ejercicios_mat_ 1ºeso

1º ESO
Trabajo de recuperación de
MATEMATICAS
Nombre: _________________________________________________
Número: __________ Curso: 1º ___
Trabajo de matematicas[Escribir texto]
Página 1
Números naturales
1. Factor común
Extrae factor común y resuelve
a) 7  5  4  5  8  5 
b) 7  2  3  2  2  4 
c) 5  6  3  6  4  6  6  6 
2. Operaciones combinadas
1. Resuelve las siguientes operaciones
a) 13-(5-2+4)= b) 2+(8-5)-(8+3-10)= c) (8-5)-(2+3-4)-2=
d) 6-(3+5-4+1)+(4-3+5)=
2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas (recuerda el orden de las
operaciones: debes hacer primero paréntesis, luego productos y divisiones, dejando
para el final las sumas y las restas)
a) 2·(3-1)=
b) (5-4+7)·3=
e) 5·(4-3+1)=
c) 2·7-3·4=
d) 3·5-16:2+7·3=
f) (4-3+1)·5-(6-2+8):3=
g) (3-2+5)·2+(16-3-11):2=
h) 2·3+3·5-(8-3+5):2=
3. Resuelve las siguientes operaciones combinadas
a) 10  3  4  12 :  6  2 
d ) 3  5  20  (8  7)
b) 5  2  2  (2  3)
e)
 5  7  : 3  8  6   4
c) 44  4  (12  4)  2
f ) 4  3  9  (15  4  3)
g ) 4  5  10 : 2  (6  3  9)
h) 35  2  (15  12)  (3  4)
j ) 23  (3  5  4)  (14 : 7  2)
i) 14  3  (10  8)  12 : 3
4. Resuelve las siguientes operaciones combinadas con potencias
a ) 2  3  22  2
b) 4 2  6  2 4 : 4  1
d ) 53 : 5  2  40  12 : 3
g ) 4  32  2  7
c) 20  3  12 : 2 2  6  3
e) 23  5  10 : 5  52 : 5
h) 23  8  3  6  53 : 5
f ) 33 : 9  15 : 3  25 :16
i) 7 2  32  2  52  5
Potencias
1. Convierte las siguientes operaciones en una sola potencia
a) 22  2  24= b) 73:73=
c) (32)3= d) 52  5  53=
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 2
e) 105:102=
g) 32  33=
f) (102)5=
h) 57:53= i) (23)2=
j) 23  2  23=
2. Convierte las siguientes operaciones en una sola potencia y luego calcula su valor:
<c> 103  10  104=
<a> 106:102= <b> (103)3=
<f> 104  102  10=
<h> (103)2= <i> 103  10  102
<g> 64:63=
<k> (13)5= <m> 102  103  104=
<d> 78:75= <e> (93)0=
<n> 79:77=
<j> 27:24=
<ñ> (14)3=
3. Opera. Resuelve sólo si es una potencia conocida
a) 30 
b) 32  33 
c) 104 :10  d) 210 : 25 
g) 75  25  h) 153 : 33 
i) 162 :82 = j)
7  
2
4 0
e) 65 : 35  f)
7 
4 0


4. Escribe como una única potencia
a) 34  54  40  b) 46  45  4  42  50 c) 32  42  22  30 d ) 7  75  80 e) 54  53  30  5 
mcm y MCD
1 Aplica las reglas de divisibilidad del 2, 3, 5 y descompón los siguientes números en
producto de factores primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...); luego calcula su
máximo común divisor(MCD) y su mínimo común múltiplo(mcm)
a) 12 y 18
b) 20 y 30
f) 12, 18 y 30
c) 12, 15 y 60
g) 36, 48 y 54
d) 12, 45 y 50 e) 36, 72 y 90
h) 14, 21 y 28
2. Calcula los divisores y número de divisores de:
a) 105 b) 300 c) 36 d) 60
3. Tres barcos A, B y C salen del mismo puerto. El A sale cada 4 días, el B cada 6 días
y el C cada 8 días. Si salen juntos el día 1 de enero, qué día vuelven a encontrarse por
primera vez.
4. El suelo de una habitación tiene 40 dm de largo y 36 dm de ancho. Se quiere
embaldosar de modo que se use el menor número posible de baldosas. Cuál será el lado
de cada baldosa y cuántas baldosas (enteras, por supuesto) se usarán.
5. Un viajero va a Madrid cada 12 días y otro cada 9 días. Si hoy han estado juntos en
Madrid, ¿Cuántos días pasarán hasta que vayan los dos a la vez de nuevo?
6. Un cartón mide 36 cm de ancho por 48 cm de largo. Queremos cortarlo en el menor
número posible de cuadrados. Cuál será el lado de cada uno de ellos si han de ser todos
iguales y que no sobre cartón.
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 3
Números enteros
1. Resuelve
a) +2 +3= b) +3-8= c) +2-3= d) +2-5= e) -3-5=
f) +10-6= g) -5+8= h) +3 -8= i) +7+12= j) -14+6=
2. Resuelve
a)  15  12  9  6 
b) 12  4  1  10 
c)  6  9  7  5  d ) 5  7  11  2  18 
3. Resuelve
a)  2  8  1  10 
b) 3  (5)  (4)  (12) 
d )  3  (8)  4  (12) 
e) 5  9  4 13  2  4 
4.- Observa el ejemplo:
c)  4  (5)  (5)  4 
f )  (2)  (8)  (9)  11 
2  (3)  (1)  (2  8)  2  3  1  2  8  5 11  6
Realiza ahora tú: (revísalo hasta que obtengas la solución correcta)
a) 3  (6  2)  b) 2  (3  4)  c) 2  (3  1)  (2  5)  d) 3  5  6  (3  4) 
e) 5  (2)  (3)  (1)  (8)  f) 3  (5  7)  (8  7) 
Soluciones:
a) 7
b)-5
c) 1
d) 5
e) -13
f) 6
5. Resuelve
a) 3  (6  2)  b) 2  (3  4)  c) 2  (3  1)  (2  5)  d) 3  5  6  (3  4) 
e) 5  (2)  (3)  (1)  (8)  f) 3  (5  7)  (8  7) 
Soluciones:
a) 7
b)-5
c) 1
d) 5
e) -13
f) 6
6.- Observa el ejemplo:
2  7  (3 1)  2  7  3 1  2  7  3 1  10  3  7
Realiza ahora tú: (revísalo hasta que obtengas la solución correcta)
a) 3  3  (2)  b) 5  4  (3  1)  c) 2  5  (5  2) 
d) 4  (3)  7  (8  2)  e) 5  4  (3 1)  (7  2) 
f) 2  3  (1)  (2)  (9 1)   g) 1 2  (1 11) 
Soluciones:
a) 4
b)11
c) -6
d) -14
e) 12
f) 4
g) -9
7. Multiplica
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 4
a) (2)  (3) 
b) 3  (5)  (2) 1 
8. Divide
a) 100 : (2)  b) 120 : (3) 
c) 4  (1)  (2)  (3) 
c) 12 : (2) 
d ) (10)  2  4 
e) 4  (2) 1 (3) 
d ) (24) : 6  e)100 : 5 
9.- Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones. Revisa la tabla de los signos.
a) (2)  (3) 
b) 3  (5)  (2) 1 
c) 4  (1)  (2)  (3) 
d ) (10)  2  4 
e) 4  (2) 1 (3) 
10. Resuelve las siguientes operaciones combinadas
a) (2)  7  6 : 2 10 : (2) 
b) (4) : 4  8  (7)  (6)  9 
c) 6  (9  4)  5  (4  7)  2 
d ) (8) : (4  5)  2  (1  4)  12 : 3 
e) 7  (6  9)  3  (14  9  1)  f ) 18 : 6  3  (2  6)  12 : (6  2  6) 
Fracciones
1. Resuelve
6 9 4
  
3 2 6
4 5 2
  1 
12 2 6
5
3
 2 4=
7
21
6 5 1
5
1
   1  2   3 
5 10 2
15
2
2. Opera y simplifica. Sólo estará bien si está bien simplificado:
a)
12 6 5
  
18 10 3
b)
10 10
:

7 35
3 12 8
4 4
c)    d ) : 
2 9 4
6 12
e)
4 8 5
  
25 4 6
8
f) :4 
5
3. Quita paréntesis, opera y simplifica:
2  1 2  3
7
2
1
1 2
1 6
a)           b)         2   c)        
6  2 3  4
9  3  6

 9 3   4 12 
4. Opera y simplifica
1 2 3 1
2
3
2 4 2 3 
1 3 7
a )   :  b)  4   c ) :      d ) :    
3 5 2 3
25
5
5  3 5 10 
3 4 6
1 3 1 1
e) :   
2 4 2 3
2
3 1
5 3 1 2
1 2 1 2
f )  2 
 g ) :      h)    :    
5
4 20
3 2 3 5
2 4 3 2
REGLA DE 3
1. Cinco toneles iguales contienen 400 litros de vino. ¿Cuántos toneles son necesarios
para almacenar 3200 litros de vino?
2. En seis cajas iguales hay 48 bolas. ¿Cuántas bolas habrá en 17 cajas?
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 5
3. Juan compró 10 pasteles a 1,20 € cada uno. ¿Cuántos hubiese podido comprar si cada
pastel hubiese costado 1,50 €?
4. Siete obreros cavan una zanja de 10 metros. ¿Cuántos metros cavarán a la misma
velocidad 42 obreros?
5. Un grifo que vierte 20 litros por minuto llena un depósito en 50 minutos. ¿Cuántos
litros vierte por minuto otro grifo que llena el mismo depósito en 40 minutos?
6. Un señor cobra 400 € por 8 días de trabajo. ¿Cuánto cobrará por 20 días?
7. Un señor tardó 5 h en hacer un viaje yendo a una velocidad media de 72 km a la hora.
¿Cuánto hubiese tardado si hubiese ido a 60 km/h de velocidad media?
8. Si 40 m de tela cuestan 540 €. ¿Cuántos se compran con 162 €?
Porcentajes
1. Calcula
a) el 15% de 2400. b) el 10% de 400 c) el 15% de 325
2. En una sala de cine hay 250 personas. El 20% son rubios. ¿Cuántos rubios hay?
3. Juan compró unos deportivos de 60 € y le hicieron el 15% de descuento. ¿Cuánto le
descontaron? ¿Cuánto pagó?
4. Luis compró un abrigo que costaba 300 € y le descontaron 60 €. ¿Qué % de
descuento le hicieron?
5. Eva compró un chándal que costaba 80 € y le hicieron un IVA del 15%. ¿Cuánto
pagó?
6. Pedro compró una cadena musical que costaba 352 € y le descontaron 88 €. ¿Qué %
de descuento le hicieron?
7. Natalia compró una falda y le descontaron 12 €. Si le hicieron un descuento del 25%
¿Cuál era el precio original?
8. Javier compró una raqueta que costaba 35 € y le aplicaron un IVA del 15% ¿Cuánto
pagó por ella?
9. Silvia compró un vestido que costaba 110 € y le descontaron 33 €. ¿Qué porcentaje
de descuento le hicieron?
10 .De una clase de 30 alumnos, 18 suspendieron ¿Qué porcentaje de alumnos
suspendió? ¿Y aprobó?
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 6
ECUACIONES
1. Resuelve
a) 2 x  3 x  1  2 b) 3x  6 x  9  9 c) 4 x  2 x  16  10
d) 3x  x  2 x  8  6  2 e) x  x  x  1  1  1
2. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1er grado:
01 3 x  1  2x  7  x  4; 02  3  (4 x  5)  x  4
04  1  2x  3  2  ( x  3)
05  7 x  5  2 x  10
07  5(3 x  2)  10  5 x
08  3(1  x )  2x  18
03  100 x  200  50 x  100;
06  4 x  3(1  2 x )  9
3. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1er grado:
a) 3x  4  2x  3  6x  5
b) 3 x  6  5  2  x   14  8x
c) 2  x  6  7 x  2x  8
d) 4x  6x  4  2  2x  3
4. Resuelve las siguientes ecuaciones de 1er grado con fracciones
a
d
2x 1
4
x 2
 x
b
 2x  3 c 
3 2
5
3
2 x x 3
x  4 4x  1
12 

e

x
9
3
2
3
x
f
2x  5 x  3

3
5
5  3 x 2x  3 x


6
3
2
g
2  4x 1

5
4
5. Si sumas 10 a un número, resulta lo mismo que si lo multiplicas por 3 y le restas 14.
¿Qué número es?
6. Si a un número le sumas su tercera parte , obtienes 16. Calcula dicho número.
7. Halla tres números consecutivos cuya suma sea 66.
8. El doble de un número más 6 es igual al triple de ese número menos 1. Hállalo.
9 Tres números consecutivos suman 42. Hállalos
Pitágoras
1. Dados los tres lados de un triángulo, busca la relación entre sus lados y clasifica a
ese triángulo según sus ángulos.
a) 13; 12; 5
b) 4; 5; 6
2. Calcula el lado que falta de cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 7
a)
b)
c)
d)
4
5
6
13
15
7
15
3
3. a) ¿Cómo se llama el siguiente triángulo teniendo en cuenta sus lados?
b) Halla su Perímetro
c) Halla el Área.
NOTA: Las unidades son cm
12
10
4. Calcula lo que mide la escalera.
Calcula la solución con 1 decimal.
5. Halla el área del siguiente triángulo equilátero
6cm
6. Halla las medidas de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 5cm y 7cm,
respectivamente. Después calcula su área y perímetro
Áreas y polígonos. Área y perímetro de rombo y trapecio
isósceles (con Pitágoras)
1.
2.
3.
4.
Dibuja un rectángulo de 10cm de base y 3cm de altura. Halla su Área y su Perímetro.
Dibuja un cuadrado de 5cm lado. Halla su Área y su Perímetro.
Dibuja un rectángulo de 12cm de base y 4cm de altura. Halla su Área y su Perímetro.
Dibuja un rectángulo de 6cm de base y 2cm de altura. Halla su Área y su Perímetro.
1. Dibuja y halla el área y el perímetro de un rombo de D=12cm y d=6cm
2. Dibuja y halla el área y el perímetro de un rombo de D=10cm y d=8cm
3. Dibuja y halla el área y el perímetro de un rombo de D=8cm y d=6cm
EJERCICIOS DE MATEMATICAS 8