trabajo de matemáticas para verano 2º e

TRABAJO DE MATEMÁTICAS PARA VERANO 2º E.S.O
1. Realiza las siguientes operaciones combinadas:
a. [(-4) 2 + 20 ] : (-4) + 2 (9 : (-3)) =
b. (-35) : (-5) – 3 (5 – 7) =
c. [(-4) : (+2)] – [(+7) – (-2)] =
d. [(+3) - (+5) + (+4)] : [(+15) : (-3) – (-7)] =
e. [(-25) + 5 - (-2)] : (-8)=
f. –8 [ 5 - (-2 )] – 48 : [6 + (-14)]=
g. –11 [10 + (-7)] + 36 : [(-1) - (-10)] =
h. 42 : [(-6) – (-3)] + 28 : [-6 - (-8)]=
2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones:
a.  2  1    3  1  2 =
 3 6 5 
b. 3  7   9  1 =
5 5
5 5
3 3
 
5 4
c.
2 
d.
3 2 3
   1=
5 15 4
e.
2
a. 6x  2x  1  3x  5
27  x 9 7x  54
 
2
2
10
c.
2x  12 1  3x 1  x


3
4
5
 3x  2 y  5
 xy 5
 2x  3.  y  1  0
c. 
 x  2.  x  y   2
9. Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado completas e
incompletas:
2
a. 3x  27  0
b. 2x   x  3  x  4
c. 2 x 2  3x  0
d. 2x 2  23x  40  0
e. 5x 2  2 x  7  0
25; 0,64; 1600; 121;
9
81
;
; 0,01;
16 100
 22 ; 
 
2
7 ;
1,25

2
10. Efectúa las siguientes operaciones:

b. 9x
a. 75  48  3  12

2

  
c. 9  3  
b. 9
 2 4
2
5 2
25  32  28  36  26
d. 4  2 16 5 
3 3 2 2
e.  1 



 
3
4 5  4 6  44 
6
7
h.  3    9    3  
 4  4
12
 2
3


a. x3  x 2  11x  10  x  2

3
8
11. Resuelve aplicando la regla de Ruffini y comprueba con el
teorema del resto:

 2 3
f. 27
g.
2
3
 3

5 4
 3x  4  
x 
 4

e.  3 x 4  19 x 3  11 x 2  2 x  3 :  1 x 2  3 =
7
 48  27
4
6. Expresa en forma de potencia única y calcula:
: 93
3
d. x 6  3x  x 3  3 : x 2  3x =
c. 28  7 
2

c. 8x 5  14x 4  5x 3  : 2x 2  5x  3=
1
b. 3 5  20  2 45 
125
2
9

a. 4x  3x 3  2 x 2  1  4 x  2 x 2  3 
5. Haz las siguientes operaciones:
a.
1 x 1 x

 1 x
2
3
b. 
125,36 : 1,2 =
0,2324 : 0,0025=
152,3 · 0.28 =
1274,59 + 2858,2 - 0,0025=
400;
f.
x  2 5x  36 12  x


3
4
2
10x  4 y  3
a. 
20x  5 y  4
4. Calcula:
4;
e. 1 
8. Resuelve los siguientes sistemas por todos los métodos que
conozcas
3. Realiza las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
d.
d. 3( x  5)  2( x  4)
b.
5
  1
3
3 5
 =
2 4
7 3 5
 : 4
2 4 8
f.
7. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
8
b.  1 x 6  2 x 5  3x 4  5 x 3  2 x  4   x  2
2
5
6

3
c. 8x 3  3x  x 4  20  12x 2   x  3
11. Desarrolla las siguientes igualdades notables:
a. 3x  2  3x  2 



2
2

e.  x  1 
3



2
b. x 2  x  x 2  x 
f. 3x 2  2 y
2 
2

c.  x 2     x 2   
3 
3

g x2 1 


2

1. Marta ha utilizado 3/5 del dinero que tiene en comprar unos discos, y 1/2 de lo que le quedaba,
en un regalo para su hermana.
a. ¿Qué fracción de dinero ha gastado?
b. Si le quedan 6 euros, ¿qué dinero tenía al principio?
2. Se quieren envasar 600 litros de alcohol en botellas de 3/4 de litro. ¿Cuántas se necesitarán?
3. Una finca tiene forma cuadrada y mide 25 metros de lado. Si el metro cuadrado se paga a 300
euros, ¿Cuánto vale la finca?
4. Un rectángulo mide 120 m de largo y 30 m de ancho. Calcula el lado de una cuadrado que tenga
el misma área
5. En una ciudad hay 25 centros educativos. Cada centro educativo tiene 25 aulas, y cada aula tiene
25 alumnos. Expresa en forma de potencia del menor número entero posible el número total de
alumnos que tiene dicha ciudad, y halla el número de alumnos.
6. Un obrero gana 540 euros por trabjar 15 días a razón de 6 horas diarias. ¿Cuánto ganará por 8
días de trabajo a razón de 9 horas diarias?
7. Cuatro grifos llenan a la vez un depósito de 8000 litros en 15 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán
cinco grifos iguales a los anteriores en llenar a la vez un depósito de 12000 litros?
8. ¿A qué rédito se deben depositar 9000 euros durante 200 días para obtener 250 euros?
9. Una frutería que vende 140 kilos de manzanas ha aumentado sus ventas un 20%. ¿Cuántos kilos
de manzanas vende ahora?
10. Reparte 660 de forma directamente proporcional a 6,10 y 14.
11. Reparte 183 de forma inversamente proporcional a 3,4 y 7.
12. La edad de un padre es cinco veces la del hijo. Si dentro de 2 años la edad del padre será cuatro
veces la del hijo, ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
13. Ángel tiene 9 animales entre gatos y canarios. El total de patas que tienen es 28. Calcula cuántos
gatos y cuántos canarios tiene.
14. Halla la pendiente, el valor de la ordenada en el origen y dibuja la gráfica de las siguientes
funciones indicando de que tipo son:
a. f(x) = -5x
b. g(x) = 2x +1
c. h(x) = 3/x
15. Dibuja un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 3 cm y 4 cm. Dibuja otro triángulo
rectángulo en posición de Thales, de forma que el cateto menor mida 6 cm. ¿Cuánto mide el otro
cateto?
16. Halla la apotema de la base de un prisma regular hexagonal en el que la arista de la base mide 5
cm, y la altura, 9 cm.
17. Haz el dibujo y halla el área y el volumen de un cono recto en el que el radio de la base mide 2m
y la altura mide 8m.Aproxima el resultado a dos decimales.
18. Haz el dibujo y calcula el área y el volumen de una esfera cuyo radio mide 6 cm. Aproxima el
resultado a dos decimales.
19. Un profesor de educación física ha obtenido los siguientes resultados de sus alumnos en una
carrera de 100 m lisos.
Clase
[10,11)
[11,12)
[12,13)
[13,14)
[14,15)
fi
5
6
6
4
4
25
a) Completa la tabla de frecuencias absolutas y relativas
b) Calcula los parámetros siguientes: media, moda mediana, rango, varianza y desviación típica.
c) . Representa mediante un histograma