Taller de Regresión lineal simple: Método de momentos y MCO Autores: Sergio Galindo Daniel Perdomo Bibiana Reina Mateo Cruz 1. A. Presente una tabla que contenga media, moda y mediana de las variables. Explique e interprete. X: Female Y: Wage MEDIA MODA MEDIANA X 0,48 0,00 0,00 Y 5,90 3,00 4,65 Variable - Female: ● Mean: El promedio de la participación femenina dentro de esta muestra corresponde al 0,48 de la muestra poblacional, se puede evidenciar que es un porcentaje menor en comparación con la población masculina. ● Mode: Dentro de la población muestral encuestada, hay un mayor número de hombres que mujeres, ya que 0 es el numero que más se repite. ● Median: Al ordenar los datos de menor a mayor, el dato que se encuentra en la mitad es 0, es decir el género masculino. Variable - Wage: ● Mean: Al calcular el promedio del salario en dólares por hora recibida por la muestra poblacional de 1976 es de $5,90 por hora. ● Mode: El salario que más se repite en la muestra poblacional de 1976 es de $3,00 por hora. ● Median: Al ordenar los números de menor a mayor se obtiene que para la muestra poblacional, el dato que se encuentra a la mitad es $4,65. B. Cuántas observaciones del término (�� − 𝑦̅)(�� − 𝑦̅) tienen signo positivo. Explique e interprete. En este caso, lo que se esperaría es que por ser mujer en 1976 ganara menos que un hombre, así que cuando se realiza la ecuación (𝑦𝑖 − 𝑦̅)(𝑥𝑖 − 𝑥̅) se obtienen 187 términos con signo positivo, sin embargo, estos casos no relacionan la hipótesis, ya que estos dan positivo cuando una mujer gana un salario en dólares por hora por encima del salario en dólares promedio, o cuando un hombre gana un salario en dólares por hora menor a $5,90 dólares por hora. Por ende, los términos que relacionan la hipótesis, son los términos de signo positivo. C. Presente la gráfica de dispersión y la línea de tendencia (incluya ecuación). Explique e interprete los parámetros. 20 15 10 5 y = -2,5118x + 7,0995 0 0 0 0 1 1 1 1 Se puede observar que es una función de regresión lineal decreciente, muestra que cuando es hombre, es decir x=0, este ganaría 7,09 más de la media de un salario en dólares por hora, y si x es igual a 1, o sea, si es mujeres, se encuentran con un salario en dólares por hora de -0,306 por debajo de los hombres en 1976. 2. Considere 𝑦 = 𝑤𝑎𝑔𝑒 y 𝑥 = 𝑒𝑑𝑢. a. X: Educ Y:Wage MEDIA MODA MEDIANA X 12,56 12,00 12,00 Y 5,90 3,00 4,65 Variable - Educ: ● Mean: El promedio de años de educación de la muestra poblacional es de 12,56 años. ● Mode: El mayor numero de años de educación que se repite en la muestra es de 12 años. ● Median: Al ordenar los datos de menor a mayor, el dato que se encuentra en la mitad es 0, es decir el género masculino. B. Cuántas observaciones del término (𝑦𝑖 − 𝑦̅)(𝑥𝑖 − 𝑥̅) tienen signo positivo. Explique e interprete. En este caso, lo que se esperaría es que por ser mujer en 1976 ganara mas cuando tienen más años de educación, así que cuando se realiza la ecuación (𝑦𝑖 − 𝑦̅)(𝑥𝑖 − 𝑥̅) se obtienen 349 términos con signo positivo, así que estos términos apoyan la hipótesis ya que cuando este individuo supera el promedio del salario también supera el promedio de años de educación recibidos de la muestra. C. Presente la gráfica de dispersión y la línea de tendencia (incluya ecuación). Explique e interprete los parámetros. 18 y = 0,5414x - 0,9049 8 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Se puede deducir que, a mayor grado de escolaridad, mayor es el salario. Si el nivel de escolaridad es menor a 2 años aproximadamente, el salario mínimo estaría en negativo. 3. GENERO/ Lwgae X Media Moda Mediana Y 0,48 0,00 0,00 1,62 1,10 1,54 Educ/Lwage X Media Moda Mediana Y 12,56 12,00 12,00 1,62 1,10 1,54 female 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 y = -0,3972x + 1,8136 0,50 0,00 0,00 -0,50 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 -1,00 educ 3,50 3,00 y = 0,0827x + 0,5838 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0,00 -0,50 5,00 10,00 15,00 20,00 -1,00 A partir de las graficas se puede observar que, primero, en 1976 según la muestra población, si era mujer se ganaba un 39% menos de dólares por hora que un hombre. Y si el año de escolaridad era mayor se ganaba un 8% más por cada año de escolaridad.
