I.E EL TRIUNFO II ACTIVIDAD 01: Organizamos información en tablas de frecuencias relacionadas al acceso al agua e interpretamos datos en tablas de datos agrupados 2° GRADO Docente: SAMUEL CARI VILCAPAZA PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: Representamos las características de la muestra de una población asociándolas a variables cualitativas nominales o cuantitativas discretas, así como el comportamiento de los datos de la muestra, mediante histogramas; empleamos estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos. Asimismo, justificamos con nuestros conocimientos estadísticos las características de una muestra de la población. Según un estudio presentado por el INEI sobre las condiciones de vida en el Perú, en el año 2019 un 85,8 % de la población a nivel nacional tenía acceso al agua mediante una red pública dentro de su vivienda, un 3,2 % mediante una red pública fuera de su vivienda y un 1,3 % mediante un pilón de uso público. Ante esta situación, con relación al acceso al agua por una red pública, supongamos que Rafael tiene la información de una de las preguntas realizadas a 40 pobladores de una ciudad, sobre cuál es la fuente proveniente del servicio de agua que tiene su familia en su vivienda. Las respuestas fueron las que se registran en la tabla de la izquierda. Por otro lado se encuesto a 50 familias de la comunidad para saber la cantidad de agua que consumen a diario en litros, obteniendo los resultados en la tabla de la derecha. Según la situación; te invidamos a los siguientes retos: 1. Elabora una tabla de frecuencias para la primera tabla presentada en la situación} 2. Completa las demás frecuencias de la segunda tabla presentada e interprete la información 1) Según lo leído, responde. 1. ¿A cuántos pobladores de la ciudad se encuestó? ........................................................................................................................................ 2. ¿Qué tipo de variable se utiliza? .................................................................................................................................................... 2) Ordenamos los datos en una tabla de doble entrada. FUENTE DE DONDE PROVIENE EL AGUA CONTEO N° de familias que tienen acceso a una fuente de agua Red pública dentro de la vivienda. Red pública fuera de la vivienda. Pilón de uso público 3) A partir del conteo, podemos completar los demás elementos de la tabla de frecuencia (Puedes reforzar en la sección recursos) FUENTE DE DONDE PROVIENE EL AGUA Red pública dentro de la vivienda. Red pública fuera de la vivienda. Pilón de uso público Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) Frecuencia relativa (hi) Frecuencia relativa acumulada (Hi) 4) Con los resultados de la pregunta anterior, determinamos la frecuencia relativa porcentual. Ahora, responde lo siguiente: ¿qué porcentaje de la población encuestada tiene acceso a una red pública dentro y fuera de su vivienda? FUENTE DE DONDE PROVIENE EL AGUA Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (hi) Frecuencia relativa porcentual (hi %) INTERPRETAMOS:………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 5) Completamos las demas frecuencias de la siguiente tabla de frecuencias de datos agrupados: Cantidad de litros de agua que consume la familia a diario [𝟏𝟎𝟎 − 𝟏𝟓𝟎[ [𝟏𝟓𝟎 − 𝟐𝟎𝟎[ [𝟐𝟎𝟎 − 𝟐𝟓𝟎[ [𝟐𝟓𝟎 − 𝟑𝟎𝟎[ [𝟑𝟎𝟎 − 𝟑𝟓𝟎[ TOTAL 𝒇𝒊 18 12 10 6 4 𝒉𝒊 𝒉𝒊 % GRUPO DE ESTUDIOS ARQUIMEDES INTERPRETAMOS:………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6) Reflexionamos: a) ¿Cuándo se grafica un histograma? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. b) ¿Qué importancia tiene la elaboración de tablas de frecuencias en un estudio estadístico? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SITUACIÓN 1 Los bajos niveles educativos están ligados a la pobreza. Quienes provienen de entornos pobres, rápidamente quedan por detrás de sus compañeros de colegio y muy pocos van a la universidad. Se tiene la siguiente tabla de frecuencias que indica el grado de instrucción de un grupo de personas: Se Sabe que Se entrevistaron a 80 personas; determine el porcentaje de personas que tienen superior no universitario. a) 52,5% b) 65% d) 70% e) 54,5% ¿Qué % de estudiantes que tienen desde 11 a 16 años, que no tienen acceso a internet, son respecto del total de los encuestados? a) 15% b) 25% c) 20% d) 24% e) 32% SITUACION 3: A un grupo de 80 niños se les encuestó para saber cuál de las áreas más les gustaba: 20 les gustaba Matemática 24 les gustaba Educación Física Los que les gustaban comunicación, eran el doble de los que les gustaba Arte. Si no hubo otra área mencionada; elabore la siguiente tabla de frecuencias: c) 64% SITUACION 2: La siguiente tabla de frecuencias brinda información de un grupo de estudiantes encuestados de distintas edades, sobre si tienen o no tienen acceso en internet en cierta comunidad. De la tabla anterior; ¿qué porcentaje prefieren Matemática o Comunicación? a) 55% b) 42% c) 24% d) 50% e) 52% PARA LA RETROALIMENTACIÓN PROBLEMA 01: De las siguientes variables cuantitativas indique cuántas son discretas. I. II. III. IV. V. a) 1 Tallas de un grupo de alumnos. Pesos de 50 niños. Consumo mensual de Watts en los días del mes de abril de una familia. Cantidad de personas que viven en 30 casas. Cantidad de docentes que trabajan en cada colegio de Chiclayo. b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 PROBLEMA 02: De las siguientes cualitativas, ¿cuántas son nominales? I. II. III. IV. V. a) 1 PROBLEMA 3: La siguiente tabla muestra los ingresos mensuales correspondientes a 200 familias: Nacionalidad Color de cabello Etapas de la vida Lugar de nacimiento. Jerarquía militares. b) 2 c) 3 d) 4 variables e) 5 ¿Cuántas familias tiene de 1600 a más soles de ingresos? ¿Qué porcentaje de familias tiene de 1400 soles a más de ingresos? ¿Qué porcentaje de las familias tienen como mínimo ingreso 1400 soles? ¿Qué porcentaje de familias tiene menos de 1200 soles de ingresos? GRUPO DE ESTUDIOS ARQUIMEDES DESARROLLAMOS SITUACIONES DEL CUADERNO DE TRABAJO Página 23: LISTA DE COTEJOS PARA EVALUAR ACTIVIDAD ACTIVIDAD 1 CRITERIOS Organiza y representa datos de una población mediante variables cualitativas o cuantitativas discretas y gráficos estadísticos en una situación relacionada al acceso del agua. Elabora, lee e interpreta información contenida en tablas y gráficos de barras, circulares e histogramas, en el estudio del acceso al agua. Selecciona y emplea procedimientos para recopilar datos de variables cualitativas o cuantitativas discretas mediante encuestas y las organiza en tablas y gráficos para obtener información. Plantea afirmaciones o conclusiones sobre la información recopilada y las justifica con conocimientos estadísticos reconociendo errores y corrigiéndolos CATEGORIAS DE LOS INDICADORES INICIO PROCESO LOGRADO Te presento los recursos que te ayudará a resolver la 12 PRESENTACIÓN TABULAR DE DATOS ESTADÍSTICOS: Para 𝑓3 → ℎ3 = 40 = 0,30 PARA DATOS CUALITATIVOS O CUANTITATIVOS NO AGRUPADOS. Para 𝑓4 → ℎ4 = Partamos del siguiente ejemplo: 40 personas fueron entrevistadas para saber su grado de instrucción: 6 tienen sólo primaria completa. 14 tienen sólo secundaria completa. 8 tienen superior completa. 12 tienen superior incompleta. Al número de datos la representaremos con la letra “n" 8 40 = 0,20 Frecuencia relativa porcentual (hi%).- Calcula el tanto por ciento del total de datos que tiene cada tipò de variable. Resulta de multiplicar por 100 a cada hi. Para 𝑓1 → ℎ1 % = 0,15𝑥100 = 15% Para 𝑓2 → ℎ2 % = 0,35𝑥100 = 35% Para 𝑓3 → ℎ3 % = 0,3𝑥100 = 30% Para 𝑓4 → ℎ4 % = 0,2𝑥100 = 20% Para nuestro caso: 𝒏 = 𝟒𝟎 Luego la tabla de frecuencias quedará así: La presentación tabular para datos cualitativos o cuantitativos discretos sin agrupación, se presenta en tablas que tienen las siguientes frecuencias: Frecuencia absoluta (fi).- Es el número de datos contenidos en un determinado tipo de variable. Para nuestro ejemplo tenemos una variable cualitativa; cuyas variaciones son: Primaria completa (𝑓1 = 6) Secundaria completa (𝑓2 = 14) Superior incompleta (𝑓3 = 12) Superior completa (𝑓4 = 8) Frecuencia relativa (hi).- Es la razón geométrica de la frecuencia absoluta de cada intervalo, con el número total de datos. 𝒉𝒊 = 𝐟𝐢 𝐧 fi hi hi% PRIMARIA 6 0,15 15% SECUNDARIA 14 0,35 35% SUP. COMPLETA 8 0,30 20% SUP. INCOMPLETA 12 0,20 30% Frecuencia absoluta acumulada (Fi).- Resulta de acumular sucesivamente las frecuencias adsolutas. F i = f1 + f2 + f3 + … + f i 6 Para 𝑓1 → ℎ1 = 40 = 0,15 Para 𝑓2 → ℎ2 = 14 40 GRADO DE INSTRUCCIÓN = 0,35 Frecuencia relativa acumulada (Hi).- Resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas. Hi = h 1 + h 2 + h 3 + … + h i GRUPO DE ESTUDIOS ARQUIMEDES