términos es 3185. Calcule el dividendo original. A) 912 B) 985 C) 983 D) 989 E) 812 6- A un número de cuatro cifras consecutivas crecientes se le suma 988 y resulta un múltiplo de 44. Hallar la suma de las cifras del número. A) 14 B) 18 C) 22 D) 26 E) 30 7- Cuál es el menor número de tres cifras que la suma de sus cifras es igual a 27 veces la suma de sus cifras. A) 486 B) 504 C) 756 D) 135 E) 243 8- En una fábrica en la que trabajan 150 empleados, salen de vacaciones cierto número de ellos. Si se agrupan los que quedan de a 10; de a 12; de a 15 y de a 20, sobran siempre 6 empleados; agrupándolos de a 18, no sobra ninguno. ¿Cuántos empleados hay de vacaciones? Dar por respuesta la suma de las cifras del resultado. A) 8 B) 10 C) 9 D) 7 E) 11 9- ¿Cuántos números comprendidos entre 2000 y 3000 terminan en la cifra 8 y son múltiplos de 17? A) 5 B) 6 C) 10 D) 14 E) 12 10- A un viaje espacial fueron 141 personas, en ello se sabe que la novena parte de las mujeres se casaron con algunos marcianos y 17ava parte de los varones se convirtieron en reyes intergalácticos. ¿Cuántas mujeres no se casaron con los marcianos? A) 20 B) 50 C) 60 D) 80 E) 15 11- Dos números descompuestos en su forma canónica, se expresan como: 𝐴 = 𝑎2𝑚 (𝑎 + 2)3𝑛 𝑏⁹ ; 𝐵 = 𝑎2𝑚+1 (𝑎 + 2)𝑛 11³. Si A y B tienen 54 divisores comunes, siendo A el menor posible. ¿Cuántos divisores impares tiene A? A) 9 B) 16 C) 24 D) 144 E) 131 Miscelánea FULL HD 4K 1 Ing. Civ. Carlos David Vera Paredes 12- Hallar la cantidad de divisores de N⁴. Dato I : la cantidad de divisores de N² es 35 Dato II: La cantidad de divisores de N³ es 70 Dato III: La cantidad de divisores de N⁵ es 121 el problema se resuelve con : A) I B) II C) I y II D) III E) N.D.A 13- Si la suma de la cantidad de divisores de 8ⁿ y 10ⁿ es 86. ¿Cuántos divisores cuadrados perfectos tiene 12ⁿ? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 14- Si N² tiene 63 divisores y N³ tiene 130 divisores ¿cuántos divisores tiene N⁴? Calcule la suma de las cifras de esta cantidad. A) 4 B) 5 C) 6 D)7 E)8 15- De los divisores de 24, averiguar: I) ¿Cuántos son múltiplos de 3? II) ¿Cuántos no son múltiplos de 3? III) La suma de divisores múltiplos de 3 IV) ¿Cuántos son múltiplos de 3, pero no de 2? V) ¿Cuántos son cuadrados perfectos? 16- Ruth tenía cierta cantidad de dinero y decide gastarlo. Gastó 3/7 en comprar un vestido, luego gastó las 3/5 partes del dinero restante en comprar un pantalón; por último, gastó la mitad de lo que le queda en comprar una blusa. Si todavía le quedan S/40, ¿cuánto dinero tenía? A) S/ 350 B) S/ 400 C) S/ 450 D) S/ 500 E) S/ 550 17- Se tiene una tela rectangular de 8 dm de ancho. Cada vez que se lava se reduce 1/16 de su ancho y 1/5 de su largo. ¿Cuánto medía su largo (en metros), si luego de ser lavada tiene un área de 60 000 cm²? A) 8 B) 12 C) 10 D) 15 E) N.d.a 18- El producto de los términos de una fracción es 120. Si se le suma uno al numerador y se le quita uno al denominador, ambos términos serían iguales. Da como respuesta la suma de dichos términos. a) 11 b) 10 c) 12 d) 22 e) N.D.A 19- En un colegio, donde asisten más de 150 alumnos, pero menos de 200, se observa que los 3/35 de ellos son extranjeros. ¿Cuántos alumnos asisten al colegio? A) 140 B) 175 C) 210 D) 150 E) 200 20- Se observa que cierto tipo de café pierde 1/5 de su peso al tostarlo. Comprando café verde a 12 soles cada kilogramo, ¿a cómo deberá venderse el kilogramo de café tostado para ganar 1/10 del precio de compra? A) 18,00 soles B) 17,50 soles C) 16,50 soles D) 15,50 soles E) 14,00 soles 21- Las edades de tres amigos (A, B y C) y las edades de sus respectivas novias (M, N y P) forma una serie de 3 razones geométricas equivalentes tal que la suma de dos de estas razones es 4/3. Si el producto de los dos primeros antecedentes de esta serie es 440 así mismo el producto de los dos últimos consecuentes es 1287, calcule la suma de las edades de la pareja más joven A) 55 B) 65 C) 44 D) 50 E) N.D.A Miscelánea FULL HD 4K 2 Ing. Civ. Carlos David Vera Paredes 22- Se tiene cuatro recipientes de igual capacidad con volúmenes de alcohol los cuales están en la misma relación que los números 3; 4; 5 y 9. Se tiene aparte un cierto volumen de agua que reparte en cada uno de los cuatro recipientes iniciales hasta llenarlos. Si el volumen que se agrega al primero y segundo recipiente es de 26 litros, lo que se agrega al segundo y tercero suman 22 litros y finalmente se agrega 12 litros al tercero y cuarto. ¿Qué capacidad tenían los 4 recipientes iniciales? A) 22 B) 20 C) 30 D) 25 E) N.D.A 23- En una serie de cuatro razones geométricas equivalentes y continuas, el producto de dos de las razones cualesquiera es 4/9. Determine la suma de los términos de la última razón, si la razón aritmética del tercer consecuente y el tercer término es 90. A) 135 B) 300 C) 405 D) 400 E) N.D.A 24- En el aniversario de bodas de oro del matrimonio Torres , se observa, que el número de varones y mujeres están en la relación de 3 a 7. La cantidad de personas que bailan y no lo hacen están en la relación de 2 a 3, respectivamente; de los varones solteros, los que bailan y no bailan son iguales y son a la vez el doble de los varones casados. Calcule cuántas mujeres no bailan si estas varían entre 200 y 250. A) 240 B) 220 C) 225 D) 210 E) N.d.a 25- Con los pesos de 4 personas se puede formar una serie de 3 razones geométricas equivalentes continuas, la suma de los dos primeros consecuentes de la serie es a la suma de los dos últimos consecuentes como 3 es a 2. Si la suma de los dos primeros antecedentes de esta serie es 180, calcule la suma de los pesos de las 4 personas. A) 360 B) 240 C) 260 D) 300 E) N.D.A 26- Una cuadrilla de 12 obreros puede terminar un trabajo en 15 días, trabajando 10 horas diarias. Al cabo de 7 días de labor se enferman 5 de los obreros, y 3 días más tarde, se comunica al contratista para que entregue el trabajo en la fecha fijada previamente. ¿Cuántos obreros adicionales tendrá que tomar para cumplir con tal exigencia? A) 8 B) 10 C) 9 D) 6 E) 7 27- Un capataz contrata una obra que debe terminar en 30 días . Al iniciar la obra con 10 obreros trabajando 6 horas diarias, transcurridos 20 días han realizado el 50% de la obra. ¿Cuántos obreros adicionales debe aumentar como mínimo, si decide aumentar la jornada de 8 horas diarias para terminar a tiempo? A) 10 B) 15 C) 5 D) 8 E) 20 28- 30 obreros excavan una zanja de 6m. de largo 5m. de ancho y 2 m. de profundidad , con un rendimiento tal como 5, una actividad tal como 2 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 5. ¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer una zanja del mismo ancho , doble de largo y de mitad de profundidad , con un rendimiento tal como 3, una actividad tal como 4 y en un terreno de resistencia a la cava como 2? A) 6 B) 8 C) 14 D) 10 E) 12 29- Una obra pueden terminar 63 obreros en 18 días , pero deseando terminar 5 días antes, a los 4 días de trabajo se les une cierto número de obreros de otro grupo. ¿Cuántos obreros se le unieron? A) 120 B) 15 C) 37 D) 42 E) 35 30- Se construye una obra con 4 máquinas que trabajan 10 h/d debiendo culminarla en 30 días, al final del sexto día una de ellas se malogra durante «x», si desde el séptimo día las otras tres máquinas trabajan a 12 h/d y cuando se repara la malograda esta sólo puede trabajar 8 h/d, pero se termina la obra en el plazo estipulado. ¿calcular x ? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 13 Miscelánea FULL HD 4K 3 Ing. Civ. Carlos David Vera Paredes 31- Un sastre utiliza 1/3 de la tela que tiene para confeccionar un pantalón, luego utiliza los 3/4 del resto para hacer una camisa; luego, con los 2/3 de lo que queda, hace un chaleco. ¿Qué porcentaje de la tela aún le queda? A) 4,65% B) 5,56% C) 6,42% D) 6,56% E) N.D.A 32- En un colegio, el 60% aprobó Aritmética, el 32% aprobó Álgebra y los que aprobaron Aritmética y Álgebra representan el 60% de los que no aprobaron ninguno de los dos cursos. Si 42 aprobaron Aritmética y Álgebra. Calcula el número de alumnos de dicho colegio. a) 330 b) 340 c) 350 d) 345 e) 335 33- En la venta de un artículo se realizan dos descuentos sucesivos del a% y a%. Si el descuento único equivalente es del 51%, halla el valor de a. A) 20 B) 30 C) 40 D) 49 E) N.D.A. 34- Un objeto costó S/. 50 y su precio de venta es S/.60; si el precio de venta aumenta en 5%, ¿en qué tanto por ciento aumenta la ganancia? A) 5 % B) 20 % C) 30 % D) 25 % E) N.D.A 35- Al vender un objeto ganando el 30% del costo se gana 6000 soles más que si se vende ganando el 20% del precio de venta. Para ganar el 30% del precio de costo más el 20% del precio de venta, el precio al cual debe venderse el objeto en soles es: A) 190 000 B) 195 000 C) 196 000 D) 197 000 E) 198 000 36- El reparto de una herencia fue inversamente proporcional a las edades de tres personas, el reparto fue de 29 400; 16 800; 39 200, respectivamente. Si el reparto hubiese sido directamente proporcional a las edades de las tres personas, entonces la suma de las cifras de la cantidad que hubiese recibido la persona de menor edad, habría sido: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 37- Se desea repartir una herencia entre 3 hermanos dos de ellos de 18 y 32 años, discuten si hacerlos directa o inversamente proporcional a sus edades, le piden al tercero que opine y él responde «me dá igual». Determinar la herencia si al primero le tocó 1200000 más en el reparto inverso A) 2775000 B) 3500000 C)1000000 D) 4550000 E) 2000000 38- José antes de morir deja a su hermana s/. 8400 y una cláusula en su testamento que dice: «Si mi hermana tiene una hija dejo para esta los 2/3 y 1/3 para la madre; pero si tiene un hijo, a este le tocará 1/3 y 2/3 para la madre». Sucede que la hermana de José tiene un hijo y una hija ¿Cuánto le tocará a la hija? A) 4800 B) 1200 C) 2400 D) 3600 E) 1500 39- Raúl y Cesar llevan 7 y 11 panes, respectivamente, se encuentran con Marcos y comparten con él los 18 panes en partes iguales; Marcos en muestra de agradecimiento entregó 60 soles. ¿Cómo deben repartirse el dinero Raúl y Cesar? A) 20 y 40 B) 5 y 55 C) 10 y 50 D) 25 y 35 E) 45 y 15 40- Se reparte S/. 5 700 entre 3 personas A, B y C en partes que sean proporcionales a 3 números consecutivos crecientes. Luego del reparto se observa que la quinta parte de lo que le toca a B más lo que le tocó a A hacen lo que le tocó a C. ¿Cuánto le tocó a esta última persona? A) $2020 B) $2030 C) $2040 D) $2090 E) $2080 Miscelánea FULL HD 4K 4 Ing. Civ. Carlos David Vera Paredes Miscelánea FULL HD 4K 5 Ing. Civ. Carlos David Vera Paredes
